Рабочая программа по математике 5-6 класс к УМК Н.Я.Виленкина (ФГОС)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе основной образовательной программы школы, примерной программы основного общего образования по математике, с учетом авторской программы к УМК «Математика» для 5-6 классов, авторы Н.Я.Виленкин и др. (М.: Мнемозина).

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской граж­данской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образо­вания, целостность общекультурного, личностного и познаватель­ного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

1.     в направлении личностного развития

¾      развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

¾      воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

¾      развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2.     в метапредметном направлении

¾      формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации современного общества;

¾      развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

¾      формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7-9, и необходимых для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

3.     в предметном направлении

¾      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной жизни.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую осно­ву, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образова­ния в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функ­ции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия».

Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов, в 6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность учащимся достичь следу­ющих результатов развития:

в личностном направлении:

1.   уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

2.   уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак­та, вырабатывать критичность мышления;

3.   представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представ­лял этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

4.   вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

5.   уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6.   вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1.   иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универ­сальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

2.   уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис­циплинах, в окружающей жизни;

3.   уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4.   уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5.   уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6.   уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ­ные стратегии решения задач;

7.   понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст­вии с предложенным алгоритмом;

8.   уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

9.   уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

 в предметном направлении:

1.    уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

2.    владеть базовым понятийным аппаратом:

¾             развитие представлений о числе;

¾             овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

¾             усвоение на наглядном уровне знания о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изо­бражения и использования геометрического языка для описа­ния предметов окружающего мира;

3.    овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:

¾            выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

¾           научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

¾            составлять алгебраические модели реальных ситуаций, решать простейшие линейные уравнения;

¾           иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;

¾           использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

¾           приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;

¾           выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;

¾           уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходи­мых измерений, использование прикидки и оценки);

¾           уметь использовать буквы для записи общих утверждений, фор­мул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;

¾           выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

¾           познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости;

¾ иметь представление о достоверных, возможных, случайных событиях, о вероятности событий, уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

Содержание обучения

Курс математики 5—6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального  математического языка,  вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Направления проектной деятельности обучающихся

Курс математики в 5-6 классах предусматривает выполнение следующих  краткосрочных проектных работ:

5 класс

1)    «Сказочный задачник»

2)    «План моей комнаты»

3)    «Десятичные дроби в нашей жизни»

4)    «Ремонт в моей комнате»

6 класс

5)    «Симметрия и гармония»

6)    «Рисунки в координатах»

7)     «Проценты в нашей жизни»

8)    «Круглые» задачи»

9)    «Опрос общественного мнения»

Тематическое планирование

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Состав учебно-методического комплекта (УМК) для 5-6 классов

1) Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика, 5 класс. Учебник.

2) Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.,  Математика, 6 класс. Учебник.

3) Жохов В.И. Математика 5-6. Методическое пособие для учителя.

4) В.Н. Рудницкая. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Натуральные числа.

5) В.Н. Рудницкая. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Дробные числа.

6) Чесноков А.С., Нешков К.И. Математика, 5 класс. Самостоятельные работы.

7) Чесноков А.С., Нешков К.И. Математика, 5 класс. Математика, 6 класс. Самостоятельные работы.

8) В.Н. Рудницкая. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1. Обыкновенные дроби.

9) В.Н. Рудницкая. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №2. Рациональные числа.

10) В.И.Жохов Математический тренажер. 5 класс.

Технические средства обучения

1)      Интерактивная доска;

2)      Наглядные пособия для курса математики;

3)      Модели геометрических тел;

4)      Чертёжные принадлежности и инструменты.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения. 

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Система оценки планируемых результатов

Система   оценивания планируемых результатов освоения программы по математике в 5-6 классах в  частности предполагает  включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии). Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, учитываются при определении итоговой оценки по предмету. При этом, текущие оценки выставляются по желанию, за тематические проверочные работы – обязательно:

¾   За задачи, решённые при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика.

¾   За самостоятельную работу обучающего характера отметка ставится только по желанию ученика.

¾   За каждую самостоятельную, проверочную по изучаемой теме отметка   ставится всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать  один раз.

¾   За контрольную работу отметка выставляется всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления отметки и не может ее пересдать.

Критерии оценивания по признакам трех уровней успешности

АПШЕРОНСКИЙ РАЙОН

г. АПШЕРОНСК

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ  СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

 ШКОЛА № 18

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол № 1

от «___»__________20___ г.

Председатель педсовета

_________________/____________/

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По математике

Ступень обучения (класс): основное общее, 5-6  класс

Количество часов: 340 ч                                 Уровень базовый

Учитель: Данилович Татьяна Александровна

Программа разработана на основе программы

Примерные программы по учебным предметам.  Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2010 – (Стандарты второго поколения); В.И.Жохов. Математика. 5-6 классы. (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/ авт.-сост. В.И.Жохов.- М,: Мнемозина, 2009)