Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по курсу Алгебры и началам анализа в 10-11 классах
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по курсу Алгебры и началам анализа в 10-11 классах

библиотека
материалов




гусёвская средняя общеобразовательная школа

с.гусёвка ольховского муниципального района волгоградской области








рабочая программа

по курсу алгебры и начал анализа 10-11 классов

(БАЗОВЫЙ и профильный УРОВЕНЬ)

Принято на методическом совещании учителей естественно-научного цикла

Протокол №_____от ______________________200 г.






Согласовано. Зам директора по УР

_______________________Старицкая Е.В.

_______________________ 200 г.





Утверждаю. Директор МОУ Гусёвской СОШ

_______________________________ Карпова Г.М.

Приказ №_____от _____________________ 2007 г.



выполнила учитель математики I категории

МОУ гусёвской сош старицкая е.в.


Данная программа составлена на основе авторской программы С.М. Никольского для общеобразовательных школ и Государственных стандартов

Количество учебных часов: в 10 классе - 134, в неделю – 4(2,5 на базовом уровне +1,5на профильном); в 11 классе – 170 часов, в неделю – 5( 2,5 на

базовом+1,5 на профильном).

Программой предусмотрено проведение в 10 классе самостоятельных работ(10), контрольных тематических работ(8),в 11 классе - самостоятельных

работ( 14), контрольных тематических работ( 7 ).По окончании изучения курсов 10 и 11 класса планируется проведение итоговых контрольных

работ.

При проведении занятий используется учебник – С.М.Никольский. Алгебра и начала анализа 10. М: Просвещение 2009 г., дидактические материалы

- М.К. Потапов, А.В. Шевкин . Алгебра и начала анализа 10. Алгебра и начала анализа 11. Дидактические материалы. М: Просвещение 2009 г., а

также книга для учителя Алгебра и начала анализа 10. Алгебра и начала анализа 11 под ред. Потапова М.К. и Шевкина А.В.

Данная программа полностью реализует Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования, в которой помимо традиционного материала изучаются такие темы, как элементы теории вероятности, комбинаторики. Большое внимание в этой программе и реализующем её учебнике уделяется вопросам изучения рациональных уравнений, способам и методам их решения, функций и их свойств и графиков, применения и преобразования графиков для решения разнообразных задач.

Использование данного учебного комплекса решает важнейшую задачу – математическую подготовку учащихся на базовом и профильном уровне и


подготовку их к сдаче выпускного экзамена по математике в форме ЕГЭ.








Календарно-тематическое планирование 10


Наименование раздела

програм-мы


Тема урока

( этап проектной или

исследовательской деятель-

ности )

Коли-

чество

часов

Тип урока

(форма и вид дея-тельности

учащихся,

форма за-нятий

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид кон-тро-ля

Дом.

зада-

ние

дата


базовый

профильн.

базовый

профильный

базовый

профильный

п

л

а

н

ф

а

к

т


Числовые и буквен-ные выраже-ния

1-2

Понятие действительного числа

2


Комбинир.

Обобщение понятия числа, множества натуральных, рациональных, действительных чисел, свойства чисел, иррациональные числа

Знать определение натурального, рационального, действительного числа, свойства чисел, различать множества чисел,






3-4

Множество чисел. Свойства действительных чисел

2


Комбинир.

Числовые промежутки, свойства действительных чисел, обозначения множеств чисел


Знать обозначение множеств чисел, числовых про-межутков, уметь изображать их на координатной прямой, записывать их в виде неравенств






5

Метод математической индукции


1

Комбинир.









6

Перестановки

1


Комбинир.

Перестановка из n элементов, формула перестановки, n-факториал

Знать определение и формулу перестановок, уметь находить перестановки из конечного числа элементов, уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие перестановки









7

Размещения

1


Комбинир.

Размещение из n элементов по k и её формула

Знать определение и формулу размещения, уметь находить размещения из конечного числа п элементов по k элементов, уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие размещения









8

Сочетания

1


Комбинир.

Самост. работа С-9

Сочетание из n элементов по k и его формула

Знать определение и формулу сочетания, уметь находить сочетания из конечного числа п элементов по k элементов, уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие сочетания













9

Доказательство числовых неравенств


1

Комбинир.


Числовое неравенство, свойства числовых нера-венств. Замечательные неравенства. Способы до-казательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом


Знать основные свой-ства или их следствия неравенств:транзитив-ности, почленного сло-жения и умножения с положительными чле-нами, прибавления лю бого числа, умножения обеих частей на одно и то же положитель-ное число, уметь применять эти свойста при доказательстве неравенств












10

Делимость целых чисел


1

Комбинир.


Делимость натуральных чи-сел. Простые и составные числа. Основная теорема и лемма арифметики. Деле-ние нацело и с остатком


Знать определение делимости натураль-ных чисел, простого и составного числа, вза-имно-простых чисел, основную теорему и лемму арифметики, применять их при определении взаимно-простых чисел, несо-кратимости дробей, делимости выражений на натуральное число







11

Сравнение по модулю т


1

Комбинир.


Сравнимые по модулю це-лые числа. Свойство срав-нения. Признаки делимости


Уметь доказывать при-знаки делимости на 9, 10, 5, 3, находить оста-ток от деления, а так-же последнюю цифру чила с помощью сравнения по модулю









12

Задачи с целочисленными неизвестными


1

Комбинир.


Решение уравнений в це-лых числах. Диофантовы уравнения


Знать примеры Дио-фантовых уравнений, уметоь решать урав-нения с двумя пере-менными в целых чис-лах методом разложе-ния на множители и приведения к уравне-нию Пифагора







13

Рациональные выражения

1


Комбинир.

Рациональное выражение и его свойства. Операции над алгебраическими дробями. Одночлен и многочлен. Симметрический многочлен

Знать определение одночлена и многочлена. Уметь производить алгебраические операции над дробями: сокращение, сложение, деление и вычит-ание, преобразовывать рациональные выражения








14-15

Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней

1

1

Комбинир.

Формула бинома Нью-тона, суммы и разности степеней. Треугольник Паскаля. Биномиальные коэффициенты

Свойства биномиальных коэффициентов. Формулы

hello_html_m5d212f9.gif, hello_html_m65a9ca30.gif

Знать формулу бинома Ньютона, биномиальных коэффициентов, нахо-дить их также с помощью треугольника Паскаля

Уметь раскладывать на множители, сокра-щать дроби, доказы-вать тождества с по- щью формул hello_html_m5d212f9.gifhello_html_m65a9ca30.gif








16

Деление многочленов

с остатком


1

Комбинир.



Деление многочлена на многочлен уголком. Наи-больший общий делитель многочленов. Алгоритм Евклида


Уметь выполнять де-ление многочлена на многочлен уголком, находить остаток при делении многочленов, используя алгоритм Евклида, находить НОД многочленов







17

Теорема Безу. Корень многочлена


1

Комбинир.

Самост. работа

С-11*


Теорема Безу и следствия из неё. Схема Горнера. Ко-рень многочлена


Уметь выполнять де-ление многочлена на многочлен с помощью схемы Горнера, нахо-дить остаток от деле-ния многочлена на двучлен, находить ко-рни многочлена сре-ди делителей свобод-ного члена






Уравне-ния и неравен-ства



18-19

Рациональные уравнения

1

1

Комбинир..

Рациональное уравне-ние и его корень. Распа-дающееся уравнение. Основные приёмы ре-шения уравнений: вве-дения новой перемен-ной

Возвратные уравнения, решение способом пре-образования к приведён-ному

Знать определение раци-онального уравнения и его корня, распадающе-гося уравнения, уметь применять основные при-ёмы решения уравнений: введения новой перемен-ной

Знать определение во-звратных уравнений, уметь решать спосо-бом преобразования к приведённому, воз-вратные уравнения









20-21

Системы рациональ-ных уравнений

1

1

Комбинир.

Системы рациональных уравнений и их реше-ния. Метод подстановки и сложения

Метод почленного умноже-ния и деления, симметри-ческие системы, системы однородных уравнений

Уметь решать системы рациональных уравнений методом подстановки и сложения

Уметь решать системы рациональных уравне-ний методом почлен-ного умножения и де-ления, симметричес-кие системы, системы однородных уравне-ний








22-24

Метод интервалов решения неравенств

2

1

Комбинир.

Метод интервалов, нули и точки разрыва, про-межутки знакопостоян-ства



Корни чётной кратности



Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов

Уметь решать рацио-нальные неравенства методом интервалов с корнями чётной крат-ности, одинаковыми двучленами в числите-ле и знаменателе






25-30

Рациональные нера-венства

2


2

Комбинир.

Самостоя-тельная работа

С-12

С-13*

Рациональное неравен-ство и метод интерва-лов, нули и точки разры-ва

Одинаковые двучлены в числителе и знаменателе






Нестрогие неравенства

2

Строгие и нестрогие неравенства. Метод интервалов. Включение и невключение концов промежутка







31

Системы рациональ-ных неравенств

1


Комбинир.

Системы рациональных неравенств и их решения. При-менение метода интервалов. Обозначение решения системы с помощью промежутков

Уметь решать системы рациональных нера-венств с применением метода интервалов. Уметь обозначать решения системы с помощью промежутков







32

Рациональные уравнения и неравенств

1


контроля





Тема-тич. к.р.





Числовые и буквен-ные выраже-ния





33

Понятие функции и её графика

1


лекция

Функция. Область опре-деления и область зна-чений. Аргумент. Функ-циональная зависи-мость. График функции. Способы задания функ-ций. Непрерывность.

Графики функций, содержащих знак модуля

Знать определение фун-кции, области определе-ния и значений, графика, уметь задавать функции разными способами, уметь строить графики элементарных функций элементарными способа-ми

Уметь стриоть графи-ки функций, содер-жащих знак модуля






34

Функция y=xn

1


Комбинир.

Функция y=xn и её свойства. График функции y=xn

Знать свойства функции y=xn , использовать их при построении графиков при различных значениях п






35

Понятие корня степени n

1


Комбинир.

Корень степени n, квадратный и кубический корень

Знать определение корня степени n, существова-ние и число корней для чётных и нечётных п, уметь находить точные и приближённые(делать прикид-ку) значения корней






36

Корни чётной и не-чётной степени

1


Комбинир.

Корни чётной и нечётной степени. Теорема о сущест-вовании и единственности корня нечётной степени, два корня чётной степени, корень из нуля, отсутствие корня чётной степени из отрицательного числа






37-38

Арифметический корень

1

1

Комбинир.

Определение а.к.к. А.к.к. произведения и частного. Упрощение выражений, содержащих а.к.к.

Знать определение а.к.к., свойства а.к.к.: корень произведения и частного, степень корня, использо-вать их при преобразовании выражений, содержа-щих а.к.к.






39-40

Свойства корней степени n

1

1

Комбинир.

Степень корня, крат-ность показателей кор-ня и подкоренного выра-жения. Тождество hello_html_2313226e.gif , прео-

бразование выражений, содержащих корень

Преобразование выраже-ний, содержащих корень, избавление от иррацио-нальности, тождественные и нетождественные преобразования.

Знать свойства корня степени n:степень корня, кратность показателей корня и подкоренного вы-ражения. Тождество hello_html_2313226e.gif, уметь ис-пользовать их при пре-образовании выражений, содержащих корни

Знать, что извлечение а.к.к. является нетож-дественным преобра-зованием, уметь опре-делять условия, при которых извлечение коря станет тождест-венным преобразова-нием, уметь избавляя-ться от иррациональ-ности







Функция hello_html_2cd76330.gif



Комбинир.


Функция hello_html_2cd76330.gif, её свойства и график при n чётном и нечётном


Знать свойства функ-ции hello_html_2cd76330.gif, уметь строить её график при n чётном и нечётном, уметь находить об-ласть определения функции, содержащей радикал.






41

Корень степени n


1

контроля





Тем.

к.р.





42

Степень с рацио-нальным показате-лем

1


Комбинир.

Определение степени с рациональным показателем, представление степени в виде корня и наоборот

Знать определение степени с рациональным показателем, уметь представлять степень в виде корня и наоборот










43-44

Свойства степени с рациональным показателем

1

1

Комбинир.

Самост. работа

С-18

Свойства степени с ра-циональным показате-лем:произведение сте-пеней, степень степени, степень произведения и частного, упрощение выражений, содержа-щих степень с рациона-льным показателем

Доказательство свойств степени, преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем

Знать свойства степени с рациональным показате-лем: произведение сте-пеней, степень степени, степень произведения и частного, уметь упрощать выражения, содержащие степень с рациональным показателем

Уметь доказывать свойства степени с рациональным пока-зателем, рреобразо-вывать выражения, со-держащие степень с рациональным показа-телем






45-46

Понятие предела последовательности

1

1

Комбинир.

Самост. работа

С-19*

Последовательность. Бесконечно большие и бесконечно малые по-следовательности. Пре-дел последовательно-сти.

Геометрический смысл пре-дела последовательности. Свойства пределов: суммы, разности, произведения и частного, постоянной

Иметь представление о пределе последователь-ности, знать пределы бес

конечно большой, малой, постоянной последова-тельностей, уметь нахо-дить простейшие преде-лы

Знать свойства преде-лоа: суммы, разности, произведения и частно

го, постоянной, уметь находить с их помо-щью пределы






47

Бесконечно убываю-щая геометрическая последовательность

1


Комбинир.

Бесконечно убывающая геометрическая после-довательность и её сумма.

Ряд, сумма ряда, частичная сумма ряда

Знать формулу суммы бесконечно убывающей геометричесойя последо-вательности, уметь на-ходить её сумму

Определять сходи-мость ряда, находить сумму ряда, записы-вать ряд по его сумме






48

Число е

1


лекция

Понятие числа е. Переменная, ограниченная сверху и снизу. Предел ограниченной последовательности. Чис-ло е как предел последовательности

Знать определение числа е как предела последо-вательности, приближённое его значение в виде бесконечной непериодической десятичной дроби






49

Понятие степени с иррациональным показателем

1


Комбинир.

Расширение понятия степени, степень с иррациональ-ным показате-лем как предел последовательности, свойства степеней

Уметь применять свойства степеней для преобра-зования выражений, содержащих степень с ирра-циональным показателем









50-51

Показательная функция

1

1

Комбинир.

Показательная функ-ция, её свойства и гра-фик

Построение графика пока-зательной функции с помо-щью элементарных преоб-разований:сдвиг, паралле-льный перенос, симметрия

Знать определение пока-зательной функции, её свойства, уметь строить график простейшей пока-зательной функции, ис-пользовать свойство воз-растания(убывания) для сравнения степеней

Уметь строить графи-ки показательных фун-кций, содержащих знак модуля, а также ис-пользуя элементарные преобразоывания гра-фиков






52

Степень положительного числа

1


контроля










53

Понятие логарифма

1


Комбинир.

Понятие логарифма, натуральный логарифм, десятич-ный логарифм, примеры вычисления логарифмов, основное логарифмическое тождество

Знать определение логарифма и основного лога-рифмического тождества, уметь их использовать для вычисления логарифмов чисел








54-56

Свойства логарифмов,

Десятичный логарифм

2

1


Комбинир.

Практикум


Логарифм произведения и частного, степени, формула перехода к но-вому основанию. Прео-бразование логарифми-ческих выражений

Некоторые дополнитель-ные свойства логарифмов.

Преобразование логариф-мических выражений. Деся-

тичный логарифм, характе-ристика и мантисса лога-рифма

Знать свойства логариф-мов: произведения и ча-стного, степени, формулу перехода к новому осно-ванию, уметь применять их для вычисления и упрощения выражений, содержащих логарифмы

Знать определение характеристики и ман-тиссы логарифма, уметь находить при-ближённые значения логарифмов с помо-щью таблиц и кальку-лятора






Функции



57-58

Логарифмическая функция

1

1

Комбинир.

Определение, свойства и график логарифмичес-кой функции

Построение графика лога-рифмической функции с помощью элементарных преобразований:сдвиг, па-раллельный перенос, сим-метрия

Знать определение лога-рифмической функции, её свойства, уметь стро-ить график простейшей логарифмической функ-ции, использовать свой-ство возрастания (убы-вания) для сравнения ло-гарифмов

Уметь строить графи-ки логарифмических функций, содержащих знак модуля, а также используя элементар-ные преобразоывания графиков






59

Свойства логарифмов


1

Самост. работа

С-20


Определение и свойства ло гарифмов. Основное лога-рифмическое тождество, формула перехода к новому основанию


Уметь применять определение логариф-ма, основное логариф-мическое тождество, свойство логарифмов для преобразования логарифмических вы-ражений






Уравне-ния и неравен-ства

60

Простейшие показательные уравнения

1


Комбинир.

Простейшие показательные уравнения, корень, приме-ры решения, логарифмическая запись корня показа-тельного уравнения

Уметь решать простейшие показательные уравне-ния







61

Простейшие логарифмические уравнения

1


Комбинир.

Простейшие логарифмические уравнения, корень урав-нения, примеры решения

Уметь решать простейшие логарифмические урав-нения






62-63

Уравнения, сводя-щиеся к простейшим заменой неизвестн-ого

1

1

Комбинир.

Показательные и логарифмические уравнения, сводя-щиеся к простейшим заменой неизвестного

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения заменой переменной






64-65

Простейшие показа-тельные неравенст-ва

1

1

Комбинир.

Простейшие показательные неравенства, переход от неравенстве степеней к неравенству показателей с учётом значения основания

Уметь решать простейшие показательные нера-венства, применяя свойство возрастания (убыва-ния) для перехода от неравенстве степеней к нера-венству показателей









67-68

Простейшие логарифмические неравенства

1

1

Комбинир.

Простейшие логарифмические неравенства, переход от неравенства логарифмов к неравенству подлога-рифмических выражений, учёт области определения логарифма

Уметь решать простейшие логарифмические нера-венства, переходом от неравенства логарифмов к неравенству подлогарифмических выражений, а также с учётом области определения логарифма






69-70


Неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

1

Комбинир.

Показательные и логарифмические неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Уметь решать показательные и логарифмические неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного






71-72

Решение показательных уравнений и неравенств

1

1

Практикумсамост. Работа

С-20,С-21

Самост. работа

С-23*


Решение простейших ло гарифмических и пока-зательных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств сводящихся к простей-шим заменой перемен-ной

Приёмы решения показа-тельных уравнений и нера-венств: замены перемен-ной, деления обеих частей уравнения на одно и тоже выражение; логарифмичес-ких: перехода к новому ос-нованию, одинаковому всех частей уравнения и нера-венства

Уметь решать простей-шие логарифмические и показательные уравне-ния и неравенства, а также уравнения и нера-венства, сводящиеся к простейшим заменой переменной

Уметь решать уравне-ия и неравенства ме-одом замены пере-менной, деления на одно и то же выраже-ние, не равное нулю, использовать переход к новому основанию






73

Показательные и логарифмические уравнения и нера-венства

1


контроля








Тригоно-метрия. Функции

74-75


Понятие угла

Радианная мера угла

2


Комбинир.

Подвижный вектор, положительные и отрицательные углы, нулевой угол, полный оборот, сведение любого угла к углу первой четверти

Уметь изображать на координатной плоскости уг-лы, полученные поворотом подвижного вектора на часть и полный оборот, несколько градусов, указывать на единичной окружности углы и точки, соответствуюище повороту на угол, кратный 90°, указывать положительные и отрицательные углы, соответствующие одной и той же точке окружности

Знать определение радиана, уметь переводить уг-лы из градусной меры в радианную и наоборот, от-мечать на единичной окружности углы в радианах






Комбинир.

Самост. работа

С-24

Градусная и радианная мера угла, радиан, перевод уг-лов из градусной меры в радианную и наоборот






76

Определение синуса и косинуса угла

1


Комбинир.

Единичная окружность, синус и косинус угла, значения синуса и косинуса некоторых углов, сравнение значе-ний синусов и косинусов острых углов

Знать определение синуса и косинуса, применять его для нахождения синуса и косинуса углов, крат-ных 90°, знать значения синуса и косинуса некото-рых углов, сравнивать значения синусов и косину-сов острых углов






77-78

Основные формулы для синуса и косинуса

2


Комбинир.

Самост. работа

С-27

Основные формулы для синуса и косинуса, ограничен-ность косинуса и синуса, формулы приведения для чётного числа π, значения косинуса и синуса для отрицательных значений(чётность и нечётность)

Уметь находить синусы и косинусы тупых углов и углов, больших 180°, применять основное тригоно-метрческое тождество, свойства чётности и нечёт-ности , формулы приведения для преобразования выражений, находить по известному значению одной из тригонометрических функций значение остальных






79

Определение тан-генса и котангенса угла

1


Комбинир.

Тангенс и котангенс угла, значения тангенса и котангенса некоторых углов, оси тангенсов и котангенсов, допустимые значения для тангенса и котангенса

Знать определения тангенса и котангенса, значе-ния тангенса и котангенса некоторых углов, оси тангенсов и котангенсов, допустимые значения для тангенса и котангенса, отмечать на оси тангенсов и котангенсов точки, соответствующие некоторым числам






80-81

Основные формулы для тангенса и котангенса

1

1

Комбинир.

Основные формулы для тангенса и котангенса, форму-лы приведения, нахождение значений тангенса и ко-тангенса косинусы тупых углов и углов, больших 180°. Преобразование тригонометрических выражений с ис-пользованием основных тригонометрических формул

Знать основные формулы для тангенса и котанген-са, уметь находить значения тангенса и котанген-са косинусы тупых углов и углов, больших 180°. преобразовывать тригонометрические выражения с использованием основных тригонометрических формул, находить по известному значению одной из тригонометрических функций значение осталь-ных






82-83

Арксинус

Арккосинус

2


Комбинир.

