Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок «Геометрическая прогрессия» для 9 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок «Геометрическая прогрессия» для 9 класса

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc

библиотека
материалов

Пасичник Надежда Николаевна – учитель математики МОУ СОШ № 6

с углубленным изучением английского языка г. Апатиты


Геометрическая прогрессия в задачах

(9 класс)

Тип урока: семинар-практикум

Цели и задачи:

Образовательные:

  • Закрепить и расширить знания учащихся по основному блоку темы «Геометрическая прогрессия».

  • Научить применять полученные знания для моделирования и дифференциального решения задач разных уровней усвоения учебного материала и различного содержания.

  • В результате учебного исследования подвести к изучению последнего блока темы «Сумма бесконечной геометрической прогрессии».


Конструктивные:

  • Создать условия для индивидуального развития учащихся: стимулировать учебный успех одноклассников; сотрудничать внутри группы и с учителем.

  • Предоставить возможность применения учащимися математических знаний к изучению действительности и решению практических задач; развитию их логического мышления и познавательного интереса


Развивающие:

  • Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме

описания и методе познания действительности.

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.


Форма работы на уроке: групповая. [Урок составлен в соответствии с разноуровневой технологией обучения – как способ реализации внутренней уровневой дифференциации ]


Рабочее название группы

Сокр.

Классификация

в ИТО

Уровень обучения

Назначение группы для достижения учебных целей

Натуралисты

Нhello_html_m2010869a.gif

Группа выравнивания

М

  • достижение обязательного уровня обучения;

  • умение применять формулы в процессе решения задач

Историки

Иhello_html_m5fa9bca7.gif

Группы поддержки

О

  • закрепление на достигнутом уровне;

  • расширение знаний в процессе работы с новой информацией

Экономисты

Эhello_html_4d5a1383.gif

О

Исследователи

Иhello_html_m396ca048.gif

Группа развития

П

  • выход на более высокий уровень знаний в процессе работы, требующей доказательства или исследования

Условные обозначения уровней: М – минимальный; О – общий; П – продвинутый

Оборудование: ПК, мультимедиа проектор

Приложения:

  1. Тест по теме «Геометрическая прогрессия» - карточки для каждого учащегося

уровней О и П

  1. Карточка - О Б Р А З Е Ц - для каждого учащегося уровня М

  2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ карточки - для каждого учащегося уровня М

  3. КАРТОЧКИ для ГРУППОВОЙ работы

  4. Презентация «Геометрическая прогрессия» - сопровождение в Power Point


С Х Е М А У Р О К А


Этап урока

Время

(мин.)

Учебный материал

Содержание работы

Самоопределение к деятельности (организация)

1

Слайды 1-3

ПР. 5

Объявление темы; настрой на достижение поставленных целей

Контроль

9

ПРИЛОЖЕНИЯ 1, 2, 3

Иhello_html_m5fa9bca7.gif Эhello_html_4d5a1383.gif Иhello_html_m396ca048.gif- однородный состав класса


Работа с тестом «Геометрическая прогрессия»

Нhello_html_m2010869a.gif

Работа с индивидуальными карточками по представленному ОБРАЗЦУ

Актуализация знаний

3

Иhello_html_m5fa9bca7.gif Эhello_html_4d5a1383.gif Иhello_html_m396ca048.gif- однородный состав класса

Взаимопроверка выполненного теста

Нhello_html_m2010869a.gif

Сдача тетрадей учителю.

Опрос по формулам

Постановка учебной задачи

1

ПР.ИЛОЖЕНИЕ 4

Нhello_html_m2010869a.gif Иhello_html_m5fa9bca7.gif Эhello_html_4d5a1383.gif Иhello_html_m396ca048.gif- работа в группах

Группы получают задания соответственно тематике группы

Выполнение учебной задачи

10

Нhello_html_m2010869a.gif Иhello_html_m5fa9bca7.gif Эhello_html_4d5a1383.gif Иhello_html_m396ca048.gif- работа в группах

Обсуждение и решение задач на листах. Консультация учителя. Подготовка к «защите» полученного задания

«Публичная» защита

15 – по 5

Слайды 4- 13 ПР. 5

Нhello_html_m2010869a.gif Иhello_html_m5fa9bca7.gif Эhello_html_4d5a1383.gif

Представители групп выступают с прорешанными задачами: представляют классу содержание задач, предлагают порешать на уроке или дома.

Заключительный этап

















6

Иhello_html_m396ca048.gif- группа создает эвристическую ситуацию, нацеливающую учащихся на изучение следующей темы. Учитель объявляет тему следующего занятия и уточняет Д/З:

  • [ Задачи для Д / З ] , представленные группами.

  • Заполнить «магический квадрат» так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке получилась геометрическая прогрессия


27







36




6







8






С О Д Е Р Ж А Н И Е У Ч Е Б Н О Г О М А Т Е Р И А Л А


ПРИЛОЖЕНИЕ 1---------------------------------------------------------------------------------------------------------


Тест по теме «Геометрическая прогрессия»


I вариант

1. В геометрической прогрессии hello_html_36f779b7.gif ; hello_html_m227ad9ba.gif. Найдите знаменатель q.

1) 9; 2) 3; 3) hello_html_m233bf45f.gif ; 4) hello_html_m19638d31.gif

2. В геометрической прогрессии hello_html_m54a9a02a.gif ; hello_html_meedf31e.gif. Найдите шестой член этой прогрессии.

1) hello_html_edd92dc.gif; 2) hello_html_m6460b1b6.gif; 3) hello_html_m487216bc.gif; 4) hello_html_m3900c465.gif

3. В геометрической прогрессии hello_html_m69fef9c5.gif ; hello_html_m59a39d3f.gif. Найдите сумму пяти первых членов этой

прогрессии.


1)18,8; 2) 80,2; 3) 48,4; 4) 39,6

4. Найдите первый член геометрической прогрессии, если hello_html_m670cd8c9.gif и hello_html_m6dfa285f.gif.

1) 4; 2) 6; 3) 2; 4) 8,5

5.В возрастающей геометрической прогрессии hello_html_m136c6bf0.gif, сумма первых трех ее членов равна 26.

Найдите hello_html_15ff558.gif.

1) 32; 2) 162; 3) 54; 4) 48


II вариант

1. В геометрической прогрессии hello_html_6453d33f.gif ; hello_html_406ee700.gif. Найдите знаменатель q.

1) 2; 2) hello_html_6a148f9f.gif; 3) hello_html_m3e77a4f8.gif; 4) hello_html_m3907a0ac.gif

2. В геометрической прогрессии hello_html_m7203c4c9.gif ; hello_html_m1ad8090c.gif. Найдите пятый член этой прогрессии.

1) hello_html_m25036e54.gif; 2) 40,5; 3) -13,5; 4) hello_html_m766a8f37.gif

3. В геометрической прогрессии hello_html_m786888ec.gif ; hello_html_7b9e9e97.gif. Найдите сумму шести первых членов этой

прогрессии.

1) -9,3; 2) 6,3; 3) 3,2; 4) -18,9

4. Найдите первый член геометрической прогрессии, если hello_html_m4223331c.gif и hello_html_3b3be7bc.gif.

1) 3; 2) 2; 3) 4; 4) 1,5

5. В убывающей геометрической прогрессии hello_html_m8909a1f.gif, сумма первых трех ее членов равна 42.

Найдите hello_html_15ff558.gif

1) 6; 2) 3; 3) -81; 4) 1,5


Ответы к тесту

задания

1

2

3

4

5

I

4

2

3

1

3

II

3

3

4

1

2



ПРИЛОЖЕНИЕ 2----------------------------------------------------------------------------------------------------------


Карточка - О Б Р А З Е Ц


1

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия 1,6; 0,8;…

Найдите следующие три члена прогрессии.


Решение

1,6; 0,8;…- геометрическая прогрессия; hello_html_m4f08b3cb.gif ; hello_html_39f599ed.gif; hello_html_19c9b99c.gif

hello_html_767f2440.gif ; hello_html_43c60a9e.gif ; hello_html_m640221e1.gif

Ответ: 0,4 ; 0,2 ; 0,1


2

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия, hello_html_m276a1d9e.gif ; hello_html_723017.gif ; hello_html_1ec8b97e.gif

Решение

hello_html_m9ee703a.gif ; hello_html_m58383d42.gif0,05 Ответ: hello_html_3a2b8006.gif0,05

3

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия, hello_html_m7d8fae50.gif ; hello_html_723017.gif ; hello_html_4e5eaf75.gif

Решение

hello_html_m306daba3.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_127cdf18.gif ; hello_html_m6628e817.gif Ответ: hello_html_me71e6bd.gif


4

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия, hello_html_4375e696.gif ; hello_html_m490314c3.gif; hello_html_5cf49dc1.gif

Решение

hello_html_m52d127a.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_11f3013f.gif ; hello_html_m33baa03c.gif ; hello_html_41c20cff.gif Ответ: hello_html_m6bcb0920.gif

5

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия, hello_html_1f148877.gif ; hello_html_m3c5209fe.gif ; hello_html_m549c58c2.gif

Решение

hello_html_m47ac8ab2.gif ;

hello_html_5aaaa855.gif

Ответ: hello_html_m4ffa3712.gif





ПРИЛОЖЕНИЕ 3-------------------------------------------------------------------------------------------------------


ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ карточки


Карточка 1

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия № 2 hello_html_m478a77fe.gif ; hello_html_4296e97c.gif ; hello_html_6870524a.gif


3 hello_html_m49a94b55.gif ; hello_html_5a3a5093.gif ; hello_html_4e5eaf75.gif


4 hello_html_m679171e3.gif ; hello_html_m5af90ac3.gif; hello_html_5cf49dc1.gif


5 hello_html_54a5549.gif ; hello_html_m3c5209fe.gif ; hello_html_m549c58c2.gif

Карточка 2

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия

1 0,7 ; 2,1 ; …

Найдите следующие три члена прогрессии.


3 hello_html_m23f1457f.gif ; hello_html_m3c5209fe.gif ; hello_html_4e5eaf75.gif


4 hello_html_61a4b656.gif ; hello_html_m62dffe98.gif; hello_html_5cf49dc1.gif


5 hello_html_83c277e.gif ; hello_html_48694250.gif ; hello_html_m77c2ccbf.gif

Карточка 3

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия № 2 hello_html_7da49107.gif ; hello_html_m7aff3f8c.gif ; hello_html_420e9486.gif


3 hello_html_1c75dca1.gif ; hello_html_48694250.gif ; hello_html_4e5eaf75.gif


4 hello_html_392d73d9.gif ; hello_html_m71547534.gif; hello_html_5cf49dc1.gif


5 hello_html_7da49107.gif ; hello_html_5a3a5093.gif ; hello_html_m77c2ccbf.gif


Карточка 4

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия

1 0,9 ; 1,8 ; …

Найдите следующие три члена прогрессии.

2 hello_html_m136c6bf0.gif ; hello_html_48694250.gif ; hello_html_420e9486.gif

4 hello_html_591d584.gif ; hello_html_29cd6d07.gif; hello_html_5cf49dc1.gif


5 hello_html_m25ece745.gif ; hello_html_723017.gif ; hello_html_m714c24cd.gif

Карточка 5

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия № 2 hello_html_m2e6a3a2a.gif ; hello_html_723017.gif; hello_html_1ec8b97e.gif


3 hello_html_m21b7da54.gif ; hello_html_723017.gif; hello_html_4e5eaf75.gif


4 hello_html_55b5e97d.gif ; hello_html_109b87d0.gif; hello_html_5cf49dc1.gif


5 hello_html_44694d8f.gif ; hello_html_6d985e9d.gif; hello_html_m50d39881.gif

Карточка 6

(hello_html_m29d69ac0.gif) – геометрическая прогрессия

1 0,3 ; 1,8 ; …

Найдите следующие три члена прогрессии.

2 hello_html_5ac5a851.gif ; hello_html_6d985e9d.gif ; hello_html_44115183.gif

3 hello_html_cd78e9e.gif ; hello_html_48694250.gif; hello_html_4e5eaf75.gif



4 hello_html_212fccf6.gif ; hello_html_700d2d6e.gif; hello_html_5cf49dc1.gif




Ответы к карточкам

№ карточки

№ з а д а н и я

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

1


---

hello_html_c21829c.gif

hello_html_83c277e.gif

hello_html_68bf22a7.gif

hello_html_m4ffa3712.gif

2

6,3; 18,9;

56,7


---

hello_html_m22e89ecd.gif

hello_html_m58d671a1.gif

hello_html_6eb35f69.gif

3


---

hello_html_m241e9be.gif

hello_html_m147ce248.gif

hello_html_194087d4.gif

hello_html_m5b64bf6f.gif

4

3,6; 7,2;

14,4

hello_html_14defa48.gif


---

hello_html_3c3c01c.gif

hello_html_3fba1821.gif

5


---

hello_html_757160af.gif

hello_html_me71e6bd.gif

hello_html_4216f611.gif

hello_html_20ea5f1a.gif

6

10,8;64,8;

388,8

hello_html_m4add9fb0.gif

hello_html_2847ad5b.gif

hello_html_5e6aa49f.gif


---



ПРИЛОЖЕНИЕ 4-----------------------------------------------------------------------------------------------------------


КАРТОЧКИ для ГРУППОВОЙ работы ( Решения к заданиям)


НАТУРАЛИСТЫ


1 Расцвели весной в саду цветочки. На первой клумбе - 1 цветок, на второй - 2 цветка, на третьей – 4цветка и т.д. Сколько цветочков расцвело на всех 6 клумбах этого сада ?


2 Птичка в понедельник подлетела к окну и склевала 5 зернышек, а в каждый последующий день - в 3 раза больше. Какой сегодня день, если птичка уже склевала (на вчерашний день ) 147620 зернышек ?


3 Некий вид бактерий размножается делением со скоростью 1дел./сек. (каждую секунду бактерии раздваиваются). Лаборант заметил, что если посадить в пустой сосуд I бактерию, то через одну минуту сосуд окажется полным. Через какое время наполнится сосуд, если вначале в него посадить 2 бактерии ? [ Задача для Д / З ]


Решение

1 hello_html_30ad792a.gif 63(цветка)

2 hello_html_m6fff5fc2.gif10; Сегодня – четверг, hello_html_m46c80ca.gif понедельник.

3 Задача на смекалку 59 секунд


ИСТОРИКИ

1 Легенда о награде изобретателя шахматной игры. По преданию, индийский царь Шерам, восхищенный остроумием шахматной игры, призвал к себе изобретателя шахмат Сету и сказал ему: «Я желаю достойно вознаградить тебя ! Исполню любое твое желание...» Сета попросил положить на первую клетку доски 1 пшеничное зерно, на вторую - 2 зерна, на третью - 4 зерна и т. д. Сколько нужно зерен ? Среднеазиатский математик Бернулли получил верный ответ:

18 446 744 073 709 551 615 зерен.

Задания:

  • а) Округлите ответ так, чтобы первая цифра была значущей, а остальные - нули.

  • б) За сколько лет можно собрать по всей Земле урожай для причитающейся награды,

если масса одного зернышка приближенно равна четверти грамма, а годовой урожай Земли равенhello_html_116e1cac.gifтонн?

2 Русский фольклор. Шли семь старцев. У каждого старца по семи костылей. На каждом костыле по семи сучков. На каждом сучке по семи кошелей. В каждом кошеле по семи пирогов. В каждом пироге по семи воробьев. Сколько всего воробьев ? [ Задача для Д / З ]


Решение

1 а) hello_html_6c13a73b.gif ; б) hello_html_15dcb3b9.gif(зерен) – за 1 год; hello_html_m68755fd5.gif100(лет)

2 hello_html_m28190a81.gif117649 (воробьев)



ЭКОНОМИСТЫ

В Сберегательном банке России для срочных вкладов начисляют сложные проценты или

"проценты на проценты"

Формула сложного процентного роста для расчета hello_html_m5c2106bc.gif – суммы через n лет, если S – начальная сумма, а банк начисляет p% годовых.

hello_html_73c000c.gif

Пользуясь формулой сложного процентного роста, решите задачи:

1 Какая сумма будет на срочном вкладе через 4 года, если банк начисляет 10% годовых , а

начальный вклад равен 2 000 рублей?

2 Какой капитал надо отдать в рост под 20% годовых, чтобы через 3 года получить

вместе с процентами не менее 10 000 рублей? (Результат округлите до целых)

[ Задача для Д / З ]


Решение

1 hello_html_m2cfa01c0.gif; hello_html_m7f30e781.gif2928,2 (рублей)

2 hello_html_572e595.gif 5788 (рублей)


ИССЛЕДОВАТЕЛИ

Парадокс Зенона

  • Древнегреческий философ Зенон Элейский еще в V веке до нашей эры обратил внимание на противоречивость движения. Зенон рассуждал так: « Если лягушка прыгает вперед на половину заданного пути, затем на половину половины пути и т.д., то она никогда не дойдет до конечного пункта, - путь ее бесконечен…»


ЗАДАНИЯ:

1 Изучите «Парадокс Зенона». Объясните, в чем же суть парадокса?

2 Рассмотрите пример геометрической прогрессии при hello_html_317b50b8.gif ( например, hello_html_20bd4a09.gif) . Вычислите сумму членовhello_html_m5c2106bc.gifпри hello_html_5b5644ea.gif – это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.


3 Можете вывести формулу в общем виде ? Тогда запишите эту формулу !

4 И все же: какой путь проскачет лягушка ? [ Задача для Д / З ]


Решение

2 hello_html_7e92c946.gif hello_html_3fe1d7dd.gifhello_html_45f59124.gif= hello_html_me96e67.gif – сумма n первых членов геометрической

прогрессии , где hello_html_20bd4a09.gif ,hello_html_5b5644ea.gif. При этих условиях прогрессия становится

бесконечно убывающей, и hello_html_2e7fa681.gif.

3

hello_html_3a2440a3.gif , при hello_html_317b50b8.gif и hello_html_5b5644ea.gif hello_html_m3f959a7d.gif - общая формула


4 hello_html_702c336b.gif1 – путь лягушки


ПРИЛОЖЕНИЕ 5 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------


Презентация «Геометрическая прогрессия» - сопровождение в Power Point


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


МАГИЧЕСКИЙ квадрат (Решение)


27

54

108

216

9


18


36

72

3



6

12

24

1


2

4


8


Выбранный для просмотра документ ПРИЛОЖЕНИЕ 5.ppt

библиотека
материалов
Важнейшим средством активизации самостоятельной  творческой деятельности уча...
Слово «прогрессия» латинского происхождения (progressio), буквально означает...
Процессы, происходящие по законам геометрической прогрессии отличаются «ужасн...
  Легенда   о награде изобретателя шахматной игры
  №1По преданию, индийский царь Шерам, восхищенный  остроумием шахматной игры...
Русский фольклор № 2 Шли семь старцев. У каждого старца по семи костылей. На...
№1   Расцвели весной в саду цветочки. На первой клумбе – 1 цветок, на второй...
№ 2 Птичка  в понедельник подлетела  к окну и склевала 5 зернышек, а в каждый...
№3 Некий вид бактерий размножается делением со скоростью 1дел./сек. (каждую с...
В Сберегательном банке России для срочных вкладов начисляют сложные проценты...
Пользуясь формулой сложного процентного роста, решите задачи: №1 Какая сумма...
Парадокс     Зенона  Древнегреческий философ Зенон Элейский  еще в V веке до...
Задания: №1 Изучите «Парадокс Зенона». Объясните, в чем же суть парадокса? №...
№3 Запишите формулу в общем виде для нахождения S при n → №4 И все же: какой...
14 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Важнейшим средством активизации самостоятельной  творческой деятельности уча
Описание слайда:

Важнейшим средством активизации самостоятельной  творческой деятельности учащихся, развития их умственных способностей является решение задач Тема урока: «Геометрическая  прогрессия в  задачах»

№ слайда 2 Слово «прогрессия» латинского происхождения (progressio), буквально означает
Описание слайда:

Слово «прогрессия» латинского происхождения (progressio), буквально означает «движение вперед» --    прогресс Встречается впервые у римского автора Боэция (V--VI вв.).

№ слайда 3 Процессы, происходящие по законам геометрической прогрессии отличаются «ужасн
Описание слайда:

Процессы, происходящие по законам геометрической прогрессии отличаются «ужасным» нравом Пример ? Пожалуйста: Хозяин сидит на берегу пруда, зарастающего сорняками. Каждый день число сорняков удваивается. Он собирается приступить к расчистке, как только зарастет половина пруда. Через месяц половина пруда оказалась заросшей. Сколько дней у него остается на расчистку ?

№ слайда 4   Легенда   о награде изобретателя шахматной игры
Описание слайда:

  Легенда   о награде изобретателя шахматной игры

№ слайда 5   №1По преданию, индийский царь Шерам, восхищенный  остроумием шахматной игры
Описание слайда:

  №1По преданию, индийский царь Шерам, восхищенный  остроумием шахматной игры, призвал к себе изобретателя шахмат Сету и сказал ему: «Я желаю достойно вознаградить тебя ! Исполню любое твое желание…» Сета попросил положить на первую клетку доски 1 пшеничное зерно, на вторую – 2  зерна, на третью – 4 зерна и т. д.  Сколько нужно зерен ?   Среднеазиатский математик Бернулли получил верный ответ:    18 446 744 073 709 551 615 зерен. Задания:                a ). Округлите  ответ так, чтобы первая цифра была значущей, а   остальные - нули.                             b). За сколько лет можно собрать по всей Земле урожай для причитающейся  награды, если масса одного зернышка  ¼ грамма, а  годовой урожай Земли равен  тонн ?                                                                                                         

№ слайда 6 Русский фольклор № 2 Шли семь старцев. У каждого старца по семи костылей. На
Описание слайда:

Русский фольклор № 2 Шли семь старцев. У каждого старца по семи костылей. На каждом костыле по семи сучков. На каждом сучке по семи кошелей. В каждом кошеле по семи пирогов. В каждом пироге по семи воробьев.  Сколько   всего воробьев?  

№ слайда 7 №1   Расцвели весной в саду цветочки. На первой клумбе – 1 цветок, на второй
Описание слайда:

№1   Расцвели весной в саду цветочки. На первой клумбе – 1 цветок, на второй – 2 цветка, на третьей – 4 цветка и т.д. Сколько цветочков  расцвело на всех 6 клумбах этого сада ?

№ слайда 8 № 2 Птичка  в понедельник подлетела  к окну и склевала 5 зернышек, а в каждый
Описание слайда:

№ 2 Птичка  в понедельник подлетела  к окну и склевала 5 зернышек, а в каждый последующий день – в 3 раза больше. Какой сегодня день, если птичка уже склевала (на вчерашний день ) 147620 зернышек ?

№ слайда 9 №3 Некий вид бактерий размножается делением со скоростью 1дел./сек. (каждую с
Описание слайда:

№3 Некий вид бактерий размножается делением со скоростью 1дел./сек. (каждую секунду бактерии раздваиваются ). Лаборант заметил, что если посадить в пустой сосуд 1 бактерию, то через одну минуту сосуд окажется полным. Через какое время наполнится сосуд, если вначале в него посадить 2 бактерии ?

№ слайда 10 В Сберегательном банке России для срочных вкладов начисляют сложные проценты
Описание слайда:

В Сберегательном банке России для срочных вкладов начисляют сложные проценты или "проценты на проценты" Формула сложного процентного роста для расчета  Sn - суммы через n лет, если S - начальная сумма, а банк начисляет p% годовых.

№ слайда 11 Пользуясь формулой сложного процентного роста, решите задачи: №1 Какая сумма
Описание слайда:

Пользуясь формулой сложного процентного роста, решите задачи: №1 Какая сумма будет на срочном вкладе через 4 года, если банк начисляет 10% годовых , а начальный вклад равен  2000 рублей? № 2 Какой капитал надо отдать в рост под 20% годовых, чтобы через 3 года получить вместе с процентами не менее 10 000 рублей? ( Результат округлите до целых )

№ слайда 12 Парадокс     Зенона  Древнегреческий философ Зенон Элейский  еще в V веке до
Описание слайда:

Парадокс     Зенона  Древнегреческий философ Зенон Элейский  еще в V веке до н. э. Обратил внимание на противоречивость движения. Зенон рассуждал так: «Если лягушка прыгает вперед на половину задан-ного пути, затем на поло-вину половины пути и т.д., то она никогда не дойдет до конечного пунк-та, путь ее бесконечен.»

№ слайда 13 Задания: №1 Изучите «Парадокс Зенона». Объясните, в чем же суть парадокса? №
Описание слайда:

Задания: №1 Изучите «Парадокс Зенона». Объясните, в чем же суть парадокса? № 2 Рассмотрите пример геометри-ческой прогрессии при например,

№ слайда 14 №3 Запишите формулу в общем виде для нахождения S при n → №4 И все же: какой
Описание слайда:

№3 Запишите формулу в общем виде для нахождения S при n → №4 И все же: какой путь проскачет лягушка ? Доберется ли лягушка до водоема?

Краткое описание документа:

Тип урока:  семинар-практикум   Форма работы на уроке:  групповая   Оборудование и дидактический материал:  ПК,  мультимедиа проектор;  тест по теме «Геометрическая прогрессия» - карточки для каждого учащегося уровней О и П; карточка-образец - для каждого учащегося  уровня М; индивидуальные карточки - для каждого учащегося  уровня М; карточки с заданиями   для  групповой работы;   презентация  «Геометрическая прогрессия» - сопровождение в Power Point   Урок по теме «Геометрическая прогрессия в задачах»  - урок обобщения и систематизации знаний, который непосредственно опирается на предыдущий материал: определение и свойства геометрической прогрессии», формулы n-го члена геометрической прогрессии и формулы «Сумма первых n членов геометрической прогрессии».   Урок сконструирован по технологии разноуровневого обучения    – как способ реализации     внутренней уровневой дифференциации. Согласно данной структуры определены следующие этапы урока: Самоопределение к деятельности (организация). Контроль. Актуализация знаний.Постановка учебной задачи.Выполнение учебной задачи.«Публичная» защита.Итог урока, дифференцированное  домашнее задание. На уроке я применила интегральную технологию обучения  (реализовав   тем самим  внутреннюю уровневую дифференциацию) , которая прослеживалась при решении задач различной тематики в разноуровневых группах – и по тематике и по учебному потенциалу. То есть цель разноуровневого обучения – обеспечить усвоение учебного материала каждым учеником в зоне его ближайшего развития на основе субъектного опыта, - на данном уроке мною была достигнута. Данный урок явился не только обобщающим, но и развивающим. Все задачи, решаемые в ходе него, были взяты с журнала «Квант» и составлены обучающимися предыдущих лет обучения. Задачи были подобраны с учетом уровневой дифференциации и индивидуальных особенностей каждого ученика. На протяжении всего урока использовались индивидуальные, групповые, коллективные формы работы, что способствовало активизации познавательной деятельности. Данная технология урока характерна для данного типа и вида урока и рациональна для достижения поставленных целей. В связи с тем, что класс по своей подготовленности сможет принять активное участие в учебной деятельности, было выбрано сочетание следующих средств и методов работы: наглядно-словесные, практические, создание ситуации успеха (дифференцированная помощь). Процесс обучения строился на постепенном усложнении содержания. Главный акцент на уроке делался  на развитие воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления.
Автор
Дата добавления 09.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров944
Номер материала 124256060912
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх