стр.

1.      ПАСПОРТ  рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3.      условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

13

4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

15

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

     лабораторные занятия

-

     практические занятия

22

     контрольные работы

-

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

в том числе:

    решение задач

15

    оформление отчётов

8

    работа с учебником

4

    подготовка докладов, рефератов и сообщений

5

Итоговая аттестация  в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.

Объём часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Введение

Математика и реальный мир. Роль математики в решении профессиональных задач. Принципиальный подход к изучению теоретических основ курса.

1

2

Раздел 1. Элементы математического анализа

38

Тема 1.1. Функция. Предел функции. Непрерывность функции.

Содержание учебного материала

3

2

Краткие, справочного характера сведения из теории пределов: понятие окрестности точки х₀; смысл записей: ах  х₀, , ах  + , понятие бесконечно малой функции в точке  х₀; примеры, иллюстрирующие необходимость введения понятия предела функции; определение предела функции в точке; понятие бесконечно большой функции, смысл записи lim f(x); некоторые свойства пределов; эквивалентные бесконечно малые в точке х₀;  первый и второй замечательные пределы.

Практическая работа

Вычисление пределов в точке и на бесконечности.

2

Практическая работа

Решение задач на вычисление пределов  с использованием замечательных пределов.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Оформление отчёта о практической работе.

4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

2

Тема 1.2. Производная функции, приложение к решению прикладных задач.

Содержание учебного материала

4

3

Краткие сведения справочного характера по дифференциальному исчислению: приращение аргумента и приращение функции – графическая иллюстрация. Примеры, приводящие к понятию производной, определение производной данной функции, физический и геометрический смысл производной; правила и формулы дифференцирования; производные высших порядков, техника их нахождения; достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале; экстремум функции; исследование функции с помощью производной при решении задач прикладного характера.

Построение графиков функций

Практическая работа

Вычисление производных сложных функций. 

2

Практическая работа

Исследование функций на монотонность и экстремум с помощью производной

2

Практическая работа

Исследование функций на выпуклость, вогнутости  и  перегиб с помощью производной.

2

Практическая работа

Построение графиков функций.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Работа с учебником.

2. Оформление отчёта о практической работе.

3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

4. Решение задач.

3

Тема 1.3 Интеграл и

его приложения.

Содержание учебного материала

4

2

Краткие сведения справочного характера по интегральному исчислению: неопределенный интеграл: понятие первообразной данной функции, определение неопределенного интеграла; некоторые свойства неопределенного интеграла, таблица интегралов основных элементарных функций, применение таблиц неопределенных интегралов.

Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции, его принципиальное отличие от неопределенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера.

Практическая работа

Вычисление определенного интеграла.

2

Практическая работа

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

2

Практическая работа

Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Оформление отчёта о практической работе.

4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

4

Раздел 2. Дифференциальные уравнения

30

Тема 2.1. Дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала

12

2

Определение дифференциального уравнения, порядок уравнения. Начальные условия. Общие и частные решения дифференциального уравнения.

Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющими переменными, техника их решения. Примеры уравнений 1 порядка, имеющих решения.

Неполные дифференциальные уравнения 2 порядка. Линейные однородные  дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.

Краткие сведения о возможностях применения дифференциальных уравнений к решению прикладных задач.

Практическая работа

Решение дифференциальных уравнений 1 порядка

2

Практическая работа

Решение дифференциальных уравнений 2 порядка.

2

 Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Оформление отчёта о практической работе.

4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

14

Раздел 3.

Элементы статистики и теории вероятностей.

27

Тема 3.1.

Статистические характеристики. Стати-стические исследования

Содержание учебного материала

10

2

Понятие ряда данных. Упорядоченный ряд данных. Понятие о статистических характеристиках: среднее арифметическое, размах, мода, медиана. Основные определения и практический смысл.

Решение задач, связанных с вычислением среднего арифметического, размаха, моды. Практический смысл каждой статистической характеристики. Вычисление отклонений от статистических характеристик.

Первичная обработка статистических данных. Сбор и группировка статистических данных,  формирование упорядоченного ряда. Понятие частоты, относительной частоты. Таблицы относительных частот. Понятие интервального ряда. Наглядное представление статистической информации. Столбчатые и круговые диаграммы. Полигон распределения данных. Гистограммы для интервального ряда.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

5

Тема 3.2.

Начальные сведения из теории вероятностей. Элементы комбинато- рики

Содержание учебного материала

8

2

Задачи теории вероятностей. События и их виды. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность события (классическое определение).

Основные аксиомы теории вероятностей. Повторение независимых испытаний.

Решение элементарных задач, связанных с вычислением вероятностей событий.

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Основные формулы, методы вычисления.

Решение задач, связанных с вычислением различных элементов комбинаторики.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

4

   Всего:

96

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

соблюдать правила техники безопасности  в кабинете математики

Педагогическое наблюдение

При изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное.

Проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения,

Индивидуальная: контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, тестирование.

Обосновывать решение задач и письменно оформлять их,

Формулировать на математическом языке несложные задачи прикладного характера и интерпретировать полученные результаты,

Индивидуальная: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, тестирование.

Пользоваться электронно-вычислительной техникой при решении математических задач,

Самостоятельно изучать материал по учебникам, пользоваться справочной литературно, интернет ресурсами.

Обзор образовательных ресурсов сети Интернет

Создание каталога образовательных ресурсов

Знания:

Определения математических понятий, формулировки основных терминов, основные формулы.

Теоремы и вывод формул, доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;

Методы  решения типовых задач.

Комбинированная: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов.