Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Простейшие преобразования графиков функций.(10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Простейшие преобразования графиков функций.(10 класс)

библиотека
материалов
Простейшие преобразования графиков функций. класс: 10 Б Учитель математики: Р...
Цели урока: Научить учащихся преобразованию графика функции с использованием...
Вопросы на повторение: Графиком линейной функции является _______________ . Г...
Классная работа Простейшие преобразования графиков функций
Содержание темы: Параллельный перенос вдоль оси Оу. Растяжение и сжатие вдоль...
I. Параллельный перенос вдоль оси Оу График функции у=f(x)+d получаем из граф...
Пример
II. Растяжение и сжатие вдоль оси Оу. График функции y=kf(x) получаем из граф...
Пример
III. Параллельный перенос вдоль оси Ох. График функции у=f(x+b) получаем путе...
Пример
IV. Растяжение и сжатие вдоль оси Ох. График функции y=f(аx) получаем из граф...
Пример
V. Преобразование графика функции с использованием всех четырех видов преобра...
Пример 5 Построим график функции: Решение: Сначала выделим полный квадрат для...
Выполним следующие преобразования: построим график функции ; параболу паралл...
y = x2 y = (x-3)2 y = 2(x-3)2 y = -2(x-3)2 y = -2(x-3)2-1
y = x y = 2x y = -3x y = x - 1,5 y = -2x + 3,5 Задание №19. Рядом с графиками...
Задание №20. Рядом с данными функциями напишите каким цветом изображен ее гра...
Расскажите о преобразованиях данных функций:
Задание №21. Какой кривой являются графики следующих функций:
Задание №22. Напишите рядом с графиками их функции:
Задание №23. С помощью шаблона графика функции построить график функции и ра...
Сначала выделим полный квадрат для данного трехчлена: Проверка самостоятельно...
Тестовые задания :
Правильные ответы:
Задание №26. С помощью графика определите, имеют ли графики функций общие точ...
§ 2 Простейшие преобразования графиков функций. Задания №24, №25 по учебнику...
30 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Простейшие преобразования графиков функций. класс: 10 Б Учитель математики: Р
Описание слайда:

Простейшие преобразования графиков функций. класс: 10 Б Учитель математики: Розметова Б.Е Тема урока:

№ слайда 2 Цели урока: Научить учащихся преобразованию графика функции с использованием
Описание слайда:

Цели урока: Научить учащихся преобразованию графика функции с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия вдоль оси координат, а также применению всех перечисленных видов для одной функции. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, преобразовывать графики данных функций, побуждать учеников к самоконтролю своей учебной деятельности, научить сравнивать, делать выводы, находить аналогию. Воспитать умение строить, преобразовывать графики линейной функции, квадратичной функции и обратной пропорциональности. Воспитать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность.

№ слайда 3 Вопросы на повторение: Графиком линейной функции является _______________ . Г
Описание слайда:

Вопросы на повторение: Графиком линейной функции является _______________ . Графиком квадратичной функции является _______________ . Если в квадратичной функции , коэффициент а >0, то ветви параболы направлены _______________ . Если в квадратичной функции , коэффициент а <0, то ветви параболы направлены _______________ . Если при решении квадратного уравнения D >0, то парабола пересекает ось Ох в _______ точках. Если при решении D=0, то точка пересечения параболы и оси Ох является _____________ параболы. Если при решении квадратного уравнения D <0, то парабола __________________ ось Ох. Значит, парабола расположена либо в _____________ полуплоскости, если а >0, либо в ______________ полуплоскости, если а <0 оси Оу. Графиком обратной пропорциональности является _________________ . Если k >0 в уравнении , то ветви гиперболы расположены в _____ четверти и в _____ четверти. Если k <0 в уравнении , то ветви гиперболы расположены в _____ четверти и _____ четверти.

№ слайда 4 Классная работа Простейшие преобразования графиков функций
Описание слайда:

Классная работа Простейшие преобразования графиков функций

№ слайда 5 Содержание темы: Параллельный перенос вдоль оси Оу. Растяжение и сжатие вдоль
Описание слайда:

Содержание темы: Параллельный перенос вдоль оси Оу. Растяжение и сжатие вдоль оси Оу. Параллельный перенос вдоль оси Ох. Растяжение и сжатие вдоль оси Ох. Преобразование графика функции с использованием всех четырех видов преобразования.

№ слайда 6 I. Параллельный перенос вдоль оси Оу График функции у=f(x)+d получаем из граф
Описание слайда:

I. Параллельный перенос вдоль оси Оу График функции у=f(x)+d получаем из графика функции у=f(x) параллельным переносом на расстояние d вдоль оси Оу, в положительном направлении при d >0 и в отрицательном направлении при d <0.

№ слайда 7 Пример
Описание слайда:

Пример

№ слайда 8 II. Растяжение и сжатие вдоль оси Оу. График функции y=kf(x) получаем из граф
Описание слайда:

II. Растяжение и сжатие вдоль оси Оу. График функции y=kf(x) получаем из графика функции y=f(x) при |k|> 1 растяжением в |k| раз вдоль оси Оу, а при 0 < |k| < 1 – сжатием в |k| раз вдоль оси Оу.

№ слайда 9 Пример
Описание слайда:

Пример

№ слайда 10 III. Параллельный перенос вдоль оси Ох. График функции у=f(x+b) получаем путе
Описание слайда:

III. Параллельный перенос вдоль оси Ох. График функции у=f(x+b) получаем путем параллельного переноса графика функции у=f(x) вдоль оси Ох на |b| единиц в положительном направлении при b <0 и в отрицательном направлении – при b >0.

№ слайда 11 Пример
Описание слайда:

Пример

№ слайда 12 IV. Растяжение и сжатие вдоль оси Ох. График функции y=f(аx) получаем из граф
Описание слайда:

IV. Растяжение и сжатие вдоль оси Ох. График функции y=f(аx) получаем из графика функции y=f(x) сжатием в |a| раз вдоль оси Ох при |a| > 1 и растяжением в раз вдоль оси Ох при |a| < 1.

№ слайда 13 Пример
Описание слайда:

Пример

№ слайда 14 V. Преобразование графика функции с использованием всех четырех видов преобра
Описание слайда:

V. Преобразование графика функции с использованием всех четырех видов преобразования График функции y=kf(аx+b)+d получаем из графика функции y=f(x), используя все приведенные четыре вида преобразования.

№ слайда 15 Пример 5 Построим график функции: Решение: Сначала выделим полный квадрат для
Описание слайда:

Пример 5 Построим график функции: Решение: Сначала выделим полный квадрат для данного трехчлена:

№ слайда 16 Выполним следующие преобразования: построим график функции ; параболу паралл
Описание слайда:

Выполним следующие преобразования: построим график функции ; параболу параллельно перенесем вдоль оси Ох в положительном направлении на три единицы; полученную параболу растянем от оси Ох в 2 раза; затем к полученной параболе применим симметричность относительно прямой у=0; последнюю параболу параллельно перенесем вдоль оси Оу на одну единицу в отрицательном направлении.

№ слайда 17 y = x2 y = (x-3)2 y = 2(x-3)2 y = -2(x-3)2 y = -2(x-3)2-1
Описание слайда:

y = x2 y = (x-3)2 y = 2(x-3)2 y = -2(x-3)2 y = -2(x-3)2-1

№ слайда 18 y = x y = 2x y = -3x y = x - 1,5 y = -2x + 3,5 Задание №19. Рядом с графиками
Описание слайда:

y = x y = 2x y = -3x y = x - 1,5 y = -2x + 3,5 Задание №19. Рядом с графиками напишите его функцию:

№ слайда 19 Задание №20. Рядом с данными функциями напишите каким цветом изображен ее гра
Описание слайда:

Задание №20. Рядом с данными функциями напишите каким цветом изображен ее график:

№ слайда 20 Расскажите о преобразованиях данных функций:
Описание слайда:

Расскажите о преобразованиях данных функций:

№ слайда 21 Задание №21. Какой кривой являются графики следующих функций:
Описание слайда:

Задание №21. Какой кривой являются графики следующих функций:

№ слайда 22 Задание №22. Напишите рядом с графиками их функции:
Описание слайда:

Задание №22. Напишите рядом с графиками их функции:

№ слайда 23 Задание №23. С помощью шаблона графика функции построить график функции и ра
Описание слайда:

Задание №23. С помощью шаблона графика функции построить график функции и рассказать о выполненных преобразованиях. Самостоятельная работа учащихся

№ слайда 24 Сначала выделим полный квадрат для данного трехчлена: Проверка самостоятельно
Описание слайда:

Сначала выделим полный квадрат для данного трехчлена: Проверка самостоятельной работы:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Тестовые задания :
Описание слайда:

Тестовые задания :

№ слайда 27 Правильные ответы:
Описание слайда:

Правильные ответы:

№ слайда 28 Задание №26. С помощью графика определите, имеют ли графики функций общие точ
Описание слайда:

Задание №26. С помощью графика определите, имеют ли графики функций общие точки:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 § 2 Простейшие преобразования графиков функций. Задания №24, №25 по учебнику
Описание слайда:

§ 2 Простейшие преобразования графиков функций. Задания №24, №25 по учебнику. Домашнее задание:

Краткое описание документа:

    Научить учащихся преобразованию графика функции с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия вдоль оси координат, а также применению всех перечисленных видов для одной функции.     Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, преобразовывать графики данных функций, побуждать учеников к самоконтролю своей учебной деятельности, научить сравнивать, делать выводы, находить аналогию.    Воспитать умение строить, преобразовывать графики линейной функции, квадратичной функции и обратной пропорциональности. Воспитать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность.
Автор
Дата добавления 30.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров5118
Номер материала 117268053056
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх