Рабочая программа по алгебре для 8 класса

учебник А.Г. Мордкович

(4 часа в неделю)

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя /авт. А.Г. Мордкович. -  М.: Мнемозина, 2010. – 77 с. : ил.
2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует комплекту учебников

А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;

А.Г. Мордкович и др.. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник.

Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом школы на 2010-11 учебный год  выделено 136 часов (4 часа в неделю)[1]. Автором учебника, А.Г.Мордкович, разработано тематическое планирование, рассчитанное на 4 часа в неделю. В связи с введением расширенного обучения математики в 8-м классе, изучение некоторых тем  было расширено. Это связано со сложностью материала или с  дополнительной отработкой некоторых тем.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является  изучение квадратичной функции  и  её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.
Задачи

• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
• Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция – уравнения – преобразования.

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 7-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:

Знать/ понимать:

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.
• Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
• Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
• Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
• Изображать числа точками на координатной прямой.
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства
• Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
• Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
• Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• тематический контроль в виде  контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы.

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков

обучающихся  по математике.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки: 

1. Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 2) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учащийся имеет возможность повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7) возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

(если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из

недостатков):

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

2) допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

2)  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1) не раскрыто основное содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 4) ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Литература:

• Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. -  3-е изд. –М.: Мнемозина, 2009. – 223 с.: ил.
• Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд.,испр. –М.: Мнемозина, 2009. – 239 с.: ил.
• Александрова Л.А. Алгебра. 8кл. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. Мордковича. –
•  5-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 112с. : ил.
• Александрова Л. А. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича.- 2-е изд.-М.: Мнемозина, 2009.- 40 с.
• Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель 2010.-221 с.

Тематическое планирование учебного материала по алгебре за 8 класс 4 урока в неделю (140 часов за год).