Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-игра «Следствие ведут знатоки«по теме: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-игра «Следствие ведут знатоки«по теме: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» 8 класс

библиотека
материалов







Урок – игра "Следствие ведут знатоки".

по математике


Тема: "КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 8 класс


МБОУ СОШ №6 г. Димитровграда Ульяновской области

Учитель: Тхир Наталья Викторовна


2014 год

г. Димитровград


Урок-игра "Следствие ведут знатоки»

по математике по теме:

"КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 8 класс


Образовательные цели:

  • Закрепить знания учащихся, полученные при изучении темя. Умение применять формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения.

  • Формировать вычислительные навыки.

  • Учитывать индивидуальные особенности учащихся.

Воспитательные цели:

  • Способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов: развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование:

  1. Письмо от профессора.

  2. Карточки с заданием для самостоятельной работы к 1 туру с выбором ответа (9).

  3. Звезды с заданиями ко 2 туру.

  4. "След", т.е. задача, по которой можно узнать, где находится искомая фигура.

  5. Карточки с буквами.

Оформление доски

1

Теория


1 к


2 к


3 к

2

Практика




3

История математики




Правила игры:

  1. Класс разбивается на 3 команды:

I команда - ученики первого ряда;

II команда - ученики второго ряда;

III команда - ученики третьего ряда.

  1. Игра состоит из 5-ти туров:

1 тур - Тест, определяющий, какую фигуру необходимо найти и какая команда начнет 2 тур.

2 тур - Проверка быстроты реакции.

3 тур - Проверка логического мышления.

4 тур - Проверка умения проводить экспертизу.

5 тур - Супер - игра.

  1. 1 тур.

Каждая парта 1, 2, 3 команды получает задание (решить квадратное уравнение). Выполнив его, ребята выбирают букву, под которой правильный ответ, и поднимают карточку с нужной буквой.

1 парта - первая буква искомого слова.

2 парта - вторая буква.

3 парта - третья буква.

Команда, которая первой угадает слово, выходит во второй тур.

  1. 2 тур, 3 тур.

Победившая команда выбирает любой пункт на выбор и звезду с любым номером (учитывается сложность 1б, 2б, 3б).

Каждая звезда имеет задание, которое учащиеся должны выполнить. Команда, ответившая первой и правильно, получает баллы на звезде.

  1. 4 тур.

Участвуют две команды, набравшие большее количество баллов.

Команды получают одно и то же задание.

Выигрывает команда, первой правильно ответившая на вопрос.

  1. 5 тур. Супер-игра.

Участвуют ребята из выигравшей команды. Они получают задание, по которому определяют месторасположение искомой фигуры.

Ход урока

1 этап. Организационный момент.

  1. Проверка готовности класса к уроку.

  2. Сообщение темы урока, целей и задач учащихся.

  3. Информация о правилах игры.

1 ведущий:

О, математика земная!

Гордись, прекрасная, собой.

Ты всем наукам мать родная.

И дорожат они тобой.

2 ведущий:

Твои расчеты величаво.

Ведут к планетам корабли.

Не ради праздничной забавы.

А ради гордости ЗЕМЛИ!

1 ведущий:

Строга, логична, величава.

Стройна в полете, как стрела.

Твоя немеркнувшая слава.

В веках бессмертье обрела.

2 ведущий:

Здравствуйте!

1 ведущий:

Добрый день.

2 ведущий:

Плохая новость.

1 ведущий:

К нам пришло письмо (Зачитывает)



Ученикам 8 класса "Г"

средней школы №6

от профессора Цыфиркина


Заявление


20 января сего года у меня из кабинета исчезла ценная математическая фигура. Прошу принять меры для розыска фигуры.


С уважением Цыфиркин


P.S. Преступник оставил "след" который я прошу передать той из команд, которая лучше подготовится к розыску.


1 ведущий:

Давайте узнаем, какая команда лучше подготовилась к розыску.

2 ведущий:

В первом туре мы узнаем, какую фигуру потерял профессор.


2 этап игры

1 тур.


Задание


1 команда

2 команда

3 команда

  1. 8х2 - 1 = 0

К) ±; л)Решения нет. М) ±

  1. 5х2 + 3 = 0

К)Решения нет. Л) ± ;

м) ±

  1. 7х2 + 5 = 0

К)Решения нет. Л) ± ;

м) ±

  1. 3х2 - 3х + 1 = 0

n); p)0;1; y) Решения нет

  1. 3х2 - 4х - 4 = 0

n);-2; p)6;-2; y)2;-

  1. х2 - 4х + 2 = 0

n)2; p)1;2; y)3;1

  1. 2х2+ х - 3 = 0

а)1,5;-1; б)-;1; в)Решения нет

  1. х2+ 5х + 4 = 0

а)-4;1; б)-4;-1; в)4;-1

  1. 3х2 - 3х + 1 = 0

а)1;4; б)4;-1; в) Решения нет

Ответ: Куб

2 тур. Проверка быстроты реакции.

Ведущий: Проверим быстроту реакции каждой команды.


  1. Теория


Квадратным уравнением называется:

Ответ: Уравнение вида

ах2 + вх + с = 0, где х - переменная; а, в, с - некоторые числа, причем а 0

Неполным квадратным уравнением называется:

Ответ: Уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю

Приведенным квадратным уравнением называется:

Ответ: Уравнение, в котором первый коэффициент при х2 равен 1

2) Практика

Не решая, найти корни уравнений:

(х - 4)(х + 11) = 0

х(х + 0.5) = 0


Ответ:

Х = 4; -11

х = 0; -0,5

Не решая, найти корни уравнений:

Х2 - 81 = 0

9х2 = 0


Ответ:

х = 9

х = 0

Найти корни уравнений:

16Х2 - 4 = 0


Х2 - 2х = 0

Ответ:

х =

х = 0;2


  1. История математики

Кем по образованию был ВИЕТ?

Ответ: Виет имел юридическое образование. Он был широко образованным человеком. Знал астрономию и математику и все свободное время отдавал этим наукам

Почему возникла необходимость решения квадратных уравнений?

Ответ: Необходимость решения квадратных уравнений вызвана потребностью решения задач, связанных с нахождением площади земельных участков, а также развитием астрономии и самой математики.

Когда впервые были найдены пути решения квадратных уравнений?

Ответ: Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений 2 х = а) умели решать вавилоняне около 2 тысяч лет до н. э., а также в 500 г. в древней Индии. Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решение к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики.

3 тур. Проверка логического мышления


  1. Теория


Если в - четное, то дискриминант имеет вид...:

Ответ: = ()2 - ac или

1 = k2 - ac, где k =

Какое из уравнений этой группы является лишним? Почему?:

  1. 2х2 - х = 0

  2. х2 - 16 = 0

  3. 4х2 + х - 3 = 0

  4. 2х2 = 0

Ответ:

Уравнение 4х2 + х - 3 = 0 является лишним, т.к. все другие - неполные квадратные

Какое из уравнений этой группы является лишним? Почему?:

  1. х2 - 5х + 1 = 0

  2. 9х2 - 6х + 10 = 0

  3. х2 + 2х - 2 = 0

  4. х2 - 3х - 1 = 0

Ответ:

Уравнение 9х2 - 6х + 10 = 0 является лишним, т.к. остальные - приведенные квадратные уравнения



  1. Практика


Определите дискриминант и количество корней.

  1. х2 - 5х + 4 = 0

  2. 5х2 - 4х - 1 = 0


Ответ:

= (-5)2-44=25-16 = 9>0 - 2 корня

=(-4)2-45(-1)=16+20=36>0 - 2 корня

При каких значениях а можно представить в виде квадрата двучлена выражение

Х2 + ах + 9


Ответ:

Х2 + 23х + 32 = (х + 3)2, т.е. а = 6


При каком в уравнение

Х2 + вх + 9 = 0 имеет единственный корень

Ответ:

= в2 - 49 = в2 - 36 = 0 - 1 корень

в2 - 36 = 0

в2 = 36

в = 6


3) История математики

Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет. Почему его утверждения считаются неполными?

Ответ: Свое утверждение он высказал лишь для положительных корней (отрицательных чисел он не признавал).

Назовите имена нескольких ученых древности, занимавшихся поисками решения квадратных уравнений?

Ответ: Немецкий математик М.Штифель (1487-1567гг.) в 1544г., Виет, нидерландский математик А.Жирар (1595-1632гг.), Декарт, Ньютон.

"Корнями уравнения

(а + в)х - х2 = ав являются числа а и в". Кто высказал это утверждение и что оно значит?

Ответ: Это утверждение высказал Виет в 1591 году. Оно выражает зависимость корней уравнения от его коэффициентов..

4 тур. Проверка умения проводить экспертизу.

Ведущий: А теперь проверим умение проводить экспертизу 2-х выигравших команд.


Задание:

Ответ

Установить, являются ли числа

(4+ ) и (4- ) корнями уравнения

х2 - 8х + 13 = 0

Являются, т.к.

1 способ - подставки

(4+)2 - 8(4+) + 13 = 0 (4-)2 - 8(4-) + 13 = 0

16+8-32-8+13 = 0 16-8-32+8+13 = 0

0 = 0 0 = 0

Верно.

2 способ - по теореме Виета

х1х2 = (4 - )(4 + ) = 16 - 3 = 13 (q)

х1 + х2 = 4 - + 4 + = 8 (-р)


5 тур. СУПЕР-ИГРА

Ведущий: А теперь разгадаем "След", который оставили преступники.

"След"

hello_html_7117b1ce.gif

В уравнении х2х+66=0 один из корней равен 33.Число Р укажет номер кабинета, а второй корень - стол, где находится указанная фигура







Ответ: Р = 35; х2 = 2.

Х1 = 33. 332 - р 33 + 66 = 0. Х2 - 35х + 66 = 0

1089 - 33р + 66 = 0 По теореме Виета

- 33р = - 1155 х233 = 66

р = 35 х2 + 33 = 35


3 ЭТАП. Подведение итогов.


1 ведущий:

Давайте найдем фигуру и отдадим ее профессору.

2 ведущий:

... команда с сегодняшнего дня считается лучшей; ... , ... , ... - считаются лучшими следователями.

1 ведущий (обращается к проигравшим командам):

Не отчаивайтесь, в следующий раз вам повезет больше.

2 ведущий:

До свидания! До следующей игры!




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок-игра  «Следствие ведут знатоки» по математике по теме: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» 8 класс  Образовательные цели: - Закрепить знания учащихся, полученные при изучении темы. - Закрепить у учащихся умение применять формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. - Формировать вычислительные навыки. - Учитывать индивидуальные особенности учащихся. .Воспитательные цели:- Способствовать выработке у учащихся желания и потребности обобщения изучаемых фактов: развивать самостоятельность и творчество
Автор
Дата добавления 22.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров484
Номер материала 110593052229
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Отличный урок! Спасибо!

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх