|
МБОУ «Коньшинская основная общеобразовательная
школа»
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
Сидорова
Марина
Николаевна
|
ТЕМА УРОКА: "Умножение одночлена на многочлен"
Цель:
- вспомнить действия со степенями;
- повторить правила умножения одночленов;
- закрепить понятие многочлена и его
стандартного вида, закрепить умение приводить подобные члены;
- закрепить умение умножать одночлен на
многочлен;
- учить применять полученные знания при
упрощении выражений и решении уравнений;
- развивать умение работать самостоятельно;
- учить контролировать и оценивать свою
работу.
Девизы:
- «Повторение- мать учения».
- «Книга-книгой, а мозгами двигай».
- «Усердие все превозмогает».
- «Кто ищет, тот всегда найдёт»
- «Тяжело в учении – легко в бою»
Ход урока
I. Организационный момент.
- На прошлом уроке мы познакомились с правилом
умножения одночлена на многочлен. Цель сегодняшнего урока: отработать правило
умножения одночлена на многочлены. Научиться применять это правило при
выполнении упрощений выражений и при решении уравнений, использовать это
правило при проведении самостоятельной работы. Сегодня мы отправимся в
путешествие по вершинам знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен».
-Чтобы отправиться в путь мы должны составить
маршрут путешествия. Каждый из вас получает маршрутную карту, в которой вы
будете оценивать свою работу на каждом этапе урока
-Но прежде чем отправиться в путешествие, я хочу знать ваше
настроение.
-
Рефлексия.
Выбери из предложенных рисунков тот, который
соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.
II Графический диктант. ( ^ - да, — нет)
(Составление маршрута путешествия)
Верно ли утверждение, определение,
свойство?
1.
Одночленом называют сумму числовых и буквенных
множителей. (-)
2.
Числовой множитель одночлена, записанного в
стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
3.
В результате умножения одночлена на одночлен
получается одночлен.
4.
Степенью одночлена называют наибольший показатель
степени переменных (-)
5.
Сумма нескольких одночленов называется
многочленом.
6.
В результате умножения одночлена на многочлен
получается многочлен.
7.
Степенью многочлена стандартного вида называют сумму
степеней всех входящих в него одночленов. (-)
8.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно
умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения
сложить.
9.
Одночлены, входящие в состав многочлена и имеющие
одинаковые числовые множители называют подобными членами многочлена. (-)
-
Итак, маршрут готов. (на плакате) Отправляемся покорять
вершину «У1»- устный счёт. Ребята, какой девиз пригодится, чтобы
преодолеть эту вершину?
« Повторение – мать учения»
III. Устная работа.
1) Замените букву «М» многочленом так,
чтобы полученное равенство было верным:
5а + М = 5а
+ 3b – 8;
( b2 – bc) - М = b2 – bc – 7b + 5;
М + ( 2a2 + 4аb – b2) = 3a2 + 4ab.
2) В пустое окошко вставьте одночлен так,
чтобы полученное равенство было верным:
٠ (a – b) = 4ac – 4bc;
(3a – 1) · = 12a3 – 4a2
٠ (2a – b) = 10a2 – 5ab.
3) Найдите сумму, разность и произведение одночленов.
- Не будем останавливаться и отправимся сразу покорять
следующую вершину «У2» - вершину умножений. Какой девиз пригодиться
для покорения этой вершины?
«Книга-книгой,
а мозгами двигай».
IV. Работа по теме урока.
1) (Задания
заранее записаны на доске)
а) 2а4(6-у)
= -3х2(-х3+х-5)=
б) – 2у3(5+2у)
= 5а(1+2а –а2)
=
в) 0,5х3(х-1)
= -4у2(2+3у-у2)
=
(учащиеся по очереди выходят к доске и решают
по два примера с подробным комментарием и проговариванием правил)
-Мы преодолели вершину «Умножений». Наверное,
устали немножко. Давайте отдохнем.
V. Математическая зарядка.
- Показываю карточки на которых записаны одночлены,
многочлены и выражения которые не являются ни одночленами, ни многочленами. «Одночлен» - руки подняли вверх ; «Многочлен» - руки перед собой; «Другое выражение» - руки в стороны;
- Закрыли глаза, про себя досчитали до 30,
открыли глаза.
- Отдохнули, а теперь преодолеем следующую
вершину «У3» - вершину упрощений. А на этом этапе нашим девизом
будет высказывание «Усердие все превозмогает».
VI. Продолжение работы по теме
урока.
1)Комментированное письмо. (В
рабочей тетради, примеры записаны на карточках).
1) 14у+2у(6-у) 2)3у2-2у(5+2у) 3)
4у(у2 -3) – 2у3
4) 6х(х-3) – х(2-х) 5) –а(3а +2) – 2(а2
–а) 6) 7в(в-1) + (-2в2-3в)
2)Самостоятельно (задание
усложняется)
-Найдите значение выражения 3(3х-1)+5(3-х),
если х = -1,5
(сверить ответы)
- Мы благополучно
преодолели третью вершину, не останавливаясь постараемся покорить следующую
вершину «У4» - вершину уравнений. Какой из оставшихся девизов будет
сопровождать нас на пути? «Кто ищет, тот всегда найдёт»
Басня на размышление:
3х(2х – 1) –
6х(7 +х) = 90
|
|
3х(2х – 1) –
6х(7 +х) = 90
|
|
Мартышка – апельсинов продавщица,
Приехав как-то раз к себе на дачу,
Нашла там с уравнением задачу.
