Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Формула корней квадратного уравнения
2 слайд
Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.
Её нельзя не любить – её можно только не знать.
3 слайд
Найди «лишнее»
4 слайд
Найди «лишнее»
5 слайд
Найди «лишнее»
6 слайд
Найди «лишнее»
7 слайд
Найди «лишнее»
8 слайд
Какие уравнения называются квадратными?
9 слайд
Определение
Квадратным уравнением называют уравнение вида
где коэффициенты a, b, c – любые действительные числа, где a≠0
10 слайд
Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
11 слайд
a - первый или старший коэффициент
b - второй или средний коэффициент
c - свободный член
12 слайд
Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:
1) а =3, b = 8, c = 2;
2) а =1, b = 0, c = -1;
3) а = 5, b = 0,5, c = -3;
13 слайд
Виды квадратных уравнений
14 слайд
Ответы:
15 слайд
Решите уравнение
методом выделения квадрата двучлена
7х2 – 6х – 1 = 0
16 слайд
Тема урока
Формула корней квадратного уравнения.
17 слайд
Цель урока
Вывести формулу корней квадратного уравнения.
2. Учиться применять ее при решении квадратных уравнений.
3. Познакомиться с новыми понятиями.
18 слайд
Историческая справка
История алгебры уходит своими корнями в древние времена.
Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.
В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
19 слайд
Дискриминант квадратного уравнения
Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.
Его обозначают буквой D, т.е.
D= b2 – 4ac.
20 слайд
Слово «дискриминация» означает унижение одних и возвышение других, т.е. различное отношение к различным людям. Оба слова (и дискриминант, и дискриминация) происходят от латинского discriminans – различающий. Дискриминант различает квадратные уравнения по числу корней
21 слайд
Если D 0
В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:
22 слайд
Если D = 0
В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
имеет один действительный корень:
23 слайд
Если D 0
Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.
Ответ: корней нет
24 слайд
Решение квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0.
D= b2 – 4ac
D = 0
D 0
D 0
Нет действительных корней
25 слайд
Решите уравнения
7х2 – 6х – 1 = 0
9х2– 6х + 1 = 0
2х 2 – х + 3,5 = 0.
26 слайд
Работа в парах
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0.
27 слайд
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
a = 2, b = -5, c = 2.
D = b2- 4ac = (-5)2- 422 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле
Ответ: 0,5; 2
28 слайд
Решить уравнение: 2x2- 3x + 5 = 0
a = 2, b = -3, c = 5.
D = b2- 4ac=(-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: корней нет
29 слайд
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
a = 1, b = -2, c = 1.
D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, D=0 – 1 корень
Ответ: 1
30 слайд
Самостоятельная работа.
Решите уравнения:
1 вариант
а) х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
2 вариант
в) х2-10х-39=0;
г) 4у2-4у+1=0;
31 слайд
Ответы
а) х=-11, х=4
б) y=-1/3
в) х=-3, х=13
г) у=1/2
32 слайд
«Образование – это не количество прочитанных книг, а количество понятых».
33 слайд
Домашнее задание
п.22, выучить формулы
№ 533(а,б);
№535( 1 столбик);
Составить кроссворд.
34 слайд
Молодцы !
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока. Формула корней квадратного уравнения. Тип урока. Изучение нового материала. Цели урока: Образовательные: изучить новый приём решения квадратных уравнений по формуле. Воспитательные: воспитывать стремление к достижению цели, уважительное отношение к старшим и друг другу, честность, взаимопомощь, интерес к математике. Развивающие: развивать память, внимание, логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать. Задачи урока: познакомить учащихся с понятием дискриминанта, вывести формулу корней квадратного уравнения, учить применять её при решении квадратных уравнений. Оборудование к уроку: компьютер, мультимедийный проектор. Структура урока: 1.Организация класса 2. Актуализация знаний. 3. Постановка проблемы. 4. Открытие нового знания. 5. Первичное закрепление. 6. Фронтальная работа с классом. 7. Работа в парах. 8. Самостоятельная работа. 9. Подведение итогов урока. 10. Домашнее задание.
6 662 651 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Трушникова Татьяна Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.