Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Статистика.Теория вероятностей.
Урок-тренинг
9 класс
Составители: Степухина Г.В
Литовченко Л.И
Крухмалёва М.Н.
2 слайд
Цель урока: закрепить, обобщить и проконтролировать уровень усвоения материала по темам: «Статистические характеристики величин», «Элементы комбинаторики», «Простейшие задачи по теории вероятностей»
Задачи урока:
Образовательные:
продолжить формирование представлений о случайных событиях;
формировать представления о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних;
продолжить знакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы вероятности;
продолжить изучение методов решения комбинаторных задач;
формировать умения решать комбинаторные задачи.
Развивающие:
вырабатывать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
совершенствовать навыки самостоятельной работы;
развивать внимание, наблюдательность, память, логическое мышление.
Воспитательные:
воспитание познавательной активности, интереса к предмету;
воспитание дисциплинированности;
контроль за ТБ, правильностью посадки за ПК.
3 слайд
Повторение.
Садовник весной посадил 140 семян цветов, из которых-13 не взошли. Какова вероятность того, что цветочное семечко взойдёт?
Провели несколько измерений случайной величины:4,4; 4,2; 3,8; 6; 6,4; 5,4; 3,4;3,8.Найдите моду этого набора чисел.
Провели несколько измерений случайной величины:3 400; 2 500; 1 800;2 200; 3 900; 900; 2 00; 1 600; 1600.Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.
Провели несколько измерений случайной величины:50; 75; 30; 115; 85; 120; 120;75;60; 70.Найдите медиану этого набора чисел.
Процент бракованной продукции завода за 8 дней:1,4 ;.1,8 ; 1,1; 2; 4,7 ; 1 ; 2 ; 2. Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора чисел.
4 слайд
Основные понятия.
Статистические характеристики – это математические понятия, с помощью которых описываются отличительные особенности и свойства совокупности данных, полученных с помощью наблюдений или каким-то другим способом. Значение характеристик состоит еще и в том, что они «подсказывают», с каких позиций целесообразно анализировать имеющуюся совокупность данных.
К статистическим характеристикам относятся: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
Среднее арифметическое n чисел – это частное от деления на n суммы всех этих чисел.
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим числом в ряде.
Мода ряда чисел – это число, наиболее часто встречающееся в ряду.
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить (по возрастанию или убыванию).
Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда, если этот ряд упорядочить (по возрастанию или убыванию).
Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана называются средние результатов измерений.
5 слайд
1. Мотивация
– На протяжении нескольких уроков, мы с вами решали разнообразные задачи по теории вероятностей и математической статистике. Сегодня мы подведем итог нашей работы и посмотрим, а где же может нам пригодиться знание этих понятий в жизни.
Задача 1. По статистике, на каждые 1 000 лампочек приходится 3 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Ответ: 0,997.
Задача 2. Какова вероятность того, что число, составленное из нечетных цифр, будет четным?
Ответ: 0.
Задача 3. Известно, что среди 1000 выпущенных лотерейных билетов 100 выигрышных. Какое наименьшее количество билетов надо купить, чтобы выиграть с вероятностью равной 1?
Ответ: 901 билет.
Задача 4. Из кошелька в темноте вынимали монетку. Известно, что-то, что вытащена, будет рублевая монета, являлось достоверным событием. Однако этот же исход при повторной попытке оказался невозможным. Сколько и каких монет было в кошельке?
Ответ: одна монета, рублевая.
6 слайд
Известно, что «о» – самая распространенная гласная в русском языке. Прочитайте отрывок из петербургской повести А.С. Пушкина «Медный всадник»:
На берегу пустынных волн
Стоял он, дум великих полн,
И вдаль глядел. Пред ним широко
Река неслася; белый челн
По ней стремился одиноко.
По мшистым, топким берегам
Чернели избы здесь и там,
Приют убого чухонца;
В тумане спрятанного солнцКругом шумел.
И думал он:
Отсель грозить мы будем шведу,
Здесь будет город заложен
Назло надменному соседу.
Природой здесь нам суждено
В Европу прорубить окно,
Ногою твердой встать при море.
Сюда по новым им волнам
Все флаги в гости будут к нам,
И запируем на просторе.
а) Подтверждает ли этот отрывок правильность утверждения, приведенного в условии задачи?
б) Сравните относительные частоты гласный «у» и «и» в стихотворении.
в) Постройте полигон относительных частот появлении гласных в этом отрывке.
7 слайд
Решение.
а) Для каждой гласной подсчитаем, сколько раз она встречается в тексте. Гласная а я у ю о ё ы и э е Частота 23 5 21 3 47 2 8 24 0 35
Из таблицы видно, что гласная «о» действительно встречается в тексте чаще, чем любая другая гласная.
б) Всего в стихотворении 23 + 5 + 47 + 2 + 21 + 3 + 8 + 24 + 0 + 35 = 168 гласных.
Относительная частота буквы «у» равны 21:168, относительная частота буквы «и» – 24 : 168. следовательно, относительная частота буквы «и» больше.
в) Сначала найдем относительную частоту появления каждой буквы (в процентах).
Гласная а я у ю о ё ы и э е Относительная частота, % 14 3 13 2 2 8 1 5 14 0 21
8 слайд
Теперь построим полигон относительных частот.
9 слайд
Вывод
Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу. Итак, вероятность события А определяется формулой
Р (A) = m / n,
где m - число элементарных исходов, благоприятствующих A; n - число всех возможных элементарных исходов испытания.
10 слайд
Пример 1. На экзамене по информатике в 9 классе – 20 билетов. Сергей не разобрался в одном билете и очень боится его вытянуть. Какова вероятность, что Сергею достанется несчастливый билет?
Решение: Всего у данного эксперимента «вытянуть наугад один билет» 20 исходов, все они равновероятны. У Сергея только один шанс из 20 вытянуть несчастливый билет. Поэтому вероятность того, что ему достанется несчастливый билет, равна .
Ответ: .
Пример 2. В лотерее 10 выигрышных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет?
Решение: В лотерее разыгрывается всего 240 + 10 = 250 билетов, любой из них можно купить с одинаково вероятностью. Есть 10 шансов из 250 выиграть, и, следовательно, вероятность выигрыша равна .
Ответ: .
Задача 1. В вазочке перемешаны 15 конфет «Чародейка» и 5 конфет «Белочка». Когда из-за аварии погас свет, Маша наугад схватила одну конфету. Какова вероятность, что ей досталась «Белочка»?
Ответ: .
Задача 2. Наудачу выбрано двузначное число. Какова вероятность того, что оно окажется:
1) четным;
2) меньшим 12?
Ответ: 1) 1/2; 2) 1/45 .
Задача 3. В классе 30 человек. Вероятность того, что при случайном выборе одного ученика по номеру в журнале выбранным окажется мальчик, равна 1/3. Сколько в этом классе девочек?
Ответ: 20 девочек.
11 слайд
. Обобщение и контроль знаний
Проверочная работа (по вариантам)
На «3»
Вариант 1.
1. Определите моду, среднее арифметическое и размах ряда:
5, 6, 11,11,-1.
2. Группу детского сада (20 человек) ведут на прогулку. Сколько существует способов поставить детей в пары в колонне?
3. Костя сдает экзамен по биологии. Ему нужно выучить 21 билет. Он знает 11 билетов, а два только прочитал. Какова вероятность того, что на экзамене он вытащит билет, который даже не читал?
12 слайд
На «4» Вариант 2.
Определите моду, среднее арифметическое и размах ряда: 15,4,12,-3,15.
В отряде 25 бойцов. Двоих надо отправить в разведку. Сколько существует вариантов это сделать?
Наташа выучила 12 билетов по информатике из 20. На три билета у неё нет ответов. Какова вероятность, что на экзамене по информатике ей попадется билет, которого она не знает
В лотерее 10 выигрышных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет?
13 слайд
На «5» Вариант 3
1.Сколькими способами можно выбрать 6 разных пирожных в кондитерской, где есть 11 разных сортов пирожных?
2.Ученикам дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
3.Ученику необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими способами может быть составлено расписание его экзаменов?
4,Сколько существует различных вариантов шифра замка, если код состоит из трех цифр.
5. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок
Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
14 слайд
Смайлик (от англ. smiley – улыбаться)–
Эта картинка, которая выражает какое–то чувство или настроение
На листе отразите ваше настроение, после проведённого урока
15 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация предназначена для обучающихся 9 классов.В ней содержатся задачи и основные понятия статистики.Тест подобран из заданий ГИА модуль «Реальная математика«Презентация применяется на уроке и можно на занятиях элективных курсов.В презентации прослеживаются метопредметные связи, что необходимо по нормам ФГОС.Тест содержит разноуравневые задания, задания на повторение пройденного материала.Работа может оказаться полезной для начинающих преподавателей.Презентация подходит для учебных программ различных авторов.
6 655 267 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Литовченко Любовь Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.