Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Вероятность событий
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Вероятность событий

Выбранный для просмотра документ Вероятность событий.pptx

библиотека
материалов
Можно ли обыграть казино
Становление теории вероятности как науки Теория вероятности зародилась в пере...
Игральная кость бросается 1 раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани...
Игральная кость бросается 1 раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани...
Игральная кость бросается 2 раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших...
Бросаются одновременно два игральных кубика. Какова вероятность того, что сум...
Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков н...
10 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Можно ли обыграть казино
Описание слайда:

Можно ли обыграть казино

№ слайда 3 Становление теории вероятности как науки Теория вероятности зародилась в пере
Описание слайда:

Становление теории вероятности как науки Теория вероятности зародилась в переписке 2-х великих ученых – Блеза Паскаля и Пьера Ферма. Толчком к появлению интереса Паскаля к задачам вероятностного характера послужили беседы с одним из придворных королевского двора – Шевалье де Мерэ. 1 игра де Мерэ: Игральная кость бросается 4 раза. Шевалье бился об заклад, что при этом хотя бы один раз выпадет 6 очков. Какова вероятность выигрыша для Шевалье? 2 игра де Мерэ: Две игральные кости бросаются 24 раза. Шевалье бился об заклад, что при этом хотя бы один раз выпадут две шестерки.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Игральная кость бросается 1 раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани
Описание слайда:

Игральная кость бросается 1 раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет 5 очков равна?

№ слайда 6 Игральная кость бросается 1 раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани
Описание слайда:

Игральная кость бросается 1 раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более двух очков равна …

№ слайда 7 Игральная кость бросается 2 раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших
Описание слайда:

Игральная кость бросается 2 раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – десять, равна …

№ слайда 8 Бросаются одновременно два игральных кубика. Какова вероятность того, что сум
Описание слайда:

Бросаются одновременно два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков будет равна 12?

№ слайда 9 Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков н
Описание слайда:

Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не превзойдет 6. Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что 2 очка не выпадут ни на одной кости. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (на выбор)

№ слайда 10
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Конспект открытого урока алгебры по теме Вероятность события.docx

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»








Урок алгебры в 9 классе

по теме: ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ









Учитель математики:

Палехова Екатерина Викторовна









г. Березники – 2014


Конспект урока

Дата: 03.04.2014 г.

Класс: 9А.

Тема: Вероятность событий.

УМК: Ю.Н. Макарычев, Алгебра 9.

Цель:

  • образовательная: 1) усвоение новых знаний; 2) формирование умений и навыков находить вероятность событий; 3) формирование умений работать с задачей.

  • развивающая: развитие памяти, логического мышления, наблюдательности, внимания; развитие познавательного интереса, развитие умения работать в группе;

  • воспитательная: воспитание самостоятельности, аккуратности, умения отстаивать свою точку зрения, умения выслушать других.

Тип урока: урок получения нового знания.

Форма урока: групповая работа по 3-4 человека.

Оборудование: проектор, раздаточный материал.

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Мотивация. Актуализация опорных знаний и умений (7 мин)

3. Формирование умений и навыков работы с задачей (25 мин)

4. Рефлексия (5 мин)

5. Задание на дом (2 мин)


Ход урока

Деятельность педагога

Деятельность учащихся

Примечание

Организационный момент

Здравствуйте ребята. Садитесь.

Приветствуют стоя. Садятся.

Слайд 1

Мотивация. Актуализация опорных знаний и умений

Предлагаю Вам посмотреть на экран и сказать, с чем связана данная картинка?

Чем занимаются в казино?

С казино.



Играют в азартные игры.

Слайд 1

Молодцы! Приведите примеры азартных игр.

Как вы думаете, а можно ли обыграть казино?

От чего это зависит?

Как Вы думаете, чем Мы сегодня будем заниматься на уроке?

А как по-другому это можно назвать?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока.

Запишите тему урока в тетради и число на полях.

Рулетка, карты, игровые автоматы и т.д.

Да (нет).

От удачи, везения.

Определять шансы выигрыша, победы.



Вероятность.

Вероятность событий.

Записывают в тетради тему и число.

Слайд 2

Предлагаю Вам ознакомиться с историей становления теории вероятности как науки. На столах у Вас лежит листок. Прочитайте то, что там написано.

Скажите, как же она зародилась?



Что послужило толчком к появлению интереса к задачам вероятностного характера?

























Скажите, а при какой вероятности вы бы стали играть и не стали?

Сегодня на уроке Вы, как и Блез Паскаль и Пьер Ферма будите определять вероятность событий, играя с костями.

Вероятность случайного события обозначается буквой p. А как же ее найти, кто мне может ответить?



Давайте запишем это определение в тетрадь.

Читают (смотреть раздаточный материал).







Теория вероятности зародилась в переписке 2-х великих ученых – Блеза Паскаля и Пьера Ферма.

Толчком к появлению интереса послужили две задачи одного из придворных королевского двора – Шевалье де Мерэ. Он был образованным человеком и страстным игроком. Выяснилось, что в одной игре он чаще выигрывал, чем проигрывал и через некоторое время с ним никто не захотел играть, и тогда он придумал другую игру. Играя по новым правилам Шевалье разорился. Однако он настолько заинтересовался закономерностями игры, что обратился к Паскалю с просьбой помочь в них разобраться. Так зародилась новая наука – теория вероятности.

Паскаль их решил и рассказал о них Ферма, который предложил свое решение.

Мы бы стали играть, если вероятность выигрыша была бы более 50% и не стали – менее 50 %.

Слушают.





Чтобы найти вероятность случайного события нужно число благоприятных исходов элементарного события поделить на число всевозможных исходов.

Записывают определение в тетрадь.

Слайд 3







































Слайд 4

Формирование умений и навыков работы с задачей

Молодцы! А теперь перейдем к решению задач. Первую задачу, которую Вам предстоит решить представлена на экране. Предлагаю ее решить устно. Пожалуйста ваши варианты ответов (спрашиваю одного из учеников, если есть другое решение тоже его рассматриваем).

Все согласны?

Это большая или маленькая вероятность?

Думают.

Решение:

hello_html_7576e4a1.gif, т.к. 5 очков может выпасть только на одной грани, а всего 6 граней.



Да.

Маленькая.

Слайд 5

Молодцы! Перейдем ко второй задаче. Внимание на экран. Решать ее тоже будем устно. Пожалуйста ваши варианты ответов (спрашиваю одного из учеников, если есть другое решение тоже его рассматриваем).



Все согласны?

А это большая или маленькая вероятность?

Придумайте, пожалуйста, такую задачу с игральными костями, в которой вероятность события будет большой.

А чему она будет равна в этой задаче?









При таком бы условии вы бы стали играть и почему?

Думают.

Решение:

hello_html_2f884a63.gif, т.к. не более двух очков может выпасть только в двух случаях, когда выпадает 1 или 2 очка, т.е. 2 благоприятных исходов из 6.

Да.

Это тоже маленькая вероятность.

Например: Игральная кость бросается 1 раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет более двух очков равна …

Решение:

hello_html_m10fb780d.gif, т.к. более двух очков может выпасть только тогда, когда выпадает 3, 4, 5 или 6 очков, т.е. 4 благоприятных исхода из 6.

Да, потому что вероятность выигрыша более 50%.

Слайд 6

Молодцы! Далее работаем в группах по 3-4 человека, т.е. первая парта объединяется со второй, а третья с четвертой. Внимание на экран.

(У учеников могут возникнуть сложности в определении общего количества исходов, а еще они могут потерять один из благоприятных исходов, т.к. посчитают, что исходы (6+4) и (4+6) одинаковые. Поэтому во время работы в группах учитель помогает ребятам.)

Давайте обсудим решение данной задачи все вместе.







А это большая или маленькая вероятность?

Обсуждение в группах.

















Решение:

hello_html_336c80eb.gif, т.к. всего 36 элементарных исходов испытания из них 3 благоприятных, а именно (5+5), (6+4) и (4+6).

Это тоже маленькая вероятность.

Слайд 7

Ну и последняя задача, которую Вам предстоит решить сегодня на уроке. Работаем также в группах. Внимание на экран.

Скажите, а чем отличается эта задача от предыдущей задачи?

Подумайте, как найти вероятность события, которое зависит от двух событий произошедших одновременно, и напишите формулу ее нахождения.

(У учеников возникает проблема в написании формулы, хотя вероятность они находят без труда. Поэтому во время работы в группах учитель помогает ребятам.)

Давайте обсудим решение данной задачи все вместе.







А давайте подумаем все вместе, как можно еще найти данную вероятность, учитывая, что эти два события независимы и должны произойти одновременно.

Какова вероятность того, что на первом кубике выпала 6.





Какова вероятность того, что на втором кубике выпала 6.

Тогда, что нужно сделать с этими вероятностями, чтобы получилась hello_html_8484881.gif.

Все согласны?

А это большая или маленькая вероятность?

Слушают.





В этой задаче игральные кубики бросаются одновременно.

Обсуждение в группах.















Решение:

hello_html_8484881.gif, т.к. всего 36 элементарных исходов испытания из них один благоприятный исход, а именно (6+6).

Слушают.







hello_html_7576e4a1.gif, т.к. всего 6 элементарных исходов испытания из них один благоприятный исход, а именно выпадение 6.

Аналогично, hello_html_7576e4a1.gif.



Перемножить, т.е. hello_html_m3df05ba2.gif.



Да.

Это тоже маленькая вероятность.

Слайд 8

Рефлексия

Молодцы! Что нового Вы узнали на уроке?







А зачем Вам это надо, где могут пригодиться полученные знания?

Сможете ли Вы просчитать свои шансы выигрыша?

Будите ли теперь играть в азартные игры и почему?

В каком случае стоит играть?

Высоки ли шансы выигрыша в данных задачах?

Скажу даже больше, что все азартные игры построены именно на том, что вероятность победы очень низка и поэтому, играя в них, действительно приходится надеяться только наудачу и везение.

Мы узнали, что вероятность событий независимых друг от друга, которые должны произойти одновременно находится как произведение вероятности каждого из них.

На экзамене по математике, на уроке, в жизни, при игре в азартные игры.

Да.

Скорее нет, чем да. Если вероятность выигрыша будет более 50% - то да, если менее 50% - то нет.

Во всех задачах шансы выигрыша очень низкие.


Задание на дом

Молодцы, вы сегодня хорошо поработали. На столах у Вас лежат листочки с домашним заданием. Вы можете решить одну из предложенных задач на выбор. Давайте запишем в дневник домашнее задание.

Спасибо за урок! Вы можете быть свободны.

Слушают домашнее задание и записывают его в дневник (смотреть раздаточный материал).

Слайд 9









Слайд 10



Раздаточный материал



Становление теории вероятности как науки


Принято считать, что теория вероятности зародилась в переписке 2-х великих ученых – Блеза Паскаля и Пьера Ферма. Толчком к появлению интереса Паскаля к задачам вероятностного характера послужили беседы с одним из придворных королевского двора – Шевалье де Мерэ. Де Мерэ был образованным человеком и страстным игроком. Он обратился к Паскалю с двумя задачами.

1 игра де Мерэ:

Игральная кость бросается 4 раза. Шевалье бился об заклад, что при этом хотя бы один раз выпадет 6 очков. Какова вероятность выигрыша для Шевалье?

Выяснилось, что при этих правилах рыцарь чаще выигрывал, чем проигрывал. Через некоторое время с де Мерэ никто не захотел играть, и он придумал другую игру.

2 игра де Мерэ:

Две игральные кости бросаются 24 раза. Шевалье бился об заклад, что при этом хотя бы один раз выпадут две шестерки.

Играя по новым правилам Шевалье разорился. Однако де Мерэ настолько заинтересовался закономерностями игры, что обратился к Паскалю с просьбой помочь в них разобраться. Так зародилась новая наука – теория вероятности.

Паскаль их решил и рассказал о них Ферма, который предложил свое решение.



Домашнее задание (на выбор)

  1. Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не превзойдет 6.

  2. Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что 2 очка не выпадут ни на одной кости.



Краткое описание документа:

Хочу представить вашему вниманию урок алгебры в 9 классе по теме «Вероятность событий». Это урок получения нового знания, а именно нахождение вероятности событий независимых друг от друга, которые должны произойти одновременно. Урок разработан в рамках школьного конкурса педагогического мастерства «Системно-деятельностный подход на уроке в условиях перехода на ФГОС второго поколения». Ученики в группах решают задачи от более легкой к более сложной, самостоятельно ставят цели урока и делают выводы.Этот урок способствует формированию различных УУД актуальных для нас в данный момент.
Автор
Дата добавления 29.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров554
Номер материала 115652052835
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх