Комитет администрации Ребрихинского района по
образованию
МКОУ «Пановская средняя общеобразовательная школа»
Тема: «Произведение разности двух
выражений на их сумму»
Математика, 7 класс.
Урок- полет.
Учитель: Енина Т.Е.
с. Паново.
Методический
комментарий к уроку:
Урок математики в
7 классе по теме: «Формулы
сокращенного умножения- произведение разности двух выражений на их сумму»-
первый урок, но учащиеся уже знают формулы: квадрата суммы и квадрата разности
двух выражений.
Вид урока: урок изучения и первичного закрепления новых
знаний и способов деятельности.
Тип урока: комбинированный урок.
Форма урока:урок-полёт-путешествие.
Методы: по
управлению деятельности:
частично- поисковый и исследовательский;
по логике
суждения: индуктивный;
по степени
самостоятельности:
эвристический;
другие методы: сравнения, проблемный, рефлексивный, метод
опорных слов-схем.
Способы усвоения:
поисково-мыслительная
деятельность, деятельность по аналогии.
Форма обучения: деятельность- знание.
Формы работы:
фронтальная,
индивидуальная,
коллективная.
Виды деятельности:
«Найди ошибку»,
«Вставь пропущенное», эстафета «Кто быстрее», работа по учебнику, работа у
доски, комментирование с места.
Формы контроля:
самопроверка,
взаимопроверка,
самоконтроль.
Средства обучения:
1. Медиапроектор, компьютер, экран, презентация. 2. Кубик–«экзаменатор».
Тема урока:
«Произведение
разности двух выражений на их сумму».
Цели учителя:
Обеспечить:
-
повторение, закрепление в
памяти учащихся знаний и способов действий необходимых при изучении нового
материала;
-
-развитие у школьников
умения ставить цели, планировать свою деятельность ,действовать в ситуации
выбора.
Способствовать развитию наблюдательности, умения
анализировать, сравнивать, делать выводы,
развитию умений для
осуществления самооценки и самокоррекции учебной деятельности.
Побуждать учащихся к самоанализу, взаимоконтролю,
вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
Содействовать:
-
развитию мышления, речи,
волевых качеств;
-
-воспитанию заинтересованности
результатами своей деятельности; активности; умения общаться.
-формированию общекультурных ценностей на
примере зависимости между математикой и другими видами наук и культуры
В результате чего
учащиеся:
Образовательные
цели:
-умеют преобразовать
произведение разности двух выражений на их сумму;
-умеют применить
формулу для устных вычислений.
Развивающие цели:
-умеют находить пути решения проблем, анализировать, обобщать,
доказывать и опровергать, выявлять закономерности.
- самостоятельны при выполнении заданий.
-осуществлять само-,
взаимоконтроль;
Воспитательные
цели:
-аккуратно ведут
записи,
-умеют работать в коллективе и группах;
-проявляют интерес к
изучаемой теме.
Дидактическое
обеспечение занятия, оборудование:1. Медиапроектор, компьютер,презентация (Приложение
1).
2. Кубик – «экзаменатор».
Интегративные связи:
Внутрипредметные:
ñ «Умножение многочлена на многочлен»;
ñ Возведение в степень степень;
ñ Раскрытие скобок.
ñ «Применение формул сокращенного умножения в
преобразованиях выражений».
ñ Межпредметные: физика, история.
Литература
к уроку:
1. Макарычев
Ю.Н., Миндюк Н.Г, Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 7 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений – Москва «Просвещение» 2009 г.
2. Алтынов П.И. Тесты в 7-9 классах «Дрофа» 2002 г.
3. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры Москва 2007 г.
4. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 классов. Москва 2007 г.
5. Рурукин А. Н., Лупенко Г. В., Масленникова И. А. Поурочные разработки
по алгебре 7 класс Москва «Вако» 2007 г.
Структура и ход урока
№ п/п
|
Структурные
элементы урока
|
Время
мин.
|
Деятельность
на уроке
|
|
|
|
Учителя
|
Учащихся
|
1
|
Организационный
момент
|
1
|
Организует
подготовку к уроку, настраивает учащихся на активную, плодотворную работу.
|
Полная готовность класса к учебной деятельности. Быстрое включение учащихся в
деловой ритм.
|
2
|
Мотивация
и целеполагание
|
2
|
Объявляет
тему урока.
Просит
расшифровать слово «РИТМ», которое позволяет сформулировать цели и задачи
урока
|
Записывают
тему урока в тетради.
Расшифровывают
слово«РИТМ», формулируют цели и задачи урока.
|
3
|
Актуализация
ранее изученного материала
|
10
|
Организует
деятельность учащихся по актуализации ранее изученного материала:
вызывает
к доске учащихся для проверки домашнего задания;
-прокомментировать
с места ответы в №.834
-организует
проверку выполненного на доске домашнего задания
– проводит устный опрос с использованием презентации;
|
Два
ученика выполняют на доске домашнее задание №819(а) и №837.
остальные
проверяют задание №834
Затем
вместе с учителем проверяют выполненное на доске домашнее задание, исправляют
ошибки, комментируют, задают вопросы.
|
4
|
Изучение
и первичное закрепление нового материала.
|
25
|
Организует
деятельность учащихся по изучению нового материала c использованием
компьютерной презентации:
1. Проводит упражнение «Мы исследователи».
2.
Организует выполнение задания на отработку понимания математической формулы и
её словесного выражения:
3.
Прочитать формулировку в учебнике стр. 162.
4.Проводит
упражнение «Телевизор»
5.
Проводит упражнение под девизом: «Примеры учат не меньше, чем правило» ,
выполняя задание
№854
(д,е,ж)-комментировано у доски.
6.
Предлагает прослушать сообщения учащихся на тему: «Геометрическая
интерпретация формулы.
7.
Проводит игру «Смотри, не ошибись!»
8.
Проводит самостоятельную работу и организует ее самопроверку учащимися.
|
1
Учащиеся выполняют упражнение «Мы исследователи», анализируя и обобщая получают
формулу произведения разности двух выражений на их сумму.
2.Запоминание
формулы на слух.
Слушают
словесное выражение формулы и переводят её на математический язык.
3.Запоминание
формулы зрительно.
4.Воспроизводят
формулу с помощью психологического приема запоминания.
5.Выполняют
задание, сверяя решение с доской.
6.Слушают
сообщения учащихся на тему: «Геометрическая интерпретация формулы .
7.
Участвуют в игре «Смотри, не ошибись!»
Ученики делятся на 2 команды, и каждая команда в эстафетном порядке выполняет
на скорость и правильность задания. По окончании игры открываются выполненные
задания и сверяются с ответами на доске.
8.
Выполняют проверочную самостоятельную работу по вариантам, затем сверяют
решения с ответами на «хвостатых звездах» и выставляют себе оценки в
соответствии с критериями, указанными на них.
|
5
|
Подведение
итогов урока.
|
4
|
Подводит
итог урока.
Дает оценку деятельности учащихся.
Выставляет оценки в журнал
|
Слушают
информацию.
|
6.
|
Домашнее
задание
|
2
|
Дает
домашнее задание, индивидуальные задания комментирует их выполнение
|
Записывают
домашнее задание
|
7.
|
Рефлексия
|
1
|
Дает
возможность учащимся сделать самоанализ их деятельности на уроке.
|
Делают
самооценку своей деятельности на уроке.
|
Конспект урока:
I.
Организационно
- мотивационный момент. (Организационный момент. Мотивация и целеполагание)
Цель: создание психологического
климата в классе;
создание условий для усвоения нового материала;
настроить учащихся на размышление.
Метод: необычное начало урока.
Приём целеполагания:расшифровать название
ракеты «РИТМ»;
выбор целей из предложенных на доске.
Ключевые
компетенции и универсальные учебные действия (УУД), которые формирую на
данном этапе:
а)регулятивные: определение целей, планирование деятельности;
б)ценность-смысловые: выбор смысловых установок для своих действий;
в)общекультурные: культурологические основы общественных явлений и
традиций (2011 год- год Космонавтики).
