Инфоурок Математика ТестыРазноуровневые карточки-задания по математике

Разноуровневые карточки-задания по математике

Скачать материал


ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений.

I.    Приведение тригонометрических уравнений к квадратному уравнению (квур)

Образец решения

Реши самостоятельно

2sin2x + 3sinx– 2 =0

1.          Данное уравнение является квадратным относительно функции sinx;

2.          Вводим замену переменной sinx=а;

3.          Решаем полученное квур

2+3а-2=0 D=25

а1=-2;    а2=

1.    Переходим к решению двух простейших тригонометрических уравнений относительно sinx:

sinx=-2    <-1, нет решений

      sinx=,    x = (-1)пarcsin + πn. nZ x = (-1)п+ πn. nZ

Ответ: x = (-1)п+ πn. nZ

 

2sin2x - 3sinx + 1 =0

ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений.

I.Приведение тригонометрических уравнений к квадратному уравнению (квур)

Образец решения

Реши самостоятельно

2sin2x + 3sinx– 2 =0

1.          Данное уравнение является квадратным относительно функции sinx;

2.          Вводим замену переменной sinx=а;

3.          Решаем полученное квур

2+3а-2=0 D=25

а1=-2;    а2=

1. Переходим к решению двух простейших тригонометрических уравнений относительно sinx:

sinx=-2    <-1, нет решений

      sinx=,    x = (-1)пarcsin + πn. nZ

x = (-1)п+ πn. nZ

Ответ: x = (-1)п+ πn. nZ

 

а)2sin2x - 2sinx - 1 =0

б)6tg2x + tgx -1 =0

в)2cos2x + cosx – 1=0






ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений.

III.Понижение степени тригонометрических уравнений

Теоретический материал 

Образец решения

Реши самостоятельно

1. На странице 60 – 64 рассмотри формулы для решения простейших тригонометрических  уравнений и частных случаев.

2.По справочнику найти формулы понижения степени и преобразования суммы в произведение

Cos2x + cos22x +cos23x + cos24x =2

1.используем формулу понижения степени получаем

уравнение           

Упростив, получим уравнение   cos2x +cos4x + cos6x + cos8x =0

2.группируем и используем формулу сложения 

(cos2x + cos8x) + (cos6x + cos4x) =0 2 cos5x cos3x + 2cos5x cosx =0

3.выносим общий множитель за скобки: 2 cos5x(cos3x +cosx)=0

4.используем формулу преобразования суммы в произведение, получим: 2 cos5xcos2xcosx=0

5.решим три простейших тригонометрических уравнения cos5x=0                 cos2x=0                  cosx=0 используем формулы частного случая.

6. получаем + πn, nZ 2х=𝜋 + πn, nZ   х    + πn, nZ

2

х=           n, nZ  х=𝜋 +𝜋  n, nZ

4 2

7.выбираем общее решение Ответ: х=             n, nZ  

 

а) Cos2x - cos22x +cos23x - cos24x =2

 

б) sin2x + sin24x + sin26x + sin27x=2


КАРТОЧКА №6

ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений. III.Понижение степени тригонометрических уравнений

Теоретический материал                           Образец решения              Реши самостоятельно


1. На странице 60 – 64 рассмотри формулы для решения простейших тригонометрических  уравнений и частных случаев.

2.По справочнику найти формулы понижения степени и преобразования суммы в произведение

Cos2x + cos22x +cos23x + cos24x =2

1.используем формулу понижения степени получаем

уравнение                                                                        

Упростив, получим уравнение   cos2x +cos4x + cos6x + cos8x =0

2.группируем и используем формулу сложения 

(cos2x + cos8x) + (cos6x + cos4x) =0 2 cos5x cos3x + 2cos5x cosx =0

3.выносим общий множитель за скобки: 2 cos5x(cos3x +cosx)=0

4.используем формулу преобразования суммы в произведение, получим: 2 cos5xcos2xcosx=0

5.решим три простейших тригонометрических уравнения

cos5x=0                 cos2x=0                  cosx=0 используем формулы частного случая.

6. получаем + πn, nZ   2х=𝜋 + πn, nZ       х          + πn, nZ

2 х=        n, nZ     х=    n, nZ

7.выбираем общее решение Ответ: х=          n, nZ  

 

а) Cos2x - cos22x +cos23x - cos24x =2

 

б) sin2x + sin24x + sin26x + sin27x=2

   

 

Дополнительное задание Реши уравнение

-

 





Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разноуровневые карточки-задания по математике"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Заведующий доп. образованием

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

ТЕМА: Способы решения тригонометрических уравнений.

Я на своих уроках часто применяю элементы КСО - коллективного способа обучения автор Дьяченко В.Г.

kartochki_matem.jpg

«Как можно больше спрашивать, спрашиваемое - усваивать, тому, что усвоил, обучать других - эти три правила дают возможность побеждать учителя».

В материале "9 различных карточек, на развитие логического мышления, оперативности восприятия помогающие детям на разных уровнях знаний закреплять и изучать материал. Удобны для самостоятельных работ. Вам осталось только распечатать и раздать детям.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 310 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.09.2013 4532
    • PDF 0 байт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Амиржанова Наталья Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Амиржанова Наталья Валерьевна
    Амиржанова Наталья Валерьевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 18808
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 41 человек из 15 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Мини-курс

Искусство понимания: техники успешной жизни, отношений и бизнеса

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Аномальное психологическое развитие и психологическая травма

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 12 регионов

Мини-курс

Практические навыки трекинга и менторства

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе