1523866
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалы«Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу.»

«Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу.»

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: «Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу.» (10 сынып)

Сабақтың мақсаты: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік беру, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету, деңгейлік тапсырмалар арқылы білімдерін бағалау.

Дамытушылық мақсаты: Білім алушыларды өз бетімен іс-әрекет ете білу дағдысын, логикалық ойлау қабілетін, шығармашылық ізденістерін қалыптастыру.

Тәрбиелік мақсаты: пәнге деген қызығушылығын арттыру, жүйелі түрде жұмыс істеуге, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге, заман талабына сай, бәсекеге қабілетті жеке тұлға тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Жаңа тақырыпты меңгерту.

Сабақтың әдісі:Аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі:Компьютер,интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар,слайдтар, тест тапсырмасы.(компьютерде орындайды)

Пәнаралықбайланыс:информатика

І. Ұйымдастыру

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру, өткен сабақты пысықтау.

а) Қайталау сұрақтары. (Графикалық диктант)

ә) Математикалық диктант «Есептеңдер!»

б) Қатесін тап

ІІІ. Жаңа білімді меңгерту.

ІV.Практикалық бөлім

V.Жаңа сабақты бекіту (Тірек- сызба)

VІ. Сәйкесін тап

VІІ. Тест тапсырмалары

Қорытындылау.Рефлексия

Үйге тапсырма

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

а) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа қажетті оқу құралдарын түгелдеп, сабаққа назар аударту;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру, өткен сабақты пысықтау.

а) Қайталау сұрақтары . (Графикалық диктант)

1.Тригонометриялықфункциялартүрлері?

2.Тригонометриялық функцияныңнегізгіқасиеттеріқандай?

3.Тригонометриялық функцияныңграфиктеріқалайаталады?

4.Арксинус дегеніміз не?

5.Арккосинус қалайанықталады?

6.Арктангенс дегеніміз не?

7.Арккотангенс дегеніміз не?

8.arcsinhello_html_1fc87bde.gif -?

9.arccos (-hello_html_73ca8c00.gif ) - ?

ә) Математикалық диктант «Есептеңдер!»

І нұсқа

а) arctg(-1)- arctg1

ә)tg (arctg(hello_html_5909bbae.gif))

ІІ нұсқа

а)arcsin1-arccos ( -hello_html_73ca8c00.gif)

ә) cos(arcсos (-hello_html_1fc87bde.gif )

б) Қатесін тап

hello_html_7cc76b5b.png

ІІІ. Жаңа тақырыпты меңгерту.

1.Сұрақ қойылады

а)Тригонометриялық теңдеулер дегеніміз не?

ә)Тригонометриялық теңдеулерді шешу дегеніміз не?

Білім алушыларға жоғарыдағыдай сұрақ қоя отырып,сабақты бастаймын.

Анықтама: sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a түрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.

Бұл теңдеулерді шешу формулалары төмендегідей:

1.sinx = a, |a|http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image004.gif 1, x = (–1 ) k arcsin a + http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifk , k http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image008.gif

Дербес шешімдері

a = –1

a = 0

a = 1

sinx = –1

sin x = 0

sin x =

x = – http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image010.gif+ 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

x = http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

x = http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image010.gif+ 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image013.gif

http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image015.gif

http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image017.gif


| a| >1 шешімі жоқ


2.cosx = a, |a|http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image004.gif 1

x = ± arccosa+ 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image067.gif

дербес түрлері

a= –1

a= 0

a = 1

cosx = –1

cosx = 0

cosx = 1

x = http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gif+ 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

x =http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image010.gif + http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

x = 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image024.gif

http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image026.gif

http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image028.gif


|a| >1 шешімі жоқ.



3.

hello_html_339d9cab.png

Мысалдар қарастыру:

Мысал қарастыру:

1-мысал: hello_html_m4703acf6.gifтеңдеуін шешейік

2-мысал: hello_html_36e47a8f.gifтеңдеуін шешейік:

3-мысал:hello_html_m744255ff.gif ;

4- мысал: hello_html_m694cbb21.gif1 теңдеуінің шешімін табайық.

5-мысал: tghello_html_mfe2079.gifтеңдеуін шешейік:

6-мысал: ctghello_html_m1e5e7be6.gifтеңдеуін шешейік:

IV. Практикалық бөлім. Деңгейлік тапсырмалар орындайды.

І деңгей:

1. cos x =-hello_html_1fc87bde.gif

2. sin x = hello_html_73ca8c00.gif

3. сtg x+1 = 0

ІI деңгей

1. 2cosx +√2= 0

2. 2 cos (hello_html_2f060c37.gif-x )= 1

3. сtg х = -1

ІII деңгей

1. 2cos (hello_html_m553fea56.gif -hello_html_4e4ecf2.gif) = √3

2. 2sin (3x - hello_html_m31efd0a6.gif) =- √2

3. sin 5x-sin x=0

V. Жаңа сабақты бекіту. ( тірек- сызбамен жұмыс)

hello_html_607986ed.pnghello_html_m2616e6dd.pnghello_html_49ae86ab.pnghello_html_m54dead3.png

VІ. Сәйкесін тап

hello_html_m24ae607f.png

VІІ.Тексеріс жұмысы.(Тест тапсырмалары )

1.cosx=hello_html_73ca8c00.gif

а)x = ± hello_html_m31efd0a6.gif+ 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

ә)x = ± hello_html_2f060c37.gif+ 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, n

б)x = ± hello_html_4e4ecf2.gif+ 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gif n , n
2.tgx =0

a)x = 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gif n , nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

ә)x = http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

б) x =-http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

3.sin x=0

a)x = http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gif n , nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

ә)x = 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

б) x =- hello_html_4a7c6de3.gif+2hello_html_4bbc8ba.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

3.tgx =hello_html_5909bbae.gif

а)x =hello_html_2f060c37.gif+ http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifk, khttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

ә)x = hello_html_2f060c37.gif+2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifk, k

б) x =-hello_html_2f060c37.gif+ http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifk, k

4.ctghello_html_m418f76f4.gif =1

а)x = hello_html_4a7c6de3.gif+ 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifk, khttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

ә)x = hello_html_4a7c6de3.gif+ http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifk, khttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

б) x = hello_html_4a7c6de3.gif+2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifk, khttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

5.3cos x =4

a)x = ± arccoshello_html_m4d2614a7.gif+ 2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

ә)теңдеудің шешімі жоқ.

б) x =2http://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/pi.gifn, nhttp://shkola.lv/goods/ymk/algebra/work7/theory/15/image006.gif

Қорытындылау. Рефлексия

«Мен неніүйрендім?»

1.Мен үйрендім…

2.Мен білдім…

3.Маған ұнады…

4.Мен мынаған қызықтым…

5.Мен үшін ең маңыздысы…

Бағалау:

Үйге тапсырма:

  1. Формулаларды оқуға.

  2. 88 (ә,б), №89 (б,в), №92 (а,ә)


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Сабақтың тақырыбы: «Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу.» (10 сынып) Сабақтың  мақсаты: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік беру, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету, деңгейлік тапсырмалар  арқылы білімдерін бағалау. Дамытушылық мақсаты: Білім алушыларды өз бетімен іс-әрекет ете білу дағдысын, логикалық ойлау қабілетін, шығармашылық ізденістерін қалыптастыру. Тәрбиелік мақсаты: пәнге деген қызығушылығын арттыру, жүйелі түрде жұмыс істеуге, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге, заман талабына сай, бәсекеге қабілетті жеке тұлға тәрбиелеу. Сабақтың типі: Жаңа тақырыпты меңгерту. Сабақтың әдісі:Аралас сабақ Сабақтың көрнекілігі:Компьютер,интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар,слайдтар, тест тапсырмасы.(компьютерде орындайды) Пәнаралық байланыс:информатика І. Ұйымдастыру ІІ.Үй тапсырмасын тексеру, өткен сабақты пысықтау. а) Қайталау сұрақтары. (Графикалық диктант) ә) Математикалық диктант «Есептеңдер!» б) Қатесін тап ІІІ. Жаңа білімді меңгерту. ІV.Практикалық бөлім V.Жаңа сабақты бекіту (Тірек- сызба) VІ. Сәйкесін тап VІІ. Тест тапсырмалары Қорытындылау.Рефлексия Үйге тапсырма 
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.