Выбранный для просмотра документ През.Окружность Окружность.ppt
Скачать материал "Урок по математике для 5 класса по теме «Окружность»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Окружность
Урок математики в 5 классе
Аткнина Г.Д.
2 слайд
КРУГ
ОКРУЖНОСТЬ
3 слайд
Историческая справка
Еще древние греки круг и окружность считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе
«Из всех фигур прекраснейшая – круг» (Пифагор)
4 слайд
А знаешь ли ты:
1. Что окружность самая простая кривая?
2. Почему большинство предметов бытового назначения имеют круглую форму?
3. Что циркуль - пожалуй самый старый чертежный инструмент на Земле?
5 слайд
Историческая справка.
Самый старый железный циркуль обнаружен во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2-х тысяч лет. В пепле, засыпавшем греческий город Помпеи, археологи обнаружили очень много бронзовых циркулей. Циркуль всегда был незаменимым помощником архитекторов и строителей. Неслучайно на фасаде одного из самых древних и красивых храмов Грузии изображена рука архитектора, а позади неё циркуль.
В Древней Руси любили узор из мелких кружков. Стальной циркуль-резец для нанесения такого рисунка археологи нашли при раскопках в Новгороде.
Есть в этом инструменте нечто такое, что заставляет относится к нему с уважением. Вот как описал знакомство с ним в детстве Ю. Олеша, автор знаменитой сказки “Три толстяка”: “В бархатном ложе лежит плотно сжав ноги, холодный сверкающий циркуль. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его. Он неожиданно раскрывается и производит укол в руку”.
О циркуле
6 слайд
Узоры из окружностей
Посмотрите, какой удивительный узор! Он состоит из множества равных пересекающихся окружностей. Центр каждой из них совпадает с пересечением шести других, расположенных вокруг. По форме узор напоминает цветок. Эта геометрическая фигура так и называется: цветок жизни.
Во все времена философы, художники, архитекторы ценили эту фигуру за совершенную форму, пропорции, гармонию. В сакральной (священной) геометрии считается, что в цветке жизни сосредоточено всё сущее, все законы мироздания. Сакральную геометрию, конечно, нельзя отнести к научному знанию, но она, безусловно, представляет культурологический, философский интерес.
Леонардо да Винчи изучал цветок жизни и заключённые в нём математические пропорции. Он рисовал как сам Цветок жизни, так и другие конструкции на его основе. Давайте и мы дадим волю фантазии и откроем для себя мир узоров из окружностей.
Цветок жизни
7 слайд
Построим затем вторую окружность с центром, лежащим на первой окружности и проходящую через её центр. Фигура, ограниченная этими двумя окружностями, на латыни называется vesica piscis, что в переводе означает "рыбий пузырь". Она символизирует собой первый день творения жизни.
Построим в Живой Математике окружность при помощи инструмента Циркуль. С точки зрения сакральной геометрии эта фигура символизирует собой Пустоту, Ничто, состояние до начала жизни.
Теперь построим третью окружность. Её центр лежит на пересечении первых двух, и она проходит через их центры. Эта композиция является символом второго дня творения.
8 слайд
Аналогично строим четвёртую окружность, затем пятую, шестую и, наконец, седьмую. В результате мы получим фигуру, состоящую из центральной окружности и шести окружностей вокруг неё. Эта конструкция носит название семя жизни. С одной стороны, она незамысловатая и её очень просто построить. С другой стороны, она очень гармонична, не содержит ничего лишнего.
9 слайд
9
Семя жизни
Можно распечатать фигуру и произвольным образом раскрасить внутренние области; или сделать снимок экрана и раскрасить фигуру в каком-нибудь графическом редакторе.
10 слайд
Построение фигуры Семя Жизни в среде Живая Математика
11 слайд
Если теперь построить ещё один ряд окружностей, то получится почти цветок жизни, только без некоторых дуг во внешних окружностях. По желанию его также можно раскрасить
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Урок матем. в 5кл.Окружность.odt
Урок по математике для 5 класса по теме «Окружность»
Аткнина Галина Дмитриевна,
учитель математики
Основная задача учителя: включение ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей.
Цель данной работы:
показать применение электронных учебных ресурсов при изучении темы «Окружность
и круг» в 5 классе, в том числе использовать построение фигур в среде Живая
Математика.
