Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация «Решение задач по теории вероятностей»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация «Решение задач по теории вероятностей»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ теория вероятности.pptx

библиотека
материалов
Теория вероятности Решение задач
Классическое определение вероятности Вероятность события A равна отношению чи...
Классическое определение вероятности №1. В программе для компьютера, написанн...
Классическое определение вероятности №2. Научная конференция проводится в 5 д...
Классическое определение вероятности На чемпионате по прыжкам в воду выступаю...
Классическое определение вероятности Вероятность события, противоположного со...
Классическое определение вероятности №3. В среднем из 2000 утюгов, поступивши...
Классическое определение вероятности Фабрика выпускает сумки. В среднем на 10...
Классическое определение вероятности При вычислении вероятностей пользуются ф...
Расписание уроков. Пример 3. В 9 классе в среду 7 уроков: алгебра, геометрия,...
Классическое определение вероятности №4. Ребенок играет с буквами разрезной а...
Классическое определение вероятности №5. На 10 карточках написаны буквы А, А,...
Классическое определение вероятности №5. На 10 карточках написаны буквы А, А,...
Правило умножения (И) Для любых двух независимых событий X и Y вероятность то...
Правило умножения (И) №6. У Максима есть денежные монеты достоинством 1 рубль...
Правило умножения (И) №7. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывае...
Правило умножения (И) Если наступление одного события влияет на вероятность н...
Правило умножения (И) №8. В ящике 26 лотерейных билетов, из которых 3 с выигр...
Правило умножения (И) №8. В ящике 26 лотерейных билетов, из которых 3 с выигр...
Правило сложения (ИЛИ) Вероятность того, что произойдёт одно из двух взаимно...
Правило сложения №9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе....
Правило сложения №9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе....
Правило сложения и умножения №10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований,...
Правило сложения и умножения №10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований,...
Правило умножения №11. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них...
25 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория вероятности Решение задач
Описание слайда:

Теория вероятности Решение задач

№ слайда 2 Классическое определение вероятности Вероятность события A равна отношению чи
Описание слайда:

Классическое определение вероятности Вероятность события A равна отношению числа благоприятных исходов (m) к общему числу исходов (n).

№ слайда 3 Классическое определение вероятности №1. В программе для компьютера, написанн
Описание слайда:

Классическое определение вероятности №1. В программе для компьютера, написанной в программе Turbo Pascal, использована функция Random (x), генерирующая целые случайные числа от 1 до x. Какова вероятность того, что при выполнении этой функции появится число кратное пяти, если x=100? n=100, Используем признак делимости на 5 и подсчитаем сколько таких чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 всего 2*10 = 20, значит m=20 P(A) =20/100= 0,2

№ слайда 4 Классическое определение вероятности №2. Научная конференция проводится в 5 д
Описание слайда:

Классическое определение вероятности №2. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? (75 -3•17) :2 =24:2 = 12 докладов m=12, n=75 P(A)=12/75=0,16

№ слайда 5 Классическое определение вероятности На чемпионате по прыжкам в воду выступаю
Описание слайда:

Классическое определение вероятности На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.  В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

№ слайда 6 Классическое определение вероятности Вероятность события, противоположного со
Описание слайда:

Классическое определение вероятности Вероятность события, противоположного событию A, равна разности 1 и вероятности А.

№ слайда 7 Классическое определение вероятности №3. В среднем из 2000 утюгов, поступивши
Описание слайда:

Классическое определение вероятности №3. В среднем из 2000 утюгов, поступивших в продажу, 8 имеют дефект. Найти вероятность того, что случайно выбранный утюг окажется без дефекта. n=2000, m=8 тогда вероятность утюга без дефекта P(A) =1-8/2000= 0,996

№ слайда 8 Классическое определение вероятности Фабрика выпускает сумки. В среднем на 10
Описание слайда:

Классическое определение вероятности Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ слайда 9 Классическое определение вероятности При вычислении вероятностей пользуются ф
Описание слайда:

Классическое определение вероятности При вычислении вероятностей пользуются формулами теории соединений. - число перестановок -число размещений из n элементов по m число сочетаний из n элементов по m

№ слайда 10 Расписание уроков. Пример 3. В 9 классе в среду 7 уроков: алгебра, геометрия,
Описание слайда:

Расписание уроков. Пример 3. В 9 классе в среду 7 уроков: алгебра, геометрия, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить? Расставляем предметы по порядку Алгебра 7 Геометрия 6 Литература 5 Русский язык 4 Английский язык 3 Биология 2 1 Физкультура Всего вариантов расписания 1•2•3•4•5•6•7= =5040 7!= Предмет Число вариантов

№ слайда 11 Классическое определение вероятности №4. Ребенок играет с буквами разрезной а
Описание слайда:

Классическое определение вероятности №4. Ребенок играет с буквами разрезной азбуки. Какова вероятность того, что разложив в ряд карточки с буквами К, И, Р, Д, А, Н, З, П, он составит слово ПРАЗДНИК ? Всего имеем 8 букв, в образовании элемента участвуют все 8 букв. Различные элементы отличаются только порядком букв, значит они являются перестановками => n=8! m=1 тогда P(A) =1/40320

№ слайда 12 Классическое определение вероятности №5. На 10 карточках написаны буквы А, А,
Описание слайда:

Классическое определение вероятности №5. На 10 карточках написаны буквы А, А, А, М, М, Т, Т, Е, И, К. После тщательного перемешивания карточки раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «МАТЕМАТИКА»?? Всего имеем 10 букв, => n=10! для буквы А не важно какое из мест (2, 6 или 10) она будет занимать, значит благоприятных событий 3!. Для букв М и Т это 2!. Значит m=3!2!2!

№ слайда 13 Классическое определение вероятности №5. На 10 карточках написаны буквы А, А,
Описание слайда:

Классическое определение вероятности №5. На 10 карточках написаны буквы А, А, А, М, М, Т, Т, Е, И, К. После тщательного перемешивания карточки раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «МАТЕМАТИКА»? n=10! m=3!2!2! P(A) =(3!2!2!) /10!= 1/(5*6*7*8*10)= 1/151200

№ слайда 14 Правило умножения (И) Для любых двух независимых событий X и Y вероятность то
Описание слайда:

Правило умножения (И) Для любых двух независимых событий X и Y вероятность того, что случится и то и другое, определяется по формуле Два события называются взаимно независимыми, если наступление одного события не влияет на вероятность наступления второго события.

№ слайда 15 Правило умножения (И) №6. У Максима есть денежные монеты достоинством 1 рубль
Описание слайда:

Правило умножения (И) №6. У Максима есть денежные монеты достоинством 1 рубль – 12 штук, 2 рубля – 5 штук, 5 рублей – 3 штуки, 10 рублей – 4 штуки. Наугад он достает монету и подбрасывает ее. Найти вероятность того, что выпадет орел пятирублевой монеты. P(A) вытащили пятирублевку Р(В) выпал орел События не зависят друг от друга.

№ слайда 16 Правило умножения (И) №7. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывае
Описание слайда:

Правило умножения (И) №7. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. P(A)=0,52 выигрывает белыми Р(В) = 0,3 выигрывает черными Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. P(A•В) =Р(А) •Р(В)= 0,52•0,3 =0,156

№ слайда 17 Правило умножения (И) Если наступление одного события влияет на вероятность н
Описание слайда:

Правило умножения (И) Если наступление одного события влияет на вероятность наступления второго события, то события называют взаимно зависимыми. Если события А и В взаимно зависимы, то условной вероятностью называют вероятность события В, принимая, что событие А уже наступило.

№ слайда 18 Правило умножения (И) №8. В ящике 26 лотерейных билетов, из которых 3 с выигр
Описание слайда:

Правило умножения (И) №8. В ящике 26 лотерейных билетов, из которых 3 с выигрышем. Найти вероятности того, что два взятые подряд билета будут с выигрышем. P(A)= первый билет выигрышный РА(В) = второй билет выигрышный после того, как вытащили 1 билет Вероятности взаимно зависят друг от друга.

№ слайда 19 Правило умножения (И) №8. В ящике 26 лотерейных билетов, из которых 3 с выигр
Описание слайда:

Правило умножения (И) №8. В ящике 26 лотерейных билетов, из которых 3 с выигрышем. Найти вероятности того, что два взятые подряд билета будут с выигрышем. P(A)= 3/26 = 0,115 РА(В) = 2/25 =0,08 P(A•В) =Р(А) •РА(В)= 0,115•0,08 =0,092

№ слайда 20 Правило сложения (ИЛИ) Вероятность того, что произойдёт одно из двух взаимно
Описание слайда:

Правило сложения (ИЛИ) Вероятность того, что произойдёт одно из двух взаимно несовместимых событий, равна сумме вероятностей этих событий Вероятность того, что наступит одно из совместимых событий, равна сумме вероятностей этих событий, из которой вычтена вероятность общего наступления обоих событий, то есть произведение вероятностей

№ слайда 21 Правило сложения №9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе.
Описание слайда:

Правило сложения №9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. События зависят друг от друга, т.к. Р(АВ)=0,3•0,3 ≠ 0,12. Р(А) = кофе закончится в первом автомате, Р(В) = кофе закончится во втором автомате. Р(A·B) = кофе закончится двух автоматах, Р(A) + Р(B) = кофе закончится в 1 или 2 автомате.

№ слайда 22 Правило сложения №9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе.
Описание слайда:

Правило сложения №9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. P(A)= Р(В) = 0,3 Р(А•В) = 0,12 Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в 2 автоматах: P(A+В) = Р(А)+Р(В)-Р(А•В)= 0,3+0,3-0,12 =0,48 1-0,48=0,52

№ слайда 23 Правило сложения и умножения №10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований,
Описание слайда:

Правило сложения и умножения №10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. Команда может получить не меньше 4 очков в двух играх тремя способами: 3 и 1, 1 и 3, 3 и 3. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре.

№ слайда 24 Правило сложения и умножения №10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований,
Описание слайда:

Правило сложения и умножения №10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. P(3) = 0,4 P(0) = 0,4 Р(1) =1-0,4*2=0,2 P(3+1) = Р(1+3)=Р(3) •Р(1)= 0,4•0,2 =0,08 P(3+3) = 0,4*0,4 =0,16 P(3+1) + Р(1+3) +Р(3+3) = 2*0,08 +0,16 = 0,32

№ слайда 25 Правило умножения №11. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них
Описание слайда:

Правило умножения №11. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. P(A) исправен 1 автомат = 1-0,05 = 0,95 Р(В) исправен 2 автомат = 0,95 P(A+В) = Р(А)+Р(В)-Р(А•В)= =0,95+0,95-0,95*0,95=0,9975

Краткое описание документа:

В презентации разобраны типичные задачи из школьного курса теории вероятностей. Дано классическое определение вероятности, рассматриваются правила умножения и сложения вероятностей. Также рассматриваются взаимно независимые и зависимые события. Перед решением задач даны все определения и формулы. Презентация содержит 9 разобранных задач с пояснениями задач. Задачи взяты из прошлых вариантов ЕГЭ.Данную презентацию можно использовать при подготовке к ЕГЭ, а также на уроках повторения и закрепления. 
Автор
Дата добавления 20.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1325
Номер материала 109036052018
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх