131089
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями» 7 класс

Конспект урока по математике «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями» 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Методическая разработка урока в соответствии с технологией проблемно-диалогического обучения

по теме


«Умножение и деление степеней

с одинаковыми показателями»


7 класс









Автор:

Учитель математики

МБОУ СОШ №4

г. Дивногорска

Красноярского края

Кораблина Светлана Евгеньевна













Тема: Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Новое знание: ответ на вопрос (Как умножить и разделить степени с одинаковыми показателями).

Тип нового знания: правила.


Цели урока:

  • самостоятельно сформулировать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

  • самостоятельно сформулировать правило возведения произведения в степень;

  • самостоятельно сформулировать правило возведения дроби в степень;

  • в группах составить план доказательства свойств степеней (умножение и деление степеней с одинаковыми показателями);

  • записать эти правила на математическом языке;

  • работая в парах и индивидуально вычислить значения выражений, используя свойства степеней.


Ход урока:

I. Орг. момент

II. Актуализация знаний

В ходе фронтальной работы учащимся предлагается устно выполнить следующие задания (по ходу выполнения учащиеся формулируют свойства степеней, определение степени на которые ссылаются при выполнения задания):

Вычислите

а) hello_html_mb4c72a4.gif б) hello_html_225cae9f.gif в) hello_html_m71882659.gif г) hello_html_m1f5efa56.gif д)hello_html_m75761488.gif


III. Создание проблемной ситуации и диалогический выход из неё


Анализ

Учитель

Ученик

Практическое задание не сходное с предыдущим (5 тип проблемной ситуации)


Побуждение к осознанию

Упростите:

а) hello_html_20bac9c1.gif б) hello_html_m60f33f69.gif



Вы смогли выполнить задание?

Почему не получается?



Чем это задание не похоже на предыдущее (под буквами г и д)?

Испытывают затруднение (возникновение проблемной ситуации)


Нет


Не знаем как умножать и делить степени с разными основаниями

Основания являются переменными, а не числами.

Анализ

Учитель

Ученик

Побуждение к формулированию проблемы (учебная проблема как тема урока)
















Побуждение к выдвижению гипотез

Какой возникает вопрос?



А что можно сказать о показателях этих степеней?


Так какие степени нужно умножить и разделить?


Какой возникает вопрос?



Какая будет тема сегодня на уроке?


Какие есть гипотезы?



Так










Какие ещё есть гипотезы?





Предложить применить эту гипотезу к заданию под буквами д и г. (Опровергли данную гипотезу)

Кто еще хочет сказать?


Как умножить и разделить степени с разными основаниями?


У этих степеней одинаковые показатели?



Степени с одинаковыми показателями.



Как умножить и разделить степени с одинаковыми показателями?

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Чтобы умножить степени с одинаковыми показателями нужно основания перемножить, а показатель оставить прежним.

Чтобы разделить степени с одинаковыми показателями нужно основания разделить, а показатель оставит прежним.

Чтобы разделить степени с одинаковыми показателями нужно основания вычесть, а показатель оставит прежним, а при умножении степеней с одинаковыми показателями основания сложить, а показатель оставить прежним.

(3-2)3=13=1 и (2+3)2=52=25гипотеза не верна

Больше версий нет

Побуждение к проверке гипотез












Проверка гипотез

(воспроизведение знаний)
















Публичное представление продукта





































Первичное закрепление нового знания



Так какова гипотеза?













Как можно проверить эту гипотезу?


Сейчас вы разобьётесь на группы и в группах попытаетесь доказать эти утверждения строго математически.

Три группы доказывают первое утверждение и три группы доказывают второе утверждение




-А сейчас одна из групп представит доказательство первого утверждения, а другая группа – доказательство второго утверждения. Остальные группы дополняют, опровергают, соглашаются, задают вопросы.


Какие правила вы сегодня открыли?


Сформулируйте эти правила.

Запишите эти правила на математическом языке.




Вам известно, что любое равенство мы можем применять как слева направо, так и справа налево.

Сформулируйте ещё два правила, которые получаются, если будем применять равенства справа налево.





1.Выполнить задания, которые вызвали затруднение в начале урока.


2. Решение заданий №18.2, №18.12, №18.14, №18.16 (Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра 7)

Чтобы умножить степени с одинаковыми показателями нужно основания перемножить, а показатель оставить прежним.

Чтобы разделить степени с одинаковыми показателями нужно основания разделить, а показатель оставит прежним. (Открытие нового знания)

Доказать эти утверждения






Доказательство первого утверждения

hello_html_mb74c891.gifhello_html_545958a1.gifhello_html_545958a1.gif=

п множит. п множит.

=hello_html_2cd008fb.gifhello_html_744d7bb9.gif

п множителей

Доказательство второго утверждения

hello_html_f9cc5c2.gifhello_html_545958a1.gifhello_html_545958a1.gif=hello_html_425ffc22.gif=

п множит. п множит.

= hello_html_5f02c2d.gif














Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

Учащиеся ещё раз формулируют правила.


hello_html_2c93e064.gif


hello_html_5c57f2e7.gif







  1. Чтобы произведение возвести в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень.

  2. Чтобы дробь возвести в степень, нужно и числитель и знаменатель возвести в эту степень.


hello_html_20bac9c1.gif=hello_html_7dd71865.gif


hello_html_m60f33f69.gif= hello_html_m5a77a86a.gif


Домашнее задание: §18 1 №18.18, №18.19, №18.24 (задачник Мордковича)





Краткое описание документа:
Конспект урока по математике по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями», 7 класс.Урок разработан в соответствии с технологией проблемно-диалогического обучения. Вид урока - изучение нового материалаНовое знание - правила.Тип нового знания - ответ на вопрос Как умножить и разделить степени с одинаковыми показателями.В соответствии с технологией учитель создает проблемную ситуацию, предлагая выполнить задание несходное с предыдущим. Работая в малых группах, учащиеся ищут пути выхода из проблемной ситуации, выдвигают гипотезы, проверяют их.В ходе такой работы, учащиеся самостоятельно выводят правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, записывают их на математическом языке и доказывают их. 
Общая информация

Номер материала: 109893052114

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.