Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Прогрессии в окружающей нас жизни
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Прогрессии в окружающей нас жизни

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Научно - практическая конференция.pptx

библиотека
материалов
Прогрессии в окружающей нас жизни
Актуальность исследования (Почему это важно для нас?) В 9 классе мы изучаем п...
Объект исследования: последовательности: арифметическая и геометрическая прог...
Цель исследования: Установить картину возникновения понятия прогрессии Выявле...
Исторические сведения Прогрессия – «движение вперед» Первые теоретические све...
Последовательность Фибоначчи У европейцев правило для нахождения суммы членов...
Задача Фибоначчи: В место, огороженное со всех сторон стеной, поместили пару...
«Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится». Ряд чисел 0, 1, 1, 2...
Сведения из истории Сами по себе прогрессии известны так давно, что конечно,...
Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на вс...
Решение: Дано: 1; 2; 4; 8; 16; …; b1=1; n=64; q=2 Найти: S64 - ? S64 = 264 -...
Можно подсчитать, что масса такого числа пшеничных зёрен больше триллиона тон...
Арифметическая прогрессия – последовательность, каждый член которой, начиная...
Геометрическая прогрессия –последовательность, первый член которой отличен от...
 Задачи на применение прогрессий встречаются в старых учебниках по математике
Задача из арифметики Магницкого Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупат...
Решение: 1. Составим последовательность чисел 2. Данная последовательность я...
«Давай, говорит, в течение месяца я буду приносить тебе каждое утро по 100 00...
Сумма, которую получит купец S=100 000руб*30дней=3 000 000руб Сумма, которую...
Дано: b1=1; q=2 Найти: S30 - ? Решение S30 = = 10 737 418 руб. 23 коп.
Сравним доходы Купец получил – 3 000 000 р. Мужик – 10 737 418 р. 23 к. Разни...
 Имеют ли арифметическая и геометрическая прогрессии прикладное значение?
Задача № 614. Алгебра. 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ М...
Задача № 471 Алгебра. 9 класс, в 2ч. Ч.2. Учебник для общеобразовательных учр...
Задачи на прогрессии Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый...
Как сосчитать количество бревен? Представьте, что вы – учетчик на стройке. Пр...
Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рису...
Интересные факты Химия. При повышении температуры по арифметической прогресси...
Когда сложное лучше простого? Существует две основные схемы наращивания капит...
Прогрессии и банковские расчеты Рассмотрим конкретный пример. Пусть вклад сос...
Возведение многоэтажного здания — пример арифметической прогрессии. Каждый ра...
О финансовых пирамидах: Разберёмся в механизмах этих организаций. Организатор...
Прогрессии в природе Известно, что бактерии размножаются делением: одна бакте...
Задача №17.51 Алгебра. 9 класс, Ч.2. Учебник для общеобразовательных учрежден...
Интенсивность размножения бактерий используют… В пищевой промышленности В фар...
ВЫВОДЫ: В ходе выполнения данного исследования я: установила, что сами по себ...
Таким образом, поставленная цель проекта установить картину возникновения по...
Список использованных источников Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для об...
38 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прогрессии в окружающей нас жизни
Описание слайда:

Прогрессии в окружающей нас жизни

№ слайда 2 Актуальность исследования (Почему это важно для нас?) В 9 классе мы изучаем п
Описание слайда:

Актуальность исследования (Почему это важно для нас?) В 9 классе мы изучаем прогрессии: дали определение, научились находить по формулам любой член прогрессии, сумму первых членов прогрессии. Найдя ответы на вопросы: имеет ли это какое - либо практическое значение и как давно люди знают последовательности, как возникло это понятие, мы подтвердим или опровергнем утверждение о том, что математика – наука очень древняя и возникла она из практических нужд человека, что алгебра является частью общечеловеческой культуры.

№ слайда 3 Объект исследования: последовательности: арифметическая и геометрическая прог
Описание слайда:

Объект исследования: последовательности: арифметическая и геометрическая прогрессии Предмет исследования: использование теоретического материала для решения задач о прогрессиях; интересные жизненные примеры и практическое применение этих прогрессий Гипотеза исследования: прогрессии имеют определенное практическое значение: сфер жизни человека, где встречаются прогрессии бесчисленное множество

№ слайда 4 Цель исследования: Установить картину возникновения понятия прогрессии Выявле
Описание слайда:

Цель исследования: Установить картину возникновения понятия прогрессии Выявление интересных фактов о прогрессиях Применение прогрессий в жизненных ситуациях Методы исследования: Поиск и анализ различных источников информации. Систематизация и обобщение материалов исследования.

№ слайда 5 Исторические сведения Прогрессия – «движение вперед» Первые теоретические све
Описание слайда:

Исторические сведения Прогрессия – «движение вперед» Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции. Пифагор (IV в. до н. э.) и его ученики рассматривали последовательности, связанные с геометрическими фигурами. Подсчитывая число кружков в треугольниках, квадратах, пятиугольниках, они получали: - последовательность (аn) треугольных чисел 1; 3; 6; 10; 15; ... ; - последовательность (bn) квадратных чисел 1; 4; 9; 16; 25; ... ; - последовательность (cn) пятиугольных чисел 1; 5; 12; 22; 35; ... ;

№ слайда 6 Последовательность Фибоначчи У европейцев правило для нахождения суммы членов
Описание слайда:

Последовательность Фибоначчи У европейцев правило для нахождения суммы членов любой арифметической прогрессии встречается впервые в сочинении Леонардо Пизанского (Фибоначчи) «Книга об абаке» (1202 г.) Леонардо Пизанский (Фибоначчи)

№ слайда 7 Задача Фибоначчи: В место, огороженное со всех сторон стеной, поместили пару
Описание слайда:

Задача Фибоначчи: В место, огороженное со всех сторон стеной, поместили пару кроликов, природа которых такова, что любая пара кроликов производит на свет другую пару каждый месяц, начиная со второго месяца своего существования. Сколько пар кроликов будет через год? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

№ слайда 8 «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится». Ряд чисел 0, 1, 1, 2
Описание слайда:

«Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится». Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., Месяцы 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Пары кроликов 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

№ слайда 9 Сведения из истории Сами по себе прогрессии известны так давно, что конечно,
Описание слайда:

Сведения из истории Сами по себе прогрессии известны так давно, что конечно, нельзя говорить о том, кто их открыл. Ведь уже натуральный ряд есть арифметическая прогрессия с первым членом и разностью, равными 1. О том, как давно была известна геометрическая прогрессия, свидетельствует знаменитое предание о создании шахмат. Индийский принц решил наградить изобретателя шахмат и предложил ему самому выбрать себе награду. Изобретатель попросил в награду за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую — 2 зерна, за третью — 4 зерна и т. д. Каково же было удивление принца, когда он узнал, что такую, казалось бы, скромную просьбу невозможно выполнить.

№ слайда 10 Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на вс
Описание слайда:

Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски.

№ слайда 11 Решение: Дано: 1; 2; 4; 8; 16; …; b1=1; n=64; q=2 Найти: S64 - ? S64 = 264 -
Описание слайда:

Решение: Дано: 1; 2; 4; 8; 16; …; b1=1; n=64; q=2 Найти: S64 - ? S64 = 264 - 1 Сумма равна: 18 446 744 073 709 551 615 - восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать

№ слайда 12 Можно подсчитать, что масса такого числа пшеничных зёрен больше триллиона тон
Описание слайда:

Можно подсчитать, что масса такого числа пшеничных зёрен больше триллиона тонн. Это заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени. Такое количество пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.

№ слайда 13 Арифметическая прогрессия – последовательность, каждый член которой, начиная
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

№ слайда 14 Геометрическая прогрессия –последовательность, первый член которой отличен от
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия –последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же не равное нулю число.

№ слайда 15  Задачи на применение прогрессий встречаются в старых учебниках по математике
Описание слайда:

Задачи на применение прогрессий встречаются в старых учебниках по математике

№ слайда 16 Задача из арифметики Магницкого Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупат
Описание слайда:

Задача из арифметики Магницкого Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, обретя лошадь, раздумал и возвратил продавцу, говоря: «Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит». Тогда продавец предложил другие условия: «Если по-твоему цена  лошади высока, то купи ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне 1/4 коп., за второй - 1/2коп., за третий - 1коп., и т.д.» Покупатель, соблазненный низкой ценой, и желая даром получить  лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей.