Результативность:
полная
готовность класса к учебной деятельности и быстрое включение их в деловой ритм.
УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята!
Сегодня 12 апреля. (Слайд1). Что это за дата? 12 апреля 1961 года!
-Давайте немного пофантазируем, представив себе, что наш кабинет —
космодром (на доске соответствующее оформление: планеты солнечной системы , ракета).
- Я предлагаю вам совершить путешествие по маршруту «ЗЕМЛЯ
-ЛУНА-ЗЕМЛЯ» на ракете «РИТМ», которая находится на старте. (Слайд2)
-Как вы думаете, почему на ракете «РИТМ»?(это слово означает, чем мы
будем заниматься на уроке)
-Попробуйте расшифровать это слово: решать, рассуждать,
искать, исследовать,
творить,
мыслить.
-А теперь сформулируйте цели и задачи, которые мы должны достичь и
решить.( учащиеся их формулируют с помощью выбора целей из предложенных,
которые помещены на стенде «Сегодня на уроке», с помощью учителя).
-Как вы решите действовать: лететь на одной ракете или по группам?
-Нам с вами, ребята, предстоит проделать трудный путь, чтобы его
преодолеть нужно: быть внимательными друг к другу, во время оказать нужную
помощь товарищу, если он в ней нуждается;
быть сосредоточенным, настойчивым, уверенным, не бояться ошибиться,
ведь на ошибках тоже учатся.
-Девиз нашего полёта пусть будет высказывание Абу-р-Ранхан-ал-Буруни:
«Знание- самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не
приходит». (слайд 3)
-«Три пути ведут к знаниям:
путь размышления-это самый благородный,
путь подражания- это путь самый легкий,
путь опыта — это самый горький.» (Конфуций). В этом мы убедимся,
совершая свой полёт.
II.
Актуализация ранее изученного материала. ( «Стартовая площадка»).
Проверка
домашнего задания.
Цель: установление правильности и
осознанности выполнения домашнего задания;
выявление пробелов и их коррекция;
самоконтроль и самооценка работы;
Форма
проверки: комментирование с места;
«найди ошибку»;
вставь пропущенные члены;
ответь на вопросы.
Форма
организации: фронтальная и индивидуальная.
Методы: метод самооценки,
частично-поисковый метод, метод анализа и обобщения.
Средства: доска.
Ключевые
компетенции и УУД, которые формирую на данном этапе:
а)учебно-познавательные: умение самостоятельно выявлять допущенные
ошибки, ,поиск и выделение необходимой информации.
б)регулятивные действия: контроль в форме сличения способа действий и
его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий,
внесение необходимых корректив в случае расхождения ; оценка- выделение и
осознание того, что уже хорошо усвоено, а что следует повторить;
в)коммуникативные действия: умение отстоять свою точку зрения.
Результативность: оптимальность сочетания
контроля для установления правильности выполнения домашнего задания, рефлексия
:
(выполнено верно-
сомневались-
над чем следует поработать-)
УЧИТЕЛЬ:Итак, мы с вами находимся
на «Стартовой
площадке»- проверим готовность экипаж к полёту (Слайд 4), т. е.
проверим выполнение домашнего задания. ( на доске рефлексия выполнения
домашнего задания, заполняется детьми до начало урока:
выполнили верно-... чел.
затруднялись-... чел.
есть вопросы -
не справились - (если выполнили все похвалить, спросить в чем
затруднялись, вопросы и т.д.)
Давайте проверим теперь качество выполнения и попробуем оценить свою
работу:
У доски:
а) «Найди ошибки» № 819 (а) — уравнение решено с ошибками.
б) Вставьте пропущенные выражения №837 ( пока ребята выполняют задания
у доски остальные работают фронтально, проверяя решение №834)
в)
Прокомментировать с места ответы полученные в задании № 834
(цепочкой)
Проверяем решение заданий у доски и делаем вывод по качеству выполнения
домашнего задания.
- Чтобы «открыть люк в ракету» следует ответить на вопросы:
1. Какие знания нужны были для того, чтобы верно выполнить домашнее
задание?
(Дети отвечают: раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или
«-»;умножение многочлена на многочлен и одночлена на многочлен; находить квадрат
числа и число по его квадрату; квадрат суммы и квадрат разности двух
выражений).
- Эти знания ребята, нам очень пригодятся и сегодня!
- Ну, что ж, экипаж к полёту готов? И я даю последний отсчёт: (Слайд
5) «10, 9, 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1,0 -
«Старт!»
Все вместе: «По-еха-ли!»
«И наша ракета помчится вперед,
Прощально мигнут и растают вдали
Огни золотые любимой Земли.
Хотим мы с тобой подружиться, Луна,
Чтоб ты не скучала все время одна!»
III. Изучение нового материала. («Вас приветствует
Луна») - (Слайд 6)
Цель:
- Воспроизведение знаний, умений, навыков, которые необходимы для
решения задач предстоящей работы;
- Обеспечить мотивацию обучения школьников;
- Создание проблемы, формирование умений выполнять учебные действия и
их исследовать.
Форма
организации: коллективная, индивидуальная, фронтальная
Методы: прием переноса усвоенного
материала на новый (аналогия), установление причинно-следственных связей;
обнаружение скрытой зависимости.
Виды
деятельности: частично-поисковая, творческая; задания развивающего
характера на сравнение и анализ.
Формы
обучения: деятельность —> знание.
Средства: презентация, компьютер,
мультимедиа проектор, экран, «Кометы».
Ключевые
компетентности и УУД: а) Учебно- познавательная: постановка и
формирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при
решении проблем поискового характера; поиск и выделение необходимой информации;
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий; построение логической цепи рассуждений, доказательств; рефлексия
способов и условий действия, контроль и оценка процессов и результатов
деятельности.
б) Поисковые компетентности: формирование ключевых слов, схем,
алгоритмов.
в) Социально — трудовые компетентности: выполнение роли
«исследователей», умение анализировать ситуацию-проблему.
г) Коммуникативные компетентности: взаимодействие с одноклассниками и
учителем; умение представить себя, задать вопрос, оказать помощь другим.
Результативность:
осуществление
открытий детьми нового знания в результате совместных действий учащегося и
учителя; овладение математической терминологией, умение записать формулу
кратко, составив алгоритм из ключевых слов.
УЧИТЕЛЬ:
(Слайд 6) Чтобы преодолеть земное притяжение нужно ракете лететь со
скоростью 8 км/с — первая космическая скорость. Есть и другие: II — 11 км/с,
III — 16,8 км/с. Расстояние от Земли до Луны …. км. Попробуйте дома
посчитать: сколько времени необходимо, чтобы попасть на Луну?
А мы уже на Луне.
«Работа в
космосе». 9Слайд 7)В космосе работа найдется для всех умных рук. Обычно
космонавты ведут исследования, проверку каких-либо результатов. (Слайд 8)
1).Представим себе, что мы - «исследователи». Нам нужно открыть новую
формулу сокращенного умножения, выполнив преобразования вида: (a-b)(a+b)=?
(слайд 9)
- прочитайте выражение;
- как умножить многочлен на
многочлен ?
- Кто выполнит это задание у
доски?
- Что получили? (слайд 10)
- Как вы думаете, это
случайность или закономерность? (Слайд 11)
- Давайте проверим:
2).Подумайте хорошо
и скажите, как можно кратко записать алгоритм этого преобразования?
-
Дайте словесную
формулировку этого правила; (слайд 12)
-
3). Прочитайте
формулировку в учебнике на стр. 162
-
4). Давайте попробуем
придумать схемы, опорные слова, которые будут помогать нам при выполнении
заданий данного рода.(Слайд 13, 14)
-
5). Упражнение «Телевизор»
( вместо физминутки)
-
Сейчас я хочу предложить
вам упражнение под названием “Телевизор”.
-
Приготовились. Сядьте
удобно, выпрямив спину. Руки положите на колени. На счет “раз” сделайте вдох,
на счет “два” – выдох, “три”– вдох, “четыре”– выдох. Расслабились. Перед вами
записана формула (а-b)(a+b)= а2 –
b2
.(слайд)
Посмотрели и запомнили. Закрыли глаза и представили перед собой
светящийся экран телевизора, где записана формула, которую вы только что
видели.
Я читаю, а вы слушаете меня: “а минус b, умноженное на а плюс b , равно
разности квадратов а и b ”. Повторили шепотом. На счет: один, два, три,
четыре, пять – открыли глаза. Записали на листочке эту формулу.
А теперь сами проверьте, есть ли у вас ошибки. Этот прием запоминания,
когда у вас включается и механическая, и зрительная и слуховая память очень
важен при изучении большого количества формул.
Изучая такой предмет, как физика, вы будете сталкиваться с большим количеством
формул, которые нужно помнить, чтобы решать задачи. При изучении истории –
прием хорош для запоминания исторических дат.
Выполняя домашнее задание, чувствуя усталость, прекратите его
выполнение. Просто сделайте несколько раз глубокий вдох, выдох, вдох, выдох или
походите по комнате, а потом можете плодотворно работать дальше.
IV.
Первичное закрепление изученного материала.
Цель: тренировка в выполнении
правил действия; необходимость проговаривания в громкой речи; создание условий
для успешного выполнения заданий; осознание усвоения изученного.
Формы
организации: индивидуальная и парная
Методы: метод самостоятельной
работы; работа с учебником.
Виды
деятельности: устная; комментирование с места; у доски с полным
объяснением; показ образца выполнения.
Формы
обучения: деятельность —> знание.
Средства: презентация, компьютер, мультимедиа
проектор, экран, «Кометы».
Ключевые
компетентности и УУД: а) Регулятивные: контроль в форме сличения способа
действия и его результата; коррекция — внесение необходимых корректив в план и
способ действия в случае расхождения с эталоном; волевая саморегуляция как
способность к мобилизации сил и энергии; оценка — выделение и осознание того,
что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня
усвоения.
б) Коммуникативные: постановка вопросов — инициативное сотрудничество
в поиске решения проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения
конфликта; владение монологической и диалогической формами речи.
в)познавательные: осознанное и произвольное построение речевого
высказывания в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от конкретных условий.
Результативность:
получение информации об реальных результатах обучения; осуществления
контроля и взаимоконтроля.
УЧИТЕЛЬ:
5). «Примеры учат не меньше, чем правила»(Слайд 15)
№ 854 (д е, ж, ) стр.163-комментирование у доски.
-6). Предлагаю немного отдохнуть,
прослушав сообщение на тему: «Геометрическая интерпретация формулы»
(рис.72 стр 163) — плакат.
7). Теперь поиграем :«Смотри, не
ошибись!» (слайд 16). (Ученики делятся на 2 команды, и каждая команда в
эстафетном порядке выполняет на скорость и правильность задания. По окончании
игры открываются выполненные задания и сверяются с ответами на доске).
(2a+b)(2a-b)= (8c-5k)(5k+8c)=
(3c-2d)(3c+2d)= (a²+b)(a²-b)=
(7x-2y)(2y+7x)= (x-y³)(x+y³)=
(3a+4b)(3a-4b)= (m²-2n)(2n+ m²)=
(8c-5k)(5k+8c)= (3a+b³)(3a-b³)=
-8). Думаю, что настала пора
выяснить на сколько глубоко мы усвоили тему.
Посмотрите на задания.
Какие из них у вас вызывают
какие-либо сомнения?
С чего начнете? ( прием
определения возможности выполнить учебные задачи)
Самостоятельная работа.( Выполнить
задание в парах).
«Усердие- мать удачи». (Слайд 17) Предлагаю вам
примеры для самостоятельного решения:( записывают только ответы)
1 .(m+n)(m-n)=
2 .(x-y)(x+y)=
3 .(2+d)(2-d)=
4 .(k-3)(k+3)=
5.
(v+5)(v-5)=
6. (6-p)(p+6)=
1.
(3x+4)(3x-4)=
2.
(2-5n)(5n+ 2)=
1. 9. 7с2+4x)(4x-7c2)=
-Не успели мы выполнить задание к
нам упали на парты «хвостатые звезды»- кометы, малые тела солнечной системы. С
их помощью проверьте свои результаты и оцените друг друга.
При выполнении данного задания,
какие «подсказки» вы могли бы порекомендовать для того, чтобы без ошибок
выполнять такие задания:
* подчеркнуть разность выражения;
* уменьшаемое и вычитаемое возвести
в квадрат;
*поставить между ними знак минус.
-Внимание! Внимание! Внимание!
Работа в космосе закончена. Идем на
посадку! (слайд 18)
«Чья ракета быстрее приземлится»,
определив верно выполненные задания зрительно — графического диктанта:
«верно»-v, «неверно»--.(получаем графическую картинку: vvv_vv_vv_ )- текст диктанта на
обратной стороне доски.
V. Подведение итогов урока: «Приземлились»!
Цель: соотнести результаты с
поставленными целями, наметить перспективы дальнейшей работы;
дать качественную оценку работы
класса, отдельных учащихся;
мобилизация учащихся на рефлексию
своей деятельности: «Мне сегодня удалось.....»
Ключевые компетентности и УУД: а) регулятивные:
оценка-выделение и осознание того, что усвоено хорошо, над чем следует ещё
поработать;
б) коммуникативные:умение слушать
других людей и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.
Результат:
открытость учащихся; прогнозирование способов саморегуляции и
сотрудничества.
УЧИТЕЛЬ:
Подводим итоги нашего путешествия:
VI.Рефлексия.
-Чему
научились?
( Кубик- «экзаменатор»- для тех, кто считает, что усвоил тему на
отлично, если позволит время)
-В чём ещё сомневаетесь, испытываете трудность?
-Каковы ваши планы на будущее? Что планируете сделать?
Какую бы отметку я поставил себе за работу на уроке? (на полях тетради
рисует: круг- отлично, квадрат- хорошо, треугольник- удовлетворительно).
--Ребята, мне доставила радость наша работа. Я поздравляю вас с
победой: ( выставление отметок учащимся).
Я рада, что каждый из вас внёс свою лепту, знаете формулы, умеете их
применять. Были активны на уроке, с интересом работали над различным заданиями,
на каждом этапе отслеживали свои результаты, умеете оценить себя и друга,
внимательны и доброжелательны.
VII.Домашнее
задание:
Цель: обеспечить понимание цели,
содержания, способов выполнения домашнего задания;
создание условий выбора.
Результат: реализация необходимых и
достаточных условий для успешного выполнения.
УЧИТЕЛЬ: (Слайд 19) п.34,
правило, схему придумайте к нему или геометрическую картинку.
№855 - на «3-4» , №856- на «5», придумайте два самых интересных задания
по теме.
Для чего нужны формулы сокращённого умножения?
(слайд 20)Расшифруйте слово
«звонок».(завтра вас ожидает новое открытие,
крепитесь).
Вывод: Выбранная форма урока позволила
рационально использовать время, развивать логическое мышление, монологическую
речь. Учащимся предлагается частично-поисковая деятельность, даётся задание на
повторение материала развивающего характера: на сравнение, анализ,
классификацию знаний.
Школьники сами формулируют цели,
планируют свою деятельность, успешно действуют в ситуации выбора, учатся
распределять свои силы, возможности и укладываться во временные рамки решения
поставленных задач; умеют сравнивать, обобщать, делать выводы о достигнутых
результатах; владеют терминологией, верно записывают формулу и, дают ей
словесную характеристику. Применяют формулы при решении разнообразных заданий.
Корректировка усвоения знаний
и навыков осуществлялась путём проведения парной, индивидуальной, коллективной
работы с помощью фронтальной работы, беседы, выполнения задач у доски,
комментировано с места, самостоятельной работы, с последующей проверкой,
используя различные формы контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, слайды,
карточки-инструкции.
Объём домашнего задания
соответствует уровню обученности учащихся, дифференцирован.
Урок окончен во время. Итоги
подведены. Все учащиеся справились с самостоятельной работой и более 60%
учащихся получили отличные и хорошие отметки.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.