Но сосчитать не в силах стройный ряд,
Разбрасывать их стала все подряд.
И молвила: «Что толку в той задаче,
Коль из неё не слепишь новой дачи!»
Мы верим всё же, что мартышки мненье –
Не истина для тех, кто знает толк в ученье.
И просим вас, сейчас без книжки,
Решить «задачу» на хвосте мартышки
( Уравнение решают все учащиеся: двое – на обратной стороне
доски, один ученик на второй доске (сл))
3х(2х – 1) – 6х(7 +х) = 90
6х2 – 3х – 42х - 6х2 =90
- 45х = 90
х = - 2. Ответ: х = -
2. (сверить ответы)
-Хотя мартышка и не видела в уравнениях
никакого толку, но она попыталась решить несколько уравнений, допустив при этом
много ошибок. Решив правильно данные уравнения, найдите ошибки которые
допустила мартышка и прокомментируйте их.
|
|
|
|
|
5х +3(х-1) = 4х+11
5х +3х -1 =
4х+11
8х+4х =
11+1
12х = 12
х = 1.
Ответ:
х=1.
|
|
|
24х-6х(13х-9)
= -13-13х(6х-1)
24х – 78х2+9
= -13 -78х2+1
24х – 78х2+
78х2 = -12+9
24х = 3
х=8.
Ответ: х=8
|
|
Правильное решение:
|
|
|
|
|
5х +3(х-1) = 4х+11
5х +3х -3 =
4х+11
8х- 4х =
11+3
4х = 14
х = 3,5
Ответ:
х=3,5
|
|
|
24х-6х(13х-9)
= -13-13х(6х-1)
24х - 78х2+54х
= -13 -78х2+13х
24х-78х2+54х+78х2-13х
= -13
65х = -13
х= - 0,2
Ответ: х=-0,2
|
|
- Мы подошли к
самой последней, самой сложной вершине «У5» - вершине умений.
Давайте сделаем остановку, запишем домашнее задание ( №672(а), №680(б) ), повторим
ещё раз правила умножения одночлена на одночлен, раскрытия скобок, умножения
степеней с одинаковыми основаниями и продолжим наш путь.
Девизом на последнем этапе будут слова
великого полководца А.В.Суворова
«Тяжело в учении – легко в бою»
- Я предлагаю вам на выбор карточки трёх
цветов: синюю(оценка «3») –можно допустить одну ошибку, оценка не снижается,
жёлтую (оценка «4»)- если допущена ошибка оценка снижается на бал, красную
(оценка «5») - если допущена ошибка оценка снижается на бал
VII. Самостоятельная работа с
последующей проверкой. (тест)
|
ТЕСТ
1.
2х(х-1)
А) 2х2
– 1 Б) 2х2 – 2х В) 3х2 – 2х
2. 5в
(а-в) + 5в2
А)
а Б) 5ав В) 5ав +10в2
3.
3(х+1) - 2(х-1)
А)
5х+2 Б) х+5 В) х
4) 4у2
– 2у(у+3)
А) у2-3
Б) 2у2-6у В) 2у2+3
|
ТЕСТ
1. -3х(2х-1)
А) -6х2–1
Б) -6х-1 В) -6х2 +3х
2.
8в(2а-в) + 8в2
А)
2а Б) 16ав +16в2 В) 16ав
3.
3(х-4) - 2(х-4)
А) 5х+8
Б) х-8 В) х-4
4) 3у3
– 3у(у2+3у)
А) 3у2
Б) 6у3+3у2 В) -9у2
|
ТЕСТ
1. -2х(4х-2)
А) -8х2+4х
Б)-8х2–4х В) 8х2 –2
2. 5а
(а-2в) + 10ав
А) 5а2
Б) 5а2+20в В) 6а
3. 2(х2+1)
- 3(х2-1)
А) –х2+5
Б) х2+5 В) –х2
4) 6у4
– 2у3(2у+2)
А) 2у4-4у3
Б) 2у4+2 В) 4у4-4у3
5) х2(2х+1)
+ х( х-1)
А) 2 х3+2х2-х
Б) 2х3+2 В) 2х3
|
Код: ББББ Код:
ВВВВ Код: ААААА
VIII. Итог урока, выставление оценок.
– Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из
путешествия. Подведем итог
- Что мы сегодня на уроке повторили?
- Посмотрите в свои маршрутные листы. Оцените свою работу на
уроке.(самооценка)
- А теперь я оценю вашу работу. (выставление оценок)
- Молодцы, ребята, я вижу, вы успешно
вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое
настроение на рисунках в маршрутном листе.
- Ребята, кому путешествие понравилось?
И я вместе с вами закончила путешествие. И
мое настроение:
Спасибо за
урок!
Литература:
1.
Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.
учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, и др. ] ; под ред. С.А.Теляковского.- М.:
Просвещение,2011
2.
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по
учебнику Ю.Н. Макарычева и др./Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина.- Волгоград: Учитель,
2011.
3.
Алгебра 7 класс. Дидактические материалы.
Л.И. Звавич и др. – М.: Просвещение,2011
