Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ pril 2.ppt

библиотека
материалов
Тема урока: ПРОВЕЛА: ПЫХТУНОВА О.В.- учитель математики и информатики МОУ «Сл...
Занимательная задача Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70º....
Прямоугольный треугольник к а т е т гипотенуза
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º Доказательство:...
Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , рав...
Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника A B C 30º 1...
Задача 3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то...
Игра «Угадай»
Проверь себя 1 вариант 2 вариант Задание	1	2	3	 4	5 Верный ответ	Б	А	В	В	Б За...
Применение свойства о сумме острых углов прямоугольного треугольника в повсед...
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: ПРОВЕЛА: ПЫХТУНОВА О.В.- учитель математики и информатики МОУ «Сл
Описание слайда:

Тема урока: ПРОВЕЛА: ПЫХТУНОВА О.В.- учитель математики и информатики МОУ «Сланцовская ООШ Ртищевского района Саратовской области»

№ слайда 2 Занимательная задача Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70º.
Описание слайда:

Занимательная задача Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70º. Градусную меру угла при основании треугольника можно вычислить следующим образом: 70º : 2 = 35º; 90º - 35º = 55º. Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ?

№ слайда 3 Прямоугольный треугольник к а т е т гипотенуза
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник к а т е т гипотенуза

№ слайда 4 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º Доказательство:
Описание слайда:

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º Доказательство: ΔABC – прямоугольный, С – прямой. A+ B = 180º - C = 90º, что и требовалось доказать Свойство 1

№ слайда 5 Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , рав
Описание слайда:

Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , равен половине гипотенузы. Доказательство: ΔАВD= ΔАBС (по построению). Получим ΔBСD , в котором B = D = 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.

№ слайда 6 Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника A B C 30º 1
Описание слайда:

Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника A B C 30º 12 Задача 2 По данным рисунка решите задачу B A C

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Задача 3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то
Описание слайда:

Задача 3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º. Свойство 3 (обратная теорема)

№ слайда 10 Игра «Угадай»
Описание слайда:

Игра «Угадай»

№ слайда 11 Проверь себя 1 вариант 2 вариант Задание	1	2	3	 4	5 Верный ответ	Б	А	В	В	Б За
Описание слайда:

Проверь себя 1 вариант 2 вариант Задание 1 2 3 4 5 Верный ответ Б А В В Б Задание 1 2 3 4 5 Верный ответ А В Б В А

№ слайда 12 Применение свойства о сумме острых углов прямоугольного треугольника в повсед
Описание слайда:

Применение свойства о сумме острых углов прямоугольного треугольника в повседневной жизни

Выбранный для просмотра документ урок_ геометрии_7 кл..docx

библиотека
материалов

Урок изучения нового материала по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой»

Учитель: Пыхтунова О.В.

Предмет: геометрия. Учебник: Погорелов А. В. Геометрия 7 - 9 класс.

Цель урока:

  • обучающая - формировать три свойства прямоугольных треугольников, уметь применять свойства при решении задач; рассмотреть теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

  • развивающая - развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;

  • воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Методы и приемы:

  • По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.

  • По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Технологии, применяемые на уроке:

  • Здоровьесберегающие технологии.

  • Информационно - коммуникативные технологии.

Оборудование: 1 компьютер,

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Фронтальная беседа в форме вопрос-ответ с использованием опорных схем (3 мин)

3. Решение занимательной задачи (2 мин)

4. Объяснение нового материала (12мин)

5. Решение задач на свойства прямоугольных треугольников (8 мин)

6. Физкультминутка (2 мин)

7. Игровой момент (4 мин)

8. Применение знаний. Тестовая работа (10 мин)

9. Примеры применения свойств прямоугольных треугольников в технике (2мин)

10. Подведение итогов. Задание на дом (3мин)

Ход урока

1. Организационный момент.

Включение учащихся в учебную деятельность; определение содержательной рамки урока (слайд №1).

2. Фронтальная беседа по опорным схемам.

Вопросы учащимся:

- какие виды треугольников вы знаете?

- какие треугольники называются равнобедренными?

- равносторонними, тупоугольными?

- можно ли построить тупоугольный равносторонний треугольник?

- чему равна сумма углов треугольника?

- какой треугольник называется прямоугольным?

На сегодняшнем уроке речь пойдет о прямоугольном треугольнике и о его свойствах.

- Нарисуем прямоугольный треугольник и дадим название его сторон. ( Слайд2 )

3. Занимательная задача.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70o.

