Тест с выбором нескольких правильных ответов

Тема: «Квадратные уравнения»

Вариант 1

(1-6-  один правильный, 7-14-три правильных, 15-20 – указать порядок ответов)

1. Решите уравнение      х² + 5х – 14 = 0:

A)    - 7 ;  2

B)    7; 2

C)    -7;-2

D)    -2 7

E)     -2;-7

2. Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющее корни х₁=3, х₂=-1

A)   

B)   

C)   

D)   

E)    

3. Решите уравнение :

A)    4,5

B)    -2

C)    -5

D)    Корней нет

E)     0

4. Найти больший корень уравнения  :

A)    -2

B)    1

C)    4

D)    3

E)     2

5. Найдите сумму корней уравнения

A)   

B)   

C)   

D)   

E)     0

6. Решите уравнение

A)    -6;6

B)   

C)   

D)    3;4

E)     Нет корней

7. Произведение корней уравнения  принадлежит промежутку:

A)    (-37;8]

B)    (15;+)

C)    [-6;41)

D)    (5;+ )

E)     (27;+ )

F)     (-30;29]

G)    (-;-41)

H)    (-;-11]

8.Среди перечисленных ниже квадратных уравнений два различных корня имеют:

A)   

B)   

C)   

D)   

E)    

F)    

G)   

H)   

9. Сумма квадратов корней уравнения находится на промежутке

A)    (0;4]

B)    (0;3]

C)    [5;9)

D)    [2;6]

E)     [6;10)

F)     (4;11]

G)    (3;8)

H)    (4,5;8,5)

10. Наименьший корень уравнения  принадлежит промежутку

A)    (-6;-4)

B)    (-4;0)

C)    (-;-2)

D)    (0;4)

E)     (2;5)

F)     (3;10)

G)    (-1;7)

H)    (-2;0)

11. Укажите сумму корней  уравнения

A)   

B)   

C)   

D)    -1,6

E)     1,6

F)     -0,6

G)   

H)    0

12. Уравнение, не имеющим корней, является

A)   

B)   

C)   

D)   

E)    

F)    

G)   

H)   

13. Корень уравнения

A)    (-;1)

B)    (0;4)

C)    (1;3)

D)    (4;5)

E)     (11;+ )

F)     (15;20)

G)    (0;10)

H)    (2;7)

14. Сумма корней данного уравнения, в какой промежуток входит

A)    (5;7)

B)    (-1;3)

C)    (-2;5)

D)    [0;4]

E)     (-;5)

F)     (1;3)

G)    (0;2)

H)    (-5;0)

15. Ниже приведены пункты алгоритма решения квадратного уравнения, расставьте в правильной очередности:

A)    Вычислить по формуле  дискриминант

B)    Определить коэффициенты уравнения

C)    Найти х₁

D)    Извлечь корень из дискриминанта

E)     Найти х₂

16. Сопоставьте данные уравнения их корням:

1) 3х² – 5х – 8 = 0 ;    2) 9 = х² ;  3) 3х² – 21x = 0;  4) – х²   = х – 20;  5) – х² – 2х + 8 = 0.

A)      2; -3 

B)      0 ,  7

C)    – 5,   4

D)         +  3

E)     – 1 ,  2⅔

17. Сопоставьте данные уравнения с суммой их корней:  

 1) 2х² - 5х + 2= 0 ;  2) х + 56 = х² ;  3) 3х² – 6x = 0;   4) – х²  + 36 = 0; 5) х² + 5х  + 4 = 0

A)    0

B)        1

C)    2 ½

D)    -5

E)     2

18.    Сопоставьте квадратное уравнение с видом решения каждого из них:

1) ; 2) ; 3) ; 4)5)

A)    >0, единственный корень

B)    <0, единственный корень

C)    >0, >0,

D)    <0, <0,

E)     >0, <0,

19.  Сопоставьте данные уравнения  с произведением своих корней:

1) 3х² – 5х – 8 = 0 ;    2) 9 = х² ;  3) 3х² – 21x = 0;  4) – х²   = х – 20;  5) – х² – 2х + 8 = 0.

A)     -20

B)     –2⅔

C)    -6 

D)      0

E)          -9

20. Найдите корни данного уравнения и сопоставьте

1) ; 2) ; 3) ; 4)5)

A)      9;-7

B)      3;1

C)      -2

D)      -1;-4

E)       3

Вариант 2

1 .  Если корни квадратного уравнения х²+11х+q=0 удовлетворяют условию 2х₁-3х₂=3,

тогда q равно (х_1<х₂):

А)15                    В)20                С)25                D)30                Е)35

2 . Уравнение 3х²-4х+с=0 имеет единственный корень при с равном:

А)                           С)                         

3. Дано уравнение х²+рх+7=0, где х₁ и х₂-корни уравнения. Найти р, если х₂ – х₁=2√2, а корни положительны

А)-4                     В)-5                С)-9                D)-3                Е)-6^[1]

4. Вычислите 8(х₁+х₂)²+5х₁х₂,  если х₁ и х₂ –корни уравнения 9х²+15х+1=0

А) 205/9              В) 85/44          С) 306/4          D) 122/16        E) 126/14

5.Уравнение 2х²-4х+с=0 имеет два действительных различных корня, если

А) с<2                 В)с=2              С)с>4              D)с>3              Е)с>2

6. Решите уравнение:2х⁴-52х²+50=0

А)1;5.                  В)-1;-5;1;25    С)-5;-1;1;5      D)1;25             Е)-25;-5;-1;1

7. В  какой из промежутков входит сумма корней квадратного уравнения: х²-3х+2=0

А) (1; 4)               В) (0; 3)          С) (3; 6)          D) (2; 4)

Е) [3; 6]               F) [4; 6]          G) [4; 5]          K) [ 0; 2]

8 .  Решите уравнение: 

А) -0,4; 2             В) -2; 0,4        С) -0,4; -2       D)    ; -2   

Е) -2; 2,5             F)  -2;            G) -2;         K) 0,4; 2

9. Какое из уравнений не имеет решений 

А)  2х² + 5х + 6 = 0         В)   х² + 8х + 16 = 0               С)  3х² + х – 7 = 0      D)  2х² + 3х + 3 = 0

Е)   х² + 36х + 13 = 0      F)  3х²-2х-1=0                        G)  х²+11х+10=0       K) 3х²+11х+15=0

 10. Какое из уравнений  имеет 1 решение 

А)  х² + 3х - 4 = 0           В)   х² + 8х + 16 = 0              С)  3х² + х – 7 = 0      D)  2х² + 4х + 2 = 0

Е)   х² + 36х + 13 = 0      F)  3х²-2х-1=0                        G)  х²+2х+1=0           K) 3х²+11х+15=0

11. В каком промежутке лежат корни уравнения: х² – 13х + 36 = 0

А) (1; 10)                        В) (-4; 4)                                С) (3; 6)                      D) (0; 5)

Е) [3; 9]                           F) [4; 6]                                  G) [4; 5]                     K) [ 4; 9]

12 Решите уравнение: 4х⁴-18х²+8=0

А) ± ; ± 4                       В) -2; 0,4                                С) -0,4; -2                   D)  ±2   

Е) -2; 2,5                         F)  2;                            G) 2;                 K) ± 0,5; ± 4

13. Решите уравнение: 36х⁴-13х²+1=0=0

А) 0,5; 0,3                       В) 0,25; 0,9                            С) ;                             D)     

Е)  ;                       F) ±0,5;                           G)  ±0,5;                         K)     

14. Какие из данных уравнений  не имеют решений

А) х²-10х-24=0               В) 2х²+х+2=0                        С) 2х²+х+67=0                      D) 5х²+7х+6=0

Е) 3х²+7х+4=0                F) 2х²+9х-486=0                    G) 8х²-7х-1=0                        K) х²-3х-5=0

15. Найдите соответствие между уравнениями и их корнями:

1. х² - 9 = 0

2. х² + 4х = 0

3. 6х² – 6х= 0

4. х² – 3х = 0

5. (х-3)²-16 = 0

А) 0; 3;

В)  0; -4;

С)  ±3;

Д) 0; 1;

Е) -1; 7;

16. Найдите соответствие:

1.  Уравнение не имеет решения

2.  Уравнение имеет один корень

3.  Уравнение имеет 2 корня

4.  Уравнение имеет 3 корня

5.  Уравнение имеет 4 корня  

A)  (2х²+1)²-10(2х²+1)+9=0

B)   (х – 4)(2х + 7) = 0.

C)   2х²+4=0

D)  (2х²+3х)²-7(2х²+3х)+10=0

E)   4х²-12х+9=0

17. Найдите соответствие:

1.    9х² – 1 = 0; 

2.    2 = 7х² + 2;

3.    4 х² + х = 0; 

4.    0,5х² – 32 =0;

5.    2х² = 3х; 

  А) х₁ ≥ 0       х₂>0

B)   х₁≥0        х₂ <0

C)   |х₁ |+| х₂|<1

D)  х₁ = х₂ = 0

E)   х₁<0      х₂ >0

18. Найдите соответствие:

1. Один из корней уравнения равен 0
2. Корни уравнения равны по модулю
3. Уравнение имеет один корень
4. Уравнение не имеет корней
5. Сумма корней уравнения меньше 0

A)  х² +8х+16=0

B)   х²-49=0

C)   7х²-25х+23=0

D)  х²-5х=0

E)   х²+5х+6=0

19.  Найдите соответствие между уравнениями и их корнями:

1. х² -5х+6 = 0

2. х² -2х-3 = 0

3. х² +4х+3= 0

4. х² +3х- 4 = 0

5. х²-16х+48 = 0

А) 2; 3;

В) -4; 1

С)  4; 12

Д) 1; 3

Е) -1; 3;

20. Найдите соответствие:

1.    Неполное квадратное уравнение b=0

2.    Неполное квадратное уравнение с=0

3.    Квадратное уравнение

4.    Приведенное квадратное уравнение

5.    Не является квадратным уравнением

A)   3х²-121=0

B)   15х²-25х=0

C)  

D)   5х²-2х+9=0

E)    х²-32х+16

Правильные ответы: