Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок «Степень и ее свойства»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок «Степень и ее свойства»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Степень.docx

библиотека
материалов

Е.П. Бакута, учитель математики МКОУ «Волчихинская средняя школа №2»

Аннотация

Предмет: математика

Тема: «Степень и ее свойства»

Класс: 8

Продолжительность: 45 минут

Тип урока: обобщающий, нестандартный урок «Пик знаний»

Цели: 1) Повторить, обобщить, углубить и проверить знания учащихся по данной теме

2)Развивать память, логическое мышление, вычислительные навыки.

3)Прививать интерес к урокам математики, воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели, чувство взаимопомощи и ответственности.

Содержание урока соответствует образовательной программе. В ходе проведения урока использовала разные методы обучения: Объяснительный, проблемный, доступности, научности. Применила формы обучения: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная, самостоятельная.

На уроке применялось оборудование:

1)Таблица «Степень с натуральным показателем»;

2)Раздаточный дидактический материал;

3) Плакат с девизом урока;

4) Доклады учащихся;

5) Учебник «Алгебра-7», Ю.Н.Макарычев.

На уроке создавались условия для формирования учебно-познавательных, коммуникативных компетенций, а также в сфере личностного определения


ПЛАН УРОКА:


  1. Организационный момент.

  2. Проверка готовности: 1) проверка домашнего задания;

2) Сбор рюкзака;

3) разминка.

III. Восхождение к вершине: 1) 1-ый участок пути (комментировано, у доски);

2) завал (2-е у доски, с контролером);

3) привал (инсценировка);

4) 2-й участок пути (групповая работа, работа в парах);

5) 3-й участок пути (самостоятельная работа).

IV. Итог урока. Выставление оценок.

V. Домашнее задание.


  1. Организационный момент.

Сегодня мы проведем обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства». Какую цель мы поставим?

- Возведение в степень называют еще 5-м алгебраическим действием, подчеркивая тем самым практическую значимость изучения данной темы, о чем мы говорили на предыдущих уроках.

- Наш урок будет проходить под девизом: «Чем больше я знаю, тем больше я умею». Мы совершим необычный поход – восхождение на вершину «Пика знаний» - степень с натуральным показателем.

II. Проверка готовности.

1). Проверка домашней работы.

- Проверим вашу готовность к походу ( задание записано на доске перед уроком)

458(а,в) (инструктор и помощник)


а) (25*(23)4)/213=(25*212)/213=217/213=24=16; в) (25)2/(26*4)=210/(26*22)=210/28=22=4.


457 (туристы)


а) х5*(х2)35611; в) (х4)2*(х5)381523;

б) (х3)4812820; г) (х2)3*(х3)561521.


-Какие свойства вы применяли?


2). «Сбор рюкзака».

- Как любому туристу, нам необходимо собрать в дорогу рюкзак. А что же мы в него положим?

(знания по изученной теме)

-Какие? (определения и свойства)

-Проверьте, правильно ли собран рюкзак вашего товарища. (ребята в парах проговаривают друг другу определение и свойства)

А теперь я проверю ваши рюкзаки ( фронтальный опрос)

- Определение степени?

- Свойство умножения степеней?

- Свойство деления степеней?

- Свойство возведения в степень?

- Как возвести в степень произведение?

Все эти свойства записаны в таблице.


3). Разминка.

- К походу человек готовится , и свой день обычно начинает с зарядки, т.е. с разминки. Проведем разминку и мы. «Да» и «Нет» не говорите, только руки поднимите. «Да» - вверх, «Нет» - вперед.


5*5*5=35 (-3)4=81 25*27=235 (3х)2=3х2

(-а2)3=-а6 63*62=365 430/410=43 71+70=8


- При умножении степеней с одинаковыми знаменателями показатели перемножают.

- При делении степеней показатели вычитают.

- При возведении степени в степень показатели складывают.

- Математика - мой любимый предмет.


III . Восхождение.

- Теперь в путь. Запишите дату и тему урока. Подъем к пику знаний будет нелегким, могут быть завалы и крутые склоны. Но будет и привал, где вас ждут не только задания. (ученик читает стих)

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир «Степени», сложных задач.

Не беда, что идти не легко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.







  1. 1-ый участок пути

- Это трудный участок подъема, крутой склон, поэтому впереди пойдет инструктор. Чтобы преодолеть подъем, надо решить К-1. ( у доски комментировано).

К-1

Найдите значение выражений:


а) (272*94)/812=((33)2*(32)4)/(34)2=(36*38)/38=36=729;

б) 126/(35*45)=(36*46)/(35*45)=3*4=12


  1. Завал

-Внимание, на пути завал. Чтобы его разобрать, надо решить № 580. (решают 2-е у доски одновременно, 1- комментировано, 2-й – самостоятельно с контролером).


580(а,б) (комментировано) № 580(в,г) ( с контролером).


а) (х3)2*(-х3)461218; в) (х7)5*(-х2)6351247;

б) (-у3)7*(-у4)5=-у21*(-у20)=у41; г) (-с9)4*(с5)2361046.


  1. Привал

(инсценировка об изобретении шахмат)

- Ты любишь играть в шахматы?

-Да.

- А знаешь, где была придумана эта игра?

- В Индии.

- Я недавно прочитала, что когда индийский царь Шерам узнал об этой удивительной игре, он пообещал наградить ее изобретателя – ученого Сету, чем тот пожелает. Сета попросил в награду за свое изобретение столько пшеничных зерен, сколько получится, если на 1-у клетку шахматной доски положить одно зерно, на 2-ю - в 2 раза больше, т.е. 2 зерна, на 3-ю - еще в 2 раза больше,т.е. 4 (22), на 4-ю - еще в 2 раза больше,т.е. 8 (23) зерен, и т. д. до 64-ой клетки.

- Наверное, этот изобретатель был очень скромным человеком, если запросил столь мало за своеизобретение.

- Царь тоже подивился такой скромности ученого и велел слугам принести Сете мешок требуемой пшеницы. Слуги ушли, но выполнить просьбу Сеты они не смогли.

- Почему же?

- Подсчитаем, сколько всего зерен должны были выдать Сете в награду. Нужно найти сумму:

1+21+22+23+24+….+262+263 - всего 64 слагаемых

Это займет очень много времени. Царским мудрецам, например, понадобилось для этого целые сутки.

- А наш учитель говорил, что в 9-м классе значения таких выражений мы сумеем вычислить за несколько минут, изучив соответствующую тему.

- А пока мы можем найти приближенное значение этой суммы, оценив ее следующим образом. Эта сумма, очевидно, больше каждого слагаемого. Вот и найдем значение последнего:

263=260*23=(210)6*8=10246*8=(1048576)3*8=9 223 372 036 854 775 808.

Это очень огромное число. Если эти зерна засыпать в мешки объемом 1 м3 каждый, а мешки поставить друг на друга, то получится башня, высота которой в 2 раза больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

- Это удивительно!


- Да, математика – замечательный предмет для удивления. Еще 2500 лет назад Аристотель заметил: «Мышление начинается с удивления». А наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления - могучий источник желания знать». От удивления к знаниям один шаг. А мы с вами продолжим путь к вершине.



  1. 2-ой участок пути

- Впереди сложный и опасный участок пути. Пройти его вы сможете только в связке. Решаем № 582 (а,в) - в группе, (б,г) - в паре

- Но среди вас есть альпенисты-профессионалы, которые смогут пройти этот участок самостоятельно, ( 2 контролера работают на обратной стороне доски.

582(а,в): № 582(б,г)

а) 42*221=210*221=231; б) 2513:511=(52)13:511=526:511=515;

в) 85*1613=(23)5*(24)13=215*252=267 г) 2710:915=(33)10:(32)15=330:330=30=1


  1. 3-й участок пути.

- Вы очень устали. Но чем ближе к вершине, тем подъем становится легче. И следующее задание вы сможете решить самостоятельно. ( даются тесты трех уровней сложности, доп-но №578).

Инструкторы:

  1. Упростите выражение: (-х3)2*(-х4)3= Ответ: 1) х18; 2) -х72; 3) -х18.

  2. Найдите значение выражения: (516*314)/514= Ответ: 1) 75; 2) 25; 3) 15.

  3. Замените ** таким выражение, чтобы выполнялось равенство: (а3)2* **=-а24

Ответ: 1) а18; 2) –а18; 3) -а4. ( КОД:322)

Помощники:

  1. Упростите выражение: х10:(-х2)5= … Ответ: 1) 1; 2) -1; 3) х.

  2. Найдите значение выражения: (28*82)/163=…. Ответ: 1) 16; 2) 8; 3) 4.

  3. Замените ** таким выражение, чтобы выполнялось равенство: (а3)2* ** =а24

Ответ: 1) а4; 2) а8; 3) а18. ( КОД:233)

Туристы:

  1. Упростите выражение: (а2)58=…. Ответ: 1) а13; 2) а10; 3) а30.

  2. Найдите значение выражения: (37*(32)3)/310= Ответ: 1) 9; 2) 3; 3) 27.

  3. Замените ** таким выражение, чтобы выполнялось равенство: х3* **=х12

Ответ: 1) х4; 2) х9; 3) х6. ( КОД:132)


IV Итог урока. Выставление оценок.

- Дать определение степени с натуральным показателем.

- Свойства степени.

V Домашнее задание: И. и П. - № 570 (2-я строка); Т. - № 570 (1-я строка); Все - № 572; По желанию - № 584, № 585


















Краткое описание документа:

Урок по теме: «Степень и ее свойства» Класс: 8 Продолжительность: 45 минут Тип урока: обобщающий, нестандартный урок «Пик знаний» Цели: 1) Повторить, обобщить, углубить и проверить знания учащихся по данной теме             2)Развивать память, логическое мышление, вычислительные навыки.             3)Прививать интерес к урокам математики, воспитывать настойчивость и упорство в достижении  цели, чувство взаимопомощи и ответственности. Содержание урока соответствует образовательной программе. В ходе проведения урока использовала разные методы обучения: Объяснительный, проблемный, доступности, научности. Применила формы обучения: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная, самостоятельная. На уроке применялось оборудование:                                                                 1)Таблица «Степень с натуральным показателем»;                                    2)Раздаточный дидактический материал;                                    3) Плакат с девизом урока;                                     4) Доклады учащихся;                                     5) Учебник «Алгебра-8», Ю.Н.Макарычев. На уроке создавались условия для формирования учебно-познавательных, коммуникативных компетенций, а также в сфере личностного определения
Автор
Дата добавления 01.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров397
Номер материала 118517060155
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх