Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Решение задач на применение свойств трапеции
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение задач на применение свойств трапеции

Выберите документ из архива для просмотра:

1.18 МБ ~WRL0005.tmp
20.81 КБ Бетховен - К Элизе.RMI
383.48 КБ ПРОФИЛАКТИКА.exe
4.52 МБ Свойства трапеции.ppt
9.94 КБ оценки.xlsx
1.18 МБ план-конспект свойства трапеции.docx
98.41 КБ самостоятельная работа.docx

Выбранный для просмотра документ Свойства трапеции.ppt

библиотека
материалов
A B C D 34° 30° 34° 88° Определите вид четырехугольника
Виды трапеций Средняя линия трапеции Сумма углов, прилежащих к любой боковой...
2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 1 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см ВD=18 см...
1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 2 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с...
1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 3 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с...
3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 4 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с...
3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 5 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с...
2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 6 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с...
Решение задач по готовым чертежам
M А D С В
А D С В
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 14...
Е D С В А
Е D С В А
Е D С В А
A B C D O F M N 1 1 2 Площадь трапеции ABCD равна 108. Диагонали пересекаются...
*
Мне понравилось, я доволен собой. Мне всё равно Мне грустно, я не всё усвоил
Повторить свойства трапеции; свойство медианы треугольника; свойство площаде...
Любой отрезок, соединяющий основания и проходящий через точку пересечения диа...
A D C B (при основании ВС - аналогично)
A K F C B
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина «Гео...
25 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 A B C D 34° 30° 34° 88° Определите вид четырехугольника
Описание слайда:

A B C D 34° 30° 34° 88° Определите вид четырехугольника

№ слайда 3 Виды трапеций Средняя линия трапеции Сумма углов, прилежащих к любой боковой
Описание слайда:

Виды трапеций Средняя линия трапеции Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне трапеции Диагонали трапеции

№ слайда 4 2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 1 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см ВD=18 см
Описание слайда:

2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 1 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см ВD=18 см пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Найдите отрезок АМ, если одно основание в два раза больше другого. A B C D O 15 см 18 см P M N ?

№ слайда 5 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 2 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с
Описание слайда:

1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 2 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 см пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Найдите отрезок DN, если одно основание в два раза больше другого. A B C D O 15 см 18 см P M N ?

№ слайда 6 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 3 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с
Описание слайда:

1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 3 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 см пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Найдите отрезок ON, если одно основание в два раза больше другого. A B C D O 15 см 18 см P M N ?

№ слайда 7 3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 4 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с
Описание слайда:

3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 4 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 см пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Найдите отрезок OM, если одно основание в два раза больше другого. A B C D O 15 см 18 см P M N ?

№ слайда 8 3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 5 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с
Описание слайда:

3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 5 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 см пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Одно основание в два раза больше другого. Докажите, что ∆ MON ∾ ∆ AOD. Найдите коэффициент подобия. A B C D O 15 см 18 см P M N

№ слайда 9 2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 6 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 с
Описание слайда:

2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 6 В трапеции ABCD диагонали АС=15 см и ВD=18 см пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Высота HF=12 см. Найдите отрезок OF, если одно основание в два раза больше другого. A B C D O 15 см 18 см P M N ? H F

№ слайда 10 Решение задач по готовым чертежам
Описание слайда:

Решение задач по готовым чертежам

№ слайда 11 M А D С В
Описание слайда:

M А D С В

№ слайда 12 А D С В
Описание слайда:

А D С В

№ слайда 13 В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 14
Описание слайда:

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 14. Найдите её среднюю линию. A B C D F К O 45° 45°

№ слайда 14 Е D С В А
Описание слайда:

Е D С В А

№ слайда 15 Е D С В А
Описание слайда:

Е D С В А

№ слайда 16 Е D С В А
Описание слайда:

Е D С В А

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 A B C D O F M N 1 1 2 Площадь трапеции ABCD равна 108. Диагонали пересекаются
Описание слайда:

A B C D O F M N 1 1 2 Площадь трапеции ABCD равна 108. Диагонали пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину F основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно основание в два раза больше другого. 3 2 2 3 1 H M

№ слайда 19 *
Описание слайда:

*

№ слайда 20 Мне понравилось, я доволен собой. Мне всё равно Мне грустно, я не всё усвоил
Описание слайда:

Мне понравилось, я доволен собой. Мне всё равно Мне грустно, я не всё усвоил

№ слайда 21 Повторить свойства трапеции; свойство медианы треугольника; свойство площаде
Описание слайда:

Повторить свойства трапеции; свойство медианы треугольника; свойство площадей треугольников, имеющих одинаковую высоту; свойство площадей подобных фигур. Решить задачу для данного рисунка: Площадь трапеции ABCD равна 108. Диагонали пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину F основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно основание в два раза больше другого.

№ слайда 22 Любой отрезок, соединяющий основания и проходящий через точку пересечения диа
Описание слайда:

Любой отрезок, соединяющий основания и проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, делится этой точкой в отношении Это справедливо, в том числе, для самих диагоналей и высоты. A B C D X O Y

№ слайда 23 A D C B (при основании ВС - аналогично)
Описание слайда:

A D C B (при основании ВС - аналогично)

№ слайда 24 A K F C B
Описание слайда:

A K F C B

№ слайда 25 Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина «Гео
Описание слайда:

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина «Геометрия 7-9 класс, М.: Просвещение, 2010 Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, Л.С. Киселева, «Геометрия 10-11 класс» М.: Просвещение, 2010 Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи) (типовые задания С4)   http://rebus1.com/index.php?item=rebus_generator&enter=1  

Выбранный для просмотра документ план-конспект свойства трапеции.docx

библиотека
материалов

МОУ «СОШ с. Бартеневка Ивантеевского района Саратовской области»





Занятие элективного предмета по математике с использованием ЦОР в 11 классе



Решение задач по теме: «Свойства трапеции»




Учитель математики Кореневская Н.В.





2014




Учитель: Кореневская Н. В. МОУ «СОШ с. Бартеневка Ивантеевского района Саратовской области».

Предмет: математика.

Класс: 11.

Тема: Решение задач по теме: «Свойства трапеции».

Занятие элективного предмета по математике с использованием ЦОР.

Цель урока: создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения задач на применения свойств трапеции;

задачи урока:

обучающие: систематизация, обобщение и углубление знаний учащихся при решении задач на вычисление площадей фигур;

развивающие: развитие мыслительных операций (проведение аналогии, анализ, синтез), расширение представления учащихся об окружающем мире, поддержание интереса к изучаемому предмету;

воспитательные: формирование навыков самоконтроля и оценки своей деятельности, формирование стремления к самореализации.

Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, ИД, карточки, презентация «Свойства трапеции»,





Этапы урока и их содержание

Время

(мин)

Деятельность

учителя

учащегося

I.Орг. момент

1

Организационная. Приветствие, проверка присутствующих.

Сообщают об отсутствующих

II. Постановка цели урока (слайд 1)

Чтобы определить тему урока учащиеся разгадывают ребусhello_html_m6fa44057.pnghello_html_m2e7ec58c.png






















3



Предлагает учащимся разгадать ребус, чтобы они могли определить цель урока.





Решают ребус, отвечают на вопросы. Записывают в тетради тему урока.


Какие виды трапеций вы знаете?

Дайте определение средней линии трапеции

Чему равна сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне трапеции?

Диагонали трапеции

III. Актуализация знаний

hello_html_2b8b3ab8.png
























hello_html_m35577f9b.png
































hello_html_m4e725654.png

hello_html_188f79b2.png


















hello_html_m50841904.png















hello_html_m52577914.png






































Демонстрирует страницы. Вызывает учащихся к ИД, следит за верностью рассуждений учащихся.


































































Устно выполняют задания.


























































IV. Самостоятельная работа по карточкам

Вариант I

Вариант II



(Проверка с помощью презентации, слайды № 11-16)


10












Раздает карточки с задачами и карточки для внесения ответов.





Демонстрирует слайды.

Самостоятельно выполняют задания, вносят ответы в специальные карточки и через 7 минут сдают их.





Рассказывают решение, проверяют ответы.

V. Физминутка (файлы «Профилактика» и Бетховен «К Элизе»)


1


Переключает задания

Выполняют упражнения


VI. Работа в группах (слайд № 18)

Площадь трапеции ABCD равна 135. Диагонали пересекаются в точке O. Отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно основание в два раза больше другого.


8








Делит учащихся на группы.







Следит за верностью рассуждений учащихся.



Участвуют в обсуждении составления модели задачи и ее решения по группам.





Проверяют, верно ли они решили задачи.

VIII. Итог урока (слайд № 19)

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»

3

Задает вопросы.

Подводит итог занятия, отмечает успехи учащихся.


Отвечают на вопросы учителя.


VIII. Рефлексия. (слайд № 20)




1








Задает вопросы.




Отвечают на вопросы.

Оценивают свою деятельность на уроке

IX. Домашнее задание. (слайд № 21)

Повторить свойства трапеции; свойство медианы треугольника; свойство площадей треугольников, имеющих одинаковую высоту; свойство площадей подобных фигур. Рассмотреть второй случай, когда верхнее основание больше нижнего в 2 раза.


1

Объясняет домашнее задание

Внимательно прослушав пояснение учителя, записывают домашнее задание.




Литература и информационные ресурсы:

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина «Геометрия 7-9 класс, М.: Просвещение, 2010

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, Л.С. Киселева, «Геометрия 10-11 класс» М.: Просвещение, 2010

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи) (типовые задания С4)


http://rebus1.com/index.php?item=rebus_generator&enter=1









Выбранный для просмотра документ самостоятельная работа.docx

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m4e61610b.gifhello_html_m4e61610b.gifhello_html_m4e61610b.gifhello_html_m4e61610b.gifhello_html_m4e61610b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m19acbd9a.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

M

А

D

С

В

В ромбе ABCD диагонали равны 5 см и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС = 4 : 1. Найдите площадь треугольника AMD.

































  1. В трапеции АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке Е. Площадь треугольника АЕD равна 27. Точка Е делит одну из диагоналей отношении 1:3. Найти площадь трапеции.

А

В

С

D

Е






























  1. В трапеции АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке Е. Площадь треугольника АЕD равна 2. Точка Е делит одну из диагоналей отношении 1:3. Найти площадь трапеции.





Е

D

С

В

А



























В

С

D

А

На стороне АС треугольника АВС с площадью 45 см2   взята точка D, AD : DC = 1 : 4. Найдите площадь треугольника CBD.





























  1. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 14. Найдите её среднюю линию.



A

B

C

D

F

E

O
































  1. В трапеции АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке Е. Площадь треугольника АЕD равна 3. Точка Е делит одну из диагоналей отношении 1:3. Найти площадь трапеции.

Е

D

С

В

А



































Краткое описание документа:

Занятие элективного предмета по математике с использованием ЦОР в 11 классе.Рассматривается решение задачи C4 на вычисление площади трапеции.При решении задач повторяется свойство площадей треугольников имеющих одинаковую высоту, правило нахождения площадей треугольников, которые образуются при пересечении диагоналей в равнобедренной трапеции, свойство отрезка, проходящего через середины оснований трапеции и точку пересечения диагоналей. В работе представлена физминутка в виде разминки для глаз. Также файл для оценки деятельности учащихся.
Автор
Дата добавления 08.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров623
Номер материала 123603060808
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх