Рабочая программа
по геометрии,
9 класс
2011г
Автор: Фефелова Татьяна Кузьминична, учитель математики первой квалификационной категории.
Рассмотрено на заседании школьного методического объединения учителей естественно-математического цикла.
Протокол №_____ от _______________.
Согласовано: зам. директора по УВР
Рекомендовано к реализации _________________.
Утверждаю. Приказ № _____ от ________
Директор школы __________________
Статус документа
Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с «Законом об образовании» пп7 п.2 ст. 32; Типовым положением об ОУ п.36; на основе обязательного минимума содержания основного общего образования по математике, положения о рабочей программе в МОУ Кондинская СОШ и на основе программ министерства образования РФ 2002 г к учебнику Л.С.Атанасяна и др.
Программа конкретизирует содержание предметных тем обязательного минимума образования и даёт распределение учебных часов по разделам курса. Курс рассчитан на 68 часов в год, т.е. на 2 часа в неделю.
Учебный курс «Геометрия-9» опирается на знания и умения обучающихся, полученных на уроках геометрии в 7-8 классах.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Программа включает следующие разделы: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки выпускников. В качестве приложения – календарно-тематическое планирование.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники,
· воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
В результате изучения геометрии ученик должен
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
№ |
Содержание программного материала |
Всего часов |
Из них контрольных работ |
|
1 |
Векторы. |
23 |
3 |
|
2 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
16 |
1 |
|
3 |
Длина окружности и площадь круга |
12 |
1 |
|
4 |
Движения. |
11 |
1 |
|
5 |
Об аксиомах планиметрии |
6 |
|
|
|
ИТОГО |
68 |
6 |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(2 ч в неделю, всего 68 ч)
1. Векторы. Метод координат (23 ч).
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах
Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Именно этот материал используется при изучении физики. Поэтому для более глубокого понимания векторов и операций над ними полезно воспользоваться знаниями учащихся о векторных величинах, полученных на уроках физики.
Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.
· Знать:
Определение вектора. Координаты вектора. Координаты середины отрезка. Длина отрезка. Уравнения линий. Уравнение окружности. Уравнение прямой;
· Уметь:
Откладывать вектор от заданной точки.
Находить сумму и разность двух и более векторов.
Умножать вектор на число.
Определять координаты вектора,
Применять векторный способ к решению задач.
Составлять уравнение прямой и окружности по заданным координатам точек
Контрольная работа №1 по теме «Понятие вектора. Действия с векторами» Контрольная работа №2 по теме «Простейшие задачи в координатах»
Контрольная работа №3 по теме «Уравнение прямой. Уравнение окружности»
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (16 ч).
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.
Знать:
Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника и угла от 0 одо 180 о.
Теоремы синусов и косинусов.
Уметь:
Определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов.
Находить стороны и углы треугольника по известным элементам треугольника.
Использовать знания и умения в практической деятельности для:
Расчётов, включающих тригонометрические формулы.
Решения геометрических задач с использованием тригонометрии.
Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
3. Длина окружности и площадь круга (12 ч).
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.
В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. Воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.
Решение задач на применение формул — вычисления площадей и сторон правильных многоугольников; радиусов вписанных и описанных окружностей; длины дуги окружности и площади круга — подготавливает аппарат для решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения.
Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки ограничивается построением квадрата, правильных треугольника, шестиугольника и 8-угольника. Эти идеи затем применяются при выводе формул длины окружности и площади круга.
Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.
Знать:
Определение правильного многоугольника,
Определение вписанного и описанного многоугольника,
Определение центра, радиуса, диаметра, хорды окружности ,сектора и сегмента круга;
Определение центрального и вписанного угла;
Формулы длины окружности и площади круга;
Ууметь:
вычислять длину окружности,
вычислять площадь круга, сектора и сегмента,
вычислять сторону правильного многоугольника по заданным радиусам вписанной и описанной окружностей.
Контрольная работа №5 по теме «Длина окружности и площадь круга»
4. Движение (11 ч).
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
Основная цель — познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.
Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.
Акцентируется внимание учащихся на том, что одно из основных понятий изучаемого ими курса геометрии, а именно наложение, есть отображение плоскости на себя.
При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.
Иметь понятие: о видах движения плоскости.
Уметь:
строить симметричные фигуры;
строить различные геометрические фигуры и преобразовывать их различными способами движения плоскости
Контрольная работа №6 по теме «Движения»
5. Некоторые стереометрические фигуры. Об аксиомах планиметрии. (6 ч).
Некоторые стереометрические фигуры. Беседа об аксиомах планиметрии.
Основная цель — дать представление о стереометрии, некоторых стереометрических фигурах: многогранник, призма, параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр.
Беседа об аксиомах планиметрии даёт понятие о том, что вся геометрия основывается на некоторой базе незыблемых понятий, которые называются аксиомами. Несколько тысячелетий геометрия основывается на системе аксиом Евклида, но существует и неевклидова геометрия. Основоположником одной из таких является Н.И. Лобачевский.
Иметь представление: о призме, кубе, пирамиде, многограннике, цилиндре, конусе.
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
Контроль уровня обученности осуществляется при помощи системы контрольных работ, источник - В.И.Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б.Крайнева, С.М.Саакян «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике. 5-11 классы» Вербум-М. Москва 2002, с. 121, с.148- 152
1. Контрольная работа № 1, с. 121
2. Контрольная работа № 2, с. 148
3. Контрольная работа № 3, с 149
4. Контрольная работа № 4, с.150
5. Контрольная работа № 5, с.151
6. Контрольная работа № 6, с.152
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
I. Нормативно-правовая база:
2.. Сборник министерства образования РФ
Содержание общего образования (1-11 классы)
Обязательный минимум. Требования к уровню подготовки. Программы.
Мнемозина. Москва 2002
Составители: В.А. Коровин, И.А. Петрова, Л.М. Рыбченкова.
Под редакцией А.М. ВОДЯНОВСКОГО
II. Учебно- методические пособия
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк «Геометрия7-9», учебник для общеобразовательных учреждений» М; Просвещение, 2010
2. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах» Книга для учителя. М; Просвещение, 2003
3. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева, С.М. Саакян «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике. 5-11 классы»; Москва; «Вербум-М»;2001
4. Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии, 9 класс», Москва, «Просвещение», 2004
5. Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 132 с.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ.
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк «Геометрия7-9», учебник для общеобразовательных учреждений» М; Просвещение, 2010
Календарно-тематическое планирование.
|
№ урока |
Тема урока |
Всего часов |
Основные базовые понятия |
Повторение |
Основные ЗУН |
Материально-техническое оснащение |
Литература |
Домашнее задание |
|
|
Векторы. |
23 |
|
|
· знать: Определение вектора, Уравнения линий, Уравнение окружности, Уравнение прямой; · Уметь: Откладывать вектор от заданной точки, Находить сумму и разность двух и более векторов, Определять координаты вектора, Применять векторный способ к решению задач.
Знать:
Знать:
уравнение окружности и уравнения прямой Уметь: решать задачи на применение этих формул
|
|
|
|
|
1 |
Понятие вектора |
1 |
вектор |
|
Линейка, таблица «Векторы» |
Физика-9, №5 |
П. 76 |
|
|
2 |
Равенство двух векторов |
1 |
коллинеарность |
|
Линейка, таблица «Векторы» |
№2, №5 |
П. 77 |
|
|
3 |
Откладывание вектора от данной точки |
1 |
Равные векторы |
|
Линейка, таблица «Векторы» |
№2, №5 |
П. 78 |
|
|
4-5 |
Сумма векторов |
2 |
Правило ∆, правило параллелограмма |
Законы сложения векторов |
Линейка, таблица «Векторы» |
№2, №5 |
П. 79-81 |
|
|
6 |
Вычитание векторов |
1 |
Законы сложения |
|
Линейка, таблица «Векторы» |
№2, №5 |
П.82 |
|
|
7 |
Умножение вектора на число |
1 |
|
|
Линейка, таблица «Векторы» |
№2, №5 |
П.83 |
|
|
8-10 |
Применение векторов к решению задач |
3 |
Средняя линия трапеции |
трапеция |
|
№2, №5 |
П. 84-85 |
|
|
11 |
Контрольная работа №1 по теме «Понятие вектора. Действия с векторами» |
1 |
|
|
|
№3, №4 |
|
|
|
12-13 |
Координаты вектора |
2 |
Коллинеарные векторы |
|
Линейка, с.к. на доске |
Физика-9, №1, №4 |
П. 86-87 |
|
|
14-15 |
Простейшие задачи в координатах |
2 |
Координаты вектора, координаты точки |
|
|
№1, №2, №4 |
П. 88-89 |
|
|
16 |
Контрольная работа №2 по теме «Простейшие задачи в координатах» |
1 |
|
|
|
№3, №4 |
|
|
|
17-18 |
Уравнение окружности |
2 |
(х-хо)2 + (y-уо)2 = R2 |
|
Циркуль, линейка |
№1, №5, №4 |
П. 90-91 |
|
|
19-20 |
Уравнение прямой |
2 |
ах+bу=с |
Линейная функция и её график |
линейка |
№1, №5, №4 |
П.92 |
|
|
21-22 |
Решение задач |
2 |
|
|
|
№1, №4 |
|
|
|
23 |
Контрольная работа №3 «Уравнение прямой. Уравнение окружности» |
1 |
|
|
|
№3, №4 |
|
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
16 |
|
|
Знать: Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника и угла от 0о до 180 о. Уметь: Определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, Находить стороны и углы треугольника по известным элементам. Использовать знания и умения в практической деятельности для: Расчётов, включающих тригонометрические формулы, решения геометрических задач с использованием тригонометрии, решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства) |
|
|
|
|
24-25 |
Синус, косинус и тангенс |
2 |
Синус, косинус и тангенс |
Прямоугольный треугольник |
Циркуль, линейка |
Таблица Брадиса |
П. 93 |
|
|
26-28 |
Основное тригонометрическое тождество |
3 |
sin2α+cos2α=1 |
Теорема Пифагора |
|
Таблица Брадиса |
П.94-95 |
|
|
29 |
Теорема о площади треугольника |
1 |
S∆=0,5ah; S∆=0,5absinC |
Формула S∆ |
|
Таблица Брадиса |
П. 96 |
|
|
30 |
Теорема синусов |
1 |
|
Свойства пропорции |
|
Таблица Брадиса, №1, №4 |
П.97 |
|
|
31 |
Теорема косинусов |
1 |
c2 = a2 + b2 – 2abcosC |
Теорема Пифагора. Решение уравнений |
|
Таблица Брадиса, №1, №4 |
П. 98 |
|
|
32- 33 |
Решение треугольников |
2 |
Теоремы синусов и косинусов |
Прямоугольный треугольник |
|
|
Таблица Брадиса, №1, №4 |
П.99-100 |
|
34- 35 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
2 |
ā∙ē=│ā│∙│ē│∙ ∙cos(ā^ē) |
Работа силы (физика) |
|
Физика-9, №1, №4 |
П. 101-104 |
|
|
36- 38 |
Скалярное произведение в координатах |
3 |
ā∙ē = х1∙х2 + у1 ∙у2 |
|
|
Физика-9, №1, №4 |
|
|
|
39 |
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
|
|
№3, №4 |
|
|
|
|
Длина окружности и площадь круга |
12 |
|
|
Знать: Df правильного многоугольника, Df вписанного и описанного многоугольника, Df центра, радиуса, диаметра, хорды окружности ,сектора и сегмента круга; Df центрального и вписанного угла; формулы длины окружности и площади круга; Уметь: вычислять длину окружности, вычислять площадь круга, сектора и сегмента, вычислять сторону правильного многоугольника по заданным радиусам вписанной и описанной окружностей. |
|
|
|
|
40- 43 |
Правильные многоугольники |
4 |
Правильные многоугольники |
Виды многоугольников |
Таблица «Правильные многоугольники» |
№1,№4, №5 |
П. 106-109 |
|
|
44- 47 |
Длина окружности и площадь круга |
4 |
C=2πR; S=πR2 |
|
Таблица «Длина окружности и площадь круга» |
№1,№4, №5 |
П.110-112 |
|
|
48- 50 |
Решение задач |
3 |
|
|
|
№1,№4, №5 |
|
|
|
51 |
Контрольная работа №5 по теме «Длина окружности и площадь круга» |
1 |
|
|
|
№3, №4 |
|
|
|
|
Движения. |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
52- 54 |
Понятие движения |
3 |
Вектор перемещения, расстояние между двумя точками |
Вектор, длина вектора, расстояние между двумя точками |
Иметь понятие: о видах движения плоскости. Уметь: строить симметричные фигуры; строить различные геометрические фигуры и преобразовывать их различными способами движения плоскости |
Линейка, циркуль |
№1, №4; №5 |
П.113 |
|
55- 58 |
Параллельный перенос и поворот, осевая и центральная симметрия |
4 |
Вектор перемещения, угол поворота, симметричные фигуры |
|
Линейка, циркуль, медиапроектор. |
№1, №4; №5 |
П.114-115 |
|
|
59- 61 |
Решение задач |
3
|
|
|
|
№1, №4; №5 |
|
|
|
62 |
Контрольная работа №6 по теме «Движения» |
1 |
|
|
|
|
№3,№4 |
|
|
|
Некоторые стереометрические фигуры |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
63- 65 |
Некоторые стереометрические фигуры |
3 |
Призма, куб, цилиндр, конус, стереометрия |
|
Иметь представление: о призме, кубе, цилиндре, пирамиде, конус; о системе аксиом |
Призма, куб, цилиндр, конус. |
№1 |
П.116 |
|
66- 68 |
Об аксиомах планиметрии. Решение задач. |
3 |
|
|
|
|
П.117 |
|
|
|
Всего |
68 |
|
|
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с:
Программа конкретизирует содержание предметных тем обязательного минимума образования и даёт распределение учебных часов по разделам курса. Курс рассчитан на 68 часов в год, т.е. на 2 часа в неделю.
Программа включает следующие разделы:
В качестве приложения – календарно-тематическое планирование.
Некоторые стереометрические фигуры. Об аксиомах планиметрии. (6 ч).
Некоторые стереометрические фигуры. Беседа об аксиомах планиметрии. Беседа об аксиомах планиметрии даёт понятие о том, что вся геометрия основывается на некоторой базе незыблемых понятий, которые называются аксиомами.
Несколько тысячелетий геометрия основывается на системе аксиом Евклида, но существует и неевклидова геометрия. Основоположником одной из таких является Н.И. Лобачевский.
6 650 824 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фефелова Татьяна Кузьминична. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.