Маршрутная карта путешествия по вершинам знаний

 по теме «Умножение одночлена на многочлен».

 

Ученицы      7 класса      

                                                                                               ^{(фамилия, имя)}

 

-  Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

 

 

 

 

	Мне хорошо, я готова к путешествию		Мне хорошо, но я немного волнуюсь		Я тревожусь, все ли у меня получиться?

 

 

 

Задания маршрута:

1. Построй график движения маршрута (графический диктант).

 

 

 

 

 

2. Вершина «У₁» - устная работа   _______________

 

      3.   Вершина «У₂» - умножение     _______________

 

      4.    Вершина «У₃» - упрощение   _______________

      5.    Вершина «У ₄» - уравнение   _______________

 

      6.    Вершина «У₅» - умения   _______________

 

      7. Самооценка _____________________
    

       8. Оценка учителя __________________

 

 -  Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

• «Повторение- мать учения».
• «Книга-книгой, а мозгами двигай».
• «Усердие все превозмогает».
• «Кто ищет, тот всегда найдёт»
• «Тяжело в учении – легко в бою»

 

ТЕСТ 1. 2х(х-1) А) 2х2 – 1  Б) 2х2 – 2х   В) 3х2 – 2х 2. 5в (а-в) + 5в2 А)  а      Б) 5ав      В) 5ав +10в2 3. 3(х+1) - 2(х-1) А) 5х+2    Б) х+2    В) х 4) 4у2 – 2у(у+3) А) у2-3      Б) 2у2-3    В)   2у2+3

ТЕСТ 1. -3х(2х-1) А) -6х2–1  Б) -6х-1 В) -6х2 +3х   2. 8в(2а-в) + 8в2 А)  2а      Б)  16ав +16в2 В) 16ав 3. 3(х-4) - 2(х-4) А) 5х+8    Б) х-8     В) х 4) 3у3 – 3у(у2+3у) А) 3у2       Б) 6у3+3у2  В) -9у2

ТЕСТ 1. -2х(4х-2) А) -8х2+4х Б)-8х2–4х   В) 8х2 –2 2. 5а (а-2в) + 10ав А)  5а2      Б) 5а2+20в      В) 6а   3. 2(х2+1) - 3(х2-1) А) –х2+5    Б) х2+5    В) –х2 4) 6у4 – 2у3(2у+2) А) 2у4-4у3      Б) 2у4+2   В) 4у4-4у3 5) х2(2х+1) + х( х-1) А) 2 х3+2х2       Б) 2х3+2     В) 2х3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕСТ 1. 2х(х-1) А) 2х2 – 1   Б) 2х2 – 2х   В) 3х2 – 2х   2. 5в(а-в) + 5в2 А)  а      Б) 5ав      В) 5ав +10в2   3. 3(х+1) - 2(х-1) А) 5х+2    Б) х+5    В) х   4) 4у2 – 2у(у+3) А) у2-3      Б) 2у2-6у    В)   2у2+3

 

 

 

ТЕСТ 1. 2х(х-1) А) 2х2 – 1   Б) 2х2 – 2х   В) 3х2 – 2х   2. 5в(а-в) + 5в2 А)  а      Б) 5ав      В) 5ав +10в2   3. 3(х+1) - 2(х-1) А) 5х+2    Б) х+5    В) х   4) 4у2 – 2у(у+3) А) у2-3      Б) 2у2-6у    В)   2у2+3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕСТ 1. -2х(4х-2) А) -8х2+4х   Б)-8х2–4х   В) 8х2 –2   2. 5а (а-2в) + 10ав А)  5а2      Б) 5а2+20в      В) 6а     3. 2(х2+1) - 3(х2-1) А) –х2+5    Б) х2+5    В) –х2   4) 6у4 – 2у3(2у+2) А) 2у4-4у3      Б) 2у4+2    В) 4у4-4у3   5) х2(2х+1) + х( х-1) А) 2х3+2х2-х       Б) 2х3+2     В) 2х3

 

 

 

ТЕСТ 1. -2х(4х-2) А) -8х2+4х   Б)-8х2–4х   В) 8х2 –2   2. 5а (а-2в) + 10ав А)  5а2      Б) 5а2+20в      В) 6а     3. 2(х2+1) - 3(х2-1) А) –х2+5    Б) х2+5    В) –х2   4) 6у4 – 2у3(2у+2) А) 2у4-4у3      Б) 2у4+2    В) 4у4-4у3   5) х2(2х+1) + х( х-1) А) 2х3+2х2-х       Б) 2х3+2     В) 2х3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕСТ 1. -3х(2х-1) А) -6х2–1   Б) -6х-1    В) -6х2 +3х     2. 8в(2а-в) + 8в2 А)  2а     Б) 16ав +16в2    В) 16ав   3. 3(х-4) - 2(х-4) А) 5х+8     Б) х-8     В) х-4   4) 3у3 – 3у(у2+3у) А) 3у2       Б) 6у3+3у2     В) -9у2

 

 

 

ТЕСТ 1. -3х(2х-1) А) -6х2–1   Б) -6х-1    В) -6х2 +3х     2. 8в(2а-в) + 8в2 А)  2а     Б) 16ав +16в2    В) 16ав   3. 3(х-4) - 2(х-4) А) 5х+8     Б) х-8     В) х-4   4) 3у3 – 3у(у2+3у) А) 3у2       Б) 6у3+3у2     В) -9у2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5а2-2ав-в2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	2х2-0,5х+9
	2,7р7q9
	х4+3х+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

4х5у12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4х2у     5+х

-0,5авс

2ху2:а3

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3х(2х – 1) – 6х(7 +х) = 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3х(2х – 1) – 6х(7 +х) = 90

3х(2х – 1) – 6х(7 +х) = 90

                                                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5х +3(х-1) = 4х+11       5х +3х -1 = 4х+11       8х+4х = 11+1       12х = 12       х = 1.           Ответ: х=1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24х-6х(13х-9) = -13-13х(6х-1)  24х – 78х2+9 = -13 -78х2+1  24х – 78х2+ 78х2 = -12+9  24х = 3  х=8. Ответ: х=8

 

24х-6х(13х-9) = -13-13х(6х-1)  24х – 78х2+9 = -13 -78х2+1  24х – 78х2+ 78х2 = -12+9  24х = 3  х=8. Ответ: х=8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24х-6х(13х-9) = -13-13х(6х-1)  24х – 78х2+9 = -13 -78х2+1  24х – 78х2+ 78х2 = -12+9  24х = 3  х=8. Ответ: х=8

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математическая зарядка   Одночлен – «руки вверх» Многочлен – «руки перед собой» Другое выражение – «руки в стороны»

 

 

 

Математическая зарядка   Одночлен – «руки вверх» Многочлен – «руки перед собой» Другое выражение – «руки в стороны»

 

 

 

Математическая зарядка   Одночлен – «руки вверх» Многочлен – «руки перед собой» Другое выражение – «руки в стороны»

 

 

 

Математическая зарядка   Одночлен – «руки вверх» Многочлен – «руки перед собой» Другое выражение – «руки в стороны»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	5х +3(х-1) = 4х+11       5х +3х -3 = 4х+11       8х- 4х = 11+3       4х = 14       х = 3,5           Ответ: х=3,5		24х-6х(13х-9) = -13-13х(6х-1)  24х - 78х2+54х = -13 -78х2+13х  24х-78х2+54х+78х2-13х = -13  65х = -13  х= - 0,2 Ответ: х=-0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24х-6х(13х-9) = -13-13х(6х-1)  24х - 78х2+54х = -13 -78х2+13х  24х-78х2+54х+78х2-13х = -13  65х = -13  х= - 0,2 Ответ: х=-0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II Графический диктант.  ( ^ - да,  —   нет)

     (Составление маршрута путешествия)

 

   Верно ли утверждение, определение, свойство?

1        Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 

2        Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3        В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.

4        Степенью одночлена называют разность показателей степеней переменных 

5         Сумма нескольких одночленов называется многочленом.

6        В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

7        Степенью многочлена стандартного вида называют сумму степеней всех входящих в него одночленов. 

8        Чтобы умножить одночлен  на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член   многочлена и полученные произведения сложить.

9        Одночлены, входящие в состав многочлена и имеющие одинаковые числовые множители называют подобными членами многочлена. 

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

(b²-bc)-М=b²-bc-7b+5 5а+М=5а+3b-8 М+(2a²+4аb-b²)=3a²+4ab

         ٠ (a-b)=4ac-4bc

 

(3a-1)·        =12a³-4a²

 

      ٠(2a-b)=10a²-5ab       

 

 

 Найдите значение

     выражения:       

    3(2х-1)+5(3-х),

    если х=-1,5

					3х(2х-1)-6х(7+х)=90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        

   

 

 

 

 

 

 

 

МБОУ «Коньшинская основная общеобразовательная школа»                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ                                                                  Сидорова   Марина                                                        Николаевна

ТЕМА УРОКА: "Умножение одночлена на многочлен"

Цель:

1. вспомнить действия со степенями;
2. повторить правила умножения одночленов;
3. закрепить понятие многочлена и его стандартного вида, закрепить умение приводить подобные члены;
4. закрепить умение умножать одночлен на многочлен;
5. учить применять полученные знания при упрощении выражений и решении уравнений;
6. развивать умение работать самостоятельно;
7. учить контролировать  и оценивать свою работу.

