Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение систем линейных уравнений способом сложения
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_mcc9b28c.gifhello_html_6b73675.gifУрок по алгебре в 7-м классе на тему: "Решение систем линейных уравнений способом сложения"

Цель:

1. Научить решать системы уравнений способом сложения;

2. Отработать алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения;

3. Воспитание внимания, точности, логики рассуждения.

Оборудование : учебник Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Алгебра-7 класс, проверочный материал.

Ход урока

I. Организационный момент:

Сегодня на уроке мы должны научиться решать системы уравнений способом сложения.

II. Устный счет:

  1. Дано уравнение 4x-3y=-2. Укажите какое-либо решение (пару чисел (x;y)) этого уравнения.

  2. Выразите переменную y через x , если 3x-0.5y=1.

  3. Решите систему уравнений http://festival.1september.ru/articles/312754/image1.gif

  4. Является ли пара чисел (-2; -1) решением системы уравнений  http://festival.1september.ru/articles/312754/image2.gif

  5. Четыре медвежонка тяжелее медведицы на 30 кг, а два таких медвежонка легче медведицы на 80 кг. Найдите массу медведицы.

III. Объяснение нового материала.

Составим систему уравнений для задачи с медвежатами. Пусть масса медведицы х кг, а одного медвежонка у кг.

http://festival.1september.ru/articles/312754/image743.gif

Решим данную систему способом подстановки, при этом ответим на вопросы:

Метод подстановки

  1. Правильно ли выразили одно неизвестное через другое в одном из уравнений?

  2. Правильно ли вы подставили полученное выражение в другое уравнение?

  3. Правильно ли вы решили уравнение с одной неизвестной?

  4. Правильно ли вы подставили найденное значение для вычисления значения другой неизвестной?

В результате получаем: х=190, у=55.

А теперь подумаем, как решить эту систему методом сложения?

Умножить одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.

http://festival.1september.ru/articles/312754/image743.gif http://festival.1september.ru/articles/312754/image744.gif


2у=110

у=55, а х=80+2*55 , х=190.

Какие можно поставить вопросы к методу сложения?

Метод сложения

  1. Каковы коэффициенты при х и y?

  2. При какой неизвестной вы делали коэффициенты противоположными?

  3. Для какого уравнения требуется дополнительный множитель, и какой именно?

  4. Все ли члены выбранного уравнения вы умножили на этот множитель?

  5. Правильно ли вы выполнили сложение левых и правых частей уравнений в полученной системе?

  6. Правильно ли вы решили уравнение с одной неизвестной?

  7. В какое уравнение вы подставили полученное значение неизвестной?

  8. Правильно ли вычислено значение другой неизвестной?

Подумайте, а можно ли решить данную систему графически?

Если да, то дома оформить решение графически.

IV. Закрепление изученного материала.

Решите систему уравнений методом сложения.

а)http://festival.1september.ru/articles/312754/image745.gif3

http://festival.1september.ru/articles/312754/image746.gif


19у=76

у=4, 4х+3*4=6

4х=6-12

х=-1,5 Ответ: (-1,5; 4)

Закончите решение системы:

http://festival.1september.ru/articles/312754/image747.gif

Ответ: (2;-3)

б) http://festival.1september.ru/articles/312754/image748.gif

http://festival.1september.ru/articles/312754/image749.gif

Ответ: (13;-6).

Работа с учебником. Глава VI,§ 16 п 43 стр 203, алгоритм стр205- прочитать.

Выполнить у доски (парами) № 1147 (а;б)

а)http://festival.1september.ru/articles/312754/image750.gifОтвет:(2;1)

б) http://festival.1september.ru/articles/312754/image751.gifОтвет: (-8;-4).

Самостоятельная работа по учебнику: № 1147 (в;г)

в)http://festival.1september.ru/articles/312754/image752.gif

г) http://festival.1september.ru/articles/312754/image753.gif

Ответ: в) (60;30), г) (2; -1/4).

V. Домашняя работа:

выполнить графически систему уравнений, если сможете, рассмотреть примеры 1-3 учебника, решить №1148 (а), повторить №1162.

VI. Познакомимся с контрольным листом и домашней недельной проверочной работой.

Лист контроля

  1. Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя неизвестными?

  2. Что значит решить линейное уравнение с двумя неизвестными?

  3. Что называется решением линейного уравнения с двумя неизвестными? Как записывается это решение?

  4. Что является графиком линейного уравнения с двумя неизвестными?

  5. Что называется системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

  6. Что называется решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

  7. Что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

  8. Какими методами можно решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными? Каков алгоритм решения каждым методом?

  9. Как решается одно линейное уравнение с двумя неизвестными?

  10. Сколько решений имеет линейное уравнение с двумя неизвестными?

Как записывается общее решение линейного уравнения с двумя неизвестными?

Практикум



Краткое описание документа:

Цель:1. Научить решать системы уравнений способом сложения.2.Отработать алгоритм решения систем  уравнений методом подстановки и сложения.3. Воспитание внимания,точности,логики рассуждения.Оборудование: учебник , мультимедиа.1.Организационный момент:Сегодня на уроке мы должны научиться решать системы уравнений способом сложения.2.Устный счет:1. Дано уравнение 4х- 3у= - 2Укажите какое-либо решение(пару чисел (х,у) этого уравнения.2.Выразите переменную у через х,если 3х- 0,5у=13.Решите систему уравнений.

Общая информация

Номер материала: 120488060313

Похожие материалы