х0, , ах 
, понятие бесконечно малой функции в точке х0;
примеры, иллюстрирующие необходимость введения понятия предела функции;
определение предела функции в точке; понятие бесконечно большой функции,
смысл записи lim f(x); некоторые свойства пределов; эквивалентные бесконечно
малые в точке х0; первый и второй замечательные пределы.
- 06.08.2013
- 24445
- 231
Министерство образования Пензенской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Пензенской области
« Каменский техникум промышленных технологий и предпринимательства»
Утверждаю
Директор ГБОУ СПО КТПТП
_____________ С.В.Кузнецов
«_____»____________ 2013г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
2013 г.
Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования (далее – СПО) по специальности:
260807 Технология продукции общественного питания
Организация-разработчик:
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Пензенской области «Каменский колледж промышленных технологий и предпринимательства»
Разработчики:
Тетеркина-Чамина Лариса Михайловна, преподаватель математики ГБОУ СПО ККПТП
Рекомендована цикловой комиссией математических и общих естественно-научных дисциплин
Заключение № от
|
|
стр. |
1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
4 |
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
7 |
3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины |
13 |
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины |
15 |
1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по специальности среднего профессионального образования, входящей в состав укрупненной группы специальностей 260800 «Технология продукции и организация общественного питания»:
260807 Технология продукции общественного питания
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке по профессиям рабочих:
260807 Повар, кондитер
1.2. Место дисциплины в структуре рабочей основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл дисциплин.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины студент должен
уметь:
· проводить дедуктивные и индуктивные рассуждения;
· обосновывать решение задач и письменно оформлять их;
· при изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное;
· формулировать на математическом языке задачи прикладного характера, решать их и интерпретировать полученные результаты;
· пользоваться электронно-вычислительной техникой при решении математических задач;
· самостоятельно изучать материал по учебникам, пользоваться справочной литературой;
· пользоваться различными способами вычисления пределов;
· понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения;
· применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;
· понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций;
· решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, простейшие дифференциальные уравнения второго порядка;
· решать задачи по вычислению среднего арифметического, размаха, моды, медианы;
· группировать статистические данные;
· строить таблицы частот и относительных частот статистических данных, строить интервальные ряды статистических данных;
· строить столбчатые и круговые диаграммы статистических данных, строить полигон распределения данных, строить гистограммы для интервального ряда статистических данных;
· решать комбинаторные задачи;
· находить вероятность случайного события;
· решать задачи на сложение и умножение вероятностей.
В результате изучения математики студенты должны усвоить, что математические понятия, являясь абстракцией свойств и отношений реального мира, обладают большой общностью, широкой сферой применения.
знать:
· геометрический и механический смысл производной, производные элементарных функций,
· таблицу производных;
· правила дифференцирования суммы и произведения;
· применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;
· понятие первообразной, первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
· методы вычисления площади криволинейных трапеций;
· понятие предела и непрерывности функции в точке и на бесконечности
· некоторые свойства пределов; первый и второй замечательные пределы.
· определение дифференциального уравнения, порядка дифференциального уравнения;
· методы решения дифференциального уравнения;
· постановку задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка.
· статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана);
· виды статистических исследований;
· элементы комбинаторики;
· элементы статистики и теории вероятностей.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося__96 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа;
самостоятельной работы обучающегося 32 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
|
Вид учебной работы |
Объем часов |
|
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
96 |
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) |
64 |
|
в том числе: |
|
|
лабораторные занятия |
- |
|
практические занятия |
22 |
|
контрольные работы |
- |
|
курсовая работа (проект) (если предусмотрено) |
- |
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего) |
32 |
|
в том числе: |
|
|
решение задач |
15 |
|
оформление отчётов |
8 |
|
работа с учебником |
4 |
|
подготовка докладов, рефератов и сообщений
|
5 |
|
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
|
|
|
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся. |
Объём часов |
Уровень усвоения |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Введение |
Математика и реальный мир. Роль математики в решении профессиональных задач. Принципиальный подход к изучению теоретических основ курса. |
1 |
2 |
|
Раздел 1. Элементы математического анализа |
|
38 |
|
|
Тема 1.1. Функция. Предел функции. Непрерывность функции.
|
Содержание учебного материала |
3 |
2 |
|
|
|||
|
Практическая работа Вычисление пределов в точке и на бесконечности. |
2 |
|
|
|
Практическая работа Решение задач на вычисление пределов с использованием замечательных пределов. |
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Работа с учебником. 2. Решение задач. 3. Оформление отчёта о практической работе. 4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. |
2 |
|
|
|
Тема 1.2. Производная функции, приложение к решению прикладных задач.
|
Содержание учебного материала |
4 |
3 |
|
Краткие сведения справочного характера по дифференциальному исчислению: приращение аргумента и приращение функции – графическая иллюстрация. Примеры, приводящие к понятию производной, определение производной данной функции, физический и геометрический смысл производной; правила и формулы дифференцирования; производные высших порядков, техника их нахождения; достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале; экстремум функции; исследование функции с помощью производной при решении задач прикладного характера. Построение графиков функций |
|||
|
Практическая работа Вычисление производных сложных функций. |
2 |
|
|
|
Практическая работа Исследование функций на монотонность и экстремум с помощью производной |
2 |
|
|
|
Практическая работа Исследование функций на выпуклость, вогнутости и перегиб с помощью производной. |
2 |
|
|
|
Практическая работа Построение графиков функций. |
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Работа с учебником. 2. Оформление отчёта о практической работе. 3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. 4. Решение задач.
|
3 |
|
|
|
Тема 1.3 Интеграл и его приложения. |
Содержание учебного материала |
4 |
2 |
|
Краткие сведения справочного характера по интегральному исчислению: неопределенный интеграл: понятие первообразной данной функции, определение неопределенного интеграла; некоторые свойства неопределенного интеграла, таблица интегралов основных элементарных функций, применение таблиц неопределенных интегралов. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции, его принципиальное отличие от неопределенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница. Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера. |
|||
|
Практическая работа Вычисление определенного интеграла. |
2 |
|
|
|
Практическая работа Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
2 |
|
|
|
Практическая работа Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла. |
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Работа с учебником. 2. Решение задач. 3. Оформление отчёта о практической работе. 4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. |
4 |
|
|
|
Раздел 2. Дифференциальные уравнения |
|
30 |
|
|
Тема 2.1. Дифференциальные уравнения.
|
Содержание учебного материала |
12 |
2 |
|
Определение дифференциального уравнения, порядок уравнения. Начальные условия. Общие и частные решения дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющими переменными, техника их решения. Примеры уравнений 1 порядка, имеющих решения. Неполные дифференциальные уравнения 2 порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. Краткие сведения о возможностях применения дифференциальных уравнений к решению прикладных задач. |
|||
|
Практическая работа Решение дифференциальных уравнений 1 порядка |
2 |
|
|
|
Практическая работа Решение дифференциальных уравнений 2 порядка. |
2 |
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Работа с учебником. 2. Решение задач. 3. Оформление отчёта о практической работе. 4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. |
14 |
|
|
|
Раздел 3. Элементы статистики и теории вероятностей. |
|
27 |
|
|
Тема 3.1. Статистические характеристики. Стати-стические исследования |
Содержание учебного материала |
10 |
2 |
|
Понятие ряда данных. Упорядоченный ряд данных. Понятие о статистических характеристиках: среднее арифметическое, размах, мода, медиана. Основные определения и практический смысл. Решение задач, связанных с вычислением среднего арифметического, размаха, моды. Практический смысл каждой статистической характеристики. Вычисление отклонений от статистических характеристик. Первичная обработка статистических данных. Сбор и группировка статистических данных, формирование упорядоченного ряда. Понятие частоты, относительной частоты. Таблицы относительных частот. Понятие интервального ряда. Наглядное представление статистической информации. Столбчатые и круговые диаграммы. Полигон распределения данных. Гистограммы для интервального ряда. |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Работа с учебником. 2. Решение задач. 3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. |
5 |
|
|
|
Тема 3.2. Начальные сведения из теории вероятностей. Элементы комбинато- рики |
Содержание учебного материала |
8 |
2 |
|
Задачи теории вероятностей. События и их виды. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность события (классическое определение). Основные аксиомы теории вероятностей. Повторение независимых испытаний. Решение элементарных задач, связанных с вычислением вероятностей событий. Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Основные формулы, методы вычисления. Решение задач, связанных с вычислением различных элементов комбинаторики. |
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся: 1. Работа с учебником. 2. Решение задач. 3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. |
4 |
|
|
|
Всего: |
96 |
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование кабинета математики:
- посадочные места студентов;
- рабочее место преподавателя;
- рабочая меловая доска;
- наглядные пособия (учебники, опорные конспекты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ);
Технические средства обучения:
- настенный микрокалькулятор.
Залы:
- библиотека;
- читальный зал.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Богомолов Н.Г. «Практические занятия по математике» Москва «Высшая школа» 1990г.
2. Валуцэ И.И., Дилигул Т.Д. Математика для техникумов на базе средней школы. - М.: Наука, 1989
3. Щипачев В.С. Основы высшей математики.- М.: «Высшая школа», 1989
4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: «Высшая школа», 1990
5. Лисичкин В.Т., Соловейчик Л.И. Математика.- М.: «Высшая школа», 1995
Дополнительные источники:
1. Шабунин М.И., Ткачева М.В. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. - М.: Мнемозина, 2006
1. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа,под редакцией Г.Н.Яковлева ч.1 и ч.2, Москва, «Наука», 1987; 1988 г.
2. Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Гуткин И.И., Павлов А.А. «Сборник задач по математике для техникумов», Москва, «Наука», 1997г.
Интернет-ресурсы
1. http://www.wikipedia.ru/
2. http://www.metod-kopilka.ru/
3. http://www.uchportal.ru/
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
|
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
|
Умения: |
|
|
соблюдать правила техники безопасности в кабинете математики |
Педагогическое наблюдение |
|
При изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное. Проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения, |
Индивидуальная: контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, тестирование. |
|
Обосновывать решение задач и письменно оформлять их, Формулировать на математическом языке несложные задачи прикладного характера и интерпретировать полученные результаты, |
Индивидуальная: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, тестирование. |
|
Пользоваться электронно-вычислительной техникой при решении математических задач, Самостоятельно изучать материал по учебникам, пользоваться справочной литературно, интернет ресурсами. |
Обзор образовательных ресурсов сети Интернет Создание каталога образовательных ресурсов |
|
Знания: |
|
|
Определения математических понятий, формулировки основных терминов, основные формулы. Теоремы и вывод формул, доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении; Методы решения типовых задач. |
Комбинированная: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов. |
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
• пользоваться электронно-вычислительной техникой при решении математических задач;
• самостоятельно изучать материал по учебникам, пользоваться справочной литературой;
• пользоваться различными способами вычисления пределов;
• строить таблицы частот и относительных частот статистических данных, строить интервальные ряды статистических данных;
• строить столбчатые и круговые диаграммы статистических данных, строить полигон распределения данных, строить гистограммы для интервального ряда статистических данных;
• находить вероятность случайного события.
"знать:
• постановку задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка;
• статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана);
• виды статистических исследований.
6 790 657 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тетеркина-Чамина Лариса Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4684 курса в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.