Девизы:

• «Повторение- мать учения».
• «Книга-книгой, а мозгами двигай».
• «Усердие все превозмогает».
• «Кто ищет, тот всегда найдёт»
• «Тяжело в учении – легко в бою»

Ход урока

I. Организационный момент.

- На прошлом уроке мы познакомились с правилом умножения одночлена на многочлен. Цель сегодняшнего урока: отработать правило умножения одночлена на многочлены. Научиться применять это правило при выполнении упрощений выражений и при решении уравнений, использовать это правило при проведении самостоятельной работы. Сегодня  мы отправимся в путешествие по вершинам знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен».

 -Чтобы отправиться в путь мы должны составить маршрут путешествия. Каждый из вас получает маршрутную карту, в которой вы будете оценивать свою работу на каждом этапе урока

-Но прежде чем отправиться в путешествие, я хочу знать ваше настроение.

   - Рефлексия.

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

			Мне хорошо, но я немного волнуюсь

 

 

 

 

 

 

 

 

 II Графический диктант.  ( ^ - да,  —   нет)

     (Составление маршрута путешествия)

 

   Верно ли утверждение, определение, свойство?

1.      Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.  (-)

2.      Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3.      В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.

4.      Степенью одночлена называют наибольший показатель степени переменных  (-)

5.       Сумма нескольких одночленов называется многочленом.

6.      В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

7.      Степенью многочлена стандартного вида называют сумму степеней всех входящих в него одночленов.  (-)

8.      Чтобы умножить одночлен  на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член   многочлена и полученные произведения сложить.

9.      Одночлены, входящие в состав многочлена и имеющие одинаковые числовые множители называют подобными членами многочлена.  (-)

 

      

 - Итак, маршрут готов. (на плакате) Отправляемся покорять вершину «У₁»- устный счёт. Ребята, какой девиз пригодится, чтобы преодолеть эту вершину?

             « Повторение – мать учения»

III. Устная работа.

    1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

                           5а + М = 5а + 3b – 8;
                          ( b² – bc) -  М = b² – bc – 7b + 5;

                           М + ( 2a² + 4аb – b²) = 3a² + 4ab.

 

    2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

                                 ٠ (a – b) = 4ac – 4bc;

                      

                    (3a – 1) ·                 =   12a³ – 4a²

 

                                 ٠ (2a – b) = 10a² – 5ab.

   3) Найдите сумму, разность и произведение одночленов.

- Не будем останавливаться и отправимся сразу покорять следующую вершину «У₂» - вершину умножений. Какой девиз пригодиться для покорения этой вершины?

«Книга-книгой, а мозгами двигай».

IV. Работа по теме урока.

1) (Задания заранее записаны на доске)

а) 2а⁴(6-у) =                                              -3х²(-х³+х-5)=                                      

б) – 2у³(5+2у) =                                        5а(1+2а –а²) =                                      

в) 0,5х³(х-1)   =                                        -4у²(2+3у-у²) =                                    

(учащиеся по очереди выходят к доске и решают по два примера с подробным комментарием и проговариванием правил)

-Мы преодолели  вершину «Умножений». Наверное, устали немножко. Давайте отдохнем.

V. Математическая зарядка.

4х2у     5+х

-0,5авс

х4+3х+1

2,7р7q9

- Показываю карточки на которых записаны одночлены, многочлены и выражения которые не являются ни одночленами, ни многочленами. «Одночлен» - руки подняли вверх ;             «Многочлен» - руки перед собой;    «Другое выражение» - руки в стороны;

 

	5а2-2ав-в2		2х2 -0,5х+9		4х5у12		2ху2 : а3

 

 

- Закрыли глаза, про себя досчитали до 30, открыли глаза.

- Отдохнули, а теперь преодолеем следующую вершину «У₃» -  вершину упрощений. А на этом этапе нашим девизом будет высказывание «Усердие все превозмогает».

VI. Продолжение работы по теме урока.

1)Комментированное письмо. (В рабочей тетради,   примеры записаны   на карточках).

1) 14у+2у(6-у)           2)3у²-2у(5+2у)        3) 4у(у² -3) – 2у³

4) 6х(х-3) – х(2-х)     5) –а(3а +2) – 2(а² –а)       6) 7в(в-1) + (-2в²-3в)

2)Самостоятельно (задание усложняется)

-Найдите значение выражения 3(3х-1)+5(3-х), если х = -1,5

 

(сверить ответы)

- Мы благополучно преодолели третью вершину, не останавливаясь постараемся покорить следующую вершину  «У₄» - вершину уравнений. Какой из оставшихся девизов будет сопровождать нас на пути?   «Кто ищет, тот всегда найдёт»

Басня на размышление:

3х(2х – 1) – 6х(7 +х) = 90

3х(2х – 1) – 6х(7 +х) = 90

Мартышка – апельсинов продавщица,
Приехав как-то раз к себе на дачу,
Нашла там с уравнением задачу.
Но сосчитать не в силах стройный ряд,
Разбрасывать их стала все подряд.
И молвила: «Что толку в той задаче,
Коль из неё не слепишь новой дачи!»
Мы верим всё же, что мартышки мненье –
Не истина для тех, кто знает толк в ученье.
И просим вас, сейчас без книжки,
Решить «задачу» на хвосте мартышки

( Уравнение решают все учащиеся: двое – на обратной стороне доски, один ученик на второй доске (сл))

3х(2х – 1) – 6х(7 +х) = 90

6х² – 3х – 42х - 6х² =90

- 45х = 90

х = - 2.         Ответ: х = - 2.                (сверить ответы)

 

-Хотя мартышка и не  видела в уравнениях никакого толку, но она попыталась решить несколько уравнений, допустив при этом много ошибок. Решив правильно данные уравнения, найдите ошибки которые допустила мартышка и прокомментируйте их.

	5х +3(х-1) = 4х+11       5х +3х -1 = 4х+11       8х+4х = 11+1       12х = 12       х = 1.           Ответ: х=1.		24х-6х(13х-9) = -13-13х(6х-1)  24х – 78х2+9 = -13 -78х2+1  24х – 78х2+ 78х2 = -12+9  24х = 3  х=8. Ответ: х=8

 

                                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

Правильное решение:

	5х +3(х-1) = 4х+11       5х +3х -3 = 4х+11       8х- 4х = 11+3       4х = 14       х = 3,5           Ответ: х=3,5		24х-6х(13х-9) = -13-13х(6х-1)  24х - 78х2+54х = -13 -78х2+13х  24х-78х2+54х+78х2-13х = -13  65х = -13  х= - 0,2 Ответ: х=-0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Мы подошли к самой последней, самой сложной вершине «У₅» - вершине умений. Давайте сделаем остановку, запишем домашнее задание ( №672(а), №680(б) ), повторим ещё раз правила умножения одночлена на одночлен, раскрытия скобок, умножения степеней с одинаковыми основаниями и продолжим наш путь.

 

Девизом на последнем этапе будут слова великого полководца А.В.Суворова

«Тяжело в учении – легко в бою»  

 

- Я предлагаю вам на выбор карточки трёх цветов: синюю(оценка «3») –можно допустить одну ошибку, оценка не снижается, жёлтую (оценка «4»)- если допущена ошибка оценка снижается на бал, красную (оценка «5») - если допущена ошибка оценка снижается на бал

VII. Самостоятельная работа с последующей проверкой. (тест)

ТЕСТ 1. 2х(х-1) А) 2х2 – 1  Б) 2х2 – 2х   В) 3х2 – 2х 2. 5в (а-в) + 5в2 А)  а      Б) 5ав      В) 5ав +10в2 3. 3(х+1) - 2(х-1) А) 5х+2    Б) х+5    В) х 4) 4у2 – 2у(у+3) А) у2-3      Б) 2у2-6у    В)   2у2+3

ТЕСТ 1. -3х(2х-1) А) -6х2–1  Б) -6х-1 В) -6х2 +3х   2. 8в(2а-в) + 8в2 А)  2а      Б)  16ав +16в2 В) 16ав 3. 3(х-4) - 2(х-4) А) 5х+8    Б) х-8     В) х-4 4) 3у3 – 3у(у2+3у) А) 3у2       Б) 6у3+3у2  В) -9у2

ТЕСТ 1. -2х(4х-2) А) -8х2+4х Б)-8х2–4х   В) 8х2 –2 2. 5а (а-2в) + 10ав А)  5а2      Б) 5а2+20в      В) 6а    3. 2(х2+1) - 3(х2-1) А) –х2+5    Б) х2+5    В) –х2 4) 6у4 – 2у3(2у+2) А) 2у4-4у3      Б) 2у4+2   В) 4у4-4у3 5) х2(2х+1) + х( х-1) А) 2 х3+2х2-х       Б) 2х3+2     В) 2х3

 Код: ББББ                                            Код: ВВВВ                                      Код: ААААА

 

VIII. Итог урока, выставление оценок.

– Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог

- Что мы сегодня на уроке повторили?

- Посмотрите в свои маршрутные листы.  Оцените свою работу на уроке.(самооценка)

- А теперь я оценю вашу работу. (выставление оценок)

- Молодцы, ребята, я вижу,  вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

 

 

 

 

 

 

   - Ребята, кому путешествие понравилось?

    И я вместе с вами закончила путешествие. И мое настроение:

 

Спасибо за урок!      

 

 

Литература:

1.             Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз. учреждений/ [Ю.Н. Макарычев,  и др. ] ; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение,2011

2.             Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина.- Волгоград: Учитель, 2011.

3.             Алгебра 7 класс. Дидактические материалы. Л.И. Звавич и др. – М.: Просвещение,2011