Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Интегрированный урок по теме «Квадратичная функция, её свойства и график» (программа «Живая математика»)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Интегрированный урок по теме «Квадратичная функция, её свойства и график» (программа «Живая математика»)

библиотека
материалов

МБОУ СОШ №1










Интегрированный урок по теме

«Квадратичная функция, её свойства и график»


8 (восьмой)

(класс)














Составила Алексеенко Ольга Александра (1 к/к)







г. Североуральск


Цели урока:

  • закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику определять ее основные свойства;

  • используя свойства квадратичной функции решать задачи;

  • познакомиться с алгоритмом построения графика квадратичной функции в программе «Живая математика»;

  • повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление.


Оборудование: компьютеры, проектор, экран, программа «Живая математика».

ХОД УРОКА.

Организационный момент.

Сообщение темы, запись в тетрадях, цели и задачи урока.

Сегодня наш урок проходит в компьютерном классе. Мы продолжим работу в программе «Живая математика». Откройте в программе задание 1 и ответьте на следующие вопросы (устно):

1. Какая функция называется квадратичной?

  1. у=xn , где x - независимая переменная, n-натуральное число.

  2. y=ax² +bx + c , где x - независимая переменная, a,b,c – некоторые числа, причем а ≠0.

  3. y=kx + b, где x - независимая переменная, k, b - числа.

2. Графиком квадратичной функции является:

  1. ГИПЕРБОЛА

  2. ПРЯМАЯ

  3. ПАРАБОЛА


3. Выберите график квадратичной функции из предложенных

hello_html_560e9f2f.gif
hello_html_m1596a7bd.gif
hello_html_me6dfa83.gif

4. Выберите свойства для функции y=ax² , при a>0:


  1. Если х=0, то у=0. График проходит через начало координат.

  2. Функция убывает в промежутке [0;+∞) и возрастает в промежутке (-∞;0].

  3. Если х≠0, то y>0. График функции расположен в верхней полуплоскости.

Построение в программе «Живая математика».

В программе «Живая математика» постройте график функции y= 2x²-5х+2.

Алгоритм построения графика квадратичной функции в программе «Живая математика»:

1. Открыть программу, в меню «файл» выбрать «новый чертеж».

  1. В меню «графики» выбрать «показать сетку».

  2. В меню «графики» — «Построить график функции» — «Уравнение» - «y= f(x)” –

2x^2-5х+2” – “готово».

  1. Выделить график (правая кнопка мыши) выбрать «жирная» и «цвет — синий».

  2. Сохранить файл на рабочем столе.

Аhello_html_bcfe382.gif
теперь исследуйте квадратичную функцию
y= 2x²-5х+2 по графику:

  1. Найдите координаты вершины параболы.

  2. Найдите нули квадратичной функции.

  3. Определите, наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции.

  4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

  5. Определите при каком значении х функция положительна, отрицательна, равна нулю.


Откроем новый чертеж в программе “Живая математика ”и построим графики функций

y= x²-3 и y=(x-3)² . Какую закономерность мы набюдаем?


Практическое применение свойств параболы

Давайте подумаем, в каких областях знаний и нашей жизни могут быть использованы свойства параболы? (Эту часть урока заранее готовят несколько учащихся и выступают у доски).


Связь с реальным миром

Траектории некоторых космических тел (комет, астероидов), проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта (чёрной дыры или просто планеты) на достаточно большой скорости имеют форму параболы. Эти тела вследствие своей большой скорости и малой массы не захватываются гравитационным полем звезды и продолжают свободный полёт. Это явление используется для гравитационных манёвров космических кораблей.

Траектория полёта тела в однородном гравитационном поле

Множество траекторий полёта в однородном гравитационном поле без сопротивления воздуха какого либо объекта (мяча, артиллерийского снаряда) соответствует параболе.


Решение заданий

Выполним следующие задания и проверим правильность решения в программе «Живая математика».

  1. Найдите координаты вершины параболы у=х2-4х+4.

  2. Найдите нули квадратичной функции у=х2+х-2.

  3. Определите наибольшее или наименьшее значение принимает функция у=2-5х-3х2.

  4. По графику найдите значения х, при которых значения функции у=х2-5х + 6 положительны, отрицательны, равны нулю. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

  5. Найти значения х, при которых квадратичная функция у=2х2 -5х+3 принимает значение, равное 1.

  6. Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + х - 12 с осями координат.

  7. Найдите координаты точек пересечения параболы у = 4х2 и прямой у = 3х + 1.

  8. Найдите координаты вершины параболы у = - 6(х – 1)2 .

  9. Найдите координаты точек пересечения параболы у = - 2х2 + 8 с осью Ох.

  10. Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 10х - 11 с осью ординат.


Итог урока

Итак, мы повторили материал, касающийся свойств квадратичной функции, решали задачи.

Ребята по желанию или по очереди отвечают на вопросы.

Что нового я узнал сегодня? (построение квадратичной функции в программе «Живая математика», применение параболы).

Что нового я открыл в себе?

Доволен ли я своей работой?

Домашнее задание

В тетрадях построить графики функций и исследовать одну из них по выбору (письменно).

Текст домашнего задания отправлен каждому ученику на сайт дневник.ру.
















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Интегрированный урок в компьютерном классе по теме «Квадратичная функция, её свойства и график» (программа «Живая математика») 8 класс.Цели урока: закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику определять ее основные свойства; используя свойства квадратичной функции решать задачи; познакомиться с алгоритмом построения графика квадратичной функции в программе «Живая математика»; повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление.
Автор
Дата добавления 11.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров558
Номер материала 125356061121
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх