Презентация по математике на тему «Решение систем уравнений»

Предпросмотр материала:

1/10

Презентация по математике на тему «Решение систем уравнений»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Решение систем уравнений
Учитель Патрушева Т.В.
МАОУ «СОШ №10» г. Пермь
2 слайд

Определения

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет.

Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.
3 слайд
4 слайд

Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в одной системе координат график каждого уравнения
Определить координаты точки пересечения
Записать ответ: (х; у)
5 слайд

9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7
(0; ) ( ;0)
(0; ) ( ;-1)
2
6
7
4
Ответ: (3; 1)
Точки
о
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
у
х
0
*0
0
-1
1
6 слайд

о
1 2 3 4 5 6 7
9
8
7
6
5
4
3
2
1
(0;6 ) (6;0)
(0;0,5 ); (0,5;0)
Ответ:
нет решений
Точки
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
у
х
2
7 слайд

1 2 3 4 5 6 7
(0;-3 ) (3;0)
(0;-3 ); (3;0)
Ответ:
множество
решений
Точки
о
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
9
8
7
6
5
4
3
2
1
у
х
3
8 слайд

Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Записать ответ: х=…; у=… .
9 слайд

Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Записать ответ: х=…; у=… .
10 слайд

Решение системы способом сравнения
у - 2х=4,
7х - у =1;
Выразим у через х
у=2х+4,
7х - 1= у;
Приравняем
выражения
для у
7х - 1=2х+4,
7х - 2х=4+1,
5х=5,
х=1.
у=2х+4,
х=1;
Решим
уравнение
Подставим
у=2·1+4,
х=1;
у=6,
х=1.
Ответ: (1; 6)

Краткое описание материала

Показаны 3 способа расположения прямых на координатной плоскости:

"способ "подстановки,
"способ "сложения,
"способ "сравнения

Выводы о количестве решений могут делать сами ребята.

Если материал использунется при обобщении темы, то есть возможность дать дополнительно способ сравнения. Эту же презентация можно использовать и в 9 классе в начале изучения темы «Системы уравнений».

Способ сравнения не обязателен для рассмотрения. Можно использовать при работе ппо учебникам любых авторов.

Презентация по математике на тему «Решение систем уравнений»

Математика

Презентации

PPTX

08.08.2013

1312

Математика

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Патрушева Татьяна Васильевна

Учитель математики

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 13018
Подписчики: 0
Всего материалов: 6

13018
просмотров
6
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Патрушева Татьяна Васильевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.