Включение в структуру урока математики информационных и компьютерных
технологий позволяет выделить ряд преимуществ:
1)повышается познавательная активность учащихся. Им уже самим хочется открыть для себя что-то новое, больше узнать;
2) дает возможность оперативно проконтролировать и оценить результаты обучения. Например, при выполнении упражнений, тестов ребята могут сверить свои ответы с выведенными на экран вариантами и при этом, пережить ситуацию успеха, если ответ правильный или обнаружив ошибку, если ответ неверный, продолжить поиск верного решения;
3) позволяет учителю работать с учеником индивидуально.
Цели изучения темы «Окружность и круг»:
• Образовательная: формировать у учащихся понятие об окружности и круге, как геометрических фигурах, познакомить с историей возникновения этих фигур, историей создания циркуля;
• Развивающая: развивать логическое мышление, наглядно-образное представление о математических понятиях;
• Воспитательная: продолжать формировать эстетическое отношение к предмету, графическую культуру.
“Из всех фигур прекраснейшая – круг” (Пифагор)
Ход занятия.
I. Организационный момент
Презентация. Слайды №1-4
Мотивация познавательной деятельности учащихся.
В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении. К сожалению, неизвестен изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? – подумаете вы. Но это только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезли все колёса!
Круг- колесо – прогресс (движение вперед)!
Самые первые колеса были сделаны в Месопотамии (ныне Ирак) в 3500-3000 гг. до н. э. и представляли собой гончарный круг и тележное колесо.
Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные давным-давно украшения, имели ту или иную форму.
Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности.
Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность.
Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпирающие здания. Самым важным среди круглых тел был шар.
А теперь давайте поближе познакомимся с окружностью и кругом.
Актуализация опорных знаний.
На этом этапе урока ученику сообщается о продолжении изучения геометрических фигур. Вспоминаются геометрические фигуры, изучаемые ранее (отрезок, прямая, угол, прямоугольник, квадрат и др.) и сообщается о том, что сегодня познакомимся с еще двумя. Приводятся примеры предметов, которые имеют форму круга и окружности в быту, в строительстве, в технике . Обычно ребята называют эти фигуры, кто окружность, кто круг. Кто же из них прав? Чтобы ответить на эти вопросы, мы обращаемся к геометрии. Что же в геометрии понимается под окружностью, а что под кругом?
II. Изучение нового материала
1. Работа по теме «Окружность и круг». Центр образования «Технологии обучения» (i-школа).
Все чертежи в данной теме «живые», потянув за точки можно вращать радиусы окружности и убедиться, что они равны. На других чертежах можно вращать диаметр, хорду окружности, изменять круговой сектор.
1) Дается определение окружности и круга. Приводятся примеры окружностей и круга. Окружность – это множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от одной точки.
Окружность разбивает плоскость на 2 части.
Часть плоскости, находящаяся внутри окружности вместе с этой окружностью, называется кругом.
У круга есть одна подруга
Известна всем ее наружность.
Она идет по краю круга
И называется…. (Окружность)
2) Рассказывается, как строится окружность. Сообщаются сведения из истории циркуля. Слайд №5
Опытные, тренированные люди весьма ловко одним росчерком изображают окружность. Рассказывают, что великий немецкий художник Альбрехт Дюрер одним движением руки мог столь точно нарисовать окружность, что последующая проверка при помощи циркуля не показывала никаких отклонений.
3) Дается определение центра, радиуса и диаметра окружности, хорды окружности, дуги окружности, кругового сектора, полукруга, полуокружности. Рассматривается формула связи радиуса и диаметра одной окружности.
Сообщение исторических сведений:
“радиус” (в переводе с латинского – луч) впервые встречается в “геометрии” французского ученого Рамуса, изданной в 1569 г, затем у Ф.Виета; термин “радиус” становится общепринятым лишь в конце XVII века.
“хорда” (от греческого “хорде” – струна) был введен в современном смысле европейскими учеными в XII-XIII веках.
Содержит ли диаметр в себе радиусы? Сколько?
D = 2R; R = D/2
2. Тест «Проверь себя» по теме «Окружность и круг» (i-школа)
Тест проводится с целью проверки усвоения нового материала. Вопросы
предлагаются либо в закрытой форме (множественный выбор), либо требуют короткого ответа. Примерные вопросы:
1.Какой инструмент используют для построения
окружности?
(В ответе запиши название инструмента без орфографических ошибок.)
2.Грифель циркуля опишет замкнутую линию, которая называется - _____ .
3.Окружность делит плоскость листа бумаги на ____ части.
Ту часть плоскости, которая лежит внутри окружности, называют _____.
4.Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой этой окружности называют _____ окружности и т.д.
III. Закрепление нового материала осуществляется
решением заданий из учебника (Виленкин Н.Я. Математика 5 класс)
IV. Подведение итогов урока.
V. Рубрика «Это интересно». Узоры из окружностей. Курс «Введение в геометрию», (i-школа)
1. Презентация. Слайды №6-11
2. Построение узоров из окружностей в Живой Математике (слайд№10)
1. Узоры из окружностей. Цветок жизни.
|
|
Посмотрите, какой удивительный узор! Он состоит множества равных пересекающихся окружностей. Центр каждой из них совпадает с пересечением шести других, расположенных вокруг. По форме узор напоминает цветок. Эта геометрическая фигура так и называется: цветок жизни. Во все времена философы, художники, архитекторы ценили эту фигуру за совершенную форму, пропорции, гармонию. В сакральной (священной) геометрии считается, что в цветке жизни сосредоточено всё сущее, все законы мироздания. Сакральную геометрию, конечно, нельзя отнести к научному знанию, но она, безусловно, представляет культурологический, философский интерес. |
Леонардо да Винчи изучал цветок
жизни и заключённые в нём математические пропорции. Он рисовал как сам Цветок
жизни, так и другие конструкции на его основе. Давайте и мы дадим волю фантазии
и откроем для себя мир узоров из окружностей.
|
|
Построим в Живой Математике окружность при помощи инструмента Циркуль. С точки зрения сакральной геометрии эта фигура символизирует собой Пустоту, Ничто, состояние до начала жизни. |
|
|
Построим затем вторую окружность с центром, лежащим на первой окружности и проходящую через её центр. Фигура, ограниченная этими двумя окружностями, на латыни называется vesica piscis, что в переводе означает "рыбий пузырь". Она символизирует собой первый день творения жизни. |
|
|
Теперь построим третью окружность. Ее центр лежит на пересечении первых двух , и она проходит через их центры. Эта композиция является символом второго дня творения. |
Аналогично строим четвёртую окружность, затем пятую, шестую и, наконец, седьмую. В результате мы получим фигуру, состоящую из центральной окружности и шести окружностей вокруг неё. Эта конструкция носит название семя жизни. С одной стороны, она незамысловатая и её очень просто построить. С другой стороны, она очень гармонична, не содержит ничего лишнего.
|
|
|
|
|
Можно распечатать фигуру и произвольным образом раскрасить внутренние области; или сделать снимок экрана и раскрасить фигуру в каком-нибудь графическом редакторе.
|
|
|
|
|
|
|
|
Если теперь построить еще один ряд окружностей как на рисунке, то получится почти цветок жизни, только без некоторых дуг во внешних окружностях. По желанию его также можно раскрасить.
2. Построим конструкцию Семя Жизни в среде Живая Математика
|
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
Приложение к плану-конспекту урока
Урок математики в 5 классе по теме «Окружность»
__________________________________________
(Тема урока)
|
|
Название ресурса |
Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) |
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР |
|
1 |
Окружность и круг |
1. Тест «Проверь себя» по теме «Окружность и круг» 2.Построения в среде Живая Математика |
ГОУ Центр образования «Технологии обучения» (i-школа) i-klass.home-edu.ru УМК «Живая Математика» |
|
2 |
Окружность и круг |
Презентация (собственная) |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В данной работе показано применение учебных электронных ресурсов при изучении темы «Окружность и круг « в 5 классе. На эту тему отведено 2 часа. На первом уроке вводятся основные понятия, приводятся примеры окружности и круга из техники, строительства, окружающей обстановки, сообщаются исторические сведения. Для повышения интереса к математике на данном уроке рассматриваются узоры из окружностей, показывается построение фигуры, состоящей только из окружностей (Семя Жизни) в среде Живая Математика
6 656 334 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Аткнина Галина Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.