- 20.05.2014
- 2613
- 2
Скалярное произведение в координатах.
Цели:
· сформулировать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия;
· показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.
· Воспитать внимательность, аккуратность и прилежание.
Оборудование урока:
Учебник, тетрадь, ручка, линейка, карандаш
План проведения урока:
1. Организация учащихся (1 мин)
2. Актуализация знаний (5 мин)
3. Объяснение нового материала (15 мин)
4. Закрепление (10 мин)
5. Домашнее задание (2 мин)
6. Итог урока (2 мин)
Ход урока
1. Проверка отсутствующих на уроке
2. Итак, сегодня мы продолжаем изучать материал по теме «Векторы». Сегодня мы постараемся научиться находить скалярное произведение векторов.
Давайте вспомним, что такое вектор (это направленный отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой концом).
Что называется длиной вектора? (это длина соответствующего отрезка)
Какие два вектора называются равными? (которые сонаправлены и их длины равны)
Какие три простейшие задачи в координатах мы решали? (нахождение расстояние между двумя точками, длина вектора и координаты середины отрезка).
Давайте запишем тему нашего урока: «Скалярное произведение векторов»
И
запишем теорему «Скалярное произведение векторов 
выражается формулой 
». Из этой теоремы есть следствие
о перпендикулярности векторов. Под каким углом должны пересекаться
перпендикулярные вектора?
Ненулевые
вектора 
перпендикулярны тогда и
только тогда, когда 
Закрепление
Давайте решим на примере №1044 (а-учитель, б – ученик у доски)\
а)
б)
.
Посмотрите на ответ и на следствие из теоремы, что мы можем сказать о векторах a,b?
№1047 (ученик у доски)
А
) 
.
Когда вектора а и b будут перпендикулярны? (когда их скалярное произведение равно нулю),т.е.
4x=30
x=7,5
Домашнее задание. п.103,104
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итог урока. Итак, сегодня мы познакомились еще с одним видом произведения, скалярным. Какие впечатления остались у вас от урока? Спасибо за Ваше внимание. И переходим ко второй части урока
Контрольная работа по теме:
«Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Цели урока:
· Проверить знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
· Развить математической речи, устойчивости внимания
· Воспитать уверенность в себе, стремление к самостоятельности
Оборудование урока:
Тетрадь, ручка, линейка, карандаш
План проведения урока:
1. Организация учащихся (1 мин)
2. Объяснение контрольной работы (3 мин)
3. Решение контрольной работы (35 мин)
4. Итог урока (1 мин)
Ход урока: У учеников лежат на столе карточки с вариантами
Вариант I
1.
Вычислите 
2.
Пользуясь формулами приведения вычислите 
3.
Вычислите площадь треугольника, если 
4. Пользуясь теоремой синусов вычислите сторону с
Вариант II
1.
Вычислите 
2.
Пользуясь формулами приведения вычислите 
3.
Вычислите площадь треугольника, если 
4.
Пользуясь теоремой косинусов вычислите
сторону с, если a=2, b=3,
Итог урока: Сегодня мы проверили Ваши знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Результаты Вы сможете узнать на следующем уроке. Спасибо за внимание.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок по геометрии разработан для учащихся 11 класса посвящен теме «Скалярное произведение векторов», в нем представлена как теоретическая, так и практическая часть данного урока.Поставлены основные цели, необходимое оборудование на уроке.В нем рассматриваются основные теоремы и их применение на практике. В начале урока задаются вопросы на повторение затем теоретическая часть, рассмотрение основных теорем и определений, далее закрепление в практической части.В конце данной разработке подведен итог урока и задано домашнее задание.
6 662 671 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ларионова Ольга Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.