Степа Смекалкин находит градусную меру угла следующим образом:

  1. делит 70o на два, получает 35o;

  2. из 90o вычитает 35o , получает 55o.

Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ? (слайд №3)

4. Объяснение нового материала.

Первое свойство учащиеся записывают в тетради. Доказательство этого свойства рассматривается устно вместе с учащимися, опираясь на две рассмотренные ранее задачи (слайд №4).

Второе свойство учащиеся записывают в тетради (слайд №5). Доказательство проводит учитель совместно с учащимся.

Рассматриваются задачи (слайд №6) на использование этих свойств.

5. Гимнастика для глаз.

Цель этапа: предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности в конце урока. Помимо тренировки зрения, упражнение будет способствовать развитию ряда психических функций: зрительной памяти, произвольного внимания, наглядно-образного и логического мышления.

  • учитель демонстрирует в течение нескольких секунд 6 геометрических фигур разных цветов (рисунок 1), затем закрывает их и дает задание учащимся воспроизвести увиденное на листке (слайд №7);

  • учитель вновь открывает рисунок 1, ученики проверяют правильность выполнения задания;

  • после проверки упражнения учитель меняет рисунок 1 на рисунок 2, в котором геометрические фигуры изменили свои места и цвет. Ученики должны найти, что изменилось.

(слайд №8).

Третье свойство (слайд №9) учащиеся записывают в тетради, доказательство этого свойства учитель задает на дом. При формулировке третьего свойства обращается внимание на связь со вторым свойством (обратная теорема). Далее рассматривается задача на закрепление:

http://festival.1september.ru/articles/594598/img1.gif

6. Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников:

http://festival.1september.ru/articles/594598/img2.gif

Решение:

(Перед решением задачи учащиеся вспоминают определение и свойство внешнего угла треугольника).

http://festival.1september.ru/articles/594598/img3.gif

АС = 1\2 АВ (по второму свойству) =>1\2 АВ + АВ =18;

3\2 АВ =18,

АВ=12(см),

АС = 18 - АВ = 18 - 12 = 6 (см).

Ответ: 6 см, 12 см.

(Решение данной задачи проводит учащийся у доски).

7. Игровой момент.

Учитель: я задумала один из данных пяти треугольников. Задайте мне только два вопроса (от класса) и, выслушав ответ, назовите номер задуманного мною треугольника: (слайд №9).

http://festival.1september.ru/articles/594598/img4.gif

8. Тестовая работа.

Вариант I

http://festival.1september.ru/articles/594598/img6.gif



Задания в тестовых работах предлагаются трех уровней, которые отмечаются звездочками. Чем больше звездочек у номера задания, тем оно сложнее. Время для выполнения тестовой работы -10 минут.

После выполнения тестовой работы выполняется проверка и самооценка учащихся по критериям выставления оценок (слайд №10).

9. Применение свойств прямоугольных треугольников в технике.

Учитель:

Мы сегодня познакомились с тремя свойствами прямоугольных треугольников.

Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике. Это свойство, например, лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Так, уголковый отражатель, или КАТАФОТ, устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы "возвращать" свет автомобильных фар. Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий впереди велосипед.

Прежде, чем садиться за руль велосипеда, необходимо установить уголковый отражатель в целях безопасности движения (слайд №11).

10. Этап подведения итога урока.

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; оценить собственную деятельность на уроке; обсудить и записать домашнее задание.

Итоги урока подводятся на четырех основных вопросах:

1) Какие свойства прямоугольных треугольников мы узнали?

2) Что мы использовали для достижения цели урока?

3) Как работали на уроке?

4) Каков главный итог нашего урока?

Домашнее задание:

1) П.35, П 36 (изучить самостоятельно)

2) составить задачу на применение изученных свойств и решить её.







Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала по геометрии в 7 классе , автор учебника Погорелов А.В. Технологии, применяемые на уроке: Здоровьесберегающие. Информационно - коммуникативные ..  Урок преследует цели:                                                                                                                                                     обучающая - формировать три свойства прямоугольных треугольников, уметь применять свойства при решении задач; рассмотреть теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. развивающая - развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля; воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.                                                                                                              Методы и приемы используемые на уроке:  По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.                                                                           Формы работы: фронтальная, индивидуальная.                                                                                                                        Урок сопровождается презентацией.    
Автор
Дата добавления 02.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2045
Номер материала 119252060243
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх