Инфоурок / Математика / Конспекты / Умножение одночлена на многочлен
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Умножение одночлена на многочлен

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ открытый урок умножение одночленна на многочленн.doc

библиотека
материалов

НР МОБУ «Пойковская средняя общеобразовательная школа №2»








Открытый урок по алгебре в 7 классе

по теме:

«Умножение одночлена на многочлен»

hello_html_m3c0bc5d1.jpg


Учителя математики

Лимарь Т. А.



г. п. Пойковский, 2014


Методическая информация


Тип урока

Урок «открытия» нового знания


Цели урока (образовательные, развивающие, воспитательные)

Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен.


Задачи урока

образовательные:

- выработать алгоритм умножения одночлена на многочлен, рассмотреть примеры его применения.

развивающие:

• развитие внимания, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

• развитие познавательного интереса к предмету;

• формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;

• развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

• развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.


Используемые методы

- словесные методы (беседа, чтение),

- наглядные (демонстрация презентации),

- проблемно-поисковый,

- метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод),

-формирование личностных УУД .

Дидактическое обеспечение урока:

- компьютерная презентация,

- карточки с заданиями,

- карточки оценки работы на уроке,

- карточки с практическими заданиями по новой теме.










Этапы урок

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  1. Организационный этап. (1мин)


Цели: актуализация знаний учащихся, определение целей урока, деление класса на группы (разно уровневые), выбор руководителя группы.


Психологический настрой, приветствие учащихся.

Приветствует учеников, называет эпиграф урока. Предлагает занять места по заранее распределенным группам и дает предварительный инструктаж.

Здравствуйте, присаживайтесь. Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока в мире математики неопределенности становится меньше. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.

В ходе урока вы будете заполнять оценочный лист, который лежит у вас на столах, после выполнения каждого задания.


Учащиеся рассаживается по заранее разделенным группам. Знакомится с оценочным листом.

  1. Устный счет.

Цель: проверить усвоение теоретического материала по теме: «Умножение одночлена на одночлен. Возведение в степень» и умения применять его на практике, развитие мыслительных навыков учащихся, осознание ценности совместной деятельности, борьба за успех группы.


а) математический диктант.

  1. Привести подобные одночлены.

а) 2х+4у+6х=

б) -4а+в-3а=

в) 3c+2d+5d=

г) -2d+4a-3a=

2. Умножить одночлен на одночлен

а) -2ху•3х

б) (-4ав)•(-2в)

в) -3ху•2у

г) (-5ав)•(2z)

д) 2z(x+y)

Учитель предлагает выполнить математический диктант, записанный на доске. Контролирует правильность выполнение, подводит к изучению нового материала.

Совместно с учащимися формулирует цель и тему урока

- какой из номеров диктанта вызвал у вас наибольшие затруднения?

- давайте попробуем выяснить где именно возникло затруднение и почему?

- Цель нашего урока: научиться выполнять умножение одночлена на многочлен (справедливость вашего решения).

- Тема урока: « Умножение одночлена на многочлен».


Учащиеся выполняют задания. Совместно с учителем формулирует цель и тему урока. Записывают тему урока тетрадях.




(предполагаемый ответ учащихся д)


-выработать (сформулировать) правило умножения одночлена на многочлен.




  1. Подведение к новой теме

Цель: подготовить учащихся к изучению нового материала.

Работа в группах.

Группа №1.

Вычислить.

15•80+15•20= 1200+300=1500

15•(80+20)=15•100=1500

Группа №2

Вычислить.

20•40+20•100=800+2000=2800

20•(40+100)=20•140=2800

Группа №3.

Вычислить.

6•(2а+3а)=6•5а=30а

6•2а+6•3а=12а+18а=30

Группа № 4

Вычислить

7•(4х+2х)= 7•6х=42

7•4х+7•2х=28х+14х=42х

Учитель проводит инструктаж. Контролирует выполнение.

-Каждой группе необходимо найти значение двух выражений. Сравнить их и записать вывод в виде равенства или неравенства.



- Учащиеся решают примеры в группах, делают вывод.

1 член от каждой группы пишет вывод на доске.

На доске написано:

  1. 15•80+15•20=15•(80+20)

  2. 20•40+20•100=20•(40+100)

  3. 6•(2а+3а)=6•2а+6•3

  4. 7•(4х+2х)=7•4х+7•2х

Учащиеся выставляют себе оценку в оценочный лист. Если вывод сформулирован и записан правильно, то ставят 5.

  1. «Открытие» учащимися нового материала.
    Цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Выполнение задания «Заполните пропуски»

у

х

Слайд 2.

2z∙(x+y)=2z∙ +2z


3х(а+в)= •а+ •в


Через минуту на доске высвечивается правильное решение.


Учитель дает инструктаж.

Проводит опрос. Делает вывод.

- Пользуясь равенствами, записанными на доске, заполните пропуски в следующих выражениях






- Обратите внимание, что стоит перед скобкой?

- Что стоит в скобках?

- Что получается в ответе?

- И так, давайте сделаем вывод как умножить одночлен на многочлен. Через три минуты представляют свой материал классу (используется белый лист и фломастеры).

Обобщает

Проверим, правильно ли вы сформулировали правило. Для этого откроем учебник на стр.

Ученики работают в группах, каждая группа обсуждает, как заполнить пропуски.

Проверяют правильность заполнения пропусков.

Каждая группа выдвигает свою гипотезу и представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод.

Читают вслух правило из учебника.

- Одночлен


- Многочлен

- Новый многочлен

  1. Первичное закрепление.

Цель: отработка навыков умножения одночлена на многочлен, развитие мыслительных навыков учащихся, осознание ценности совместной деятельности, борьба за успех группы, повышение мотивации учебной деятельности.


Работа в группах.

Группа №1, 3

х∙(z+y) = __________________ ; a∙(c+d)=___________________ ;

m∙(n+3)=__________________ ; 7a∙(2b-3c) = _______________ ;

5x∙(3a-6a)= _______ -________= _______.

Группа №2, 4

a∙(c-y) = __________________ ; c∙(c+d)=___________________ ;

m∙(y+5)=__________________ ; 6m∙(2n-3k) = ______________ ;

7x∙(5d-8d)= ______ - ________= _______.

Учитель дает инструктаж.

На парте возьмите карточку №2 Обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило.

- выполните взаимопроверку, группа 1 меняется карточками с группой 3, а группа 2 – с группой 4. Выставьте оценки группам в оценочный лист:

5 правильно выполненных задания – оценка «5»; 4 - «4»; 3- «3»; меньше 3- «2».


Выполняют задание на карточках, проводят взаимопроверку.

- ответственный член группы №1 спрашивает любого члена группы №3. Выставляет оценку в оценочный лист.

ответственный член группы №2 спрашивает любого члена группы №4. Выставляет оценку в оценочный лист

6. Математическая зарядка.
Цель: повысить или удержать умственную работоспособность детей на уроках;

обеспечить кратковременный активный отдых для учеников в течение урока.


hello_html_m5e7fa0c4.png

Учитель проводит инструктаж, показывает карточки, на которых записаны одночлены, многочлены и выражения которые не являются ни одночленами, ни многочленами.

Учащиеся выполняют упражнения по командам

«Одночлен» - руки подняли вверх; «Многочлен» - руки перед собой «Другое выражение» - руки в стороны;

Закрыли глаза, про себя досчитали до 30, открыли глаза.

  1. Математическое лото

Цель: закрепить алгоритм умножения одночлена на многочлен и побудить интерес к математике


Группа№1,3

Умножьте одночлен на многочлен

  1. с(3а-4в)=3ас-12вс;

  2. z(x+2y)=zx+2zy;

3) 3c(x-3y)=3cx-9cy;

4) -n(x-m)=-nx+nm;

5) 3z(x-y)= 3zx-3zy.

Карточки с ответами:

  1. 3ас-12вс; 3ас+12вс; 3ас-4в

  2. zx+2zy; zx-2zy; zx+2y;

  3. 3cx-9cy; 3cx+9cy; 3cx-3cy;

  4. -nx+nm; nx+nm; nx-nm;

  5. 3zx-3zy; 3zx-y; zx-zy.

Группа №2, 4

Умножьте одночлен на многочлен

  1. -а(3в+с)=-3ав-ас;

  2. 4x(5c-s)=20cx-4xs;

  3. a(3c+2b)=3ac+2ba

  4. c(p-5m)=cp-5cm

  5. 5a(b+3d)=5ab+15ad

Карточки с ответами:

  1. -3ав-ас; 3ав+ас; в-ас;

  2. 20cx-4xs; 20cx+4xs; 5c-4xs;

  3. 3ac+2ba; 3ac+6ba; 3ac-2ba;

  4. cp-5cm; ср-5m; p-5cm.

  5. 5ab+ad; 5ab+5b; 5ab+15ad

Раздает конверты. Рассказывает правила игры. В одном конверте лежат 5 примеров на умножения одночлен на многочлен и 15 карточек с ответами.

Поясняю, как оценивать выполненную работу.

Группа получает оценку «5»,если первой выполнила все задания верно, 4 задания – «4»; 3 задания – «3», меньше трех –«2», та группа, которая завершает игру в лото второй, при этом выполнив все задания, верно получает оценку «4», третья – «3», последняя – «2».

Получают конверты с заданиями.

Выполняют умножение одночлена на одночлен.

Выбирают правильные ответы из всех предложенных карточек.

Самопроверка.

Получают карточку для самопроверки. Выставляют оценку в оценочный лист.


8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

Цель: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения границ и применения нового способа действия. 

Фронтальная беседа по вопросы на слайде:

- Какой алгоритм умножения одночлена на многочлен существует в математике?

- Какой результат вашей деятельности?






Учитель проводит анализ оценочных листов ( их результаты видны на слайде)

Возвращается к девизу урока, проводит параллель между эпиграфом и выведенном на уроке алгоритмом.

- Сдайте оценочные листы, на которых четко видно результат вашей деятельности.

-Еще раз вернемся к девизу нашего урока: «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». Алгоритм который мы вывели сегодня на уроке, поможет в дальнейшем сделать нам новые открытия: умножение многочлена на многочлен, поможет узнать формулы сокращенного умножения, о которых много говорят в алгебре. В переде нас ждет много интересного и важного.

Спасибо за урок!!!

Учащиеся делают самоанализ своей работы, вспоминают алгоритм, изученный на уроке, отвечают на вопросы.



ПРИЛОЖЕНИЕ.


КАРТОЧКА №1.

Группа №1.

Вычислить.

15•80+15•20= ______________________________

15•(80+20)= _______________________________


КАРТОЧКА №1.

Группа №2

Вычислить.

20•40+20•100 =_________________________________

20•(40+100)= __________________________________


КАРТОЧКА №1.

Группа №3.

Вычислить.

6•(2а+3а)=_____________________________________

6•2а+6•3а=_____________________________________


КАРТОЧКА №1

Группа № 4

Вычислить

7•(4х+2х)= _____________________________________

7•4х+7•2х= _____________________________________


КАРТОЧКА №2.

Группа №3

х∙(z+y) = __________________ ; a∙(c+d)=___________________ ;

m∙(n+3)=__________________ ; 7a∙(2b-3c) = _______________ ;

5x∙(3a-6a)= _______ -________= _______.



КАРТОЧКА №4.

Группа №2

a∙(c-y) = __________________ ; c∙(c+d)=___________________ ;

m∙(y+5)=__________________ ; 6m∙(2n-3k) = ______________ ;

7x∙(5d-8d)= ______ - ________= _______.



КАРТОЧКА №2.

Группа №1

х∙(z+y) = __________________ ; a∙(c+d)=___________________ ;

m∙(n+3)=__________________ ; 7a∙(2b-3c) = _______________ ;

5x∙(3a-6a)= _______ -________= _______.




КАРТОЧКА №2.

Группа №2

a∙(c-y) = __________________ ; c∙(c+d)=___________________ ;

m∙(y+5)=__________________ ; 6m∙(2n-3k) = ______________ ;

7x∙(5d-8d)= ______ - ________= _______.

Математическое лото ( по два экземпляра)

с(3а-4в)

z(x+2y)


3c(x-3y)

-n(x-m)


3z(x-y)


-а(3в+с)


4x(5c-s)

a(3c+2b)

c(p-5m)

5a(b+3d)




Ответы к лото ( по два экземпляра)

3ас-12вс

3ас+12вс

3ас-4в

zx+2zy;

zx-2zy

zx+2y

3сх-9су

3cx-3cy

3сх+3су

-nx+nm

nx+nm

nx-nm

zx-zy

3zx-y

3zx-3zy

-3ав-ас

3ав+ас;

в-ас

20cx-4xs

20cx+4xs

5c-4xs

3ac+2ba

3ac+6ba

3ac-2ba

cp-5cm

ср-5m

p-5cm.

5ab+ad

5ab+5b

5ab+15ad


Выбранный для просмотра документ открытый урок.ppt

библиотека
материалов
Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определе...
Тема урока: « Умножение одночлена на многочлен». Цель нашего урока: научиться...
Заполните пропуски 2z∙(x+y)=2z∙	 +2z∙ 3х(а+в)= •а + •в
Для того чтобы умножить одночлен на многочлен необходимо каждый из членов мно...
Оценка «5» ставится если группа набрала 15 баллов; Оценка «4» - 14-12 баллов...
Девиз урока : «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а...
6 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определе
Описание слайда:

Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного».

№ слайда 2 Тема урока: « Умножение одночлена на многочлен». Цель нашего урока: научиться
Описание слайда:

Тема урока: « Умножение одночлена на многочлен». Цель нашего урока: научиться выполнять умножение одночлена на многочлен, выработать алгоритм.

№ слайда 3 Заполните пропуски 2z∙(x+y)=2z∙	 +2z∙ 3х(а+в)= •а + •в
Описание слайда:

Заполните пропуски 2z∙(x+y)=2z∙ +2z∙ 3х(а+в)= •а + •в

№ слайда 4 Для того чтобы умножить одночлен на многочлен необходимо каждый из членов мно
Описание слайда:

Для того чтобы умножить одночлен на многочлен необходимо каждый из членов многочлена умножить на одночлен. Полученные произведения сложить. - Какой алгоритм умножения одночлена на многочлен существует в математике?

№ слайда 5 Оценка «5» ставится если группа набрала 15 баллов; Оценка «4» - 14-12 баллов
Описание слайда:

Оценка «5» ставится если группа набрала 15 баллов; Оценка «4» - 14-12 баллов; Оценка «3» - 9-11баллов; Оценка «2» - менее 9 баллов. Давайте посмотрим результат вашей деятельности?   Задание Наибольшее количество баллов, которое можно получить   Количество набранных баллов Группа №1 Группа №2 Группа №3 Группа №4 Карточка №1 5   Карточка №2 5   Математичес- кое лото 5   Итого: 15

№ слайда 6 Девиз урока : «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а
Описание слайда:

Девиз урока : «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». СПАСИБО ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ. До следующего урока!!!

Краткое описание документа:

Урок алгебры проведен в 7 классе на тему:  «Умножение одночлена на многочлен». По программе на изучение многочленов отводится 20 часов, на изучение данной темы отводится 5 уроков, а данный урок был первым.На уроке были поставлены следующие цели: - деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.- образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Многочлены»  за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен.решались следующие задачи:образовательные:· выработать алгоритм умножения одночлена на многочлен, рассмотреть примеры его применения.развивающие:• развитие внимания,  памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;• развитие познавательного интереса к предмету; • формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;• развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.воспитательные:• развитие коммуникативных умений  обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.  Оборудование урока:  магнитная доска;  компьютер;  проектор;  экран;Дидактическое обеспечение урока:- компьютерная презентация,- карточки с заданиями,- карточки оценки работы на уроке,- карточки с практическими заданиями по новой теме. В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строился по следующим этапам:

Общая информация

Номер материала: 117314053041

Похожие материалы