Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по учебной дисциплине «Математика»

библиотека
материалов














РАБОЧАЯ ПРОГРАММа




Учебная дисциплина Математика





Профессии 35.01.13 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства

35.01.15 Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования в сельскохозяйственном производстве

23.01.03 Автомеханик












2014 г.


Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего профессионального образования по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих (профиль получаемого профессионального образования – технический);

-Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Математика: Приказ Минобразования России №1089 от 5.03.2004г. «Об утверждении Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования»;

- примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования. Авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук, профессор; Луканкин А.Г., кандидат физико-математических наук, доцент. Одобрена ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10 апреля 2008 г.;

по профессиям:

35.01.13 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства

35.01.15 Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования в сельскохозяйственном производстве

23.01.03 Автомеханик


Организация-разработчик:





Разработчики:



Программа учебной дисциплины обсуждена и одобрена на заседании Методического объединения предметов общеобразовательного цикла

(протокол № от г.)

Председатель Методического объединения предметов общеобразовательного цикла____________________

Программа учебной дисциплины обсуждена Методическим советом и рекомендована для внедрения в учебный процесс (протокол № от .)


Методист_________________________



СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

  1. условия реализации программы учебной дисциплины

19

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

20



1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям СПО технического профиля по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих:


35.01.13 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства

35.01.15 Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования в сельскохозяйственном производстве

23.01.03 Автомеханик


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина входит в общеобразовательный цикл (технический профиль).


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • видеть и выделять в изучаемом природном или искусственном объекте, явлении стороны, которые можно описать на языке изученного раздела математики, с использованием знакомых математических конструкций;

  • осуществить «обратное» действие: по известной математической конструкции в знакомых областях знаний или профессиональной сфере деятельности найти объекты, явления, ситуации, к описанию которых конструкция может быть применима, объяснить такую возможность и само действие;

  • по рассматриваемой ситуации из производственной сферы формулировать задачу и решить ее, сопоставить решение и полученные результаты с исходной ситуацией, по необходимости изменить задачу или ее решение, построить цепочку уточняющих задач и их решений

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Данная программа способствует формированию общих компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес, через написание сочинений, эссе, рефератов.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения .

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы, через написание рецензии, аннотации.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать ИКТ в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководителями.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося ______ часов,

в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 320 часов;

самостоятельной работы обучающегося _____ часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)


Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

320

в том числе:


лекций, уроков

107

лабораторно-практических занятий

180

контрольные работы

33

Итоговая аттестация на 1 курсе в форме дифференцированного зачёта,

на 2 курсе в форме экзамена.


Структура учебной дисциплины

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1. Числовые и буквенные выражения. Развитие понятия о числе.

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы

Тема 1.3. Основы тригонометрии

Тема 1.4. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.


Раздел 2. Начала математического анализа.

Тема 2.1. Начала математического анализа.


Раздел 3. Уравнения и неравенства.

Тема 3.1. Уравнения и неравенства.


Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

Тема 4.1. Элементы комбинаторики.

Тема 4.2. Элементы теории вероятностей.

Тема 4.3. Элементы математической статистики.


Раздел 5. Геометрия.

Тема 5.1. Геометрия на плоскости

Тема 5.2. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 5.3. Многогранники.

Тема 5.4. Тела и поверхности вращения.

Тема 5.5. Измерения в геометрии.

Тема 5.6. Координаты и векторы.

Раздел 6. Углубленное изучение дисциплины (решение задач профессиональной направленности)

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4


1 курс

160


Введение. Повторение школьного курса математики.

Содержание учебного материала

6


Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

1

1

Практическая работа

14


ПР 1-2. Арифметические действия с действительными числами. Выполнение процентных вычислений.


ПР 3-4. Тождественные преобразования алгебраических выражений.

ПР 5-6. Решение линейных уравнений и неравенств. Метод интервалов.

ПР 7-8. Решение квадратных уравнений и неравенств.

ПР 9-10.Понятие функции. Линейная и квадратичная функции: свойства, графики.

ПР 11-12.Решение систем уравнений. Аналитический и графический способы решений.

ПР 13-14. Решение системы неравенств.

Входной контроль. Диагностическая контрольная работа.

1


Раздел 1. Алгебра




Тема 1.1. Числовые и буквенные выражения. Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала

14


Целые и рациональные числа. Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

4

2

Практическая работа

8


ПР 15-16. Решение задач на применение арифметических действий над числами.

ПР 17-18. Действия над действительными и комплексными числами.

ПР 19-20. Выполнение арифметических действий на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе.

ПР 21-22. Нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений.

Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Развитие понятия о числе»



Контрольная работа по теме «Развитие понятия о числе»

2


Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

34


Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы, число е. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование выражений, включающих арифметические операции. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

10

2








Практическая работа

18


ПР 23-24. Вычисление корней. Применение свойств корней.


ПР 25-26. Нахождение значений степени выражений на основе определения.

ПР 27-28. Решение задач на применение свойств степени.

ПР 29-30. Решение задач на нахождение логарифма.

ПР 31-32. Применение основного логарифмического тождества при решении примеров.

ПР 33-34. Решение задач на применение правил действий с логарифмами.

ПР 35-36. Преобразование иррациональных и степенных выражений.

ПР 37-38. Преобразование выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней.

ПР 39-40. Преобразование выражений, применяя формулы, связанные со свойствами логарифмов.

Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Корни, степени и логарифмы»



Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы»

2


Раздел 5. Геометрия.




Тема 5.1. Геометрия на плоскости

Содержание учебного материала

12



Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.

4

2

Практическая работа

6


ПР 41-42. Вычисления элементов треугольников.

ПР 43-44. Вычисление площадей треугольников.

ПР 45-46. Решение задач с помощью геометрических преобразований.

Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Геометрия на плоскости»



Контрольная работа по теме «Геометрия на плоскости»

2


Тема 5.2. Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала

12


Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

4

2

Практическая работа

6


ПР 47. Решение задач на применение аксиом стереометрии.


ПР 48. Задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

ПР 49. Задачи о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

ПР 50. Применение признака перпендикулярности прямой и плоскости, теоремы о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве.

ПР 51. Геометрические преобразования пространства.

ПР 52. Площадь ортогональной проекции.

Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Прямые и плоскости в пространстве»



Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2


Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.




Тема 4.1. Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала

12


Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

4

2

Практическая работа

6


ПР 53. Решение задач на подсчет перестановок.


ПР 54. Решение задач на подсчет размещений.


ПР 55. Решение задач на подсчет сочетаний.


ПР 56. Решение задач на подсчет комбинаторных задач с повторениями.


ПР 57. Решение задач с практическим применением.


ПР 58. Решение задач с применением бинома Ньютона и треугольника Паскаля.


Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Элементы комбинаторики»



Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»

2


Раздел 5. Геометрия.




Тема 5.6. Координаты и векторы.

Содержание учебного материала

20


Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

8

2

Практическая работа

8


ПР 59. Вычисление расстояния между двумя точками.


ПР 60. Составление уравнений сферы, плоскости, прямой.

ПР 61. Построение векторов в пространстве.

ПР 62. Вычисление модуля вектора.

ПР 63. Разложение вектора по направлениям.


ПР 64. Нахождение скалярного произведения векторов и угла между векторами.

ПР 65. Использование координат и векторов при решении математических задач.

ПР 66. Использование координат и векторов при решении прикладных задач.

Самостоятельная работа


Выполнение домашних заданий по теме «Координаты и векторы»



Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»

2



Раздел 1. Алгебра




Тема 1.3. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

34


Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

14

2

Практическая работа

14


ПР 67. Решение задач на применение формул, связывающих градусную и радианную меры измерения углов.


ПР 68. Изготовление тригонометрического круга.

ПР 69. Применение основного тригонометрического тождества при решении задач.

ПР 70. Решение задач на применение формул приведения.

ПР 71. Применение формул сложения к преобразованию тригонометрических выражений.

ПР 72. Применение формул суммы и разности синуса и косинуса к преобразованию тригонометрических выражений.

ПР 73. Формулы двойного и половинного аргумента.

ПР 74. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

ПР 75. Обратные тригонометрические функции.

ПР 76. Решение простейших тригонометрических уравнений.

ПР 77. Решение простейших тригонометрических неравенств.

ПР 78. Решение тригонометрических уравнений.

ПР 79. Решение тригонометрических неравенств.

ПР 80. Учебно-тренировочные тестовые задания по теме «Тригонометрические функции»

Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Основы тригонометрии»



Контрольная работа по теме «Основы тригонометрии»

2


Тема 1.4. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

10


Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

4

2

Практическая работа

6


ПР 81. Способы задания функции.


ПР 82. Геометрические преобразования графиков функций.

ПР 83. Задачи на применение основных свойств функции.

ПР 84. Графики элементарных функций.

ПР 85. Функциональная зависимость в реальных процессах и явлениях.

ПР 86. Исследование функции по графику.

Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Функции, их свойства и графики»



Повторение

Практическая работа



ПР 87. Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы».

4


ПР 88. Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве».


ПР 89. Решение задач по теме «Основы тригонометрии».

ПР 90. Решение тестовых заданий.


Дифференцированный зачёт

2



Всего

160



2 курс

160


Тема 1.4. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

14


Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция функций).

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

6



Практическая работа

6



ПР 91. Нахождение области определения и области значений обратных функций.




ПР 92. Арифметические операции над функциями.


ПР 93. Графики степенных и показательных функций.


ПР 94. Графики логарифмических и тригонометрических функций.


ПР 95-96. Решение задач на преобразования графиков


Самостоятельная работа




Выполнение домашних заданий по теме «Функции, их свойства и графики»




Контрольная работа по теме «Функции, их свойства и графики»

2


Раздел 5. Геометрия.




Тема 5.3. Многогранники.

Содержание учебного материала

30


Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, элементы призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, элементы пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения куба, призмы и пирамиды. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

16

2

Практическая работа

12


ПР 97. Изображение призмы и построение ее сечений.


ПР 98. Изображение пирамиды и построение ее сечений.

ПР 99. Вычисление основных элементов прямой призмы и пирамиды.

ПР 100. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

ПР 101. Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.

ПР 102. Решение задач на вычисление площади поверхности параллелепипеда и куба.

ПР 103. Построение сечений куба плоскостью.

ПР 104. Изображение правильных многогранников.

ПР 105. Изготовление правильных многогранников.

ПР 106. Работа с моделями.

ПР 107. Определение симметрии в пространстве.

ПР 108. Решение задач на вычисление площади поверхностей многогранников.

Самостоятельная работа

Выполнение домашних заданий по теме «Многогранники»

Контрольная работа по теме «Многогранники»

2


Тема 5.4. Тела и поверхности вращения.

Содержание учебного материала

10


Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.

4

2

Практическая работа

4


ПР 109. Решение задач на нахождение основных элементов цилиндра и площади его сечений.


ПР 110. Решение задач на нахождение основных элементов конуса и площади его сечений.

ПР 111. ешение задач на нахождение основных элементов усеченного конуса и площади его сечений.

ПР 112. Решение задач с производственным содержанием.

Самостоятельная работа

Выполнение домашних заданий по теме «Тела и поверхности вращения»

Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения»

2


Раздел 2. Начала математического анализа.




Тема 2.1. Начала математического анализа.


Содержание учебного материала

26


Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной и сложной функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Понятие об определенном интеграле. Первообразные элементарных функций. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

10

2

Практическая работа

14

2

ПР 113-114. Решение примеров на нахождение производной по правилам дифференцирования.


ПР 115. Решение примеров на нахождение производной показательной и логарифмической функций.

ПР 116. Решение примеров на нахождение производной тригонометрических функций.

ПР 117. Исследование функции с помощью производной.

ПР 118. Нахождение наибольших и наименьших значений функции с помощью производной.

ПР 119. Нахождение углового коэффициента касательной.

ПР 120. Уравнение касательной к графику функции.

ПР 121. Решение производственных задач.

ПР 122. Решение примеров на нахождение первообразной.

ПР 123-124. Решение примеров на нахождение интеграла.

ПР 125. Вычисление криволинейной трапеции.

ПР 126. Решение примеров по теме: «Первообразная и интеграл»

Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Начала математического анализа»



Контрольная работа по теме «Начала математического анализа»

2


Раздел 5. Геометрия.




Тема 5.5. Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала

16


Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

6

2

Практическая работа

8

2

ПР 127-128. Вычисление объемов многогранников.

ПР 129-130. Вычисление объемов тел вращения.

ПР 131-132. Нахождение площадей поверхностей и объемов геометрических тел.

ПР 133-134. Решение задач на отношение площадей поверхности и объемов подобных тел.

Самостоятельная работа

Выполнение домашних заданий по теме «Измерения в геометрии»

Контрольная работа по теме «Измерения в геометрии»

2


Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.




Тема 4.2. Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала

6


Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Вероятность и статистическая частота наступления события.

2

2

Практическая работа

2

2

ПР 135-136. Решение практических задач с применением вероятностных методов.


Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Элементы теории вероятностей»



Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей»

2



Тема 4.3. Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

6


Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

2

Практическая работа

2


ПР 137-138. Решение статистических задач.


Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Элементы математической статистики»


Контрольная работа по теме «Элементы математической статистики»

2


Раздел 3. Уравнения и неравенства.




Тема 3.1. Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

20


Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

6

2

Практическая работа

12

2

ПР 139-140. Решение рациональных и иррациональных уравнений.


ПР 141. Решение показательных уравнений.

ПР 142. Решение тригонометрических уравнений.

ПР 143. Решение систем уравнений.

ПР 144-145. Решение рациональных и иррациональных неравенств.

ПР 146. Решение показательных неравенств.

ПР 147-148. Решение тригонометрических неравенств.

ПР 149-150. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа



Выполнение домашних заданий по теме «Уравнения и неравенства»



Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

2


Раздел 6. Углубленное изучение дисциплины (решение задач профессиональной направленности по профессии

«Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства»)


Содержание учебного материала

25


Практическая работа



ПР 151. Решение примеров на применение правил округления.

ПР 152. Выполнение действий с приближенными числами.

ПР 153. Вычисление погрешностей результатов арифметических действий.

ПР 154. Учёт сельскохозяйственной продукции.

ПР 155. Расчетные задачи на проценты.

ПР 156. Задача на определение посевной годности семян.

ПР 157. Задачи, решаемые с помощью уравнений.

ПР 158. Расчет потребности семян для посева.

ПР 159. Чтение графиков функций.

ПР 160. Построение графиков зависимости величин.

ПР 161. Решение задач на «движение».

ПР 162. Задачи на расчет расхода горючего.

ПР 163. Задачи на подсчёт производительности агрегатов.

ПР 164. Геометрия кривошипно-шатунного механизма.

ПР 165. Вычисление площадей поверхностей геометрических тел.

ПР 166. Задача на замер убранной площади поля.

ПР 167. Вычисление объемов геометрических тел.

ПР 168. Замеры и расчет площадей и объемов деталей.

ПР 169. Решение «транспортных» задач.

ПР 170. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ПР 171. Расчет геометрических параметров объекта.

ПР 172. Расчет урожайности, площади и валовых сборов.

ПР 173. Расчет экономической эффективности производства продукции растениеводства.

ПР 174. Решение производственной ситуации по расчёту площадей под сельскохозяйственные культуры и составление ротационных таблиц.

ПР 175. Составление проектов, презентаций по теме «Математика в моей профессии».

Выполнение исследовательских работ «Роль математики в моей профессии»

Раздел 6. Углубленное изучение дисциплины (решение задач профессиональной направленности по профессии «Автомеханик»)


Содержание учебного материала

25


Практическая работа



ПР 151. Решение примеров на применение правил округления.

ПР 152. Выполнение действий с приближенными числами.

ПР 153. Расчетные задачи на проценты.

ПР 154. Задачи на расчет износа технических деталей автомобилей.

ПР 155. Задачи, решаемые с помощью уравнений.

ПР 156. Текстовые задачи на определение расстояния между двумя объектами .

ПР 157. Деление окружности на n равных частей.

ПР 158. Чтение графиков функций.

ПР 159. Построение графиков зависимости величин.

ПР 160. Решение задач на «движение».

ПР 161. Задачи на расчет расхода горючего.

ПР 162. Задачи на подсчёт производительности агрегатов.

ПР 163. Геометрия кривошипно-шатунного механизма.

ПР 164. Задачи на измерения площадей.

ПР 165. Вычисление площадей поверхностей геометрических тел.

ПР 166. Задача на подбор поршней к цилиндрам.

ПР 167. Вычисление объемов геометрических тел.

ПР 168. Замеры и расчет площадей и объемов.

ПР 169. Решение «транспортных» задач.

ПР 170. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ПР 171. Расчет геометрических параметров объекта.

ПР 172. Расчет люфта на автомобилях.

ПР 173. Расчет тормозного пути автомобиля.

ПР 174. Тела вращения в технических объектах.

ПР 175. Составление проектов, презентаций по теме «Математика в моей профессии».

Выполнение исследовательских работ «Роль математики в моей профессии».

Раздел 6. Углубленное изучение дисциплины (решение задач профессиональной направленности по профессии

«Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования в сельскохозяйственном производстве»)


Содержание учебного материала

25


Практическая работа



ПР 151. Решение примеров на применение правил округления.



ПР 152. Выполнение действий с приближенными числами.

ПР 153. Расчетные задачи на проценты.

ПР 154. Задачи на расчет износа технических деталей.

ПР 155. Задачи, решаемые с помощью уравнений.

ПР 156. Текстовые задачи на определение расстояния между двумя объектами .

ПР 157. Деление окружности на n равных частей.

ПР 158. Чтение графиков функций.

ПР 159. Построение графиков зависимости величин.

ПР 160. Решение задач по тригонометрии .

ПР 161. Изменение переменного тока по закону синуса или косинуса.

ПР 162. Задачи на нахождение наибольшей площади при ограниченном периметре.

ПР 163. Задачи на нахождение наибольшего объема при ограниченных количествах материалов.

ПР 164. Нахождение периметра объектов.

ПР 165. Задачи на измерения площадей.

ПР 166. Вычисление площадей объектов.

ПР 167. Вычисление объемов геометрических тел.

ПР 168. Замеры и расчет площадей и объемов.

ПР 169. Решение комбинаторных задач.

ПР 170. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ПР 171. Расчет геометрических параметров объекта.

ПР 172. Чтение таблиц.

ПР 173. Метрическая система мер.

ПР 174. Расчет количества материала, идущего на проводку в разных помещениях.

ПР 175. Составление проектов, презентаций по теме «Математика в моей профессии».

Выполнение исследовательских работ «Роль математики в моей профессии».


Итоговое повторение.




Практическая работа



ПР 176-180. Решение демонстрационных вариантов заданий экзамена.

5


Итоговая контрольная работа

2


Итого за 1 и 2 курсы

320


Экзамен

6



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)



3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по учебной дисциплине «Математика»

Технические средства обучения:

-интерактивная доска «Panasonic Panaboard UB-T580-G77»;

-проектор NEC M230X, LCD, 2300;

-компьютер Intel i3;

-принтер- Xerox Phaser 3320 DNI Laser;

-колонки Sven SPS-611S Silver (2*18W)


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе/ под ред. А.Н.Колмогорова. 20-е изд. - М.: Просвещение, 2011.-384 с.

2. Геометрия. 10 -11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010.-255 с.

3. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования/ М.И. Башмаков. -6-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2012. -256 с.

4. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / В.А.Гусев, С.Г.Григорьев, С.В. Иволгина. – 4-е изд., стер.- М: Издательский центр «Академия», 2012. – 384с.


Дополнительные источники:

1. Математика и информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования /[Ю.Н.Виноградов, А.И.Гомола, В.И. Потапов, Е.В. Соколова]. – 5-е изд., стер. – М: Издательский центр «Академия», 2012.-272с.

2. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.проф.образования /С.Г.Григорьев, С.В.Иволгина; под ред. В.А.Гусева.-8-е изд.,стер.-М.: Издательский центр «Академия», 2012.-416с.

3. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.проф.образования /С.Г.Григорьев, С.В.Иволгина; под ред. В.А.Гусева.-6-е изд.,перераб. и доп..-М.: Издательский центр «Академия», 2011.-416с

Интернет-ресурсы:

http://education.eksmo.ru/good.php?link=catalog:egetraintasks - ЕГЭ. Тренировочные задания.

http://www.uztest.ru /– сайт предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике, варианты, тесты, конспекты по математике, алгебре, геометрии.

http://www.allmath.ru/ - математический портал, материалы по математическим дисциплинам.

http://www.mccme.ru/free-books/- материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике

http://mschool.kubsu.ru/- библиотека электронных учебных пособий по математике

  1. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

1.Устный опрос:

-выяснения готовности группы к изучению нового материала,

-определения сформированности понятий,

-проверки домашних заданий,

-поэтапной или окончательной проверки учебного материала, только что разобранного на уроке.


2. Письменный опрос:

В виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов.


3.Беседа.


4.Работа по карточкам.


5.Дифференцированный зачет.


6.Математические диктанты: используются как форма опроса для контроля за усвоением проходимого материала, его обобщения и систематизации и выявления готовности, обучающихся к восприятию нового.


7.Индивидуальные консультации.


8.Нетрадиционные виды контроля: разгадывание кроссвордов, викторин, как по отдельным темам программы, так и по всем темам.


9.Экзамен.

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.






Разработчики:





















Рабочая программа прошла содержательную экспертизу в ГБПОУ Бирский многопрофильный профессиональный колледж



Эксперты:










7


Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:               - Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего профессионального образования по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих (профиль получаемого профессионального образования – технический); -Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Математика: Приказ Минобразования России №1089 от 5.03.2004г. «Об утверждении Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования»; - примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального  профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования. Авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук, профессор; Луканкин А.Г., кандидат физико-математических наук, доцент. Одобрена ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10 апреля 2008 г.;  по профессиям: 35.01.13  Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства 35.01.15  Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования в сельскохозяйственном производстве 23.01.03  Автомеханик
Автор
Дата добавления 22.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров442
Номер материала 110498052215
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх