-
Курсы
-
Другое
Найдено 58 материалов по теме
Предпросмотр материала:
 |
|
ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений. |
|
|
I. Приведение тригонометрических уравнений к квадратному уравнению (квур) |
|
|
Образец решения |
Реши самостоятельно |
|
2sin2x + 3sinx– 2 =0 1. Данное уравнение является квадратным относительно функции sinx; 2. Вводим замену переменной sinx=а; 3. Решаем полученное квур 2а2+3а-2=0 D=25 а1=-2; а2= 1. Переходим к решению двух простейших тригонометрических уравнений относительно sinx: sinx=-2 <-1, нет решений sinx=, x = (-1)пarcsin + πn. nZ x = (-1)п+ πn. nZ Ответ: x = (-1)п+ πn. nZ |
2sin2x - 3sinx + 1 =0
|
|
ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений. |
|
|
I.Приведение тригонометрических уравнений к квадратному уравнению (квур) |
|
|
Образец решения |
Реши самостоятельно |
|
2sin2x + 3sinx– 2 =0 1. Данное уравнение является квадратным относительно функции sinx; 2. Вводим замену переменной sinx=а; 3. Решаем полученное квур 2а2+3а-2=0 D=25 а1=-2; а2= 1. Переходим к решению двух простейших тригонометрических уравнений относительно sinx: sinx=-2 <-1, нет решений sinx=, x = (-1)пarcsin + πn. nZ x = (-1)п+ πn. nZ Ответ: x = (-1)п+ πn. nZ |
а)2sin2x - 2sinx - 1 =0 б)6tg2x + tgx -1 =0 в)2cos2x + cosx – 1=0
|
|
ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений. |
||
|
III.Понижение степени тригонометрических уравнений |
||
|
Теоретический материал |
Образец решения |
Реши самостоятельно |
|
1. На странице 60 – 64 рассмотри формулы для решения простейших тригонометрических уравнений и частных случаев. 2.По справочнику найти формулы понижения степени и преобразования суммы в произведение |
Cos2x + cos22x +cos23x + cos24x =2 1.используем формулу понижения степени получаем уравнение Упростив, получим уравнение cos2x +cos4x + cos6x + cos8x =0 2.группируем и используем формулу сложения (cos2x + cos8x) + (cos6x + cos4x) =0 2 cos5x cos3x + 2cos5x cosx =0 3.выносим общий множитель за скобки: 2 cos5x(cos3x +cosx)=0 4.используем формулу преобразования суммы в произведение, получим: 2 cos5xcos2xcosx=0 5.решим три простейших тригонометрических уравнения cos5x=0 cos2x=0 cosx=0 используем формулы частного случая.
2 х= n, n∈Z х=𝜋 +𝜋 n, n∈Z 4 2 7.выбираем общее решение Ответ: х= |
а) Cos2x - cos22x +cos23x - cos24x =2
б) sin2x + sin24x + sin26x + sin27x=2
|
КАРТОЧКА №6
ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений. III.Понижение степени тригонометрических уравнений
Теоретический материал Образец решения Реши самостоятельно
1. На
странице 60 – 64 рассмотри формулы для решения простейших тригонометрических
уравнений и частных случаев.
2.По справочнику найти формулы понижения степени и преобразования суммы в произведение
Cos2x + cos22x +cos23x + cos24x =2
1.используем формулу понижения степени получаем
уравнение
Упростив, получим уравнение cos2x +cos4x + cos6x + cos8x =0
2.группируем и используем формулу сложения
(cos2x + cos8x) + (cos6x + cos4x) =0 2 cos5x cos3x + 2cos5x cosx =0
3.выносим общий множитель за скобки: 2 cos5x(cos3x +cosx)=0
4.используем формулу преобразования суммы в произведение, получим: 2 cos5xcos2xcosx=0
5.решим три простейших тригонометрических уравнения
cos5x=0 cos2x=0 cosx=0 используем формулы частного случая.
6. получаем + πn, n∈Z 2х=𝜋 + πn, n∈Z х + πn, n∈Z
2 х= n, n∈Z х= n, n∈Z
7.выбираем общее решение Ответ: х= n, n∈Z
а) Cos2x - cos22x +cos23x - cos24x =2
б) sin2x + sin24x + sin26x + sin27x=2
Дополнительное задание Реши уравнение
-
 |
ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений.
Я на своих уроках часто применяю элементы КСО - коллективного способа обучения автор Дьяченко В.Г.
«Как можно больше спрашивать, спрашиваемое - усваивать, тому, что усвоил, обучать других - эти три правила дают возможность побеждать учителя».
В материале "9 различных карточек, на развитие логического мышления, оперативности восприятия помогающие детям на разных уровнях знаний закреплять и изучать материал. Удобны для самостоятельных работ. Вам осталось только распечатать и раздать детям.
Профессия: Преподаватель математики и информатики
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
