1010143
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по геометрии в 7 классе «Касательная к окружности»

Урок по геометрии в 7 классе «Касательная к окружности»

Выбранный для просмотра документ Откр. урок геометрия 7-Г 7.02.2014.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m4e9d4418.gif
hello_html_m391987d9.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m51460f21.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m573db5d4.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1b2d6689.gifhello_html_6de581bd.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1b2d6689.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1b2d6689.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_m1f937017.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_3b565911.gifhello_html_34ff2a9c.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_3ce0a8ea.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_m50319ac9.gifhello_html_7bb11f03.gifМУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 10

Г. ТАГАНРОГА










Открытый урок




Тема: «Касательная к окружности»


7 – Г класс


Учитель Рвачева Елена Викторовна


высшая

категория

























7.02.2014 г.



Открытый урок по геометрии в 7 – Г классе (7.02.2014 г.)

УМК «Геометрия 7 – 9» автора И. Ф. Шарыгина

Тема: «Касательная к окружности»

Урок получения новых знаний.

  1. На уроке предполагается достижение учащимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

в личностных результатах формировать:

– ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию;

коммуникативную компетентность в общении, в учебно-исследовательской, творческой деятельности, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

– целостное мировоззрение;

– логическое мышление: критичность (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативность (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем).

– способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметных результатах формировать:

– способности самостоятельно ставить цели учебного и исследовательского характера, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, установления причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в парах, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, аргументировать и отстаивать свое мнение.

В предметных результатах формировать:

– умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), доказывать геометрические утверждения;

– умения использовать базовые понятия: окружность, прямая, треугольник, равенство фигур;

– умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в других дисциплинах, в окружающей жизни;

– умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные пути решения задачи;

Развернутый план урока

II. Повторение и проверка домашнего задания

А

«Величие человека – в его способности мыслить» сказал Б. Паскаль. Мы на каждом уроке учимся мыслить. Как в истории без прошлого нет настоящего и не будет будущего, так и в математике без прочных предыдущих знаний мы не можем добывать следующие. Сначала мы повторим, порассуждаем, а потом вы сами сформулируете новую тему.
  1. Фронтальная работа с классом:

- Рассмотреть рисунок на экране и описать его

(употребить термины: перпендикуляр, наклонная,

проекция, основание перпендикуляра).

В

а

- Что такое расстояние от точки до прямой?

С

- Укажите расстояние от точки А до прямой а,

расстояние от точки С до прямой АВ.

- Рассмотрите следующий рисунок на доске. Опишите рисунок.

Как увидеть расстояние от точки С до диаметра АВ.

С

А



В




  1. Сформулируйте теорему об основном свойстве перпендикуляра к прямой.

  2. Сравните расстояние от точки С до прямой АВ и радиус окружности.

  1. Подготовительный этап к изучению новой темы.

А



С

В



  1. Выполнить чертеж в тетради.

  2. Проведите окружность с центром в точке А, проходящую через точку В.

  3. Чем является АВ для окружности? Может ли отрезок АС тоже быть радиусом? Почему?

  4. Вывод: данная окружность и прямая а имеют одну общую точку.

  5. Изобретаем название такой прямой.

  6. Объявляем новую тему: «Касательная к окружности».

IV. Освоение нового материала.

  1. ПК Новые термины: касательная к прямой, точка касания.

  2. Работа с учебником: стр. 94, найти определение касательной. Дать определение касательной. Повторите со слов: касательная к окружности – это …

Заметите. Что все точки касательной, кроме точки касания, лежат вне круга.

  1. Вопросы классу: Что вы скажете о взаимном расположении касательной и радиуса, проведенного в точку касания? Обоснуйте. (АВ перпендикуляр к прямой l и АВ – радиус окружности, значит радиус перпендикулярен касательной)

Сколько касательных, проходящих через точку В можно провести? (рисунок моделировать на доске. Помочь доказать с точки зрения: сколько прямых, перпендикулярных к АВ и проходящих через точку В, можно провести).



