Инфоурок Математика КонспектыУрок по теме «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений»

Рабочий лист «Преобразование логарифмических выражений»

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
13
07.05.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Козлова Александра Александровна

Учитель математики и информатики

«Преобразование числовых и буквенных логарифмических выражений»(Подготовка к ЕГЭ по математике, профильный уровень, задание №7) Рабочий лист включает в себя проверку знаний о свойствах логарифмов, предлагается заполнить пропуски. Задание на применение свойств логарифмов представлено в виде задания «Установите соответствия». Отработка типовых задач ЕГЭ включает 9 примеров. Так же в рабочем листе представлены интересные факты о логарифмах, лист самооценки и ответы на все предложенные задания.

Краткое описание методической разработки

«Преобразование числовых и буквенных логарифмических выражений»
(Подготовка к ЕГЭ по математике, профильный уровень, задание №7)

Рабочий лист включает в себя проверку знаний о свойствах логарифмов, предлагается заполнить пропуски.

Задание на применение свойств логарифмов представлено в виде задания «Установите соответствия».

Отработка типовых задач ЕГЭ включает 9 примеров. 

Так же в рабочем листе представлены интересные факты о логарифмах, лист самооценки и ответы на все предложенные задания.

Развернуть описание

Урок по теме «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений»

Скачать материал

Урок  по теме  «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических  уравнений»  

 

Тип урока: урок применения знаний на практике.

 

Форма урока: урок-практикум.

 

Используемые технологии: дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающего обучения.

 

Цели урока:

-Развитие познавательного интереса к обучению.

-Применение математического моделирования как способа активизации аналитического и творческого мышления.

-Формирование практических навыков преобразования  логарифмических  выражений и решения логарифмических  уравнений на основе изученного теоретического материала (определения и свойств логарифмов).

 

Задачи урока:

-Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Логарифмические уравнения» в конкретной ситуации.

-Закрепить решения простейших логарифмических уравнений  на основании определения  логарифма и свойств логарифма.

-Научить применять осознанное установление связей между уравнением и свойством логарифмической функции.

-Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

-Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.

-Воспитывать у учащихся познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения.

 

Оборудование: интерактивная доска, наборы карточек заданий трех уровней.

 

Ход урока

I.Организационный момент. (Слайд 1) ( 1минута)

С точки зрения вычислительной практики,

 изобретение логарифмов по важности можно

 смело поставить рядом с другим, более

 древним великим изобретением индусов –

 нашей десятичной системой нумерации.

 

                                      Успенский Я.В.      

 

II.Целеполагание ( 2 минуты)

Учитель: Прочтите  кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольно-  измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена.  (Слайд 2)

Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольно- измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена

В7

С1

С3

Использование определения и свойств функции при решении логарифмических уравнений.

В11

Логарифм числа.

Основное логарифмическое тождество

Логарифм произведения.

Логарифм частного.

Логарифм степени.

Десятичный и натуральный логарифм, число е.

Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

 

Учитель: Как вы считаете, нужно ли вам знать формулы, уметь проводить преобразования логарифмических выражений и решать логарифмические уравнения, а в будущем и логарифмические неравенства.

Учитель: Какова же тема нашего урока? (слайд 3)

Записывают в тетрадях тему урока.

Учитель: Каковы же цели нашего урока? (слайд 4)

(Проверить наши знания основных   логарифмических  формул. Продолжить формирование практических навыков преобразования  логарифмических  выражений  (задания В11)  и решения логарифмических  уравнений   (задания  В7 , С1 и С3)    на основе изученного теоретического материала (определения и свойств логарифмов).

 

I I I .Актуализация знаний учащихся. (7 минут)

Учащиеся сидят по одному.   У каждого учащегося  на столе лежит рабочая тетрадь, в которой он должен выполнить соответствующее задание, оценить его и результаты занести в оценочный лист.

Учащиеся выполняют математический диктант по проверке основных логарифмических  формул. Затем  каждый учащийся получает для самопроверки карточку с формулами (Приложение 2) и выполнив самопроверку диктанта ( исправляет ошибки),  вносит полученные баллы в оценочный лист.

I V.Формирование умений и навыков учащихся. (12 мин.)

Учащиеся рассаживаются по трем уровневым группам. Каждый учащийся выбирает свой уровень работы в соответствующей группе.  (Приложение 3)

I группа - базовый уровень

I I группаповышенный уровень

I I I группа – высокий уровень

На отдельном столе находятся ключи к заданиям работы в группах. (Приложение 4)

Задания 1 группа выполняет  у доски с помощью учителя.

К доске выходит ученик  2 группы  и записывает свое решение.

К доске выходит ученик  3 группы  и записывает свое решение.

Учащийся, записавший решение на доске,  объясняет всем свое решение, а другие группы записывают их в тетради.

Решения заданий в группах учащиеся сверяют с ключами, которые находятся на столе учителя.

(Приложение 4)

V. Самостоятельная работа проверочного характера. (15 мин.)

Учащиеся рассаживаются по одному для выполнения самостоятельной работы. (Приложение 5)

Учитель: На отдельном столе находятся карточки с ключами к каждому заданию. Выполнив задание,  вы должны подойти и поверить результат. (Приложение 6)

Если все верно, то напротив этого задания напишите «Молодец!!!».

Если результат не верен, то можно подойти к столу, где записан алгоритм решения, посмотрев его, попробуйте решить это же задание.

Если результат опять не верен, то можно подойти к столу «Скорая помощь», где подробно записано решение заданий каждой карточки. Вам необходимо вернуться и постараться решить задание заново.

Критерии оценивания.

1.Решил самостоятельно – 3 балла.

2. Решил самостоятельно, но использовал подсказку  – 2 балла.

3. Решил , посмотрев его решение – 1 балл.

Проверка самостоятельной работы. (Слайд 5)

Результаты самостоятельной работы каждый учащийся заносит в свой оценочный лист.

VI. Подведение итогов урока. (5 минут)

Каждый обучающийся подводит итоги урока, подсчитав общее количество баллов,  и выставляет себе оценку в оценочный лист. (Слайд 6)

Также в отдельной  таблице показывают свои затруднения при выполнении какого-либо из заданий. (Слайд 7)

Рабочую тетрадь, оценочный лист в конце урока сдается учителю на проверку.

VII. Домашнее задание. (1мин.) (Слайд 8)

Алгебра 10 класс п. 4.2, 5.1 -  5.3,6.2.

1 уровень:  Сборник   «ЕГЭ  3000  задач»  № 1033,1037, 677, 680, 714

2 уровень:  Алгебра 11 класс   стр.419 № 14(а),15(а)

3 уровень:  Алгебра 11 класс   стр.421  №97(а),100(а).

VIII.Цветотерапия. (2 минута)

На доске учащиеся  составляют цветок, лепестки которого имеют  цвет, соответствующий их оценке. (Слайд 9)

На доску каждый из учащихся прикрепляет лепесток, соответствующего цвета своей оценке:

«5» - зеленый

«4» - желтый  

«3» -синий

«2» - красный

Я надеюсь, что со временем наш цветок будет двухцветным. До свидания, спасибо за урок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Критерии оценивания работы на уроке.

Критерии оценивания

«5»

12-11 баллов

«4»

10-9 баллов

«3»

8-7 баллов

«2»

менее 7 баллов

 

 

Приложение 2

Ответы к математическому диктанту.

1 вариант

Продолжи формулу

1

Если ах = b, х =

2

 =   +

3

 =

4

  -  =

5

 =  р

6

Если    = , то  =

 

 

2 вариант

Продолжи формулу

1

Если  то  = ах

2

  +  =

3

 =   -

4

  =

5

 =   

6

Если    = , то  =

 

 

 


Приложение 3

Задачи для работы в группах.

 

I группа

 

I I группа

 

I I I группа

 

Преобразование логарифмических выражений

  (Задания В7)

Преобразование

 логарифмических

 выражений

  (Задания В7)

Преобразование логарифмических выражений

 (Задания В7)

Вычислите:

;       2)   ;       3)  ;

  4)  +  ;  5) 7    .

 

Вычислите:

1)     ;        2)    

 

1.Вычислите:      .

2. Найдите значение выражения:

    .

 

Решение  логарифмических уравнений  (Задания В5)

Решение  логарифмических уравнений  (Задания В5)

Решение  логарифмических уравнений  (Задания С1, С3)

Решите уравнение:

1. =3.

2.  = .

 

Решите уравнение:

1)   9  = 17х – 12

 +

 

Решите уравнение:

 

 


Приложение 4

Ответы к задачам для работы в группах.

Ответы к заданиям работы в группах

 

Ответы к заданиям работы в группах

 

Ответы к заданиям работы в группах

I группа

 

I I группа

 

I I I группа

 

Преобразование логарифмических выражений

  (Задания В7)

Преобразование логарифмических

 выражений

  (Задания В7)

Преобразование логарифмических выражений

 (Задания В7)

 

2

3

4

5

Ответ

3

2

0

3

35

 

Номер задания

1

2

Ответ

-15

81

 

Номер задания

1

Ответ

-0,75

Решение  логарифмических уравнений  (Задания В5)

Решение  логарифмических уравнений  (Задания В5)

Решение  логарифмических уравнений  (Задания С1, С3)

 

Номер задания

1

2

Ответ

67

5

 

Номер задания

1

2

Ответ

1,5

3

 

Номер задания

1

Ответ

Приложение 5

Самостоятельная работа проверочного характера.

I уровень

 

I I уровень

 

I I I уровень

 

Преобразование логарифмических выражений

  (Задания В7)

Преобразование  логарифмических

 выражений

  (Задания В7)

Преобразование логарифмических выражений

 (Задания В7)

Вычислите:

 

 +  

 

 

Вычислите:

 

 

Вычислите:  

 

 

 

Преобразование логарифмических выражений  (Задания В5)

Преобразование  логарифмических

выражений  (Задания В5)

Преобразование логарифмических выражений  (Задания С1, С3)

Решите уравнение:

 

 = 5х + 3

Решите уравнение:

 – 3 =

 

Решите уравнение:

 =  х +1

 

 

Критерии оценивания самостоятельная работа проверочного характера.

1.Решил самостоятельно – 3 балла.

2. Решил самостоятельно, но использовал подсказку  – 2 балла.

3. Решил, посмотрев его решение – 1 балл.


Приложение 6

Ответы  к заданиям  самостоятельной работы проверочного характера.

Уровень

Задача

№ 1

№2

I уровень

 

9

1

I I уровень

 

242

3,5

I I I  уровень

 

2

0

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по теме «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений»"
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Тип урока: урок применения знаний на практике.   Форма урока: урок-практикум.   Используемые технологии: дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающего обучения.   Цели урока: -Развитие познавательного интереса к обучению. -Применение математического моделирования как способа активизации аналитического и творческого мышления. -Формирование практических навыков преобразования  логарифмических  выражений и решения логарифмических  уравнений на основе изученного теоретического материала (определения и свойств логарифмов).   Задачи урока: -Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Логарифмические уравнения» в конкретной ситуации. -Закрепить решения простейших логарифмических уравнений  на основании определения  логарифма и свойств логарифма. -Научить применять осознанное установление связей между уравнением и свойством логарифмической функции. -Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень. -Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность. -Воспитывать у учащихся познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения.   Оборудование: интерактивная доска, наборы карточек заданий трех уровней. 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 365 092 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 04.06.2014 2552
    • DOCX 40.1 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Рихтер Людмила Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Рихтер Людмила Алексеевна
    Рихтер Людмила Алексеевна

    Учитель

    • На сайте: 10 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 13815
    • Всего материалов: 10

    Об авторе

    Место работы: МБОУ Рассветовская СОШ
    Живу и работаю в красивейшем поселке недалеко от г. Ростова-на-Дону.Имею высшую категорию. Общий стаж педагогической работы 32 года. Пять лет являюсь руководителем очень дружного и высококвалифицированного ШМО "Математика и информатика".Учащиеся нашей школы систематически участвуют во Всероссийских математических чемпионатах, игре "Кенгуру" и "Альбус"и показывают хорошие результаты. На осенних каникулах этого года я с учащимися своего любимого 10 класса совершили туристическую поездку в Санкт-Петербург. Все в восторге.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 354 230 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Деловые коммуникации и техники переговоров

6 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Маркетинг и логистика услуг: ключевые аспекты и отраслевые особенности

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Комплексное развитие и удержание персонала в организации

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса