раз 
млн. м3 
- 01.11.2012
- 2625
- 1
Выбранный для просмотра документ Макарова ТП_Тест_Поверхности и объемы.pdf
Тест по теме «Поверхности и объёмы» составлен учителем математики высшей категории ГБОУ СОШ № 618 г. Москвы
Макаровой Татьяной Павловной на основе учебника
«Геометрия, 10-11 класс (базового и профильного уровней ) / Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2012».
Пояснительная записка.
Задачи теста «Поверхности и объёмы» соответствуют программным требованиям. Тест предназначен для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ.
При решении теста учащиеся показывают умения применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды, цилиндра, конуса к решению задач на вычисление, находить объемы тел на комбинацию тел.
Планируемые образовательные результаты:
- умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом;
- умеют проводить самооценку собственных действий;
- могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач по темам «Объемы тел», «Площадь поверхности тел».
Компоненты культурно - компетентностного опыта:
- могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.
Приобретенная компетентность:
- предметная компетентность.
Тест содержит четыре варианта по 10 задач в каждом. На выполнение теста отводится 35-40 минут.
К тесту прилагаются ключи.
Материал адресован участникам образовательного процесса:
учащимся и их родителям, учителям школ, методистам.
Тест по теме «Поверхности и объёмы»
|
№
|
Задание |
Ответ |
|
1 |
Закончите фразу: «Если в треугольной пирамиде равны углы наклона боковых ребер к плоскости основания, то высота пирамиды проходит через центр…» |
а) вписанной окружности; б) описанной окружности |
|
2 |
Найдите полную поверхность куба, если его объем равен 27 см3. |
|
|
3 |
Во сколько раз увеличится площадь поверхности, если радиус шара увеличить в m раз? |
|
|
4 |
Сколько понадобится цилиндрических бочек длиной 1,5 м и диаметром 0,8 м для того, чтобы разлить содержимое цилиндрической цистерны длиной 4,5 м и диаметром 1,6 м? |
|
|
5 |
Из 1000 металлических шариков радиуса 1 сделали 1 шар. Каков его радиус? |
|
|
6 |
Основание прямой призмы – треугольник, у которого стороны 5 см, 6 см образуют угол 300, боковое ребро призмы равно 4 см. Найдите объем призмы. |
|
|
7 |
Основание пирамиды правильный треугольник со стороной 6. Одно из боковых ребер перпендикулярно к основанию, а два других наклонены к плоскости основания под углом 300. Определите объем пирамиды. |
|
|
8 |
В основании призмы АВСА1В1С1 – треугольник со сторонами 10, 10, 12. АА1=А1В=А1С=13. Вычислите площадь полной поверхности призмы. |
|
|
9 |
Площадь боковой поверхности цилиндра равна а, осевое сечение цилиндра – квадрат. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. |
|
|
10 |
Найдите объем правильной
треугольной усеченной пирамиды, у которой длины сторон основания a и b
(a>b), а угол между плоскостями основания и боковой грани равен |
|
|
№
|
Задание |
Ответ |
|
1 |
Закончите фразу: «Если в треугольной пирамиде равны боковые ребра, то высота пирамиды проходит через центр…» |
а) вписанной окружности; б) описанной окружности |
|
2 |
Найдите полную поверхность куба, если его объем равен 125 см3. |
|
|
3 |
Что произойдет с объѐмом цилиндра, если радиус его основания уменьшить в а раз? |
|
|
4 |
Каждое ребро прямой треугольной призмы имеет длину а. Найдите объем призмы. |
|
|
5 |
Шар радиуса 100 переплавили в шары радиуса 10. Один из них переплавили в шары радиуса 1. Каких шаров больше: радиуса 10 или радиуса 1? |
|
|
6 |
Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 см и 5 см и углом между ними 600. Площадь большего диагонального сечения равна 63 см2. Найдите объем параллелепипеда. |
|
|
7 |
Найдите объем пирамиды, высота которой равна h, а основанием служит прямоугольный треугольник с гипотенузой c и острым углом
|
|
|
8 |
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и составляет угол 600 с плоскостью его основания. Найдите площадь поверхности цилиндра. |
|
|
9 |
Стороны основания прямого параллелепипеда 8 см и 10 см. Одна из диагоналей основания равна 6 см. Площадь меньшего диагонального сечения 36 см2. Найдите боковую поверхность параллелепипеда. |
|
|
10 |
Стороны оснований правильной
четырехугольной усеченной пирамиды равны a и b (a>b), острый
плоский угол боковой грани равен |
|
|
№
|
Задание |
Ответ |
|
1 |
Закончите фразу: «Если в треугольной пирамиде равны апофемы, то высота пирамиды проходит через центр…» |
а) вписанной окружности; б) описанной окружности |
|
2 |
Каков объем правильной призмы, если периметр основания равен 30 см, а боковое ребро 20 см? |
|
|
3 |
Во сколько раз увеличится объем конуса, если его высоту увеличить в k раз? |
|
|
4 |
Во сколько раз нужно увеличить радиус сферы, чтобы ее площадь увеличилась в 10 раз? |
|
|
5 |
В прямом параллелепипеде стороны
основания равны 5 см и 2 |
|
|
6 |
Сторона основания правильной треугольной призмы равна m, а боковая поверхность равновелика сумме оснований. Определите объем призмы. |
|
|
7 |
Основание пирамиды – равнобедренный
треугольник с боковой стороной a и углом при вершине |
|
|
8 |
Большая сторона прямоугольника равна 5 см, а меньшая 3 см. Найдите объем тела, полученного при вращении этой фигуры вокруг ее большей стороны. |
|
|
9 |
Высота цилиндра равна h,
диагональ осевого сечения составляет угол |
|
|
10 |
В правильную четырехугольную пирамиду со стороной основания a и апофемой m вписан конус. Найдите площадь его полной поверхности. |
|
Вариант 4
|
№
|
Задание |
Ответ |
|
1 |
Закончите фразу: «Если в треугольной пирамиде равны углы наклона всех боковых граней к плоскости основания, то высота пирамиды проходит через центр…» |
а) вписанной окружности; б) описанной окружности |
|
2 |
Найдите объем куба, если его поверхность равна 96 см2. |
|
|
3 |
Что произойдет с объемом шара, если его радиус уменьшить в p раз? |
|
|
4 |
Какое тело имеет больший объем: шар радиуса 1 дм или правильная треугольная призма, каждое ребро которой равно 2 дм? |
|
|
5 |
Основанием прямой призмы служит правильный треугольник, вписанный в круг радиуса R; боковые грани ее – квадраты. Определите объем призмы. |
|
|
6 |
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a, боковое ребро составляет угол 450 с плоскостью основания. Найдите объем пирамиды. |
|
|
7 |
Отношение площадей двух сфер равно 2. Найдите отношение диаметров этих сфер. |
|
|
8 |
Одно из самых грандиозных сооружений древности – пирамида Хеопса – имеет форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой 150 м и боковым ребром 220 м. Найдите объем пирамиды. |
|
|
9 |
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны a и 2a, боковое ребро равно b. Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. |
|
|
10 |
В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите площадь полной поверхности конуса, если сторона основания пирамиды равна a, боковое ребро - b. |
|
Ответы к задачам
|
№ задания |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
|
1 |
б |
б |
а |
а |
|
2 |
2 54 см |
2 150 см |
500 |
3 64 м |
|
3 |
m2 |
уменьшится в a2 раз |
k |
уменьшится 3 в р раз |
|
4 |
12 |
|
в |
объем шара больше |
|
5 |
10 |
больше шаров радиуса 1 |
3 60 см |
|
|
6 |
30 см3 |
|
|
|
|
7 |
18 |
|
|
|
|
8 |
492 |
|
45 |
|
|
9 |
|
216 см2 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
Список используемой литературы
1. Пособие по геометрии для подготовительных курсов, Стереометрия, Прокофьев А.А., 2004.
2. Стереометрия, подготовка к ЕГЭ 2010 по геометрии В. А. Смирнов.
Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко, 2011.
3. ЕГЭ 2011. Математика. Задача В9. Стереометрия. Объемы и площади. Рабочая тетрадь.- М.: МЦНМО, 2011.
4. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В11. Стереометрия: объемы и площади. Рабочая тетрадь.- М.: МЦНМО, 2012.
5. Математика. Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ - 2012. 10- 11 классы. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов на/Д: Легион-М, 2012.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Задачи теста «Поверхности и объёмы» соответствуют программным требованиям.
При решении теста учащиеся показывают умения применять "формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды, конуса, цилиндра к решению задач на вычисление, находить объемы тел на комбинацию тел. Приобретенная компетентность - предметная компетентность.
Тест составлен "в четырех вариантах (10 задач в каждом). На решение теста отведено "35-40 минут. К тесту прилагаются ключи.
Материал адресован участникам образовательного процесса:
Планируемые образовательные результаты:
6 660 507 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Макарова Татьяна Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.