• 

  1 слайд

  МБОУ Алексеево- Лозовская СОШ
  Планиметрия
  
  Иллюстрации к урокам
  Подготовила:
  Учитель математики
  высшей категории
  Шконда Ирина Андреевна
  

• 

  2 слайд

  Начальные геометрические сведения
  Признаки равенства треугольников
  Параллельные прямые
  Соотношения между сторонами и углами треугольника
  Четырёхугольники
  Подобные треугольники
  Векторы
  Метод координат
  Темы
  

• 

  3 слайд

  Применение
  Изучение нового материала
  Обобщающее повторение
  Подготовка к ГИА, ЕГЭ
  

• 

  4 слайд

  ПРЯМАЯ, ОТРЕЗОК И ТОЧКИ
  
  B
  C
  D
  a
  А
  E
  F
  с
  ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕПРЯМЫЕ
  
  h
  О
  k
  q
  p
  

• 

  5 слайд

  ЛУЧ
  а
  с
  О
  В
  С
  h
  УГОЛ
  Внутренняя
  область угла
  Внешняя
  область угла
  

• 

  6 слайд

  ОБОЗНАЧЕНИЕ УГЛА. ЭЛЕМЕНТЫ УГЛА
  А
  В
  С
   ВАС =  hl =  А =  β
  h
  l
  Е
  m
  β
  β
  m − биссектриса угла А
  Q
  N
  P
  M
  L
  

• 

  7 слайд

  ВИДЫ УГЛОВ
  А
  О
  В
  Развёрнутый угол
  Острый угол
  Тупой угол
  Прямой угол
  

• 

  8 слайд

  А
  О
  В
  С
  Смежные углы
  Вертикальные углы
  Q
  R
  M
  N
  F
  ВИДЫ УГЛОВ
  

• 

  9 слайд

  A
  B
  C
  D
  1
  ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
  1
  2
  A
  A1
  B1
  B
  P
  Q
  Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются
  

• 

  10 слайд

  ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  Если АВ = А1В1, ВС = В1С1,  В =  В1,
  то ∆ АВС = ∆ А1В1С1
  Первый признак
  

• 

  11 слайд

  Второй признак
  А1
  В1
  С1
  Если ВС = В1С1,  В =  В1,  С =  С1,
  то ∆ АВС = ∆ А1В1С1
  А
  В
  С
  

• 

  12 слайд

  Третий признак
  А1
  В1
  С1
  Если АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1,
  то ∆ АВС = ∆ А1В1С1
  А
  В
  С
  

• 

  13 слайд

  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  а
  b
  с
  Прямая с – секущая по отношению к прямым а и b.
  
  Накрест лежащие углы: 3 и 5; 4 и 6
  
  Односторонние углы: 4 и 5; 3 и 6.
  
  Соответственные углы: 1 и 5; 4 и 8;
  2 и 6; 3 и 7.
  

• 

  14 слайд

  ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ
  ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК
  
  Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  а
  b
  с
  ВТОРОЙ ПРИЗНАК
  
  Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.
  ТРЕТИЙ ПРИЗНАК
  
  Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны.
  

• 

  15 слайд

  М
  Р
  К
  О
  Т
  А
  В
  С
  а
  b
  с
  М
  Т
  N
  L
  Д
  В
  А
  С
  О
  
  Соотношения между сторонами и углами
  треугольника
  

• 

  16 слайд

  Д
  М
  О
  А
  Р
  Т
  Треугольники
  

• 

  17 слайд

  А
  В
  С
  а
  с
  b
  ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
  

• 

  18 слайд

  A
  B
  C
  a
  b
  c
  ТЕОРЕМА СИНУСОВ
  

• 

  19 слайд

  A
  B
  C
  a
  b
  c
  ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ
  

• 

  20 слайд

  МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
  K
  M
  N
  K1
  M1
  N1
  D
  P
  L
  Q
  L1
  P1
  Q1
  O1
  А
  В
  С
  O
  C1
  B1
  A1
  R
  G
  H
  F
  

• 

  21 слайд

  450
  10 см
  А
  В
  С
  Д
  РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
  

• 

  22 слайд

  К
  А
  М
  Д
  300
  600
  ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
  

• 

  23 слайд

  Р
  А
  М
  ТУПОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
  
  

• 

  24 слайд

  МНОГОУГОЛЬНИКИ
  
  

• 

  25 слайд

  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  A
  B
  C
  D
  O
  

• 

  26 слайд

  РОМБ
  C
  A
  B
  D
  O
  

• 

  27 слайд

  ПРЯМОУГОЛЬНИК
  A
  B
  C
  D
  O
  

• 

  28 слайд

  КВАДРАТ
  A
  B
  C
  D
  O
  

• 

  29 слайд

  ТРАПЕЦИЯ
  A
  B
  C
  D
  K
  O
  

• 

  30 слайд

  ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  Если  А =  А1,  В =  В1,
  то ∆ АВС ∾ ∆ А1В1С1
  
  

• 

  31 слайд

  А1
  В1
  С1
  А
  В
  С
  ВТОРОЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ
  Если АВ / А1В1 = АС / А1С1,  А =  А1,
  то ∆ АВС ∾ ∆ А1В1С1
  
  

• 

  32 слайд

  ТРЕТИЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ
  Если АВ / А1В1 = АС / А1С1 = ВС / В1С1,
  то ∆ АВС ∾ ∆ А1В1С1
  
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  

• 

  33 слайд

  ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ
  D
  С
  M
  N
  A
  B
  F
  E
  L
  K
  a
  b
  AB
  KL
  CD
  4MN
  EF
  KL
  <
  a
  KL
  

• 

  34 слайд

  a
  b
  b
  +
  a
  D
  B
  A
  C
  AC
  AD
  AB
  +
  А
  В
  С
  a
  b
  b
  +
  a
  BC
  AC
  AB
  +
  ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА
  ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
  AC
  AB
  −
  (−AC)
  AB
  +
  CB
  B
  A
  C
  D
  РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ
  

• 

  35 слайд

  A
  B
  C
  D
  E
  F
  M
  K
  AB
  BC
  CD
  DE
  EF
  FM
  MK
  AK
  +
  +
  +
  +
  +
  +
  ПРАВИЛО МНОГОУГОЛЬНИКА
  

• 

  36 слайд

  МЕТОД КООРДИНАТ
  ДЛИНА ВЕКТОРА
  КООРДИНАТЫ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА
  x
  y
  O
  M1
  j
  i
  M2
  M(x; y)
  a
  OM(x; y);
  x
  y
  O
  A(x1; y1)
  B(x2; y2)
  M(x; y)
  

• 

  37 слайд

  РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ
  x
  y
  O
  A(x1; y1)
  B(x2; y2)
  

• 

  38 слайд

  УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ
  x
  M
  O
  y
  x0
  y0
  R
  r
  A(x; y)
  B(x1; y1)
  C(x2; y2)
  

• 

  39 слайд

  Источники информации
  Геометрия 7-9:
  Авторы:
  Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,
  Э.Г. Позняк, И.И.Юдина,
  

Краткое описание материала