Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
1 слайд
Подготовка к ЕГЭ.
Задания В1:
Простейшие текстовые задачи.
Новикова Ирина Александровна,
учитель математики первой категории
ГБОУ СОШ № 760 имени А. П. Маресьева
Москва, 2013 год
2 слайд
владение понятием процент;
знание правила округления чисел;
умение решать текстовые задачи, составляя математическую модель предложенной в них ситуации;
умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.
Ориентировочное время выполнения: 5 – 10 минут.
Проверяемые элементы содержания и виды деятельности:
3 слайд
Округление.
Округление с избытком.
Округление с недостатком.
Проценты, округление.
Типы заданий:
4 слайд
Это надо знать!
Особенности экзаменационных заданий
Примеры экзаменационных заданий
5 слайд
Это надо знать!
Проценты
Округление
6 слайд
Особенности экзаменационных заданий
Проценты
Округление
7 слайд
Примеры экзаменационных заданий
Округление с избытком
Округление с недостатком
Округление
Проценты, округление
8 слайд
Округление – это математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в записи числа за счет замены числа его приближенным значением.
Это надо знать… Округление
9 слайд
Округление производится постепенно справа налево в соответствии со следующими правилами:
Если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.
Если первая из отбрасываемых цифр больше 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Если первая из отбрасываемых цифр равна 5 и за ней следует одна или несколько цифр, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Если первая из отбрасываемых цифр равна 5, а за ней нет других цифр, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу если она нечетная, или не изменяется, если она четная.
Это надо знать… Округление
10 слайд
Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам.
Например,
3, 14159265 ≈ 3,14
3, 14159265 ≈ 3,142
3, 14159265 ≈ 3,1416
3, 14159265 ≈ 3,1415926
Это надо знать… Округление
11 слайд
Это надо знать… Проценты
12 слайд
Наиболее часто встречаются задания двух типов:
В заданиях типа «Сколько карандашей по цене 2 рубля можно купить на 5 рублей?» ответ 2 карандаша – округляем до ближайшего меньшего целого, т.к. половину карандаша купить нельзя.
В заданиях типа «Сколько двухлитровых банок потребуется, чтобы в них поместилось 5 литров воды» ответ 3 – округляем до ближайшего большего целого, т.к. вся вода должна поместиться.
Важно не путать эти два случая, округляя в ту или иную сторону.
Особенности экзаменационных заданий:
Округление
13 слайд
Особенности экзаменационных заданий:
Проценты
14 слайд
№ 26640. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
Примеры экзаменационных заданий:
Округление
15 слайд
№ 26640. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
Решение. 1 миля = 1609 м.
65 ∙ 1609 = 104 585 (м), 104 585 м = 104,585 км.
Значит, 65 миль/час = 104,585 км/час ≈ 105 км/час.
Ответ : 105
Примеры экзаменационных заданий:
Округление
16 слайд
№ 26617. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и весь экипаж.
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с избытком
17 слайд
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с избытком
18 слайд
№ 26626. Шоколадка стоит 35рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с недостатком
19 слайд
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с недостатком
20 слайд
№ 26641. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1-3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с недостатком
21 слайд
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с недостатком
22 слайд
Обрати внимание!
Типичная ошибка состоит в том, что невнимательно читают условие задачи.
Чтобы разместить все книги, понадобятся 5 шкафов. Однако в условии спрашивается, сколько шкафов будут заполнены полностью.
Полностью будут заполнены 4 шкафа, пятый шкаф будет заполнен частично.
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с недостатком
23 слайд
№ 26637. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветков. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с недостатком
24 слайд
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с недостатком
25 слайд
Обрати внимание!
Типичная ошибка состоит в том, что многие забывают учесть специально подчеркнутое в условии ограничение:
букет должен состоять из нечетного числа цветков.
Поэтому ответ 16 тюльпанов неверен.
Примеры экзаменационных заданий:
Округление с недостатком
26 слайд
№ 26631. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работают?
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
27 слайд
№ 26631. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работают?
Решение. 15 % = 0,15; 45% = 0,45.
200 000 ∙ 0,15 = 30 000 (человек) дети в городе N.
200 000 – 30 000 = 170 000 (человек) взрослые в городе N.
170 000 ∙ 0,45 = 76 500 (человек) не работают.
170 000 – 76 500 = 93 500 (человек) работают.
Ответ: 93 500.
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
28 слайд
№ 26628. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
29 слайд
№ 26628. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
Решение. 50% = 0,5.
720 ∙ 2 = 1 440 (рублей) стоят билеты для взрослых.
720 ∙ 0,5 = 360 (рублей) стоит билет для школьника.
360 ∙ 15 = 360 ∙ (10 + 5) = 3 600 + 1 800 = 5 400 (рублей) стоят билеты для школьников
1 440 + 5 400 = 6 840 (рублей) стоимость билетов для всей группы.
Ответ: 6 480.
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
30 слайд
№ 26629. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько стоил чайник до повышения цены?
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
31 слайд
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
32 слайд
№ 26633. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 12%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
33 слайд
№ 26633. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 12%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Решение. 12% = 0,12.
12 000 ∙ 0,12 = 1440 (рублей) проценты по кредиту.
12 000 + 1 440 = 13 440 (рублей) должен вернуть клиент банку.
13 440 : 12 = 1 120 (рублей) ежемесячная выплата.
Ответ: 1 120.
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
34 слайд
№ 26619. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
35 слайд
Примеры экзаменационных заданий:
Проценты, округление
36 слайд
Повторите теоретический материал.
Ознакомьтесь с особенностями экзаменационных заданий.
Решите предложенные задачи: сначала самостоятельно, а затем посмотрите решение и сравните полученный Вами ответ с ответом на слайде.
Если ответы совпадают – переходите к следующей задаче.
Если ответы не совпадают – постарайтесь найти свою ошибку.
Обратите внимание на значок рядом с некоторыми ответами. Это примечания, которые могут Вам помочь в поисках ошибок.
Если самостоятельно найти ошибки не получилось, то обратитесь за помощью к учителю.
Рекомендации по работе
37 слайд
Интернет-ресурсы:
Открытый банк заданий ЕГЭ по математике
Образовательный портал для подготовки к экзаменам «РЕШУ ЕГЭ, МАТЕМАТИКА»
ALEXLARIN.NET
Печатные издания:
Шноль Д.Э. «ЕГЭ – 2013. Математика. Задача В1. Арифметические задачи. Рабочая тетрадь» / Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко. – 4-е изд., испр. – М.: МЦНМО, 2013. – 40 с.
Гущин Д.Д. «Математика. ЕГЭ – 2013: экспресс-курс для подготовки к экзамену» / М.: Издательский дом «Учительская газета», 2013. – 256 с.
Для дополнительной самостоятельной работы используйте
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация будет полезна для учащихся 10-11 классов, начинающих подготовку к ЕГЭ по математике.
В презентации разобраны несколько основных задач по темам «Округление» и «Проценты» из открытого банка заданий ЕГЭ по математике и указаны особенности этих экзаменационных заданий.
В презентации приведены
6 778 604 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Новикова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4630 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.