Инфоурок Геометрия КонспектыУрок геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой»

Урок геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ pril 2.ppt

Скачать материал "Урок геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой»"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Семейный психолог

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тема урока:Прямоугольный треугольник и его свойства. Единственность перпендик...

    1 слайд

    Тема урока:
    Прямоугольный треугольник и его свойства. Единственность перпендикуляра к прямой.
    ПРОВЕЛА: ПЫХТУНОВА О.В.-
    учитель математики и информатики МОУ «Сланцовская ООШ Ртищевского района Саратовской области»

  • Занимательная задачаУгол при вершине  равнобедренного
треугольника равен 70º....

    2 слайд

    Занимательная задача
    Угол при вершине равнобедренного
    треугольника равен 70º. Градусную
    меру угла при основании
    треугольника можно вычислить
    следующим образом:
    70º : 2 = 35º;
    90º - 35º = 55º.

    70º
    А
    B
    C
    D
    Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ?

  • Прямоугольный треугольникABCк а т е ткатетгипотенуза

    3 слайд

    Прямоугольный треугольник
    A
    B
    C
    к а т е т
    катет
    гипотенуза

  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90ºДоказательство:Δ...

    4 слайд

    Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
    Доказательство:
    ΔABC – прямоугольный, С – прямой.
    A+ B = 180º - C = 90º,
    что и требовалось доказать
    A
    B
    C
    Свойство 1

  • Свойство 2Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , раве...

    5 слайд

    Свойство 2
    Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , равен половине гипотенузы.
    Доказательство:
    60º
    30º
    D
    A
    B
    C
    30º
    ΔАВD= ΔАBС (по построению).
    Получим ΔBСD , в котором B = D = 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.

  • Задача 1Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольникаABC30º12?Зада...

    6 слайд

    Задача 1
    Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника
    A
    B
    C
    30º
    12
    ?
    Задача 2
    По данным рисунка решите задачу
    B
    A
    C

  • Упражнения для глазРисунок 1

    7 слайд

    Упражнения для глаз
    Рисунок 1

  • Рисунок 2

    8 слайд

    Рисунок 2

  • Задача 3Если катет прямоугольного треугольника равен  половине гипотенузы, то...

    9 слайд

    Задача 3
    Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º.
    B
    A
    C
    14
    28
    ?
    Свойство 3 (обратная теорема)

  • Игра «Угадай»12345

    10 слайд

    Игра «Угадай»
    1
    2
    3
    4
    5

  • Проверь себя1 вариант                            2 вариант

    11 слайд

    Проверь себя

    1 вариант 2 вариант

  • КАТАФОТПрименение свойства о сумме острых углов прямоугольного треугольника в...

    12 слайд

    КАТАФОТ
    Применение свойства о сумме острых углов прямоугольного треугольника в повседневной жизни

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ урок_ геометрии_7 кл..docx

Урок изучения нового материала  по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой»

                                                                                                        Учитель: Пыхтунова О.В.

Предмет: геометрия. Учебник: Погорелов А. В.  Геометрия 7 - 9 класс.

Цель урока:

·         обучающая - формировать три свойства прямоугольных треугольников, уметь применять свойства при решении задач; рассмотреть теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

·         развивающая - развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;

·         воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Методы и приемы:

·         По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.

·         По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Технологии, применяемые на уроке:

·      Здоровьесберегающие технологии.

·      Информационно - коммуникативные технологии.

Оборудование: 1 компьютер,

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Фронтальная беседа в форме вопрос-ответ с использованием опорных схем (3 мин)

3. Решение занимательной задачи (2 мин)

4. Объяснение нового материала (12мин)

5. Решение задач на свойства прямоугольных треугольников (8 мин)

6. Физкультминутка (2 мин)

7. Игровой момент (4 мин)

8. Применение знаний. Тестовая работа (10 мин)

9. Примеры применения свойств прямоугольных треугольников в технике (2мин)

10. Подведение итогов. Задание на дом (3мин)

Ход урока

1. Организационный момент.

Включение учащихся в учебную деятельность; определение содержательной рамки урока (слайд №1).

2. Фронтальная беседа по опорным схемам.

Вопросы учащимся:

- какие виды треугольников вы знаете?

- какие треугольники называются равнобедренными?

- равносторонними, тупоугольными?

- можно ли построить тупоугольный равносторонний треугольник?

- чему равна сумма углов треугольника?

- какой треугольник называется прямоугольным?

На сегодняшнем уроке речь пойдет о прямоугольном треугольнике и о  его свойствах.

- Нарисуем прямоугольный треугольник и дадим название его сторон. ( Слайд2 )

3. Занимательная задача.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70o.

Степа Смекалкин находит градусную меру угла следующим образом:

1.      делит 70o на два, получает 35o;

2.      из 90o вычитает 35o , получает 55o.

Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ? (слайд №3)

4. Объяснение нового материала.

Первое свойство учащиеся записывают в тетради. Доказательство этого свойства рассматривается устно вместе с учащимися, опираясь на две рассмотренные ранее задачи (слайд №4).

Второе свойство учащиеся записывают в тетради (слайд №5). Доказательство проводит учитель  совместно с учащимся.

Рассматриваются задачи (слайд №6) на использование этих свойств.

5. Гимнастика для глаз.

Цель этапа: предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности в конце урока. Помимо тренировки зрения, упражнение будет способствовать развитию ряда психических функций: зрительной памяти, произвольного внимания, наглядно-образного и логического мышления.

·         учитель демонстрирует в течение нескольких секунд 6 геометрических фигур разных цветов (рисунок 1), затем закрывает их и дает задание учащимся воспроизвести увиденное на листке (слайд №7);

·         учитель вновь открывает рисунок 1, ученики проверяют правильность выполнения задания;

·         после проверки упражнения учитель меняет рисунок 1 на рисунок 2, в котором геометрические фигуры изменили свои места и цвет. Ученики должны найти, что изменилось.

(слайд №8).

Третье свойство (слайд №9) учащиеся записывают в тетради, доказательство этого свойства учитель задает на дом. При формулировке третьего свойства обращается внимание на связь со вторым свойством (обратная теорема). Далее рассматривается задача на закрепление:

http://festival.1september.ru/articles/594598/img1.gif

6. Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников:

http://festival.1september.ru/articles/594598/img2.gif

Решение:

(Перед решением задачи учащиеся вспоминают определение и свойство внешнего угла треугольника).

http://festival.1september.ru/articles/594598/img3.gif

АС = 1\2 АВ (по второму свойству) =>1\2 АВ + АВ =18;

3\2 АВ =18,

АВ=12(см),

АС = 18 - АВ = 18 - 12 = 6 (см).

Ответ: 6 см, 12 см.

(Решение данной задачи проводит учащийся у доски).

7. Игровой момент.

Учитель: я задумала один из данных пяти треугольников. Задайте мне только два вопроса (от класса) и, выслушав ответ, назовите номер задуманного мною треугольника: (слайд №9).

http://festival.1september.ru/articles/594598/img4.gif

8. Тестовая работа.

Вариант I

http://festival.1september.ru/articles/594598/img6.gif

 

Задания в тестовых работах предлагаются трех уровней, которые отмечаются звездочками. Чем больше звездочек у номера задания, тем оно сложнее. Время для выполнения тестовой работы -10 минут.

После выполнения тестовой работы выполняется проверка и самооценка учащихся по критериям выставления оценок (слайд №10).

9. Применение свойств прямоугольных треугольников в технике.

Учитель:

Мы сегодня познакомились с тремя свойствами прямоугольных треугольников.

Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике. Это свойство, например, лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Так, уголковый отражатель, или КАТАФОТ, устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы "возвращать" свет автомобильных фар. Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий впереди велосипед.

Прежде, чем садиться за руль велосипеда, необходимо установить уголковый отражатель в целях безопасности движения (слайд №11).

10. Этап подведения итога урока.

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; оценить собственную деятельность на уроке; обсудить и записать домашнее задание.

Итоги урока подводятся на четырех основных вопросах:

1) Какие свойства прямоугольных треугольников мы узнали?

2) Что мы использовали для достижения цели урока?

3) Как работали на уроке?

4) Каков главный итог нашего урока?

Домашнее задание:

1)  П.35, П 36 (изучить самостоятельно)

2) составить  задачу на применение изученных свойств и решить её.

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой»"

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала по геометрии в 7 классе , автор учебника Погорелов А.В. Технологии, применяемые на уроке: Здоровьесберегающие. Информационно - коммуникативные ..  Урок преследует цели:                                                                                                                                                     обучающая - формировать три свойства прямоугольных треугольников, уметь применять свойства при решении задач; рассмотреть теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. развивающая - развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля; воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.                                                                                                              Методы и приемы используемые на уроке:  По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.                                                                           Формы работы: фронтальная, индивидуальная.                                                                                                                        Урок сопровождается презентацией.    

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 516 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.06.2014 6078
    • RAR 1.3 мбайт
    • 148 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Пыхтунова Ольга Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Пыхтунова Ольга Васильевна
    Пыхтунова Ольга Васильевна
    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6168
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 180 человек из 45 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Мини-курс

Инновационные технологии для бизнеса

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Теоретические аспекты трекинга и менторства

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Оказание первой помощи

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 449 человек из 67 регионов
Сейчас в эфире

Восстановительные и медиативные практики в профилактике кибербуллинга

Перейти к трансляции