Выбранный для просмотра документ Производная в физике.pptx
Скачать материал "Производная в физике"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Производная в Физике
Выполнил
Слюсарев П.А.
2 слайд
Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применённой к явлениям природы изучаемых физикой.
Н.И. Лобачевский
3 слайд
4 слайд
5 слайд
Что может Объединять эти объекты?
6 слайд
Эти физические тала объединяет то, что для расчета каких-либо величин относящихся к ним применялась производная. Рассмотрим примеры применения производной при решении физических задач.
7 слайд
Задача №1
𝑚 𝑔
𝐹 тяги
𝐹 сопротивления
𝑁
Дано:
Условие: Каков должен быть угол наклона горы, чтобы при поднятии на эту гору при заданном коэффициенте трения двигатель автомобиля развивал максимальную мощность. Найти этот угол при коэффициенте трения 0,8
Решение:
𝐹 тяги+ 𝑁 +𝑚 𝑔 + 𝐹 тр.=0
𝐹тяги=𝑚𝑔(μ cos 𝛼+ sin 𝛼 )
𝑁=𝐹тяги·𝜗
𝑁(𝛼)=𝑚𝑔(𝜇 cos 𝛼+ sin 𝛼 )𝜗
𝑁 ′ 𝛼 =𝑚𝑔𝜗 𝜇 − sin 𝛼 + cos 𝛼
𝑁 ′ 𝛼 =0⇒𝜇 − sin 𝛼 + cos 𝛼 =0
tan 𝛼 = 1 𝜇
𝛼= tan −1 1 𝜇
𝛼≈51°
Ответ:угол наклона горы должен быть 51° ,𝛼= tan −1 1 𝜇
𝛼
𝜇=0.8
𝛼
Найти:
8 слайд
Задача №2
Условие: При каком сопротивлении нагрузки полезная мощность источника тока максимальна?
ЭДС источника равна ε, внутреннее сопротивление r.
Начертим схему цепи; выведем формулу для расчета полезной мощности, выделяющейся на реостате:
Переменная величина – внешнее сопротивление R.
Определяем порядок нахождения производной (производная частного, степенной функции).
Ответ: полезная мощность максимальна при внешнем сопротивлении, равном внутреннему сопротивлению источника тока.
𝑃′= 𝜀 2 𝑅+𝑟 2 − 𝜀 2 𝑅·2(𝑅+𝑟) (𝑅+𝑟)⁴
𝑃 ′ =0;
𝜀 2 𝑅+𝑟 2 − 𝜀 2 𝑅·2 𝑅+𝑟 =0
𝑅=𝑟
𝑃=𝐼𝑈=𝐼²𝑅= 𝜀²𝑅 (𝑅+𝑟)²
Дано:
Решение:
𝜀
𝑟
Найти:
𝑅
9 слайд
Задача №3
Условие: Найти скорость велосипедиста через 2 секунды после начала движения и его ускорение, если уравнение движения имеет вид: x=5+2t+0.5t². Найти равнодействующую всех сил действующую на велосипедиста при разгоне, если масса велосипедиста равна 70 кг.
Дано:
Решение:
𝑥=5+2𝑡+0.5𝑡²
ϑ 𝑡 =𝑥′(𝑡)
𝑥 ′ 𝑡 =2+𝑡
𝜗=2+2=4 м с
𝑎 𝑡 = 𝑥 ′′ 𝑡
𝑥 ′′ 𝑡 =1
𝑎=1 м с²
𝐹=𝑚𝑎
𝐹=1·70=70(Н)
𝑥=5+2𝑡+0.5𝑡²
𝑚=70 кг.
𝑡=2 𝑐.
Найти:
𝜗
𝑎
𝐹
Ответ:
𝜗=4( м с )
𝑎=1( м с² )
𝐹=70(Н)
10 слайд
Задача №4
Условие: Сколько витков должен содержать ротор генератора чтобы он мог вырабатывать ЭДС 12 В, если площадь одного витка 0,01 м². Частота вращения ротора 50 Гц, индукция магнитного поля равна 0,1 Тл.
Дано:
Решение:
Найти:
𝜀=12 В
𝑆=0.01 м²
ν=50 Гц
𝐵=0.1 Т
𝜋=3.14
𝑁
Φ=𝐵𝑆 cos 𝛼
𝛼=𝜔𝑡
Φ=𝐵𝑆 cos 𝑤𝑡
𝜀 𝑖 = 𝜑 ′ 𝑡
Φ ′ 𝑡 =−𝐵𝑆𝑁 sin 𝜔𝑡
𝜀 𝑖 = 𝜀 𝑚𝑎𝑥 sin 𝜔𝑡
𝜀 𝑚𝑎𝑥 =𝑁𝐵𝑆𝜔
𝑁= 𝜀 2 ·𝐵𝑆2𝜋ν
𝑁= 12 0.444
𝑁=27.027027
Ответ: ротор генератора должен содержать 27 витков.
11 слайд
Задача № 5
Условие: Максимальная сила натяжения, которую выдерживает одна из двух веревок детских качелей равна 250 Н. Выдержат ли качели мальчика массой 40 кг, который качается с амплитудой 80 см. Длина веревок 2м.
Дано:
Решение:
𝑙=2,5м
𝑥 𝑚𝑎𝑥 =0.8м
𝑇 𝑚𝑎𝑥 =250Н
𝑚=40кг
𝑔=10 м с²
Запишем уравнение колебания в виде:
𝑥= 𝑥 𝑚𝑎𝑥 cos 𝜔 𝑡
𝜔=2𝜋ν
𝑇=2𝜋 𝑙 𝑔
ν= 1 𝑇
𝜔= 2𝜋 2𝜋 𝑙 𝑔
𝜔= 𝑔 𝑙
𝜔=2( Рад с )
Веревка не оборвется.
𝑥=0,8 cos 2𝑡
𝜗= 𝑥 ′ 𝑡
𝜗=−1,6 sin 2𝑡
𝜗 𝑚𝑎𝑥 =1,6( м с )
𝑚𝑎 ц =𝑇−𝑚𝑔
𝑇=𝑚( 𝜗 𝑚𝑎𝑥 𝑟 +𝑔)
𝑇=212,8 Н
𝑇 1 < 𝑇 𝑚𝑎𝑥
Ответ:
𝑇 1 < 𝑇 𝑚𝑎𝑥
Веревка не оборвется.
Сравнить 𝑇 1 и 𝑇 𝑚𝑎𝑥
12 слайд
Подведем итоги
Таким образом производная позволяет решать многие задачи практической направленности по физике, что было доказано в данной презентации.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
При изучении различных процессов и явлений часто возникает задача определения скорости этих процессов. решение этой задачи приводит к понятию производной, являющемуся основным понятиям дифференциального исчисления. В данной презентации автор показал, что производная может применяться для решения многих задач из различных разделов физики: механики, электричества, электромагнетизма, колебаний. В презентации приведены не только формулы, применяющиеся в физике, но и решения конкретных задач, имеющих практическую направленность.
6 656 151 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Слюсарев Павел Алексеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/108 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.