Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок «Числовые и алгебраические выражения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок «Числовые и алгебраические выражения»

библиотека
материалов

hello_html_24403948.gifhello_html_25a860aa.gifhello_html_5ee67630.gifhello_html_71655415.gifhello_html_m2067b775.gifhello_html_177d98ae.gifhello_html_m15720c94.gifhello_html_m498a9a5d.gifhello_html_m178dcc1f.gifhello_html_m4f9b6870.gifhello_html_m1d1a2d4.gifhello_html_78bed238.gifhello_html_1a96c8f8.gifhello_html_m7f83902c.gifhello_html_m26686bf6.gifhello_html_7cd0ceda.gifhello_html_m5ecfc55c.gifhello_html_3388415a.gifhello_html_76a1b44d.gifhello_html_19680b84.gifhello_html_m3fa881fd.gifhello_html_m73d9eac3.gifhello_html_61c86d81.gifhello_html_bd5626b.gifhello_html_m225cdc62.gifhello_html_m3666219b.gifhello_html_3c96867b.gifhello_html_m7779bc9c.gifhello_html_224ad6c6.gifhello_html_m31c26468.gifhello_html_m5ba7899a.gifhello_html_m45e30419.gifhello_html_45df408c.gifhello_html_563d5d90.gifhello_html_m10efd361.gifhello_html_47cd5768.gifhello_html_79a8ec99.gifhello_html_f8f8127.gifhello_html_67b136c0.gifhello_html_694844da.gifhello_html_33066f09.gifhello_html_m5bba61c.gif

Название работы:«Практикум по решению заданий ГИА № 1,2,3,7,21».

Автор: Шатрова Наталья Викторовна

Место работы: муниципальное казенное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 6» городского округа город Фролово.

Предмет: алгебра.

Тема: «Числовые и алгебраические выражения».

Тип урока:урок повторения.

Продолжительность: 1 урок (45 минут).

Класс: 9.

Урок практикум по решению заданий ГИА № 1,2,3,7,21



Цели урока:

Совершенствовать вычислительные навыки.

Повторить действия с алгебраическими выражениями.

Повторить способы преобразования выражений.

Повторить свойства степени с натуральным показателем.

Повторить свойства арифметического квадратного корня.


Ход урока

1.Организационный момент.

Математика – это язык», - сказал наш великий соотечественник Николай Иванович Лобачевский. Разговаривая на математическом языке мы используем в качестве букв цифры (0, 1,…,9), строчные латинские буквы (а, в, с,….,х,у) , математические знаки (+, -, ∙, :), скобки, как знаки определяющие порядок действий.

Выражения – это слова математического языка. Они могут состоять из одного числа или одной буквы, а могут содержать несколько действий.

Знаки =, ≠, ≤, ≥, ˂, ˃ служат для записи фраз математического языка.

Выражения разделяются на числовые и буквенные (выражения с переменной, алгебраические).

2. Актуализация знаний.

Сегодня мы проводим урок-практикум по решению заданий ГИА № 1,2,3,7,21.

Элементы содержания, проверяемые заданиями № 1,2,3,21 по кодификатору:

1.Числа и вычисления

2.Алгебраические выражения

3. Координаты на прямой

Проверяемые требования (умения) в заданиях № 1,2,3,21 по кодификатору:

1.Уметь выполнять вычисления и преобразования.

1.1.Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметическиедействия с рациональными числами, сравнивать действительныечисла; находить в несложныхслучаях значения степеней с целымипоказателями и корней; вычислять значениячисловых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой;

1.2.Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближениячисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результатавычислений, оценку числовых выражений;

1.3.Изображать числа точками накоординатной прямой.

2.Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

2.1.Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляянеобходимые подстановки и преобразования;

2.2.Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;

2.3.Выполнять разложение многочленов на множители;

2.4.Выполнять тождественные преобразования рациональныхвыражений;

2.5. Применять свойства арифметических квадратных корней дляпреобразованиячисловых выражений, содержащих квадратныекорни.

Ребята,вспомните какие бывают выражения.

ВЫРАЖЕНИЯ







С ПЕРЕМЕННЫМИ

ЧИСЛОВЫЕ





РАЦИОНАЛЬНЫЕ

СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ









ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

ЦЕЛЫЕ





Данная таблица не полная, в старших классах вы будете изучать тригонометрические, логарифмические выражения.

3. Целеполагание и мотивация

Ребята, посмотрите на задания. Ответьте на вопрос: «Сможете ли вы решить их?» Каждый для себя выберите номера, которые вызывают затруднения при решении.

Учащиесяназывают номера, решение которых для них проблематично. Для каждого конкретного задания, выясняют, что необходимо знать, чтобы выполнить его правильно. В ходе беседы выяснили, что нужно повторить темы: сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей, «Степень и ее свойства», «Арифметический квадратный корень и его свойства».

4. Повторение

Математический диктант потеме «Степень с натуральным показателем»

  1. Степенью числа а (а/=0) с натуральным показателем n называют число______

  2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание _________, а показатели ____________. Если аn∙ a m , то получим ________

  3. Если аn: аm? То получим _________

  4. При а/= 0, а0=_______ Степень числа а, неравного нулю, с нулевым показателем равна ________

  5. При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый _______ и результаты ___________

  6. При возведении степень в степень основание ________, а _________перемножают

Ответы: 1) аn; 2) аn+m; 3) аn - m; 4) 1; 5) множитель, перемножают; 6)оставляют прежним, показатели. (Ответы на слайде)

Ребята, поднимите руки кто ответил на все вопросы верно. У кого не получилось ответить верно, вы можете прочитать в учебнике на странице 251.

Арифметический квадратный корень и его свойства повторили на доске.

4. Решение тренировочных упражнений, с последующей проверкой на доске отдельных номеров.

Числовые выражения

  1. Найдите значение выражения  

  2. Найдите значение выражения  

  3.  Найдите значение выражения   .

  4. Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1)  2)  3)  4) 

Алгебраические выражения

  1. Какое из следующих выражений равно ?

 

1) 2)  3)  4) 

6. Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

7. Упростите выражение    и найдите его значение при  .


5. Тест “Числовые и алгебраические выражения”

Часть А

Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов

А1

Значение какого выражения меньше 1?


1)

2)

3)

4)

А2

Найдите значение выражения  при a = - 0,7; с = - 0,3.

 

1) 2,5

2) – 2,5

3) 1

4) - 1

А3

Укажите выражение, которое имеет смысл при любом значении переменной

 

1) 

2) 

3) 

4) 

А4

В каком случае разложение на множители выполнено неправильно?

 

1) у2-25=(5+у)(у-5)

2) ху-2у=(х-2)у

3) 4-4х+х2=(2-х)2

4) х2+1=(х+1)2

А5

Каждому выражению поставьте в соответствие его значение:

А. 

Б. 

В. 




Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

 

1)  3,2

2)  1,75

3)  0,45


А6

Найдите значение выражения 

 

1) 

2) 

3) 

4) 180

Часть ВЗапишите в бланке только ответ

В1

Упростите выражение .

 

Ответ:_________________________

В2

Упростите выражение .

 

Ответ:__________________________

Часть СЗапишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования

С1

Сократите дробь



6.Подведение итогов урока.

Какую тему мы сегодня повторили? Какие задачи мы сегодня ставили? Наши задачи выполнены?

На следующем занятии мы продолжим работать по данной теме.

7.Домашнее задание.

Прочитать в учебнике стр.251 – 253. Решить тест.

Часть А. Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов

А1

Значение какого из выражений является числом рациональным?

1) http://sdamgia.ru/formula/90/9025c7386d46fe4081b8e40f7dbd82b9.png

2) http://sdamgia.ru/formula/a3/a33dd3f6ca878969add5c3591357f7fc.png

3) http://sdamgia.ru/formula/1e/1e314f011d99b45bb36bbfa03f55f68c.png

4) http://sdamgia.ru/formula/85/85ec07843f3673982a656efd0fd0c6c9.png

А2

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь  http://sdamgia.ru/formula/4e/4edfe75312599d47c184c2d4bfca5b9b.png?

1) http://sdamgia.ru/formula/f6/f6edea18d33e9a6ccdd584200ebd8a9a.png

2) http://sdamgia.ru/formula/01/01410cfc13c7cc36ca6290db7a87646a.png

3) http://sdamgia.ru/formula/ff/ffe3fa6e1520e6c9c1663a7ef08529aa.png

4) http://sdamgia.ru/formula/7c/7c09cc63772988bbec8267a8bdaa10f0.png

А3

Какое из следующих выражений равно http://sdamgia.ru/formula/3a/3add7c512761fde98ecfab3691fe9ed3.png?

1) http://sdamgia.ru/formula/73/7310e432eba934fad6aae0016deef4c8.png

2) http://sdamgia.ru/formula/0f/0f40e7c465563e98cae45fdc293fd18f.png

3) http://sdamgia.ru/formula/94/946c7d9a184b3b29dc677bf2110eceeb.png

4) http://sdamgia.ru/formula/57/575812b4d8abe2af7894b679c4ffa7d4.png


А4

 Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

А. http://sdamgia.ru/formula/b4/b4db34c6e0faeb02984817ff46438474.png

Б. http://sdamgia.ru/formula/4d/4d3371f46ca0d709f0ed23888ddb365c.png

В. http://sdamgia.ru/formula/93/93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

Г. http://sdamgia.ru/formula/91/91c4c3fec1c279ec7aefb6a381d78f0b.png

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

1) 0,5

2) 0,02

3) 0,12

4) 0,625

А5

Запишите номера верных равенств.

Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) http://sdamgia.ru/formula/8f/8f4d7658d7d9af6629de004491d2ee64.png

2) http://sdamgia.ru/formula/30/30363af23b1e3143e9b6d2727c72c4de.png

3) http://sdamgia.ru/formula/dd/ddd18045459636c22e3b1189b47af188.png

4) http://sdamgia.ru/formula/c6/c66b36ba539402c4d8311002af0d5555.png



Часть В. Запишите в бланке только ответ

В1

Упростите выражение http://sdamgia.ru/formula/4b/4bc8d16d31df7bde23b9c2a759d3fc19.png, найдите его значение при http://sdamgia.ru/formula/81/81ff88cac73246455b6b45b47edbc3c8.png. В ответ запишите полученное число.

Ответ: ________________________________

В2

Упростите выражение http://sdamgia.ru/formula/09/09f0ac1587c3412bdc5fee7e02ae3dcc.png, найдите его значение при http://sdamgia.ru/formula/3b/3b1a8c693a1ac68c195a16ebbfc7f62d.pnghttp://sdamgia.ru/formula/f5/f5f00fc38ea21514e6161c5cc10fd238.png. В ответ запишите полученное число.

Ответ: ________________________________

Часть С. Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования

С1

Упростите выражение   http://sdamgia.ru/formula/8c/8cb012a3f38522cba3d010f2af9a9bb0.png

С2

Один из корней уравнения  http://sdamgia.ru/formula/11/11a713562c9c7cac4eeaf66f02898629.png  равен  http://sdamgia.ru/formula/6b/6bb61e3b7bce0931da574d19d1d82c88.png. Найдите второй корень.

8.Рефлексия.

  1. Тема и цель урока

  2. а) Все получилось;

б) не все, но многое;

в) не все, но я буду пробовать еще.

  1. а) Работал самостоятельно;

б) мне помогали немного;

в) мне помогали.












Краткое описание документа:

Урок-практикум по решению заданий ГИА № 1,2,3,7,21. На данном уроке учащиеся повторяют как выполнить, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой. Повторяют преобразования алгебраических выражениях находить значения буквенных выражений, осуществляют необходимые подстановки и преобразования.  Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.  
Автор
Дата добавления 31.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1001
Номер материала 117448053145
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх