Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок - консультация по теме «Последовательности в заданиях ГИА»»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок - консультация по теме «Последовательности в заданиях ГИА»»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Повторение.ppt

библиотека
материалов
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ В ЗАДАНИЯХ ГИА Конечно, будем учиться доказывать, но будем...
1. ПОВТОРЕНИЕ. Числовые последовательности – последовательности пронумерованн...
ПРИМЕРЫ: Последовательность натуральных чисел: 1; 2; 3; 4; 5; 6;……. Последова...
СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ: С помощью формулы n-ого члена 	 Рекуррент...
ПРИМЕРЫ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ: Арифметическая прогрессия – это числова...
Арифметическая прогрессия 	Геометрическая прогрессия an+1 = an + d, d – разно...
2. Самостоятельные работы, составленные из прототипов заданий ГИА. 1.Последов...
7 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ В ЗАДАНИЯХ ГИА Конечно, будем учиться доказывать, но будем
Описание слайда:

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ В ЗАДАНИЯХ ГИА Конечно, будем учиться доказывать, но будем также учиться догадываться. Д.Пойя.

№ слайда 2 1. ПОВТОРЕНИЕ. Числовые последовательности – последовательности пронумерованн
Описание слайда:

1. ПОВТОРЕНИЕ. Числовые последовательности – последовательности пронумерованных чисел. Обозначают последовательности так: (аn ), (bn )… а1 а2 а3 а4 …. an-1 аn an+1

№ слайда 3 ПРИМЕРЫ: Последовательность натуральных чисел: 1; 2; 3; 4; 5; 6;……. Последова
Описание слайда:

ПРИМЕРЫ: Последовательность натуральных чисел: 1; 2; 3; 4; 5; 6;……. Последовательность квадратов натуральных чисел: 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64;….

№ слайда 4 СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ: С помощью формулы n-ого члена 	 Рекуррент
Описание слайда:

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ: С помощью формулы n-ого члена Рекуррентный (от слова recursio возвращаться) позволяет вычислить член последователь-ности с любым заданным номером хn=3.n+ 1 x5=3.5+1=16; Х45=3.45+1=136. позволяет вычислить последующий член через предыдущий xn +1=3. xn, x1 =5 x2=3. x1= 3. 5=15, х3 = 3. x2= 3. 15 =45,

№ слайда 5 ПРИМЕРЫ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ: Арифметическая прогрессия – это числова
Описание слайда:

ПРИМЕРЫ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ: Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. Геометрическая прогрессия – это последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и то же, отличное от нуля число.

№ слайда 6 Арифметическая прогрессия 	Геометрическая прогрессия an+1 = an + d, d – разно
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия an+1 = an + d, d – разность арифметической прогрессии. bn+1 =bn q, q – знаменатель геометрической прогрессии ЕСЛИ d>0 , прогрессия возрастающая; d<0, прогрессия убывающая. ЕСЛИ q>1 , прогрессия возрастающая, 0< q<1, прогрессия убывающая; q<0, прогрессия знакочередующаяся. Свойство: Свойство: bn2 = bn-1 bn+1

№ слайда 7 2. Самостоятельные работы, составленные из прототипов заданий ГИА. 1.Последов
Описание слайда:

2. Самостоятельные работы, составленные из прототипов заданий ГИА. 1.Последовательности. 2. Арифметическая прогрессия. 3. Геометрическая прогрессия.

Выбранный для просмотра документ Последовательности в заданиях ГИА.docx

библиотека
материалов

Самостоятельные работы, составленные из прототипов заданий ГИА.



ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.


Вариант 1

Вариант 2.

  1. Последовательность задана формулой

an = hello_html_ede345.gif. Сколько членов этой последовательности больше 8 ?


  1. Последовательность задана формулой an =hello_html_51d95f1b.gif. Сколько членов этой последовательности больше 3 ?


  1. Последовательность задана условиями c1= 4, cn+1 = cn2. Найдите c10.


  1. Последовательность задана условиями c1=2, cn+1= cn+2. Найдите c6.


  1. Последовательность задана условиями b1=−4 , bn+1=−2 hello_html_m1786081a.gif. Найдите b5 .


  1. Последовательность задана условиями b1=3 , bn+1=−1/bn . Найдите b3 .


  1. Последовательность задана формулой

аn =. hello_html_2877bd6a.gif. Сколько членов этой последовательности больше 2 ?


  1. Последовательность задана формулой

аn = .hello_html_acb7dd5.gif . Сколько членов этой последовательности больше 1 ?



Арифметическая прогрессия.


Вариант 1.

Вариант 2

1. В арифметической прогрессии (an)   a10=−10, a16=−19 . Найдите разность прогрессии.

1. В арифметической прогрессии (an)   a6=−5,4, a15=−12,6 . Найдите разность прогрессии.

2.Арифметическая прогрессия задана условиями a1=23 , an+1=an15 . Найдите сумму первых 8 её членов.


2. Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−5 , an+1=an+12 . Найдите сумму первых 9 её членов.


3.Дана арифметическая прогрессия: 3; 1; 5; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.


3. Дана арифметическая прогрессия (аn): –1, 2, 5, … Найдите сумму первых десяти её членов.

4. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -10; x; -14; -16; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

4. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -3; x; 1; 3; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

5.В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду?

5. В первом ряду кинозала 28 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в шестнадцатом ряду?

6. Дана арифметическая прогрессия (an) , разность которой равна 1,1 , a1=−7 . Найдите сумму первых 14 её членов.

6. Дана арифметическая прогрессия (an) , разность которой равна 4,7 , a1=2,1 . Найдите сумму первых 14 её членов

7. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. ..Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?



7. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 16; 14; 12;…. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 89-м месте?

8.Дана арифметическая прогрессия: 57; 44; 31; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

8. Дана арифметическая прогрессия:   39; 30; 21; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

9. В арифметической прогрессии (an)   a7=−3,7n!/r!(nr)!, a11=−0,1 . Найдите разность прогрессии.


10.Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 54-й строке? repr-0

10.Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 6 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 27-й строке?

http://opengia.ru/resources/E79D8C62D6668F3B4FA50951ACA6045D-GMA2014062017-innerimg0/repr-0.png



Геометрическая прогрессия.


Вариант 1.

Вариант 2.

1. В геометрической прогрессии (bn)   b3=−6/7, b4=6 . Найдите знаменатель прогрессии.

1. В геометрической прогрессии (bn)   b5=−15, b8=−405 . Найдите знаменатель прогрессии.

2. Геометрическая прогрессия задана условием bn=94,52n . Найдите b4


2. Геометрическая прогрессия задана условиями b1=−2 , bn+1=2bn. Найдите сумму первых 7 её членов.

3. (bn) — геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 1/5 , b1=250 . Найдите сумму первых 6 её членов.

3. (bn) — геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 12 , b1=4 . Найдите сумму первых 4 её членов.


4. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,4; 7; 35 Найдите сумму первых 5 её членов.

4. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1029; 147; 21;  Найдите сумму первых 4 её членов.

5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите первые три члена этой прогрессии.

6. Геометрическая прогрессия задана условием bn=40(−2)n. Найдите сумму первых её 5  членов.

6. Геометрическая прогрессия задана условиями b1=−5 , bn+1=2bn . Найдите сумму первых 7 её членов.


7. Дана геометрическая прогрессия (bn) , знаменатель которой равен 2 , b1=−76 . Найдите b7

7. Дана геометрическая прогрессия (bn) , знаменатель которой равен 2 , b1=140 . Найдите b4 .

8.Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ; 3; x; 27; 81;  Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.


8. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ; 1; x; 9; 27;  Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

9.В геометрической прогрессии (bn)   b4=3, b6=108 . Найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он положительный.

9. В геометрической прогрессии (bn)   b3=0,5, b5=18 . Найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он отрицательный.

10.Дана геометрическая прогрессия 17 , 68 , 272 , ... Какое число стоит в этой последовательности на 4 -м месте?

10.Дана геометрическая прогрессия 175 , 525 , 1575 , ... Какое число стоит в этой последовательности на 4 -м месте?


Задания взяты из ОТКРЫТОГО БАНКА ЗАДАНИЙ ГИА 2014.


http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/4?page=24


Краткое описание документа:

Урок - консультация для учащихся 9 класса по теме «Последовательности  взаданиях ГИА».      Данный урок проводится с целью повторения понятий «Последовательность», «Арифметическая прогрессия», «Геометрическая прогрессия» и решения всех прототипов заданий по этой теме на ГИА.   Повторение проводится с использованием презентации. Затем проводится самостоятельная работа с целью выявления и ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Все задания взяты из ОТКРЫТОГО БАНКА ЗАДАНИЙ ГИА.     Второй вариант работы можно предложить учащимся для подготовки к экзамену дома.
Автор
Дата добавления 22.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров978
Номер материала 110197052257
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх