«Пифагор теоремасы тақырыбына есептер шығару.»

 Шығыс Қазақстан облысы

Семей  қаласы

«№42 жанында интернаты бар                                                                               жалпы орта білім  беретін  мектеп» КММ

Ашимова  Кулизат  Солтановна                                                                         1санатты математика  пәнінің  мұғалімі

Сыныбы : 8

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы тақырыбына  есеп  шығару.

Мақсаты:

1. Пифагор теоремасын қолдана отырып, геометриялық есептерді  шығарып үйрену.

2. Оқушыларды Пифагордың өмірбаяны  және өмір жолдарымен таныстыру.

 3. Пифагор теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу.Геометрияның әдебиет  

   және алгебрамен байланысы.

  Өздік  жұмыстар орындай отырып,ойлау қабілетін    дамыту.

1.     Ұйымдастыру

2.     Үй тапсырмасын тексеру

3.     Пифагор туралы  дерек

4.     Шығармашылық  жұмысы

5.     Байырғы есептер    

6.     Сабақты бекіту

7.     Қорытынды

Үй тапсырмасын тексеру ( интерактивтік тақтадағы жауаппен оқушылар бірін – бірі тексереді)

1.

2. Бір оқушы теореманы дәлелдейді ( интерактивтік тақтадан жіберген қатесі болса өзін- өзі тексереді.)

Грек ғалымы Пифагор  математикаға негізделетін  құпия  ілімнің  негізін қалады. Ол  сандардың барлық нәрсе екенін  және  математиканың көмегімен кез келген құбылысты түсіндіруге болатынын  дәлелдеген. Мысалы ол музыкалық аспаптың  табиғи көлемін жартысына тең  музыкалық  ішек кесіндісінің бір октаваға  жоғарғы дыбыс шығаруға мүмкіндік туғызатынын  ашқан.  Ол жердің шар тәріздес екенің бірінші болып ұққан және  дұрыс үшбұрыштардың әйгілі теоремасын ашқан.

XII  ғасырдағы  индия ның математигі  Бхаскары  есебі

Байырғы Вавилон есебі   « Өзен жағасындағы құстар»
Көне араб есебі .

XII  ғасырдағы  индия ның математигі   Бхаскары  есебі

                                                  Өзен жағасында өсіп тұрған терек   жел соғып ,   

                                                   жерден 3 фут  биіктікте өзенге  көлбей құлады.

                                                   Сынған бөлігінің бір ұшы өзен ағысымен аға      

                                                   отырып екінші жағасына  келіп тірелді. Өзеннің  

                                                   ені  4 футқа тең.  Теректің жалпы ұзындығын  

                                                   тап.

« Өзен жағасындағы құстар»    Көне араб есебі .

                                             Өзен жағасында  бір-біріне қарама қарсы тұста бір-

                                            бірден пальма ағашы өскен. Оның біреуінің биіктігі

                                            30 шынтақ ,екіншісінің -20 шынтақ, бұлардың

                                            түптерінің ара қашықтығы  50 шынтаққа тең. Әр

                                            пальманың басында бір құс қонып отыр. Кенеттен

                                            пальмалар  аралығында  су бетіне жүзіп шыққан

                                            балықты екі құс та байқап қалды., құстар оған қарай 

                                            бір сәтте ұмтыла  ұшып,бір мезгілде  жеткен.

                                            Балық биік пальма түбінен қандай қашыктықта  

                                                                 көрінген?

     Шешуі:  Схемалық сызбадан      Пифагор  теоремасын    пайдаланып, мыналарды табамыз:

                                         АВ² = 30²+х², АС² = 20²+(50-х)².

  АВ = АС, себебі екі құс-бұл ара қашықтықты бірдей уақытта   ұшып өтті. Сондықтан  30² + х² = 20²+ (50 -х)².

 Жақшаны    ашып және жинақтап мынадай бірінші дәрежелі теңдеу                                           шығарып аламыз: 100 х = 2000, бұдан х = 20. Балық биіктігі  30   шынтақ пальмадан 20 шынтақ қашықтықтан көрінген.

Байырғы  Вавилон  есебі

Қабырғада  тұрған қаданы     көлбеу орнатқанда оның жоғарғы ұшы қада биіктігенен   3 шынтақ  төмен орналасқан, ал екін ші  ұшы  қабырғадан   6 шынтақ  қашықтықта  жатыр.

      Қаданың ұзындығын тап.

Шығармашылық жұмыс

Желкенді  тұрғызу үшін 4 торс қажет. Тростың бір   ұшы жерден 12 м  биіктікте , ал екінші ұшы  желкен  түбінен 5 м қашықтықта жатыр.

60 м торс желкенді тұрғызуға  жетеме?

Үйге тапсырма

Пифагор теоремасына кері теореманы дәлелдеу № 132