Квадратичная функция и её график.
Цель: - а) повторить график квадратичной функции;
б) научить переходу от графического способа задания функции к
аналитическому;
в) повторить формулы сокращённого умножения;
- развить внимание, память;
- воспитать прилежное отношение к учебному труду.
Структура урока.
I . Оргмомент.
II. Проверка д/з.
III. Актуализация опорных знаний.
IV. Изложение нового материала.
V. Закрепление нового в ходе решения
упражнений.
VI. Первичная проверка усвоения.
VII. Постановка д/з.
VIII. Итоги урока.
ХОД
УРОКА.
Этапы урока.
|
Основное содержание учебного материала
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность учеников
|
Время
|
I . Оргмомент.
|
Инсерт.
|
После проверки готовности класса к уроку сообщает тему, цели и план
|
Стоя приветствуют учителя, определяют цели и формулируют тему
|
2 мин.
|
II. Проверка д/з.
|
1.
Как называется график
функции у=ах² при любом а≠0 ?
2.
Перечислите основные
свойства функции у=ах², где а≠0.
|
Задаёт вопросы
|
Отвечают на вопросы учителя
|
3 мин.
|
III. Актуализация опорных знаний.
|
Построить график квадратичной функции y=x².
График квадратичной функции – парабола.
Способы задания функции.
1)
аналитический
2)
табличный
3)
графический
|
Задаёт вопросы
|
Отвечают на вопросы учителя
|
5 мин.
|
IV. Изложение нового материала.
|
Сегодня мы будем учиться переходу от графического способа задания
функции к аналитическому*
|
Объясняет у доски
|
Записывают, отвечают на вопросы
|
10 мин.
|
V. Закрепление нового в ходе решения упражнений.
|
**
|
Управляет работой учащихся
|
Решают упражнения
|
8 мин.
|
VI. Первичная проверка усвоения.
|
Проверочная работа по карточкам***
|
|
Выполняют работу на листах контроля
|
8 мин.
|
VII. Постановка д/з.
|
Построить графики функций
а);
б);
|
Даёт пояснения по домашнему заданию
|
Записывают д/з
|
2 мин.
|
VIII. Итоги урока.
|
|
Подводит итоги урока
|
Подводят итоги урока
|
2 мин.
|
Приём
«Инсерт»
1.Прочитать
текст. Напротив предложений, содержащих известную вам информацию, поставьте
«+», напротив предложений, где содержится информация, требующая уточнения, -
«-», предложения, содержащие неизвестную информацию, отметьте «?».
Графиком квадратичной функции является парабола.
В частности, графиком функции является парабола с вершиной в точке (0;0); ось симметрии
параболы – ось ординат.
В общем случае вершиной параболы является точка (, где , =.
Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси
ординат и проходящая через вершину параболы.
Параболу можно получить сдвигом параболы вдоль координатных осей.
2. Сформулируйте для себя цель урока.
IV. Изложение нового материала.
*Теоретическое замечание
(учащиеся пишут в тетрадях).
Пусть и – координаты вершины параболы.
График функции можно построить , сдвигая параболу вдоль оси абсцисс вправо на или влево на и вдоль оси ординат вверх на или вниз на .
Задание.
Записать аналитически функцию, график которой
изображён на рисунке. (Слайд либо предварительно подготовлен плакат с осями
координат и трафарет параболы, которую можно передвигать по плакату и
закреплять с помощью магнита; учащимся раздаются трафарету параболы для работы
в тетрадях).
Парабола
получена перемещением вершины функции у=х² в точку (-2;-3)
Решение.
,
Подписываем
график функции.
Теоретическое
замечание.
Если
ветви параболы направлены вниз, то .
Задание.
Парабола
получена перемещением вершины функции у=-х² в точку (4;2)
Решение.
,
V. Закрепление нового в ходе
решения .
**Задание
(самостоятельно).
а)
парабола получена перемещением вершины функции у=х² в точку (3;2);
б) парабола
получена перемещением вершины функции у=-х² в точку (-3;-2).
Решение.
а),
б),
VI. Первичная проверка усвоения
.
***Проверочная
работа по карточкам (Приложение 1.)
1-8
карточки: парабола получена перемещением вершины функции у=х² в точку
1 вариант
(2;-4)
2 вариант
(-1;-4)
3 вариант
(1;-4)
4 вариант
(-3;-2)
5 вариант
(2;-3)
6 вариант
(-1;-3)
7 вариант
(1;-3)
8 вариант
(3;-2)
9-16
карточки: парабола получена перемещнием вершины функции у=-х² в точку
9
вариант (-3;2)
10
вариант (-1;3)
11вариант
(1;3)
12вариант
(-2;3)
13
вариант (3;2)
14
вариант (-1;4)
15
вариант (1;4)
16
вариант (-2;4)
Критерии
оценивания.
1
карточка – «3»
2
карточки – «4»
3
карточки – «5»
№ варианта
|
Ответы.
|
1.
|
|
2.
|
|
3.
|
|
4.
|
|
5.
|
|
6.
|
|
7.
|
|
8.
|
|
9.
|
|
10.
|
|
11.
|
|
12.
|
|
13.
|
|
14.
|
|
15.
|
|
16.
|
|
Если
кто-то справился досрочно, то получает тест (Приложение 2.)
VIII. Итоги урока.
Вернёмся
к цели, поставленной в начале урока. Удалось ли её достичь?
Оцените
свою деятельность на уроке:
Урок был полезен,
знания понадобятся в дальнейшей деятельности
|
Не уверен, что эти
знания мне пригодятся, но я их получил
|
Полученные знания
нужно закрепить на практике
|
Затрудняюсь
ответить
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.