№ слайда 17 Решение: 1. Составим последовательность чисел 2. Данная последовательность я
Описание слайда:

Решение: 1. Составим последовательность чисел 2. Данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем q =2; ; n = 24. 3. Попытаемся подсчитать сумму 5. Имеем 4. Зная формулу

№ слайда 18 «Давай, говорит, в течение месяца я буду приносить тебе каждое утро по 100 00
Описание слайда:

«Давай, говорит, в течение месяца я буду приносить тебе каждое утро по 100 000 руб., а ты мне взамен в первый день отдашь 1 коп., а в каждый последующий в 2 раза больше. Во второй день - 2 коп., в третий - 4 коп. и т.д.» Подумал купец и подписал договор. Кому выгодна сделка? Приходит как-то раз к одному богатому купцу мужик и предлагает сделку.

№ слайда 19 Сумма, которую получит купец S=100 000руб*30дней=3 000 000руб Сумма, которую
Описание слайда:

Сумма, которую получит купец S=100 000руб*30дней=3 000 000руб Сумма, которую получит мужик 1-ый день-1 коп 2-ой день-2 коп 3-ий день-4 коп 4-ый день-8 коп 5-ый день-16 коп 6-ой день-32 коп 7-ой день-64 коп 8-ой день-128 коп 9-ый день-256 коп 10-ый день-512 коп 11-ый день-1 024 коп 12-ый день-2 048 коп 13-ый день-4 096 коп 14-ый день-8 192 коп 15-ый день-16 384 коп …………………………………….. Путь не рациональный.

№ слайда 20 Дано: b1=1; q=2 Найти: S30 - ? Решение S30 = = 10 737 418 руб. 23 коп.
Описание слайда:

Дано: b1=1; q=2 Найти: S30 - ? Решение S30 = = 10 737 418 руб. 23 коп.

№ слайда 21 Сравним доходы Купец получил – 3 000 000 р. Мужик – 10 737 418 р. 23 к. Разни
Описание слайда:

Сравним доходы Купец получил – 3 000 000 р. Мужик – 10 737 418 р. 23 к. Разница составляет – 7 737 418 руб. 23 коп.

№ слайда 22  Имеют ли арифметическая и геометрическая прогрессии прикладное значение?
Описание слайда:

Имеют ли арифметическая и геометрическая прогрессии прикладное значение?

№ слайда 23 Задача № 614. Алгебра. 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ М
Описание слайда:

Задача № 614. Алгебра. 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б. . - М.: Просвещение, 2009, -271с. (с.152) При свободном падении тело прошло в первую секунду 5м, а в каждую следующую на 10м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло его дна через 5с после начала падения. Решение: Составим математическую модель задачи: в первую секунду - 5м, во вторую секунду - 15м, в третью секунду - 25м, в четвертую секунду - 35м, в пятую секунду - 45м. Всего за пять секунд - 5+15+25+35+45=125(м). Ответ: глубина шахты 125м.

№ слайда 24 Задача № 471 Алгебра. 9 класс, в 2ч. Ч.2. Учебник для общеобразовательных учр
Описание слайда:

Задача № 471 Алгебра. 9 класс, в 2ч. Ч.2. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Мордкович А.Г., Семенов П.В., - М.: Мнемозина, 2010, -224с. (с.100) Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходи ли на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м? Дано: 1400; 1300; …; a1=1400; d=-100; Sn=5000 Найти: n Решение Sn= (2a1+ d (n-1))n/2; 5000= (2·1400-100 · (n-1)) n/2; 10000= (2800-100 n+100) n; 10000= (2900-100 n) n; 100 n2-2900 n+10000=0; n2-29 n+100=0; n=25, n=4 – условию задачи удовлетворяет n=4 ( при n=25, аn=-1000, но аn>0) Ответ: Значит, альпинисты покорили высоту за 4 дня.

№ слайда 25 Задачи на прогрессии Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый
Описание слайда:

Задачи на прогрессии Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)? Дано: 5; 10; 15; …; 40; 40; 40; 35; 30; …; 5 а1=5; d=5(возрастающая ар. пр.); а1=5; d=-5(убывающая ар. пр.) Решение а1 = а1+d(n-1) 40=5+5(n-1) n = 8 Ответ: 2 пузырька лекарства

№ слайда 26 Как сосчитать количество бревен? Представьте, что вы – учетчик на стройке. Пр
Описание слайда:

Как сосчитать количество бревен? Представьте, что вы – учетчик на стройке. Привезли большое количество бревен строевого леса. Нужно быстро определить, сколько бревен привезли, чтобы закрыть наряд шоферу. В данном случае, чтобы подсчет бревен осуществлялся по простым формулам, один из способов – использовать естественное расположение бревен так, чтобы в каждом верхнем ряду их оказалось на единицу меньше, чем в нижнем. Тогда число бревен ряда образует арифметическую прогрессию и общее количество легко подчитывается по формуле суммы арифметической прогрессии с разностью, равной единице.

№ слайда 27 Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рису
Описание слайда:

Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен? Решение. Составим математическую модель задачи: 1, 2, 3, 4,…,12. Это арифметическая прогрессия, а1=1, d=1,аn=12. Надо найти n. аn=a1+d(n-1); 12=1+1(n-1); n=12. Sn=(a1+an)∙n:2; Sn=(1+12)·12:2; Sn=78. В одной кладке находится 78 бревен. Ответ: 78 бревен.

№ слайда 28 Интересные факты Химия. При повышении температуры по арифметической прогресси
Описание слайда:

Интересные факты Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия. Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. Экономика. Вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов. Простые проценты – увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии, сложные проценты – увеличение в геометрической прогрессии.

№ слайда 29 Когда сложное лучше простого? Существует две основные схемы наращивания капит
Описание слайда:

Когда сложное лучше простого? Существует две основные схемы наращивания капитала: - схема простых процентов; - схема сложных процентов. Опустим все экономические сложности и покажем, в чём отличие между простыми и сложными процентами. Если проценты простые, то это значит, что деньги за определённый период времени будут начисляться на изначальную сумму вклада. Вклад со сложным процентом отличается от предыдущего тем, что проценты приписываются к первоначальному вкладу (капитализируются) через определенный период и затем, через следующий период, проценты уже начисляются на всю сумму. В схемах простых и сложных процентов несложно заметить закономерности. Цепочка чисел, образующаяся при начислении простых процентов, составляет арифметическую прогрессию. Действительно, каждая сумма, начиная со второй, больше предыдущей на одно и то же количество денег. А при начислении сложных процентов сумма возрастает в геометрической прогрессии, так как каждая, начиная со второй, больше предыдущей в одно и то же число. Это наглядный пример того, что знание арифметической и геометрической прогрессий помогает человеку, облегчает ему жизнь.

№ слайда 30 Прогрессии и банковские расчеты Рассмотрим конкретный пример. Пусть вклад сос
Описание слайда:

Прогрессии и банковские расчеты Рассмотрим конкретный пример. Пусть вклад составляв 10 000 р., банк дает 10% годовых, срок хранения вклада - 5 лет. Если вы выбрали стратегию простых процентов, то к концу срока хранения вы получите в итоге сумму, равную10 000 • (1 + ) , т. е. 15 000 р. Если же вы выбрали стратегию сложных процентов, то к концу срока хранения вы получите в итоге сумму, равную 10 000 • ( 1 + )5, т. е. 16 105,1 р. Как говорится в одном рекламном слогане, почувствуйте разницу. Алгебра. 9 класс, в 2ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Мордкович А.Г., П.В. Семенов ,-М.:Мнемозина,2010,-224с.(с.169-171)

№ слайда 31 Возведение многоэтажного здания — пример арифметической прогрессии. Каждый ра
Описание слайда:

Возведение многоэтажного здания — пример арифметической прогрессии. Каждый раз высота здания увеличивается на 3 метра. Равноускоренное движение — арифметическая прогрессия, т.к. за каждые промежутки времени тело увеличивает скорость в одинаковое число раз. Технические задачи: После каждого движения поршня разрежающего насоса из сосуда удаляется 20% находящегося в нём воздуха. Определите давление воздуха внутри сосуда, после 6 движений поршня, если первоначально давление было 760 мм. рт. ст. В каких процессах ещё встречаются такие закономерности?

№ слайда 32 О финансовых пирамидах: Разберёмся в механизмах этих организаций. Организатор
Описание слайда:

О финансовых пирамидах: Разберёмся в механизмах этих организаций. Организатор начинает вовлекать в свою организацию и говорит, что, если внести указанную плату по указанным адресам по 1 рублю, а затем заплатить ещё по 5 таким же адресам, вычеркнув первый адрес и дописав свой последним, то через некоторое время вы получите уйму денег. Хотя желающих разбогатеть по щучьему веленью немало, но в выигрыше оказываются только учредители такой игры. Решение. Дело в том, что число участников увеличивается в 5 раз с каждым кругом. Если пятёрка устроителей подпишет, допустим, 120 человек со своими адресами, то в первом круге участвуют 120 человек, во втором – 600, в третьем – 3 000, …, в десятом – 234  375  000 человек; это намного больше населения страны. Так что участник, включившийся в восьмом или девятом круге, уже ничего не получит.

№ слайда 33 Прогрессии в природе Известно, что бактерии размножаются делением: одна бакте
Описание слайда:

Прогрессии в природе Известно, что бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т. д. Результат каждого удвоения будем называть поколением. Способность к размножению у бактерий настолько велика, что если бы они не гибли от разных причин, а беспрерывно размножались, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн. Таким громадным количеством бактерий можно было бы заполнить около 375 железнодорожных вагонов.

№ слайда 34 Задача №17.51 Алгебра. 9 класс, Ч.2. Учебник для общеобразовательных учрежден
Описание слайда:

Задача №17.51 Алгебра. 9 класс, Ч.2. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Мордкович А.Г., Семенов П.В., -М.: Мнемозина, 2010 Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток. Решение: В сутках 1 440 минут, каждые двадцать минут появляется новое поколение - за сутки 72 поколения. По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, у которой b1=1, q=2, n=72, находим, что S72=272-1= 4 722 366 482 869 645 213 696 - 1= = 4 722 366 482 869 645 213 695.

№ слайда 35 Интенсивность размножения бактерий используют… В пищевой промышленности В фар
Описание слайда:

Интенсивность размножения бактерий используют… В пищевой промышленности В фармацевтической промышленности В коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях В сельском хозяйстве

№ слайда 36 ВЫВОДЫ: В ходе выполнения данного исследования я: установила, что сами по себ
Описание слайда:

ВЫВОДЫ: В ходе выполнения данного исследования я: установила, что сами по себе прогрессии известны так давно, что нельзя говорить о том, кто их открыл; убедилась в том, что задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, также как и многие другие знания по математике, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.; выяснила, что в развитие теории о прогрессиях внесли ученые Архимед, Пифагор и его ученики, французский математик Леонард Фибоначчи; нашла много задач на арифметическую и геометрическую прогрессию в старых и в современных учебниках по математике. Заметили, что арифметическая прогрессия в практических задачах встречается чаще геометрической; сделав анализ задач на прогрессии с практическим содержанием я увидела, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях; следовательно, нам необходим навык применения знаний, связанных с прогрессиями.

№ слайда 37 Таким образом, поставленная цель проекта установить картину возникновения по
Описание слайда:

Таким образом, поставленная цель проекта установить картину возникновения понятия прогрессии; выявление интересных фактов о прогрессиях; применение прогрессий в жизненных ситуациях достигнута, проблема решена.

№ слайда 38 Список использованных источников Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для об
Описание слайда:

Список использованных источников Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – 9-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2007. – 231 с.; Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др. под ред. С.А. Теляковского –М.: Просвещение, 2009 – 271 с.; Алгебра. 9 класс, : Учебник для общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феактистов И.Е. . -М.: Мнеозина, 2008, -447с. № 698, 699,702,725,734, 788, 789 (7 задач) Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных.9 кл.: Учебник для общеобразовательных учебных заведений/ Г.В. Дорофеев , С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; под ред. Г.В. Дорофеева. -М. :Дрофа, 2000,-352с.; Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы -М.: Просвещение, 1990.-224сю; Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П.Савин.- М.: Педагогика, 1989.-352с.. http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm http://students.tspu.ru/students/legostaeva/index.php?page=op http://festival.1september.ru/articles/568100/


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

На уроках алгебры 9 класса изучается тема: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».   Важность этого небольшого раздела школьного курса заключается в его чрезвычайно широких областях применения, в частности он применяется в заданиях экзамена. Поэтому мне кажется, важным повторить уже известный из школьного курса материал о прогрессиях и узнать много нового и интересного.        Изучая математику внимательнее, мы замечаем, что рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А в каких жизненных ситуациях можно применить знания о прогрессиях?  Можно ли увидеть  прогрессию в природе, экономике и других областях жизни человека? Действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни?       С учетом этого мною была выбрана тема исследовательской работы:                   «Прогрессии в окружающей нас жизни»
Автор
Дата добавления 28.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров4967
Номер материала 115541052850
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх