Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

«Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ геометрическая прогрессия.pptx

библиотека
материалов
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прог...
Легенда о шахматной доске. Шахматы — одна из самых древних игр. Она существуе...
— Не робей, — ободрил его царь. — Выскажи свое желание. Я не пожелаю ничего,...
Довольно, — с раздражением прервал его царь. — Ты получишь свои зерна за все...
— Повелитель, — ответили ему, — математики твои трудятся без устали и надеютс...
Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родитс...
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис...
Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии, можно найти последо...
Закрепление материала 1. Найдите пятый член геометрической прогрессии , если...
Физминутка Подогрела чайка чайник, Пригласила восемь чаек: "Приходите все на...
Самостоятельная работа 1. Одна из данных последовательностей является геометр...
3. Геометрическая прогрессия задана условиями: Какое из данных чисел является...
Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из пр...
Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называетс...
Рекуррентная формула Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Нахождение Разность арифметической прогрессии Знаменатель геометрической прог...
Формула n-го члена Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Рефлексия Я запомнил, что… Я понял, что… Мне на уроке … Думаю, что …
Домашнее задание 2. Геометрическая прогрессия задана условиями 1. Одна из дан...
19 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прог
Описание слайда:

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Цели урока: Образовательные: Познакомить учащихся с понятием «геометрическая прогрессия», формулой n-го члена геометрической прогрессии, знаменателя, используя сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии. Вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии. Научить учащихся применять данные знания при решении задач. Развивать умение работать самостоятельно. Развивающие: Воспитательные: Способствовать воспитанию настойчивости в достижении результатов обучения, применять добытые знания в практической деятельности.

№ слайда 2 Легенда о шахматной доске. Шахматы — одна из самых древних игр. Она существуе
Описание слайда:

Легенда о шахматной доске. Шахматы — одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и неудивительно, что с нею связаны предания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить. Вот одна из подобных легенд. Чтобы понять ее, не нужно вовсе уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфленной на 64 клетки(попеременно черные и белые). Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

№ слайда 3 — Не робей, — ободрил его царь. — Выскажи свое желание. Я не пожелаю ничего,
Описание слайда:

— Не робей, — ободрил его царь. — Выскажи свое желание. Я не пожелаю ничего, чтобы исполнить его. — Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу. Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы. — Повелитель, — сказал Сета, — прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. – Простое пшеничное зерно? — изумился царь. — Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью — 4, за четвертую — 8, за пятую — 16, за шестую — 32 … Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, — сказал царь. Мудрец поклонился. — Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, — продолжал царь. — Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. Сета молчал.

№ слайда 4 Довольно, — с раздражением прервал его царь. — Ты получишь свои зерна за все
Описание слайда:

Довольно, — с раздражением прервал его царь. — Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца. — Повелитель, — был ответ, — приказание твое исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зерен. Царь нахмурился. Он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медленно. Вечером, отходя ко сну, царь еще раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца. За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унес ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду.

№ слайда 5 — Повелитель, — ответили ему, — математики твои трудятся без устали и надеютс
Описание слайда:

— Повелитель, — ответили ему, — математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет. Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его. — Прежде чем скажешь о твоем деле, — объявил Шерам, — я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил. Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни.

№ слайда 6 Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родитс
Описание слайда:

Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду. С изумлением внимал царь словам старца. — Назови же мне это чудовищное число, — сказал он в раздумье. 18 446 744 073 709 551 615   Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать. На всей доске будет 264 − 1 = 18 446 744 073 709 551 616 зёрен, их общая масса составит 461 168 602 000 тонн.

№ слайда 7 Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис
Описание слайда:

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число. Например, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, представленной в легенде: 1, 2, 4, 8, 16,…, нужно: 2 разделить на 1, или 4 разделить на 2 и т.д., т.е. q=2 Данная последовательность является примером геометрической прогрессии. q – знаменатель геометрической прогрессии

№ слайда 8 Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии, можно найти последо
Описание слайда:

Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии, можно найти последовательно второй. Третий и вообще любой ее член: Мы получили формулу n-го члена геометрической прогрессии.

№ слайда 9 Закрепление материала 1. Найдите пятый член геометрической прогрессии , если
Описание слайда:

Закрепление материала 1. Найдите пятый член геометрической прогрессии , если 2. Найдите первый член геометрической прогрессии , если 3. В геометрической прогрессии

№ слайда 10 Физминутка Подогрела чайка чайник, Пригласила восемь чаек: "Приходите все на
Описание слайда:

Физминутка Подогрела чайка чайник, Пригласила восемь чаек: "Приходите все на чай!" Сколько чаек, отвечай? (9) Спросил меня голос  В пустыне дикой: -Много ли в море Растёт земляники? -Столько же, сколько Селёдок солёных Растёт на берёзах И ёлках зелёных.(0) Над рекой летели птицы: Голубь, щука, две синицы, Два стрижа и пять угрей. Сколько птиц? Ответь скорей! (5) Я валяюсь на траве , Сто фантазий в голове. Помечтай со мною вместе - Будет их не сто, а ....(двести)!

№ слайда 11 Самостоятельная работа 1. Одна из данных последовательностей является геометр
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность. 2. Геометрическая прогрессия задана условиями

№ слайда 12 3. Геометрическая прогрессия задана условиями: Какое из данных чисел является
Описание слайда:

3. Геометрическая прогрессия задана условиями: Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? 1) 6 2) 12 3) 24 4) 27 3. Геометрическая прогрессия задана условиями: Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? 1) 9 2) 12 3) 32 4) 27

№ слайда 13 Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из пр
Описание слайда:

Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числом d,называется арифметической прогрессией. Числовая последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией. Определение

№ слайда 14 Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называетс
Описание слайда:

Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называется знаменателем геометрической прогрессии. Допустимые значения Арифметическая прогрессия любые числа Геометрическая прогрессия числа неравные нулю

№ слайда 15 Рекуррентная формула Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Рекуррентная формула Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

№ слайда 16 Нахождение Разность арифметической прогрессии Знаменатель геометрической прог
Описание слайда:

Нахождение Разность арифметической прогрессии Знаменатель геометрической прогрессии

№ слайда 17 Формула n-го члена Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Формула n-го члена Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

№ слайда 18 Рефлексия Я запомнил, что… Я понял, что… Мне на уроке … Думаю, что …
Описание слайда:

Рефлексия Я запомнил, что… Я понял, что… Мне на уроке … Думаю, что …

№ слайда 19 Домашнее задание 2. Геометрическая прогрессия задана условиями 1. Одна из дан
Описание слайда:

Домашнее задание 2. Геометрическая прогрессия задана условиями 1. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность. 3. Геометрическая прогрессия задана условиями: Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? 1) 225 2) 75 3) 45 4) 27


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для учащихся 9-х классов. Презентация позволяет более доступно и наглядно объяснять новую тему урока, а также знакомит учащихся с понятием «геометрическая прогрессия», формулой n-го члена, знаменателем, используя сопоставление и противопоставление понятию арифметической прогрессии. Презентация учит учащихся применять данные знания при решении задач, развивает умение работать самостоятельно, способствует воспитанию достижению результатов обучения, учит применять знания в практической деятельности.
Автор
Дата добавления 05.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров593
Номер материала 121848060536
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы
Реферат
05.06.2014
Просмотров: 549
Комментариев: 0
Статья
05.06.2014
Просмотров: 334
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх