Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок математики в 5 классе по теме«Математические страницы истории Древней Индии»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики в 5 классе по теме«Математические страницы истории Древней Индии»

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.pptx

библиотека
материалов
Семьдесят полос из березовой коры, неизвестной даты и неизвестного происхожде...
Наряду с этой системой существовала в Индии еще одна система счисления брахм...
В древней Индии так же была словесная система счисления. Знак нуля произносил...
Современная десятичная позиционная система возникла на основе нумерации, заро...
Система счисления кхарошти имела хождение в Индии между VI веком до нашей эры...
В Бахшалийской рукописи для обозначения нуля применяется точка. Самый древний...
Индийские математики не занимались доказательствами, но они ввели оригинальны...
Дроби в Индии записывались вертикально, как делаем и мы, только вместо черты...
Решите уравнения. + х = _ у + у =
Самостоятельная работа. Вычислите. ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2.
ФИЗМИНУТКА
Месяцы: Чайтра — (март-апрель) Вайшакха — (апрель-май) Джьяйштха — (май-июнь...
Древние индийцы знали, что длина дня изменяется в зависимости от времени года...
Выделите целую часть:
Запишите в виде неправильной дроби:
№ 1134.
ДЛЯ МЕНЯ БЫЛО ОТКРЫТИЕМ, ЧТО… ДОСТОЯНИЕМ ПОТОМКОВ СТАЛО…
Домашнее задание. Узнать, какие системы счисления называются позиционными и н...
Спасибо за урок. До новых встреч.
26 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Семьдесят полос из березовой коры, неизвестной даты и неизвестного происхожде
Описание слайда:

Семьдесят полос из березовой коры, неизвестной даты и неизвестного происхождения, – ее относят и к третьему, и к двенадцатому столетию. Она содержит традиционный индийский материал о неопределенных и о квадратных уравнениях, а также о приближениях, и в ней для обозначения нуля применяется точка.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Наряду с этой системой существовала в Индии еще одна система счисления брахм
Описание слайда:

Наряду с этой системой существовала в Индии еще одна система счисления брахми. Числа брахми записывались слева направо. Однако в обеих системах было не мало общего. В частности первые три цифры очень похожи. Важным отличием цифр брахми, было то, что цифры от 4 до 90, были представлены только одним знаком. Эта особенность цифр брахми в дальнейшем была использована при создании в Индии позиционной десятичной системы

№ слайда 4 В древней Индии так же была словесная система счисления. Знак нуля произносил
Описание слайда:

В древней Индии так же была словесная система счисления. Знак нуля произносился как «пустое», или «небо», или «дыра». Единица как «луна», или «земля». Двойка как «близнецы», или «глаза», или «ноздри», или «губы». Четыре как «океаны», «стороны света». Например, число 2441 произносилось так: глаза океанов стороны света луны.  

№ слайда 5 Современная десятичная позиционная система возникла на основе нумерации, заро
Описание слайда:

Современная десятичная позиционная система возникла на основе нумерации, зародившейся не позднее 5 в. в Индии. Наша современная система счисления, основанная на позиционном принципе записи чисел и нуля как кардинального числа и использовании обозначения пустого разряда, называется индо-арабской. На стене храма, построенного в Индии ок. 250 до н.э., обнаружено несколько цифр, напоминающих по своим очертаниям наши современные цифры.

№ слайда 6 Система счисления кхарошти имела хождение в Индии между VI веком до нашей эры
Описание слайда:

Система счисления кхарошти имела хождение в Индии между VI веком до нашей эры и III веком нашей эры. Эта была непозиционная аддитивная система счисления. О ней мало что известно, так как сохранилось мало письменных документов той эпохи. Система кхарошти интересна тем, что в качестве промежуточного этапа между единицей и десятью выбирается число четыре. Числа записывались справа налево. Древнеиндийские системы счисления

№ слайда 7 В Бахшалийской рукописи для обозначения нуля применяется точка. Самый древний
Описание слайда:

В Бахшалийской рукописи для обозначения нуля применяется точка. Самый древний письменный документ со значком для нуля относится к девятому столетию. Все это значительно более позднего происхождения, чем знак для нуля в вавилонских текстах. Быть может, знак 0 для нуля возник под греческим влиянием («ouden» – греческое слово, означающее ничто); в то время как вавилонскую точку писали только между цифрами, индийский нуль появляется также на последнем месте, и таким образом 0, 1, 2, ..., 9 становятся равноправными цифрами.

№ слайда 8 Индийские математики не занимались доказательствами, но они ввели оригинальны
Описание слайда:

Индийские математики не занимались доказательствами, но они ввели оригинальные понятия и ряд эффективных методов. Махавира (850 н.э.) установил правила операций с нулем, полагая, однако, что деление числа на нуль оставляет число неизменным. Правильный ответ для случая деления числа на нуль был дан Бхаскарой (р. в 1114), ему же принадлежат правила действий над иррациональными числами. Индийцы ввели понятие отрицательных чисел (для обозначения долгов). Самое раннее их использование мы находим у Брахмагупты (ок. 630). А вот геометрия по каким-то причинам вызывала у индийцев слабый интерес. Доказательства теорем состояли из чертежа и слова «смотри». Формулы для площадей и объёмов, они, скорее всего, унаследовали от греков.

№ слайда 9 Дроби в Индии записывались вертикально, как делаем и мы, только вместо черты
Описание слайда:

Дроби в Индии записывались вертикально, как делаем и мы, только вместо черты дроби их заключали в рамку (так же, как в Китае и у поздних греков). Действия с дробями ничем не отличались от современных.

№ слайда 10 Решите уравнения. + х = _ у + у =
Описание слайда:

Решите уравнения. + х = _ у + у =

№ слайда 11 Самостоятельная работа. Вычислите. ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2.
Описание слайда:

Самостоятельная работа. Вычислите. ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2.

№ слайда 12 ФИЗМИНУТКА
Описание слайда:

ФИЗМИНУТКА

№ слайда 13 Месяцы: Чайтра — (март-апрель) Вайшакха — (апрель-май) Джьяйштха — (май-июнь
Описание слайда:

Месяцы: Чайтра — (март-апрель) Вайшакха — (апрель-май) Джьяйштха — (май-июнь) Ашадха — (июнь-июль) Шравана — (июль-август) Бхадрапада — (август-сентябрь) Ашвина — (сентябрь-октябрь) Карттика — (октябрь-ноябрь) Маргаширша — (ноябрь-декабрь) Пауша — (декабрь-январь) Магха — (январь-февраль) Пхальгуна — (февраль-март)

№ слайда 14 Древние индийцы знали, что длина дня изменяется в зависимости от времени года
Описание слайда:

Древние индийцы знали, что длина дня изменяется в зависимости от времени года; детальное и точное измерение и правила вычисления длины дня для любого времени года приведены в «Веданге-джйотиша». Веданга Джйотиша - это небольшая книга, написанная мудрецом Лагадхой, которая содержит все фундаментальные вычисления сезонов и разных начал года, используемых для различных целей.

№ слайда 15 Выделите целую часть:
Описание слайда:

Выделите целую часть:

№ слайда 16 Запишите в виде неправильной дроби:
Описание слайда:

Запишите в виде неправильной дроби:

№ слайда 17 № 1134.
Описание слайда:

№ 1134.

№ слайда 18 ДЛЯ МЕНЯ БЫЛО ОТКРЫТИЕМ, ЧТО… ДОСТОЯНИЕМ ПОТОМКОВ СТАЛО…
Описание слайда:

ДЛЯ МЕНЯ БЫЛО ОТКРЫТИЕМ, ЧТО… ДОСТОЯНИЕМ ПОТОМКОВ СТАЛО…

№ слайда 19 Домашнее задание. Узнать, какие системы счисления называются позиционными и н
Описание слайда:

Домашнее задание. Узнать, какие системы счисления называются позиционными и непозиционными . № 1140

№ слайда 20 Спасибо за урок. До новых встреч.
Описание слайда:

Спасибо за урок. До новых встреч.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Приложение 2.docx

библиотека
материалов

Задача из Бахшалийской рукописи.

Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий - втрое больше второго, четвёртый - вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132. Сколько дал первый?




уравн 1.png




уравн 2.png



ВАРИАНТ 1.

hello_html_cfbacf2.gif










ВАРИАНТ 2.

hello_html_805e30.gif

123867887832bc.jpg



Выбранный для просмотра документ Урок математики по теме Математические страницы истории Древней Индии.docx

библиотека
материалов

Урок подготовила и провела Мальцева Н. Н.,

учитель математики МОУ «Гимназия №2»

г. Соликамска Пермского края

Урок математики в 5 классе на тему

" МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ ДРЕВНЕЙ ИНДИИ "



Историческое деяние бывает закончено

не только, когда оно свершилось,

а лишь после того, как оно становится

достоянием потомков.

Цвейг С.


Цели урока:

образовательные:

выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по темам: «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел », обобщить и расширить материал как систему знаний.


воспитательные: воспитывать общую культуру, воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников, воспитывать интерес к истории развития математики.


развивающие: умение классифицировать, выявлять связи, формулировать выводы; развивать познавательный интерес; развивать умение выявлять особенности, закономерности, умение анализировать, сопоставлять, сравнивать; умение применять свои знания на практике.

Оборудование урока:

  • персональный компьютер, проектор, экран;

  • карточки (разного цвета) с дополнительной информацией (см. Приложение 2).

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма урока: урок-путешествие.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

Учащимся решить задачу. (см. Приложение 1, слайд 2,3).

Задача из Бахшалийской рукописи.

Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий - втрое больше второго, четвёртый - вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132. Сколько дал первый?

В какую древнюю страну мы с вами совершим свое очередное путешествие? Почему?

Учитель обобщает ответы учащихся, формулирует тему и цели урока (см. Приложение 1, слайд 4).



Устная работа. Вычислите (см. Приложение 1, слайд 5).

hello_html_5c5ab78c.gif, hello_html_m1984f80c.gif,

hello_html_m22f5cdb.gif, hello_html_m1600e97.gif


Учащиеся отвечают на вопросы

  1. Чем вам интересна Древняя Индия?

  2. Как складываются или вычитаются обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями? Например.


  1. Обобщение и систематизация знаний.


Начинаем наше путешествие по

М А Т Е М А Т И Ч Е С К И М С Т Р А Н И Ц АМ.



Страница первая.

СИСТЕМА СЧЕТА.

Учащийся выступает с коротким сообщением. (см Приложение 1, слайды 6,7,8, 9, 10, 11, 12, 13).

Задание. (см. Приложение 1, слайд 14).

уравн 1.png


уравн 2.png

Самостоятельная работа (15 мин).

(см. Приложение 1, слайд 15).

ВАРИАНТ 1.

hello_html_cfbacf2.gif


ВАРИАНТ 2.

hello_html_805e30.gif

Взаимопроверка.

Вывод: Удобна ли такая система счета? Чем? Сравните с системой счета древних египтян и вавилонян.

Физминутка.

Руки кверху поднимаем,
А потом их отпускаем.
А потом их развернем
И к себе скорей прижмем.
А потом быстрей, быстрей
Хлопай, хлопай веселей.


Страница вторая.

ДРЕВНЕИНДИЙСКИЙ КАЛЕНДАРЬ.


Учащийся выступает с коротким сообщением. (см. Приложение 1, слайды 17, 18,19).

Задание. Выделить целую часть из неправильной дроби (см. Приложение 1, слайд 20).

hello_html_c4df305.gif

Вопросы:

  1. Как выделить целую часть из неправильной дроби?

  2. Что вы сейчас проделывали? Какое деление?


Задание. Запишите в виде неправильной дроби (см. Приложение 1, слайд 21).

hello_html_m74add511.gif

Вопросы:

  1. Как найти делимое при делении с остатком? Что еще можно аналогично найти?

  2. Какая дробь называется правильной?

  3. Где на координатном луче располагаются неправильные дроби?


Решите задачу №1134: 1 вариант выполняет под 1

2 вариант – 2.



Вывод : Что знали древнеиндийские астрономы?


  1. Итоги урока.

Продолжите предложения: (см. Приложение 1, слайд 23).

  • Для меня было открытием, что…

  • Достоянием потомков стало…


  1. Информация о домашнем задании (см. Приложение 1, слайд 24).

Узнать, какие системы счисления называются позиционными и непозиционными,

1140


Используемая литература.

  1. Виленкин Н.Я. “Математика 5”, учебник, “Мнемозина”, 2004г.

  2. Свенциская, Годер “История Древнего мира”, учебник для 5 класса, “Мнемозина”, 2004г.

  3. http://fizoptika.cv.ua/india_1.htm

  4. http://vodoo.bionomica.ru/~ancient-india/

  5. http://www.mystic-chel.ru/east/india/

  6. http://imtw.ru/lofi/index.php/t2546.html

  7. http://technomag.edu.ru/doc/128489.html

Краткое описание документа:

Разработка интегрированного урока с презентацией по математике для учащихся 5 классов.Учебный материал переплетается со страницами истории математики.Учащиеся знакомятся синдийскими цифрами,системой исчисления, календарем. На уроке предлагается работа по индийской системе исчисления.Решаются уравнения с древними цифрами. Особый интерес возникает вокруг дренеиндийского календаря.В процессе работы по истории развития математики В Древней Индии, повторяется материал по теме «Смешанные числа», а именно сложение и вычитание.
Автор
Дата добавления 22.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров685
Номер материала 110250052211
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх