Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Построение правильных многоугольников ( Программа Живая математика) - конспект урока
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Построение правильных многоугольников ( Программа Живая математика) - конспект урока

библиотека
материалов

МБОУ СОШ №1













Конспект урока по теме

«Построение правильных многоугольников»


9 (девятый)

(класс)















Составила Алексеенко Ольга Александра (1 к/к)













г. Североуральск



Цели урока:

  • изучить способы построения некоторых видов правильных многоугольников;

  • приобрести навыкы построения правильных многоугольников при помощи циркуля и линейки;

  • развить способности анализировать, проводить сопоставления, обобщать, выдвигать гипотезы, проводить наблюдения, планировать деятельность;

  • работать в быстром темпе, воспитание культуры речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимосотрудничество.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки с планом практической работы, программа «Живая математика».

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Учитель проверяет готовность класса к уроку и психологически настраивает детей на работу.

Историческая справка. В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные 4-угольники, 6-угольники и 8-угольники в виде изображений на стенах и украшений, высеченных из камня. Древнегреческие ученые стали проявлять большой интрес к правильным фигурам еще со времен Пифагора. Учение о правильных многоугольниках, начатое в школах Пифагора, продолженное и развитое в V-IV веках до нашей эры, было систематизировано Евклидом и изложено в IV книге "Начал". Кроме построения правильного 3-угольника, 4-угольника, 5-угольника и 6-угольника, Евклид решает и задачу построения правильного пятнадцатиугольника при помощи только циркуля и линейки. На этом уроке мы займемся построением правильных многоугольников.

На прошлых уроках мы выяснили, что любой правильный n-уольник является вписанным в окружность. Может быть окружность поможет нам построить правильные многоугольники?

Откройте тетради. Запишите число, классная работа, тему урока. Приготовьте чертежные инструменты. Как вы думаете, какая цель нашего урока? (Научится строить с помощью циркуля и линейки некоторые правильные многоугольники).

  1. Практическая работа.

Построение квадрата.

Начнем обучения с самого простого по построению правильного многоугольника. Как вы думаете, что это за многоугольник? Правильно квадрат.

Учащиеся по очереди садятся за компьютер и выполняют по одному из этапов в программе «Живая математика», остальные учащиеся выполняют эти же задания в своей тетрадке. Результаты работы дублируются на проекторе.

1. Строим окружность с центром в точке О.

Как вы думаете, на какое свойство квадрата, мы можем оперяться при построении квадрата? ( Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом)

2. Проводим через центр окружности две перпендикулярные прямые. Они пересекут окружность в вершинах квадрата.

3. Соединяем вершины отрезками.

hello_html_505e538e.gif

Построение правильного шестиугольника, правильного треугольника.

1. Постройте окружность с произвольным радиусом. Что бы построить правильный шестиугольник, на какое свойство мы будем опираться? ( R=a)

2. Берем произвольно точку на окружности А, которая будет являться вершиной нашего будущего шестиугольника.

3. Соединяем точку А и центр окружности. Измеряем радиус.

4. Откладываем по окружности шесть отрезков равных радиусу начиная с точки А.

5. Если соединить вершины через одну правильного шестиугольника, вписанного в окружность, то получим правильный треугольник.

hello_html_2438f3fc.gif

Построение правильного пятиугольника, десятиугольника.

Чему равны центральные углы у правильного шестиугольника, четырехугольника? Как можно вычислить значения этих углов? Как вы думаете, каким образом происходит построение правильного пятиугольника? Сначала необходимо вычислить значение центрального угла. Для этого 3600/5 =720.

      1. Построим окружность.

      2. Построим центральный угол. И раствором циркуля равного длине полученной дуги отложим вершины пятиугольника.

В программе «Живая математика» углы измеряем.

3. Соединяем вершины пятиугольника.

А как можно построить правильный десятиугольник? (Провести биссектрисы центральных углов).

Деятельность ученика: выполняют каждый этап построения в тетради.

Работа сопровождается пошаговым изображением построения в программе.

Правила построения правильного n-угольника, 2n-угольника.

Итак, кто попробует сделать вывод как можно построить вписанный правильный n-угольник? 2 n-угольник?

Правило 1: Чтобы построить правильный n-угольник необходимо:

  1. На окружности отложить соответствующую дугу равную 3600/n;

  2. Раствором циркуля равного длине соответствующей дуги сделать засечки на окружности;

  3. Соединить получившиеся вершины.

Правило 2: Чтобы построить правильный 2n-угольник необходимо:

1) Провести биссектрисы соответствующих центральных углов до пересечения с окружностью;

2) Соединить получившиеся точки с вершинами n-угольника.

Деятельность ученика: записывают правила в тетрадь.

3. Решение задач.

Задача 1. Постройте правильный многоугольник, если известно что сторона этого многоугольника равна 23 см, а радиус вписанной в него окружности 1 см.

Задача 2. Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника В1В2…В12, равен 2 . Найдите площадь четырехугольника В1В5В9В11.


4. Подведение итогов урока.

1. Что нового я узнал сегодня?

2. Что нового я открыл в себе?

3. Доволен ли я своей работой?


5. Домашнее задание.

п.117 стр 173, вопр. 12 стр 178

1. Из бревна диаметром 20 см хотят выпилить длинный брус, в поперечном сечении которого – квадрат со стороной 15 см. Возможно ли это?

2. Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 53 см. Найдите периметр шестиугольника.

3. Постройте на формате А4 правильный а) 9-угольник и 18-угольник; б) 8-угольник;16-угольник.




Краткое описание документа:

Построение правильных многоугольников используя программу «Живая математика» - конспект урока Цели урока: изучить способы построения некоторых видов правильных многоугольников; приобрести навыкы построения правильных многоугольников при помощи циркуля и линейки; развить способности анализировать, проводить сопоставления, обобщать, выдвигать гипотезы, проводить наблюдения, планировать деятельность; работать в быстром темпе, воспитание культуры речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимосотрудничество. Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки с планом практической работы, программа «Живая математика».
Автор
Дата добавления 05.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1805
Номер материала 121695060518
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы
Статья
05.06.2014
Просмотров: 322
Комментариев: 0
Алгорифм
05.06.2014
Просмотров: 593
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх