Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений»

библиотека
материалов

Урок по теме «Преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений»


Тип урока: урок применения знаний на практике.


Форма урока: урок-практикум.


Используемые технологии: дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающего обучения.


Цели урока:

-Развитие познавательного интереса к обучению.

-Применение математического моделирования как способа активизации аналитического и творческого мышления.

-Формирование практических навыков преобразования логарифмических выражений и решения логарифмических уравнений на основе изученного теоретического материала (определения и свойств логарифмов).


Задачи урока:

-Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Логарифмические уравнения» в конкретной ситуации.

-Закрепить решения простейших логарифмических уравнений на основании определения логарифма и свойств логарифма.

-Научить применять осознанное установление связей между уравнением и свойством логарифмической функции.

-Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

-Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.

-Воспитывать у учащихся познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения.


Оборудование: интерактивная доска, наборы карточек заданий трех уровней.



Ход урока

I.Организационный момент. (Слайд 1) ( 1минута)

С точки зрения вычислительной практики,

изобретение логарифмов по важности можно

смело поставить рядом с другим, более

древним великим изобретением индусов –

нашей десятичной системой нумерации.


Успенский Я.В.



II.Целеполагание ( 2 минуты)

Учитель: Прочтите кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольно- измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена. (Слайд 2)

Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольно- измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена

В7

С1

С3

Использование определения и свойств функции при решении логарифмических уравнений.

В11

Логарифм числа.

Основное логарифмическое тождество

Логарифм произведения.

Логарифм частного.

Логарифм степени.

Десятичный и натуральный логарифм, число е.

Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.



Учитель: Как вы считаете, нужно ли вам знать формулы, уметь проводить преобразования логарифмических выражений и решать логарифмические уравнения, а в будущем и логарифмические неравенства.

Учитель: Какова же тема нашего урока? (слайд 3)

Записывают в тетрадях тему урока.

Учитель: Каковы же цели нашего урока? (слайд 4)

(Проверить наши знания основных логарифмических формул. Продолжить формирование практических навыков преобразования логарифмических выражений (задания В11) и решения логарифмических уравнений (задания В7 , С1 и С3) на основе изученного теоретического материала (определения и свойств логарифмов).



I I I .Актуализация знаний учащихся. (7 минут)

Учащиеся сидят по одному. У каждого учащегося на столе лежит рабочая тетрадь, в которой он должен выполнить соответствующее задание, оценить его и результаты занести в оценочный лист.

Учащиеся выполняют математический диктант по проверке основных логарифмических формул. Затем каждый учащийся получает для самопроверки карточку с формулами (Приложение 2) и выполнив самопроверку диктанта ( исправляет ошибки), вносит полученные баллы в оценочный лист.

I V.Формирование умений и навыков учащихся. (12 мин.)

Учащиеся рассаживаются по трем уровневым группам. Каждый учащийся выбирает свой уровень работы в соответствующей группе. (Приложение 3)

I группа - базовый уровень

I I группаповышенный уровень

I I I группа – высокий уровень

На отдельном столе находятся ключи к заданиям работы в группах. (Приложение 4)

Задания 1 группа выполняет у доски с помощью учителя.

К доске выходит ученик 2 группы и записывает свое решение.

К доске выходит ученик 3 группы и записывает свое решение.

Учащийся, записавший решение на доске, объясняет всем свое решение, а другие группы записывают их в тетради.

Решения заданий в группах учащиеся сверяют с ключами, которые находятся на столе учителя.

(Приложение 4)

V. Самостоятельная работа проверочного характера. (15 мин.)

Учащиеся рассаживаются по одному для выполнения самостоятельной работы. (Приложение 5)

Учитель: На отдельном столе находятся карточки с ключами к каждому заданию. Выполнив задание, вы должны подойти и поверить результат. (Приложение 6)

Если все верно, то напротив этого задания напишите «Молодец!!!».

Если результат не верен, то можно подойти к столу, где записан алгоритм решения, посмотрев его, попробуйте решить это же задание.

Если результат опять не верен, то можно подойти к столу «Скорая помощь», где подробно записано решение заданий каждой карточки. Вам необходимо вернуться и постараться решить задание заново.

Критерии оценивания.

1.Решил самостоятельно – 3 балла.

2. Решил самостоятельно, но использовал подсказку – 2 балла.

3. Решил , посмотрев его решение – 1 балл.

Проверка самостоятельной работы. (Слайд 5)

Результаты самостоятельной работы каждый учащийся заносит в свой оценочный лист.

VI. Подведение итогов урока. (5 минут)

Каждый обучающийся подводит итоги урока, подсчитав общее количество баллов, и выставляет себе оценку в оценочный лист. (Слайд 6)

Также в отдельной таблице показывают свои затруднения при выполнении какого-либо из заданий. (Слайд 7)

Рабочую тетрадь, оценочный лист в конце урока сдается учителю на проверку.

VII. Домашнее задание. (1мин.) (Слайд 8)

Алгебра 10 класс п. 4.2, 5.1 - 5.3,6.2.

1 уровень: Сборник «ЕГЭ 3000 задач» № 1033,1037, 677, 680, 714

2 уровень: Алгебра 11 класс стр.419 № 14(а),15(а)

3 уровень: Алгебра 11 класс стр.421 №97(а),100(а).

VIII.Цветотерапия. (2 минута)

На доске учащиеся составляют цветок, лепестки которого имеют цвет, соответствующий их оценке. (Слайд 9)

На доску каждый из учащихся прикрепляет лепесток, соответствующего цвета своей оценке:

«5» - зеленый

«4» - желтый

«3» -синий

«2» - красный

Я надеюсь, что со временем наш цветок будет двухцветным. До свидания, спасибо за урок.

































Приложение 1

Критерии оценивания работы на уроке.

Критерии оценивания

«5»

12-11 баллов

«4»

10-9 баллов

«3»

8-7 баллов

«2»

менее 7 баллов





Приложение 2

Ответы к математическому диктанту.

1 вариант

Продолжи формулу

1

Если ах = b, х =hello_html_5881f5a4.gif

2

hello_html_6674f9e7.gif= hello_html_2c444e82.gif + hello_html_m38d01bce.gif

3

hello_html_6805d6c3.gif= hello_html_5881f5a4.gif

4

hello_html_2c444e82.gif- hello_html_m38d01bce.gif = hello_html_5c8451d1.gif

5

hello_html_66e05e69.gif= р hello_html_5881f5a4.gif

6

Если hello_html_m5dbd7526.gif = hello_html_326bba6f.gif, то hello_html_mb93dfec.gif = hello_html_758f3af0.gif




2 вариант

Продолжи формулу

1

Если hello_html_171cbedb.gif то hello_html_58847f7b.gif = ах

2

hello_html_2c444e82.gif+ hello_html_m38d01bce.gif = hello_html_6674f9e7.gif

3

hello_html_5c8451d1.gif= hello_html_2c444e82.gif - hello_html_m38d01bce.gif

4

hello_html_4f18e17c.gif= hello_html_5881f5a4.gif

5

hello_html_m2d3836d9.gif= hello_html_m40e4360a.gif hello_html_5881f5a4.gif

6

Если hello_html_m5dbd7526.gif = hello_html_326bba6f.gif, то hello_html_mb93dfec.gif = hello_html_758f3af0.gif








Приложение 3

Задачи для работы в группах.



I группа


I I группа


I I I группа


Преобразование логарифмических выражений

(Задания В7)

Преобразование

логарифмических

выражений

(Задания В7)

Преобразование логарифмических выражений

(Задания В7)

Вычислите:

hello_html_m18a70e0f.gif; 2) hello_html_3e9aec73.gif ; 3) hello_html_22c041ff.gif;

4) hello_html_m6f63dde0.gif + hello_html_m68d075bc.gif; 5) 7 hello_html_7e6cc508.gif hello_html_m1134957b.gif.


Вычислите:

1)hello_html_mea8b8c9.gif hello_html_7e6cc508.gif hello_html_m5512f59b.gif ; 2) hello_html_m27d1e41e.gif


1.Вычислите: hello_html_m4062e6f3.gif hello_html_7e6cc508.gif hello_html_1637373b.gif.

2. Найдите значение выражения:

hello_html_m43bea34e.gifhello_html_42c1fd17.gifhello_html_27ed5e18.gif.


Решение логарифмических уравнений (Задания В5)

Решение логарифмических уравнений (Задания В5)

Решение логарифмических уравнений (Задания С1, С3)

Решите уравнение:

1.hello_html_e49de8f.gif =3.

2. hello_html_85814d4.gif = hello_html_m1f1587d5.gif.


Решите уравнение:

  1. 9 hello_html_7e6cc508.gif hello_html_m1478d0e2.gif= 17х – 12

hello_html_3bee19b5.gif+ hello_html_m6c9d0c69.gif


Решите уравнение:



hello_html_51c190e.gif




Приложение 4

Ответы к задачам для работы в группах.

Ответы к заданиям работы в группах


Ответы к заданиям работы в группах


Ответы к заданиям работы в группах

I группа


I I группа


I I I группа


Преобразование логарифмических выражений

(Задания В7)

Преобразование логарифмических

выражений

(Задания В7)

Преобразование логарифмических выражений

(Задания В7)



hello_html_m59cde5d5.gif

hello_html_m78b015e8.gif

2

3

4

5

Ответ

3

2

0

3

35





Номер задания

1

2

Ответ

-15

81





Номер задания

1

Ответ

-0,75



Решение логарифмических уравнений (Задания В5)

Решение логарифмических уравнений (Задания В5)

Решение логарифмических уравнений (Задания С1, С3)



Номер задания

1

2

Ответ

67

5





Номер задания

1

2

Ответ

1,5

3





Номер задания

1

Ответ

hello_html_m571c0d80.gif



Приложение 5

Самостоятельная работа проверочного характера.

I уровень


I I уровень


I I I уровень


Преобразование логарифмических выражений

(Задания В7)

Преобразование логарифмических

выражений

(Задания В7)

Преобразование логарифмических выражений

(Задания В7)

Вычислите:



hello_html_1d0b7285.gif+ hello_html_2f23677.gif




Вычислите:



hello_html_m2d9ff221.gif


Вычислите:



hello_html_m795cfe5a.gifhello_html_63af2fef.gif


Преобразование логарифмических выражений (Задания В5)

Преобразование логарифмических

выражений (Задания В5)

Преобразование логарифмических выражений (Задания С1, С3)

Решите уравнение:



hello_html_68874a56.gif= 5х + 3

Решите уравнение:

hello_html_m47cd0edf.gif3 = hello_html_m59dbb6b5.gif


Решите уравнение:

hello_html_m26822dc0.gif= х +1




Критерии оценивания самостоятельная работа проверочного характера.

1.Решил самостоятельно – 3 балла.

2. Решил самостоятельно, но использовал подсказку – 2 балла.

3. Решил, посмотрев его решение – 1 балл.



Приложение 6

Ответы к заданиям самостоятельной работы проверочного характера.

Уровень

Задача

1

2

I уровень


9

1

I I уровень


242

3,5

I I I уровень


2

0





Краткое описание документа:

Тип урока: урок применения знаний на практике.   Форма урока: урок-практикум.   Используемые технологии: дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающего обучения.   Цели урока: -Развитие познавательного интереса к обучению. -Применение математического моделирования как способа активизации аналитического и творческого мышления. -Формирование практических навыков преобразования  логарифмических  выражений и решения логарифмических  уравнений на основе изученного теоретического материала (определения и свойств логарифмов).   Задачи урока: -Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Логарифмические уравнения» в конкретной ситуации. -Закрепить решения простейших логарифмических уравнений  на основании определения  логарифма и свойств логарифма. -Научить применять осознанное установление связей между уравнением и свойством логарифмической функции. -Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень. -Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность. -Воспитывать у учащихся познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения.   Оборудование: интерактивная доска, наборы карточек заданий трех уровней. 
Автор
Дата добавления 04.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1164
Номер материала 120932060419
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх