Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии в 7 классе «Касательная к окружности»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии в 7 классе «Касательная к окружности»

Выбранный для просмотра документ Откр. урок геометрия 7-Г 7.02.2014.docx

библиотека
материалов

hello_html_m4e9d4418.gif
hello_html_m391987d9.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m51460f21.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m573db5d4.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1b2d6689.gifhello_html_6de581bd.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1b2d6689.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1b2d6689.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_m1f937017.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_3b565911.gifhello_html_34ff2a9c.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_3ce0a8ea.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_7bb11f03.gifМУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 10

Г. ТАГАНРОГА










Открытый урок




Тема: «Касательная к окружности»


7 – Г класс


Учитель Рвачева Елена Викторовна


высшая

категория

























7.02.2014 г.



Открытый урок по геометрии в 7 – Г классе (7.02.2014 г.)

УМК «Геометрия 7 – 9» автора И. Ф. Шарыгина

Тема: «Касательная к окружности»

Урок получения новых знаний.

  1. На уроке предполагается достижение учащимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

в личностных результатах формировать:

– ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию;

коммуникативную компетентность в общении, в учебно-исследовательской, творческой деятельности, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

– целостное мировоззрение;

– логическое мышление: критичность (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативность (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем).

– способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметных результатах формировать:

– способности самостоятельно ставить цели учебного и исследовательского характера, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, установления причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в парах, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, аргументировать и отстаивать свое мнение.

В предметных результатах формировать:

– умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), доказывать геометрические утверждения;

– умения использовать базовые понятия: окружность, прямая, треугольник, равенство фигур;

– умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в других дисциплинах, в окружающей жизни;

– умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные пути решения задачи;

Развернутый план урока

II. Повторение и проверка домашнего задания

А

«Величие человека – в его способности мыслить» сказал Б. Паскаль. Мы на каждом уроке учимся мыслить. Как в истории без прошлого нет настоящего и не будет будущего, так и в математике без прочных предыдущих знаний мы не можем добывать следующие. Сначала мы повторим, порассуждаем, а потом вы сами сформулируете новую тему.
  1. Фронтальная работа с классом:

- Рассмотреть рисунок на экране и описать его

(употребить термины: перпендикуляр, наклонная,

проекция, основание перпендикуляра).

В

а

- Что такое расстояние от точки до прямой?

С

- Укажите расстояние от точки А до прямой а,

расстояние от точки С до прямой АВ.

- Рассмотрите следующий рисунок на доске. Опишите рисунок.

Как увидеть расстояние от точки С до диаметра АВ.

С

А



В




  1. Сформулируйте теорему об основном свойстве перпендикуляра к прямой.

  2. Сравните расстояние от точки С до прямой АВ и радиус окружности.

  1. Подготовительный этап к изучению новой темы.

А



С

В



  1. Выполнить чертеж в тетради.

  2. Проведите окружность с центром в точке А, проходящую через точку В.

  3. Чем является АВ для окружности? Может ли отрезок АС тоже быть радиусом? Почему?

  4. Вывод: данная окружность и прямая а имеют одну общую точку.

  5. Изобретаем название такой прямой.

  6. Объявляем новую тему: «Касательная к окружности».

IV. Освоение нового материала.

  1. ПК Новые термины: касательная к прямой, точка касания.

  2. Работа с учебником: стр. 94, найти определение касательной. Дать определение касательной. Повторите со слов: касательная к окружности – это …

Заметите. Что все точки касательной, кроме точки касания, лежат вне круга.

  1. Вопросы классу: Что вы скажете о взаимном расположении касательной и радиуса, проведенного в точку касания? Обоснуйте. (АВ перпендикуляр к прямой l и АВ – радиус окружности, значит радиус перпендикулярен касательной)

Сколько касательных, проходящих через точку В можно провести? (рисунок моделировать на доске. Помочь доказать с точки зрения: сколько прямых, перпендикулярных к АВ и проходящих через точку В, можно провести).



В





  1. Работа с учебником: стр. 94, прочтите формулировку теоремы 3.8 – характеристическое свойство касательной к окружности

  2. ПК Теорема – характеристическое свойство касательной к окружности. Послушаем доказательство теоремы.

  3. Повторите, что вы узнали о касательной к окружности.

V. Этап привыкания и применения нового опыта.

  1. Задача. На окружности с центром О отмечена точка С. Проведите касательную к этой окружности через точку С.

  2. Задача № 334 (на основе рисунка к предыдущей задаче)

  3. Задача № 336, за ней № 335


  1. Задача. Проведите через точку А касательную к окружности, если точка А не принадлежит окружности.

Сколько решений имеет задача?

А







  1. Посмотрите на отрезки АВ и АС на касательных. Выскажите гипотезу. Докажите, что отрезки на касательных равны. Запишите коротко доказательство.

  2. К одной окружности можно провести две касательные из одной точки. Попробуем наоборот.

Задача. Даны две окружности. Проведите общую касательную к двум окружностям. Проведите радиусы в точки касания. Что вы можете сказать о взаимном расположении этих радиусов?







  1. Сколько касательных можно провести? Выполните рисунок на предложенных листах и поищите красоту в этом рисунке. Работайте в парах.

Ожидаемые рисунки:

Рис. 1 Рис. 2





Рис. 3




Рис. 4








Рис. 5




  1. Чертежи детей (некоторые) показываю на доске. Делаем вывод (4 касательных, можно найти ось симметрии).

VI. Этап рефлексии и домашнее задание.

Какие новые понятия вызвали интерес? Над чем придётся потрудиться дома, чтобы новый материал стал «твоим»?

Домашнее задание: работаем на стр. 94-95. У кого есть электронное приложение использует его для закрепления материала. Задача № 337. (понять содержание, сформулировать условие и заключение)





Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.pptx

библиотека
материалов
Урок геометрии 7 класс Учитель математики МАОУ СОШ № 10 Рвачева Е. В. г. Таг...
 m C В А «Величие человека – в его способности мыслить» Б. Паскаль
 Касательная к окружности
 О В m «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Д. Пойа
Домашнее задание: стр. 94-95, задача №337 «Геометрия полна приключений, потом...
Сегодня открытие Олимпийских игр в Сочи
6 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок геометрии 7 класс Учитель математики МАОУ СОШ № 10 Рвачева Е. В. г. Таг
Описание слайда:

Урок геометрии 7 класс Учитель математики МАОУ СОШ № 10 Рвачева Е. В. г. Таганрог 7.02.2014 г.

№ слайда 2  m C В А «Величие человека – в его способности мыслить» Б. Паскаль
Описание слайда:

m C В А «Величие человека – в его способности мыслить» Б. Паскаль

№ слайда 3  Касательная к окружности
Описание слайда:

Касательная к окружности

№ слайда 4  О В m «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Д. Пойа
Описание слайда:

О В m «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Д. Пойа

№ слайда 5 Домашнее задание: стр. 94-95, задача №337 «Геометрия полна приключений, потом
Описание слайда:

Домашнее задание: стр. 94-95, задача №337 «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли» В. Произволов

№ слайда 6 Сегодня открытие Олимпийских игр в Сочи
Описание слайда:

Сегодня открытие Олимпийских игр в Сочи


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

УМК «Геометрия 7 - 9» автора И. Ф. Шарыгина.Подробный план-конспект урока по теме «Касательная к окружности» в 7 классе сопровождается презентацией и мультимедийным приложением к уроку.  На уроке предполагается достижение учащимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов: в личностных результатах формировать:ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию; в метапредметных результатах формировать: способности самостоятельно ставить цели учебного и исследовательского характера, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения; в предметных результатах формировать: умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), доказывать геометрические утверждения.
Автор
Дата добавления 04.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1772
Номер материала 121275060440
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх