Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ .ppt

библиотека
материалов
ТАБЛИЦА 1. Рассмотрим функцию 2. Находим точки пересечения параболы с осью O...
x1 x2
x0
x1 x2
x1
х y O х y O х y O х y O х y O х y O 1 2 3 4 5 6
Пример 2. Решим неравенство 3х2 - 11х – 4 < 0. 3x2 - 11x – < 0; y = 3x2 - 11x...
Пример 1. Решим неравенство -5х2 - 9х +2 < 0. -5x2 - 9x + 2 < 0; y = -5x2 - 9...
Пример 3. Решим неравенство Ответ: все числа. x = 4 Все числа Все числа кроме...
Пример 4. Решим неравенство Решений нет. Ответ: решений нет. D = -7 Уравнение...
Решите неравенство ax2 + bx + c > 0 , используя рисунок. -1 2 3 1	2 3	4
Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. 2 4
Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0.
Решите неравенство
Решите неравенство
Решите неравенство ax2 + bx + c > 0 , используя рисунок. -1 2 3 (-1; 2) х –лю...
Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. Ответ: [2; 4]. 2 4
Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0. Ответ: (-∞;-2]U [1/5; +∞).
Решите неравенство Ответ: все числа кроме 4.
Решите неравенство Ответ: нет решений.
25 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ТАБЛИЦА 1. Рассмотрим функцию 2. Находим точки пересечения параболы с осью O
Описание слайда:

ТАБЛИЦА 1. Рассмотрим функцию 2. Находим точки пересечения параболы с осью OX, для чего решаем уравнение 3. Находим координаты вершины параболы (m; n), где m=-b/2a, n=y(m). 4. Определяем направление ветвей параболы. 5. Строим параболу по точкам. 6. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины. 7. С помощью графика находим промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения. 8. Записываем ответ.

№ слайда 2 x1 x2
Описание слайда:

x1 x2

№ слайда 3 x0
Описание слайда:

x0

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 x1 x2
Описание слайда:

x1 x2

№ слайда 6 x1
Описание слайда:

x1

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 х y O х y O х y O х y O х y O х y O 1 2 3 4 5 6
Описание слайда:

х y O х y O х y O х y O х y O х y O 1 2 3 4 5 6

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Пример 2. Решим неравенство 3х2 - 11х – 4 &lt; 0. 3x2 - 11x – &lt; 0; y = 3x2 - 11x
Описание слайда:

Пример 2. Решим неравенство 3х2 - 11х – 4 < 0. 3x2 - 11x – < 0; y = 3x2 - 11x – 4; Ветви параболы направлены вверх. 3x2 - 11x – 4 = 0; x € (-∞; -1/3)U(4; +∞). Ответ: (-∞; -1/3)U(4; +∞). x € (-1/3; 4). Ответ: (-1/3; 4).

№ слайда 11 Пример 1. Решим неравенство -5х2 - 9х +2 &lt; 0. -5x2 - 9x + 2 &lt; 0; y = -5x2 - 9
Описание слайда:

Пример 1. Решим неравенство -5х2 - 9х +2 < 0. -5x2 - 9x + 2 < 0; y = -5x2 - 9x +2; -5x2 + 9x – 2 = 0; x € (-2; 1/5) Ответ: (-2; 1/5). Ветви параболы направлены вверх. Ветви параболы направлены вниз.

№ слайда 12 Пример 3. Решим неравенство Ответ: все числа. x = 4 Все числа Все числа кроме
Описание слайда:

Пример 3. Решим неравенство Ответ: все числа. x = 4 Все числа Все числа кроме 4. Ответ: все числа кроме 4.

№ слайда 13 Пример 4. Решим неравенство Решений нет. Ответ: решений нет. D = -7 Уравнение
Описание слайда:

Пример 4. Решим неравенство Решений нет. Ответ: решений нет. D = -7 Уравнение не имеет корней. х – любое число Ответ: х – любое число.

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Решите неравенство ax2 + bx + c &gt; 0 , используя рисунок. -1 2 3 1	2 3	4
Описание слайда:

Решите неравенство ax2 + bx + c > 0 , используя рисунок. -1 2 3 1 2 3 4

№ слайда 16 Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. 2 4
Описание слайда:

Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. 2 4

№ слайда 17 Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0.
Описание слайда:

Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0.

№ слайда 18 Решите неравенство
Описание слайда:

Решите неравенство

№ слайда 19 Решите неравенство
Описание слайда:

Решите неравенство

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Решите неравенство ax2 + bx + c &gt; 0 , используя рисунок. -1 2 3 (-1; 2) х –лю
Описание слайда:

Решите неравенство ax2 + bx + c > 0 , используя рисунок. -1 2 3 (-1; 2) х –любое число (-∞; 3)U(3;+∞) Нет решений 1 2 3 4

№ слайда 22 Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. Ответ: [2; 4]. 2 4
Описание слайда:

Решите неравенство ax2 + bx + c ≤ 0, используя рисунок. Ответ: [2; 4]. 2 4

№ слайда 23 Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0. Ответ: (-∞;-2]U [1/5; +∞).
Описание слайда:

Решите неравенство 5х2 + 9х – 2 ≥ 0. Ответ: (-∞;-2]U [1/5; +∞).

№ слайда 24 Решите неравенство Ответ: все числа кроме 4.
Описание слайда:

Решите неравенство Ответ: все числа кроме 4.

№ слайда 25 Решите неравенство Ответ: нет решений.
Описание слайда:

Решите неравенство Ответ: нет решений.

Выбранный для просмотра документ УРОК АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ 25.НОЯБРЯ 2011.docx

библиотека
материалов

hello_html_m1e0a1bf1.gifМуниципальное общеобразовательное учреждение

«Герасимовская средняя школа»















(урок алгебры в 9 классе)







Учитель: Логвиненко Татьяна Петровна

1 квал.категория





Цели урока: 1)Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений по решению квадратных неравенств графическим способом, формированию умения четко и ясно излагать свои мысли;

2)развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

3) Воспитывать положительные мотивы к учебе, добросовестное отношение к труду, культуру общения в группе;

4)Развитие способностей проявлять себя в различных социальных ролях: лидера, исполнителя, организатора, эксперта.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний

 Форма проведения: групповая.

ХОД УРОКА

1.  Организационный момент

Здравствуйте, ребята. На предыдущих уроках мы начали изучать тему «Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной», узнали алгоритм решения неравенств графическим способом. Эта тема очень важна, она является ступенькой для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам в 9 классе, мы сможем успешно сдать государственною итоговую аттестацию, а также сможем решать показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства в 10 классе, тем самым успешно сдать единый государственный экзамен.

Сегодня мы продолжим учиться решать такие неравенства.

Объявляется конкурс на звание «Золотого призера урока», «Серебряного призера урока», «Бронзового призера урока».

Сегодня мы будем работать в группах, каждый этап урока,  фиксируя в рабочей карте урока. Вашу работу на каждом этапе урока оценивает группа.

Откройте тетради и запишите тему урока:

«Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной».

Девиз урока:

«Реши сам – помоги товарищу!»



2.Устная работа

Прежде чем приступить к выполнению конкурсной работы, мы должны вспомнить, алгоритм решения квадратного неравенства графическим способом, повторить всё то, что нам понадобится для решения неравенств.



1)Фронтальная работа с классом

1.     Какое название имеет неравенство  второй степени? (квадратное)

2.     Процесс получения корней квадратного трёхчлена? (решение)

2.     Как называется последовательность действий при решении неравенства? (алгоритм)

3.     От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)

4.     Если дискриминант квадратного  уравнения больше нуля, то уравнение имеет...корня. (два)

5.     Если дискриминант квадратного  уравнения меньше нуля, то уравнение имеет...корня. (нет)

6.     Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет...корня. (один)

7.     Как называются число в неравенстве, стоящее перед переменной? (коэффициент)





2)Повторение алгоритма решения неравенства второй степени с одной переменной (ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СЛАЙД 1)

А)Выберите высказывания, дающие ответ на вопрос, как с помощью графика квадратичной функции решаются неравенства второй степени с одной переменной.

Таблица №1

1. Рассмотрим функцию http://festival.1september.ru/articles/410781/img10.gif

2. Находим точки пересечения параболы http://festival.1september.ru/articles/410781/img11.gifс осью OX, для чего решаем уравнение http://festival.1september.ru/articles/410781/img12.gif

3. Находим координаты вершины параболы (m; n), где m=-b/2a, n=y(m).

4. Определяем направление ветвей параболы.

5. Строим параболу по точкам.

6. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.

7. С помощью графика находим промежутки, в которых функция http://festival.1september.ru/articles/410781/img11.gifпринимает положительные (отрицательные) значения.

8. Записываем ответ.

(Правильный ответ: 1,2,4,6,7,8)

3)Работа по графикам(ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СЛАЙДЫ2-8)

4)Найди ошибку (ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

3.Выполнение теста (ПРИЛОЖЕНИЕ 3)

Проверим умение работать с графиками по готовым рисункам самостоятельно







4.Работа в группах

1 группа выполняет задания с помощью карточек-помощников

2 группа и 3 группа работают следующим образом: один представитель от группы работает у доски, остальные выполняют работу в тетради. Если ученик у доски затрудняется, он может попросить помощь у товарищей

1 группа

2 группа

3 группа

1)2 -7х+5 < 0

2) Х2 - 2х - 3≥0

3) hello_html_m6b70a5f3.gif

4) hello_html_m50535289.gif


1)hello_html_m663dc23d.gif2) 2)hello_html_m296953ca.gif

3)Найти область определения функции

hello_html_7386d5f5.gif

1)Решите систему неравенств

hello_html_1c10005e.gif

2)Найдите область определения

hello_html_535b48d7.gif

3) Найдите область определения

hello_html_32b80d8a.gif

5.Физкультминутка

1. Покажите с помощью рук положение ветвей параболы: а>0, а<0

2.Правой рукой покажите направление положительной оси х, левой – оси у, наоборот

3.Покажите с помощью вытянутых вперед рук количество корней квадратного уравнения: Д<0, Д>0, Д=0

4.Левая рука показывает ось х, правая показывает положение параболы:

Д<0, а>0, Д<0, а<0

5.Сели, закрыли глаза. Представьте, как распускается ваш любимый цветок. Вот так, подобно этому цветку на сегодняшнем уроке раскрываются ваши знания по теме «Решение квадратичных неравенств графическим способом.

6.Самостоятельная работа

Итак, мы повторили все, что нам понадобится для выполнения конкурсной работы. Перед вами три дорожки. Тот, кто пойдет по 1-ой дорожке будет бороться за звание «Бронзовый призер урока». Тот, кто пойдет по 2-ой дорожке будет бороться за звание «Серебряный призер урока». Тот, кто пойдет по 3 -ей дорожке, будет бороться за звание «Золотой призер урока»

1 дорожка

2 дорожка

3 дорожка

1)х2 – 5х + 4 > 0

2)х2 – 6х + 9 ≤ 0

3)х2 + 2х + 5 ≥ 0

4) 2х2 + 13х – 7 > 0

1)(1 – х)(х-1) < -1

2)(1 – х)(2х +1 )> -9

3)Найти целые решения системы неравенств

hello_html_2f4a0d7e.gif



1) Найти целые решения системы неравенств

hello_html_m4b0384b0.gif

2)Укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения выражения:

у =hello_html_59cb3601.gif + hello_html_m690ddc0b.gif

3)Найдите все значения а, при которых решением неравенства х2+(2а+4)х+8а+1>0

Является любое число


7.Подведение итогов

Участники группы, которые прошли по 1-ой дорожке получают звание «Бронзовый призер урока». Тот, кто прошел по 2-ой дорожке, получают звание «Серебряный призер урока». Тот, кто прошел по 3 -ей дорожке, получает звание «Золотой призер урока»

Анализ рабочих карт урока (ПРИЛОЖЕНИЕ 4)





8.Домашнее задание

Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе (Кузнецова Л.В.)

На «3»

На «4»

На «5»

13 стр.53

15 стр. 54

4.7 стр.123

4.9 стр.123

4.11 стр.123

4.21 стр. 124

4.25 стр.125

4.43 стр.127

4.39(б) стр.126

8.Рефлексия

Посмотри на «пушистиков».У них разное настроение. Выбери «пушистика», у которого настроение такое же как у тебя.

hello_html_273565d1.png

























Краткое описание документа:

Цели  урока: 1)Создать условия для обобщения  и систематизации  знаний и умений  по решению квадратных неравенств графическим способом, формированию умения четко и ясно излагать свои мысли;                        2)развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;                        3)  Воспитывать  положительные мотивы к учебе, добросовестное отношение к труду, культуру общения в группе;                        4)Развитие способностей проявлять себя в различных социальных ролях: лидера, исполнителя, организатора, эксперта. Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний  Форма проведения: групповая.

Общая информация

Номер материала: 125077061112

Похожие материалы