1277885
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры и начал анализа в 10-м классе по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Урок алгебры и начал анализа в 10-м классе по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений».

библиотека
материалов

Урок алгебры и начал анализа в 10-м классе по теме:


"Решение простейших

тригонометрических уравнений"



Форма урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма организации обучения: индивидуальная, фронтальная.

Тип урока: урок практической работы.



Цели урока:

Образовательные цели:

  • выработать прочные навыки решения простейших тригонометрических уравнений;

  • отработать алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.

Продолжать формировать общеучебные умения:

  • пользоваться доской;

  • организовывать себя на работу;

  • работа с таблицей;

  • пользоваться умением самопроверки.

Развивающий аспект:

  • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;

  • развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;

  • активизация самостоятельной деятельности;

  • развивать познавательный интерес;

  • развивать наглядно-действенное творческое воображение.

Воспитательный аспект:

Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся построить на короткое время взаимодействия.

Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.


Знать: методы решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь:

  • решать различные виды простейших тригонометрических уравнений;

  • сравнивать уравнения, находить отличия.








ХОД УРОКА.


Деятельность учителя.

Деятельность ученика.

I. Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Давайте будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, все будем делать с удовольствием и с большим желанием.

Сегодня урок "Решение простейших тригонометрических уравнений". Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами задача – показать свои знания и умения по решению простейших тригонометрических уравнений.


II. Устная работа.





Задание: «Найди ошибку». (слайд 1)


hello_html_6b91e8ae.gif











Найти соответствие: (слайд 2)


hello_html_3f444242.gif




Учащиеся отвечают на вопросы учителя, выполняют устные задания.



hello_html_m2944d1c6.gif




1 — В

2 — Г

3 — Е

4 — Д





III. Индивидуальная работа.


Разгадать фразу, записанную в виде цифр. (слайд 3)



Каждому ученику раздается карточка с уравнением (сильным ученикам выдается по две карточки). Ученики решают каждый свое уравнение, а затем называет букву соответствующую полученному ответу.

М

У

Д

Р

О

С

Т

Ь


Н

Е


Б

О

И

Т

С

Я


Т

Р

У

Д

А

1

2

3

4

5

6

7

8


9

10


11

12

13

14

15

16


17

18

19

20

21


Таблица ответов. (слайд 4)

А

Б

Д

Е

И

М

Н

hello_html_m49bc0716.gif



hello_html_4013d786.gif

hello_html_m720157e3.gif

hello_html_m62c8b47b.gif


hello_html_m8ec169f.gif

hello_html_4c11f465.gif



О

Р

С

Т

У

Ь

Я

hello_html_7c7357c5.gif

hello_html_6d3a48dc.gif


hello_html_290add69.gif

hello_html_m6cdfbcca.gif

hello_html_6ff15c64.gif

hello_html_7af41007.gif

hello_html_3984047f.gif



Карточка №1hello_html_m5e9b2a9b.gif



Карточка №11

hello_html_39922785.gif




Карточка №2hello_html_m3bda83c3.gif



Карточка №12hello_html_m5ce9811d.gif

Карточка №3



Карточка №13

hello_html_m68b07230.gif



Карточка №4

hello_html_152931aa.gif


Карточка №14hello_html_2577f6c1.gif

Кhello_html_78633318.gifарточка №5



Карточка №15

hello_html_m575c892d.gif


Карточка №6

hello_html_m760e4845.gif


Карточка №16

hello_html_665476ae.gif


Карточка №7

hello_html_md73bf20.gif


Карточка №17

hello_html_m6814e277.gif




Карточка №8

hello_html_7c939e5e.gif



Карточка №18

hello_html_678c0fce.gif



Карточка №9

hello_html_me8266d0.gif




Карточка №19

hello_html_m448aa360.gif



Карточка №10

hello_html_4377d943.gif


Карточка №20

hello_html_m239ef063.gif








Карточка №21

hello_html_cb94ddc.gif








IV. Решение заданий с объяснением у доски.


Учащиеся у доски решают уравнения.


hello_html_129f5461.gifhello_html_1dc0cd86.gif




hello_html_m45082387.gifhello_html_fab2de7.gif















Можно ли это уравнение решить другим способом?

Да, используя формулы приведения.

hello_html_31e1f81c.gif







3) sin2x – sin x – 3 = 0

Это уравнение не похоже ни на одно, которое мы решали до этого. Как же его решить?

Это уравнение похоже на квадратное относительно sinx. Поэтому мы сделаем замену: sin x = t.


замена: sin x = t

получим уравнение: t2 + t – 3 = 0

решим это уравнение: t1 · t2 = – 3 t1 = – 3

t1 + t2 = 2 t2 = 1

теперь сделаем обратную замену и решим два уравнения:

1) sin x = – 3 2) sin x = 1

корней нет частный случай: hello_html_3929ccaa.gif

x = ¶/2 + 2¶n,

Ответ: x = ¶/2 + 2¶n, hello_html_3929ccaa.gif



Учащиеся работают вместе с отвечающим у доски или решают уравнения самостоятельно и сверяют решение с записями на доске.




притча:

Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет, тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.”


Учащиеся выполняют самостоятельную работу.

V. Самостоятельная работа


1 вариант

2 вариант

Решить уравнения:

1. 6 – 2cos x = 5

1. 4 + 2sin x = 5

2. 3 + 3tg 6x = 0

2. 7 + 7ctg 5x = 0

3.hello_html_m7d4f8e00.gif



3.hello_html_m3db09d8c.gif

VI. Подведение итогов урока. Оценки.


VII. Домашнее задание.



Учащиеся записывают домашнее задание в дневники.


Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Урок обобщения и систематизации знаний по алгебре и началам математического анализа в 10-м классе по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений». Урок по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» отвечает всем требованиям современного урока. Педагогическая технология урока конструируется на основе ряда целей. Важнейшими из них являются создание комфортного темпа работы каждого ученика, определение каждым учеником своих возможностей, гибкое построение содержания учебного материала, интеграция различных видов и форм обучения. Триединая цель урока. Образовательные цели: выработать прочные навыки решения тригонометрических уравнений; отработать алгоритм решения различных видов решения тригонометрических уравнений. Продолжать формировать общеучебные умения: пользоваться доской; организовывать себя на работу; работа с таблицей; пользоваться умением самопроверки. Развивающий аспект: интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика; развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод; активизация самостоятельной деятельности; развивать познавательный интерес; развивать наглядно-действенное творческое воображение. Воспитательный аспект: Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся построить на короткое время взаимодействия. Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия. Знать: методы решения тригонометрических уравнений. Уметь: решать различные виды тригонометрических уравнений; сравнивать уравнения, находить отличия.
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.