Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока в 8 классе «Квадратичная функция и её график»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Разработка урока в 8 классе «Квадратичная функция и её график»

библиотека
материалов

Квадратичная функция и её график.

Цель: - а) повторить график квадратичной функции;

б) научить переходу от графического способа задания функции к аналитическому;

в) повторить формулы сокращённого умножения;

- развить внимание, память;

- воспитать прилежное отношение к учебному труду.

Структура урока.

I . Оргмомент.

II. Проверка д/з.

III. Актуализация опорных знаний.

IV. Изложение нового материала.

V. Закрепление нового в ходе решения упражнений.

VI. Первичная проверка усвоения.

VII. Постановка д/з.

VIII. Итоги урока.

ХОД УРОКА.

Этапы урока.


Основное содержание учебного материала

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

Время

I . Оргмомент.


Инсерт.

После проверки готовности класса к уроку сообщает тему, цели и план

Стоя приветствуют учителя, определяют цели и формулируют тему

2 мин.

II. Проверка д/з.


  1. Как называется график функции у=ах² при любом а≠0 ?

  2. Перечислите основные свойства функции у=ах², где а≠0.

Задаёт вопросы

Отвечают на вопросы учителя

3 мин.

III. Актуализация опорных знаний.


Построить график квадратичной функции y=x².



График квадратичной функции – парабола.

Способы задания функции.

  1. аналитический

  2. табличный

  3. графический


Задаёт вопросы

Отвечают на вопросы учителя

5 мин.

IV. Изложение нового материала.

Сегодня мы будем учиться переходу от графического способа задания функции к аналитическому*

Объясняет у доски

Записывают, отвечают на вопросы

10 мин.

V. Закрепление нового в ходе решения упражнений.


**

Управляет работой учащихся

Решают упражнения

8 мин.

VI. Первичная проверка усвоения.

Проверочная работа по карточкам***


Выполняют работу на листах контроля

8 мин.

VII. Постановка д/з.


Построить графики функций



а)hello_html_m1599ed05.gif;

б)hello_html_55e631c6.gif;

hello_html_m285005d6.gif

hello_html_4aca9c0a.gif

Даёт пояснения по домашнему заданию

Записывают д/з

2 мин.

VIII. Итоги урока.



Подводит итоги урока

Подводят итоги урока

2 мин.



Приём «Инсерт»

1.Прочитать текст. Напротив предложений, содержащих известную вам информацию, поставьте «+», напротив предложений, где содержится информация, требующая уточнения, - «-», предложения, содержащие неизвестную информацию, отметьте «?».

Графиком квадратичной функции является парабола.

В частности, графиком функции hello_html_7d177a5.gif является парабола с вершиной в точке (0;0); ось симметрии параболы – ось ординат.

В общем случае вершиной параболы hello_html_6ab0c030.gif является точка (hello_html_m34007a1c.gif, где hello_html_m44c35e47.gif, hello_html_7e672011.gif=hello_html_54a268fb.gif.

Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы.

Параболу hello_html_6ab0c030.gif можно получить сдвигом параболыhello_html_mc375bd7.gif вдоль координатных осей.

2. Сформулируйте для себя цель урока.

IV. Изложение нового материала.

*Теоретическое замечание (учащиеся пишут в тетрадях).

Пусть hello_html_69b83015.gif иhello_html_7e672011.gif – координаты вершины параболы.

График функции hello_html_5cd70b96.gif можно построить , сдвигая параболуhello_html_7d177a5.gif вдоль оси абсцисс вправо на hello_html_6418e7c2.gifили влево на hello_html_m2574861f.gif и вдоль оси ординат вверх на hello_html_m68fe76.gif или вниз на hello_html_6dfdd22a.gif.

Задание.

Записать аналитически функцию, график которой изображён на рисунке. (Слайд либо предварительно подготовлен плакат с осями координат и трафарет параболы, которую можно передвигать по плакату и закреплять с помощью магнита; учащимся раздаются трафарету параболы для работы в тетрадях).

Парабола получена перемещением вершины функции у=х² в точку (-2;-3)

Решение.

hello_html_1c54b0ee.gif, hello_html_a8615f7.gif hello_html_m168de545.gif

hello_html_333da811.gif

Подписываем график функции.

Теоретическое замечание.

Если ветви параболы направлены вниз, то hello_html_4c63a077.gif.

Задание.

Парабола получена перемещением вершины функции у=-х² в точку (4;2)



Решение.

hello_html_5bbdc9e.gif, hello_html_3cb4fc7c.gif hello_html_11852162.gif

hello_html_m377d46e7.gif

V. Закрепление нового в ходе решения .

**Задание (самостоятельно).

а) парабола получена перемещением вершины функции у=х² в точку (3;2);

б) парабола получена перемещением вершины функции у=-х² в точку (-3;-2).

Решение.

а)hello_html_m6273f3fa.gif, hello_html_3cb4fc7c.gif hello_html_11852162.gif

hello_html_274411c2.gif

б)hello_html_1f041c3e.gif, hello_html_73fd24b9.gif

hello_html_69fbcaf.gif

VI. Первичная проверка усвоения .

***Проверочная работа по карточкам (Приложение 1.)

1-8 карточки: парабола получена перемещением вершины функции у=х² в точку

1 вариант (2;-4)

2 вариант (-1;-4)

3 вариант (1;-4)

4 вариант (-3;-2)

5 вариант (2;-3)

6 вариант (-1;-3)

7 вариант (1;-3)

8 вариант (3;-2)

9-16 карточки: парабола получена перемещнием вершины функции у=-х² в точку

9 вариант (-3;2)

10 вариант (-1;3)

11вариант (1;3)

12вариант (-2;3)

13 вариант (3;2)

14 вариант (-1;4)

15 вариант (1;4)

16 вариант (-2;4)

Критерии оценивания.

1 карточка – «3»

2 карточки – «4»

3 карточки – «5»

варианта

Ответы.


1.

hello_html_ffcccd5.gif

2.

hello_html_25101d6b.gif

3.

hello_html_4c6f0875.gif

4.

hello_html_m4f444a7e.gif

5.

hello_html_2dee7324.gif

6.

hello_html_m4f0b7ee4.gif

7.

hello_html_m3f20de79.gif

8.

hello_html_2fe9b461.gif

9.

hello_html_5a034934.gif

10.

hello_html_5f75c34d.gif

11.

hello_html_m7ab99e7f.gif

12.

hello_html_22fada6a.gif

13.

hello_html_1c4223b6.gif

14.

hello_html_m51b5b3c3.gif

15.

hello_html_m57d1cb3e.gif

16.

hello_html_66c8e84.gif

Если кто-то справился досрочно, то получает тест (Приложение 2.)

VIII. Итоги урока.

Вернёмся к цели, поставленной в начале урока. Удалось ли её достичь?

Оцените свою деятельность на уроке:

Урок был полезен, знания понадобятся в дальнейшей деятельности

Не уверен, что эти знания мне пригодятся, но я их получил

Полученные знания нужно закрепить на практике

Затрудняюсь ответить









Краткое описание документа:

Квадратичная функция и её график. Цель: - а) повторить график квадратичной функции; б) научить переходу от графического способа задания функции к аналитическому; в) повторить формулы сокращённого умножения;            - развить внимание, память;            - воспитать прилежное отношение к учебному труду. Структура  урока. I .  Оргмомент. II.  Проверка д/з. III. Актуализация опорных знаний. IV. Изложение нового материала. V. Закрепление нового в ходе решения упражнений. VI. Первичная проверка усвоения. VII. Постановка д/з. VIII. Итоги урока.

Общая информация

Номер материала: 123985060917

Похожие материалы