В





  1. Работа с учебником: стр. 94, прочтите формулировку теоремы 3.8 – характеристическое свойство касательной к окружности

  2. ПК Теорема – характеристическое свойство касательной к окружности. Послушаем доказательство теоремы.

  3. Повторите, что вы узнали о касательной к окружности.

V. Этап привыкания и применения нового опыта.

  1. Задача. На окружности с центром О отмечена точка С. Проведите касательную к этой окружности через точку С.

  2. Задача № 334 (на основе рисунка к предыдущей задаче)

  3. Задача № 336, за ней № 335


  1. Задача. Проведите через точку А касательную к окружности, если точка А не принадлежит окружности.

Сколько решений имеет задача?

А







  1. Посмотрите на отрезки АВ и АС на касательных. Выскажите гипотезу. Докажите, что отрезки на касательных равны. Запишите коротко доказательство.

  2. К одной окружности можно провести две касательные из одной точки. Попробуем наоборот.

Задача. Даны две окружности. Проведите общую касательную к двум окружностям. Проведите радиусы в точки касания. Что вы можете сказать о взаимном расположении этих радиусов?







  1. Сколько касательных можно провести? Выполните рисунок на предложенных листах и поищите красоту в этом рисунке. Работайте в парах.

Ожидаемые рисунки:

Рис. 1 Рис. 2





Рис. 3




Рис. 4








Рис. 5




  1. Чертежи детей (некоторые) показываю на доске. Делаем вывод (4 касательных, можно найти ось симметрии).

VI. Этап рефлексии и домашнее задание.

Какие новые понятия вызвали интерес? Над чем придётся потрудиться дома, чтобы новый материал стал «твоим»?

Домашнее задание: работаем на стр. 94-95. У кого есть электронное приложение использует его для закрепления материала. Задача № 337. (понять содержание, сформулировать условие и заключение)





Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.pptx

библиотека
материалов
Урок геометрии 7 класс Учитель математики МАОУ СОШ № 10 Рвачева Е. В. г. Таг...
 m C В А «Величие человека – в его способности мыслить» Б. Паскаль
 Касательная к окружности
 О В m «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Д. Пойа
Домашнее задание: стр. 94-95, задача №337 «Геометрия полна приключений, потом...
Сегодня открытие Олимпийских игр в Сочи

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Урок геометрии 7 класс Учитель математики МАОУ СОШ № 10 Рвачева Е. В. г. Таг
Описание слайда:

Урок геометрии 7 класс Учитель математики МАОУ СОШ № 10 Рвачева Е. В. г. Таганрог 7.02.2014 г.

2 слайд  m C В А «Величие человека – в его способности мыслить» Б. Паскаль
Описание слайда:

m C В А «Величие человека – в его способности мыслить» Б. Паскаль

3 слайд  Касательная к окружности
Описание слайда:

Касательная к окружности

4 слайд  О В m «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Д. Пойа
Описание слайда:

О В m «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Д. Пойа

5 слайд Домашнее задание: стр. 94-95, задача №337 «Геометрия полна приключений, потом
Описание слайда:

Домашнее задание: стр. 94-95, задача №337 «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли» В. Произволов

6 слайд Сегодня открытие Олимпийских игр в Сочи
Описание слайда:

Сегодня открытие Олимпийских игр в Сочи

Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3118579 материалов.
Искать
Краткое описание документа:
УМК «Геометрия 7 - 9» автора И. Ф. Шарыгина.Подробный план-конспект урока по теме «Касательная к окружности» в 7 классе сопровождается презентацией и мультимедийным приложением к уроку.  На уроке предполагается достижение учащимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов: в личностных результатах формировать:ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию; в метапредметных результатах формировать: способности самостоятельно ставить цели учебного и исследовательского характера, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения; в предметных результатах формировать: умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), доказывать геометрические утверждения.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.