Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

библиотека
материалов

Скалярное произведение в координатах.

Цели:

  • сформулировать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия;

  • показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.

  • Воспитать внимательность, аккуратность и прилежание.

Оборудование урока:

Учебник, тетрадь, ручка, линейка, карандаш

План проведения урока:

  1. Организация учащихся (1 мин)

  2. Актуализация знаний (5 мин)

  3. Объяснение нового материала (15 мин)

  4. Закрепление (10 мин)

  5. Домашнее задание (2 мин)

  6. Итог урока (2 мин)

Ход урока

  1. Проверка отсутствующих на уроке

  2. Итак, сегодня мы продолжаем изучать материал по теме «Векторы». Сегодня мы постараемся научиться находить скалярное произведение векторов.

Давайте вспомним, что такое вектор (это направленный отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой концом).

Что называется длиной вектора? (это длина соответствующего отрезка)

Какие два вектора называются равными? (которые сонаправлены и их длины равны)

Какие три простейшие задачи в координатах мы решали? (нахождение расстояние между двумя точками, длина вектора и координаты середины отрезка).

Давайте запишем тему нашего урока: «Скалярное произведение векторов»

И запишем теорему «Скалярное произведение векторов hello_html_6a5328ba.gifвыражается формулой hello_html_4ae9a2c4.gif». Из этой теоремы есть следствие о перпендикулярности векторов. Под каким углом должны пересекаться перпендикулярные вектора?

Ненулевые вектора hello_html_6a5328ba.gif перпендикулярны тогда и только тогда, когда hello_html_6964d32f.gif

Закрепление

Давайте решим на примере №1044 (а-учитель, б – ученик у доски)\

а) hello_html_m76987405.gif

hello_html_4ae9a2c4.gif

hello_html_1471942d.gif

б) hello_html_572b4655.gif

hello_html_4ae9a2c4.gif

hello_html_4a8abd47.gif.

Посмотрите на ответ и на следствие из теоремы, что мы можем сказать о векторах a,b?

1047 (ученик у доски)

А ) hello_html_m497e1a8b.gif.

Когда вектора а и b будут перпендикулярны? (когда их скалярное произведение равно нулю),т.е.

hello_html_6964d32f.gif

hello_html_m31c5cad0.gif

hello_html_5fef78c0.gif

4x=30

x=7,5

Домашнее задание. п.103,104













Итог урока. Итак, сегодня мы познакомились еще с одним видом произведения, скалярным. Какие впечатления остались у вас от урока? Спасибо за Ваше внимание. И переходим ко второй части урока













Контрольная работа по теме:

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Цели урока:

  • Проверить знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

  • Развить математической речи, устойчивости внимания

  • Воспитать уверенность в себе, стремление к самостоятельности

Оборудование урока:

Тетрадь, ручка, линейка, карандаш

План проведения урока:

  1. Организация учащихся (1 мин)

  2. Объяснение контрольной работы (3 мин)

  3. Решение контрольной работы (35 мин)

  4. Итог урока (1 мин)

Ход урока: У учеников лежат на столе карточки с вариантами

Вариант I

  1. Вычислите hello_html_m9baf8d7.gif

  2. Пользуясь формулами приведения вычислите hello_html_6dfde382.gif

  3. Вычислите площадь треугольника, если hello_html_71b10cef.gif

  4. Пользуясь теоремой синусов вычислите сторону с

hello_html_m3d121c38.gif



Вариант II

  1. Вычислите hello_html_4d985119.gif

  2. Пользуясь формулами приведения вычислите hello_html_m14160642.gif

  3. Вычислите площадь треугольника, если hello_html_m2d505daf.gif

  4. Пользуясь теоремой косинусов вычислите сторону с, если a=2, b=3, hello_html_56987d.gif

Итог урока: Сегодня мы проверили Ваши знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Результаты Вы сможете узнать на следующем уроке. Спасибо за внимание.

Краткое описание документа:

Урок по геометрии разработан для учащихся 11 класса посвящен теме «Скалярное произведение векторов», в нем представлена как теоретическая, так и практическая часть данного урока.Поставлены основные цели, необходимое оборудование на уроке.В нем рассматриваются основные теоремы и их применение на практике. В начале урока задаются вопросы на повторение затем теоретическая часть, рассмотрение основных теорем и определений, далее закрепление в практической части.В конце данной разработке подведен итог урока и задано домашнее задание.
Автор
Дата добавления 20.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров661
Номер материала 109366052056
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх