1657720
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраКонспектыРазработка урока по алгебре в 9 классе по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Выбранный для просмотра документ УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ .ppt

библиотека
материалов
ТАБЛИЦА 1. Рассмотрим функцию 2. Находим точки пересечения параболы с осью O...
x1 x2
x0
x1 x2
x1
х y O х y O х y O х y O х y O х y O 1 2 3 4 5 6
Пример 2. Решим неравенство 3х2 - 11х – 4 < 0. 3x2 - 11x – < 0; y = 3x2 - 11x...
Пример 1. Решим неравенство -5х2 - 9х +2 < 0. -5x2 - 9x + 2 < 0; y = -5x2 - 9...
Пример 3. Решим неравенство Ответ: все числа. x = 4 Все числа Все числа кроме...
Пример 4. Решим неравенство Решений нет. Ответ: решений нет. D = -7 Уравнение...
Решите неравенство ax2 + bx + c > 0 , используя рисунок. -1 2 3 1	2 3	4
Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. 2 4
Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0.
Решите неравенство
Решите неравенство
Решите неравенство ax2 + bx + c > 0 , используя рисунок. -1 2 3 (-1; 2) х –лю...
Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. Ответ: [2; 4]. 2 4
Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0. Ответ: (-∞;-2]U [1/5; +∞).
Решите неравенство Ответ: все числа кроме 4.
Решите неравенство Ответ: нет решений.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ТАБЛИЦА 1. Рассмотрим функцию 2. Находим точки пересечения параболы с осью O
Описание слайда:

ТАБЛИЦА 1. Рассмотрим функцию 2. Находим точки пересечения параболы с осью OX, для чего решаем уравнение 3. Находим координаты вершины параболы (m; n), где m=-b/2a, n=y(m). 4. Определяем направление ветвей параболы. 5. Строим параболу по точкам. 6. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины. 7. С помощью графика находим промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения. 8. Записываем ответ.

2 слайд x1 x2
Описание слайда:

x1 x2

3 слайд x0
Описание слайда:

x0

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд x1 x2
Описание слайда:

x1 x2

6 слайд x1
Описание слайда:

x1

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд х y O х y O х y O х y O х y O х y O 1 2 3 4 5 6
Описание слайда:

х y O х y O х y O х y O х y O х y O 1 2 3 4 5 6

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд Пример 2. Решим неравенство 3х2 - 11х – 4 &lt; 0. 3x2 - 11x – &lt; 0; y = 3x2 - 11x
Описание слайда:

Пример 2. Решим неравенство 3х2 - 11х – 4 < 0. 3x2 - 11x – < 0; y = 3x2 - 11x – 4; Ветви параболы направлены вверх. 3x2 - 11x – 4 = 0; x € (-∞; -1/3)U(4; +∞). Ответ: (-∞; -1/3)U(4; +∞). x € (-1/3; 4). Ответ: (-1/3; 4).

11 слайд Пример 1. Решим неравенство -5х2 - 9х +2 &lt; 0. -5x2 - 9x + 2 &lt; 0; y = -5x2 - 9
Описание слайда:

Пример 1. Решим неравенство -5х2 - 9х +2 < 0. -5x2 - 9x + 2 < 0; y = -5x2 - 9x +2; -5x2 + 9x – 2 = 0; x € (-2; 1/5) Ответ: (-2; 1/5). Ветви параболы направлены вверх. Ветви параболы направлены вниз.

12 слайд Пример 3. Решим неравенство Ответ: все числа. x = 4 Все числа Все числа кроме
Описание слайда:

Пример 3. Решим неравенство Ответ: все числа. x = 4 Все числа Все числа кроме 4. Ответ: все числа кроме 4.

13 слайд Пример 4. Решим неравенство Решений нет. Ответ: решений нет. D = -7 Уравнение
Описание слайда:

Пример 4. Решим неравенство Решений нет. Ответ: решений нет. D = -7 Уравнение не имеет корней. х – любое число Ответ: х – любое число.

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Решите неравенство ax2 + bx + c &gt; 0 , используя рисунок. -1 2 3 1	2 3	4
Описание слайда:

Решите неравенство ax2 + bx + c > 0 , используя рисунок. -1 2 3 1 2 3 4

16 слайд Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. 2 4
Описание слайда:

Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. 2 4

17 слайд Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0.
Описание слайда:

Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0.

18 слайд Решите неравенство
Описание слайда:

Решите неравенство

19 слайд Решите неравенство
Описание слайда:

Решите неравенство

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд Решите неравенство ax2 + bx + c &gt; 0 , используя рисунок. -1 2 3 (-1; 2) х –лю
Описание слайда:

Решите неравенство ax2 + bx + c > 0 , используя рисунок. -1 2 3 (-1; 2) х –любое число (-∞; 3)U(3;+∞) Нет решений 1 2 3 4

22 слайд Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. Ответ: [2; 4]. 2 4
Описание слайда:

Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. Ответ: [2; 4]. 2 4

23 слайд Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0. Ответ: (-∞;-2]U [1/5; +∞).
Описание слайда:

Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0. Ответ: (-∞;-2]U [1/5; +∞).

24 слайд Решите неравенство Ответ: все числа кроме 4.
Описание слайда:

Решите неравенство Ответ: все числа кроме 4.

25 слайд Решите неравенство Ответ: нет решений.
Описание слайда:

Решите неравенство Ответ: нет решений.

Выбранный для просмотра документ УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ 25.НОЯБРЯ 2011.docx

библиотека
материалов

hello_html_m1e0a1bf1.gifМуниципальное общеобразовательное учреждение

«Герасимовская средняя школа»















(урок алгебры в 9 классе)







Учитель: Логвиненко Татьяна Петровна

1 квал.категория





Цели урока: 1)Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений по решению квадратных неравенств графическим способом, формированию умения четко и ясно излагать свои мысли;

2)развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

3) Воспитывать положительные мотивы к учебе, добросовестное отношение к труду, культуру общения в группе;

4)Развитие способностей проявлять себя в различных социальных ролях: лидера, исполнителя, организатора, эксперта.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний

 Форма проведения: групповая.

ХОД УРОКА

1.  Организационный момент

Здравствуйте, ребята. На предыдущих уроках мы начали изучать тему «Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной», узнали алгоритм решения неравенств графическим способом. Эта тема очень важна, она является ступенькой для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам в 9 классе, мы сможем успешно сдать государственною итоговую аттестацию, а также сможем решать показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства в 10 классе, тем самым успешно сдать единый государственный экзамен.

Сегодня мы продолжим учиться решать такие неравенства.

Объявляется конкурс на звание «Золотого призера урока», «Серебряного призера урока», «Бронзового призера урока».

Сегодня мы будем работать в группах, каждый этап урока,  фиксируя в рабочей карте урока. Вашу работу на каждом этапе урока оценивает группа.

Откройте тетради и запишите тему урока:

«Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной».

Девиз урока:

«Реши сам – помоги товарищу!»



2.Устная работа

Прежде чем приступить к выполнению конкурсной работы, мы должны вспомнить, алгоритм решения квадратного неравенства графическим способом, повторить всё то, что нам понадобится для решения неравенств.



1)Фронтальная работа с классом

1.     Какое название имеет неравенство  второй степени? (квадратное)

2.     Процесс получения корней квадратного трёхчлена? (решение)

2.     Как называется последовательность действий при решении неравенства? (алгоритм)

3.     От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)

4.     Если дискриминант квадратного  уравнения больше нуля, то уравнение имеет...корня. (два)

5.     Если дискриминант квадратного  уравнения меньше нуля, то уравнение имеет...корня. (нет)

6.     Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет...корня. (один)

7.     Как называются число в неравенстве, стоящее перед переменной? (коэффициент)





2)Повторение алгоритма решения неравенства второй степени с одной переменной (ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СЛАЙД 1)

А)Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью графика квадратичной функции решаются неравенства второй степени с одной переменной.

Таблица №1

1. Рассмотрим функцию http://festival.1september.ru/articles/410781/img10.gif

2. Находим точки пересечения параболы http://festival.1september.ru/articles/410781/img11.gifс осью OX, для чего решаем уравнение http://festival.1september.ru/articles/410781/img12.gif

3. Находим координаты вершины параболы (m; n), где m=-b/2a, n=y(m).

4. Определяем направление ветвей параболы.

5. Строим параболу по точкам.

6. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.

7. С помощью графика находим промежутки, в которых функция http://festival.1september.ru/articles/410781/img11.gifпринимает положительные (отрицательные) значения.

8. Записываем ответ.

(Правильный ответ: 1,2,4,6,7,8)

3)Работа по графикам(ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СЛАЙДЫ2-8)

4)Найди ошибку (ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

3.Выполнение теста (ПРИЛОЖЕНИЕ 3)

Проверим умение работать с графиками по готовым рисункам самостоятельно







4.Работа в группах

1 группа выполняет задания с помощью карточек-помощников

2 группа и 3 группа работают следующим образом: один представитель от группы работает у доски, остальные выполняют работу в тетради. Если ученик у доски затрудняется, он может попросить помощь у товарищей

1 группа

2 группа

3 группа

1)2 -7х+5 < 0

2) Х2 - 2х - 3≥0

3) hello_html_m6b70a5f3.gif

4) hello_html_m50535289.gif


1)hello_html_m663dc23d.gif2) 2)hello_html_m296953ca.gif

3)Найти область определения функции

hello_html_7386d5f5.gif

1)Решите систему неравенств

hello_html_1c10005e.gif

2)Найдите область определения

hello_html_535b48d7.gif

3) Найдите область определения

hello_html_32b80d8a.gif

5.Физкультминутка

1. Покажите с помощью рук положение ветвей параболы: а>0, а<0

2.Правой рукой покажите направление положительной оси х, левой – оси у, наоборот

3.Покажите с помощью вытянутых вперед рук количество корней квадратного уравнения: Д<0, Д>0, Д=0

4.Левая рука показывает ось х, правая показывает положение параболы:

Д<0, а>0, Д<0, а<0

5.Сели, закрыли глаза. Представьте, как распускается ваш любимый цветок. Вот так, подобно этому цветку на сегодняшнем уроке раскрываются ваши знания по теме «Решение квадратичных неравенств графическим способом.

6.Самостоятельная работа

Итак, мы повторили все, что нам понадобится для выполнения конкурсной работы. Перед вами три дорожки. Тот, кто пойдет по 1-ой дорожке будет бороться за звание «Бронзовый призер урока». Тот, кто пойдет по 2-ой дорожке будет бороться за звание «Серебряный призер урока». Тот, кто пойдет по 3 -ей дорожке, будет бороться за звание «Золотой призер урока»

1 дорожка

2 дорожка

3 дорожка

1)х2 – 5х + 4 > 0

2)х2 – 6х + 9 ≤ 0

3)х2 + 2х + 5 ≥ 0

4) 2х2 + 13х – 7 > 0

1)(1 – х)(х-1) < -1

2)(1 – х)(2х +1 )> -9

3)Найти целые решения системы неравенств

hello_html_2f4a0d7e.gif



1) Найти целые решения системы неравенств

hello_html_m4b0384b0.gif

2)Укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения выражения:

у =hello_html_59cb3601.gif + hello_html_m690ddc0b.gif

3)Найдите все значения а, при которых решением неравенства х2+(2а+4)х+8а+1>0

Является любое число


7.Подведение итогов

Участники группы, которые прошли по 1-ой дорожке получают звание «Бронзовый призер урока». Тот, кто прошел по 2-ой дорожке, получают звание «Серебряный призер урока». Тот, кто прошел по 3 -ей дорожке, получает звание «Золотой призер урока»

Анализ рабочих карт урока (ПРИЛОЖЕНИЕ 4)





8.Домашнее задание

Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе (Кузнецова Л.В.)

На «3»

На «4»

На «5»

13 стр.53

15 стр. 54

4.7 стр.123

4.9 стр.123

4.11 стр.123

4.21 стр. 124

4.25 стр.125

4.43 стр.127

4.39(б) стр.126

8.Рефлексия

Посмотри на «пушистиков».У них разное настроение. Выбери «пушистика», у которого настроение такое же как у тебя.

hello_html_273565d1.png

























Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Цели  урока: 1)Создать условия для обобщения  и систематизации  знаний и умений  по решению квадратных неравенств графическим способом, формированию умения четко и ясно излагать свои мысли;                        2)развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;                        3)  Воспитывать  положительные мотивы к учебе, добросовестное отношение к труду, культуру общения в группе;                        4)Развитие способностей проявлять себя в различных социальных ролях: лидера, исполнителя, организатора, эксперта. Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний  Форма проведения: групповая.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.