Арксинус и арккосинус, ограниченность, их значение для некоторых чисел

Знать определение арксинуса и арккосинуса, , их значения для некоторых чисел, уметь обосновы-вать этот выбор,






84

Арктангенс

1


Комбинир.

Определение арктангенса, ограниченность, значение некоторых чи-сел

Определение котангенса, ограниченность, значе-ние котангенса некоторых чисел






85

Арккотангенс


1

Комбинир.


Определение арккотанген-са, ограниченность, значе-ние некоторых чисел


Знать определение арккотангенса, ограни-ченность, значение арккотангенса некото-рых чисел






86

Примеры использо-вания арксинуса и арккосинуса.



1

Комбинир.


Примеры использования арксинуса и арккосинуса для решения простейших тригонометрическх нера-венств.


Уметь использовать арксинус и арккосинус для решения простей-ших тригонометричес-ких неравенств






87

Формулы для арксинуса и арккосинуса


1

Самост.

Работа

С-28*


Формулы для арксинуса и арккосинуса, формулы hello_html_1dfd5033.gif

hello_html_m37af1aeb.gif

arcsin(sinα),arcos(cosα)


Уметь применять формулы hello_html_1dfd5033.gif

hello_html_m37af1aeb.gifarcsin(sinα),arcos(cosα) для решения задач






88

Примеры использо-вания арктангенса и арккотангенса


1

Комбинир.


Примеры использования арктангенса и арккотанген-са для решения простей-ших тригонометрическх неравенств.


Уметь использовать арктангенс и арккота-нгес для решения про-стейших тригономет-рических неравенств






89

Формулы для арк-тангенса и арккота-нгенса


1

Самост.

Работа

С-31*


Формулы hello_html_m349880bd.gifhello_html_24b09e.gif

arctg(tgα), arcctg(ctgα),


Уметь применять формулы hello_html_m349880bd.gifhello_html_24b09e.gif

arctg(tgα), arcctg(ctgα) для решения задач






90

Синус, косинус тангенс и котангенс угла

1


контроля





Тем.

К.р.





91-92

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

1

Комбинир.


Формулы косинуса раз-ности и косинуса суммы двух углов, применение их для преобразования тригонометрических вы-ражений

Использование формул суммы и разности для нахо-ждения наибольшего и наи-меньшего значения триго-нометрических выражений

Знать формулы косинуса разности и косинуса Сум-мы двух углов, приме-нять их для преобразо-вания тригонометрии-ческих выражений

Уметь использовать формул суммы и раз-ности для нахождения наибольшего и наи-меньшего значения тригонометрических выражений






93

Формулы для допол-нительных углов

1


Комбинир.

Самост. работа

С-33

Формулы приведения при нечётном числе раз

π/2

Уметь применять формулы приведения при нечёт-ном числе раз π/2 для нахождения синусов и косинуов тупых углов и углов, больших 180°,






94-95

Синус разности и си-нус суммы двух уг-лов

1

1

Комбинир.

Самост. работа

С-32

Формулы синуса разности и синуса суммы двух углов, применение их для преобразования тригонометричес-ких выражений

Знать формулы синуса разности и синуса суммы двух углов, уметь примененять их для преобразо-вания тригонометрических выражений






96-97

Сумма и разность синусов и косинусов

1

1

Комбинир.

Самост. работа

С-34

Формулы суммы и разности синусов и косинусов, их применение для преобразования тригонометрических выражений

Знать формулы суммы синуса разности и синуса двух углов, уметь примененять их для преобразо-вания тригонометрических выражений






98-99

Формулы для двой-ных и половинных аргументов

1

1

Комбинир.

Самост. работа

С-35

Формулы для двойных аргументов, их примене-ние для преобразова-ния тригонометрических выражений

Формулы для половинных аргументов, их применение для преобразования триго-нометрических выражений

Знать формулы двойных аргументов, уметь их применять для преобра-зования тригонометрии-ческих выражений

Знать формулы поло-винных аргументов, их применение для прео-бразования тригоно-метрических выраже-ний






100

Произведение синусов и косинусов


1

Комбинир.

Самост. работа

С-36

Формулы произведения синусов и косинусов, их приме-нение для преобразования тригонометрических выражений

Знать формулы произведения синусов и косинусов, уметь их применять для преобразования тригонометрических выражений






101

Формулы для тангенсов


1

Комбинир.

Формулы тангеса суммы и разности, двойного и поло-винного аргумента, их применение для преобразова-ния тригонометрических выражений

Знать формулы тангеса суммы и разности, двойно-го и поло-винного аргумента, их применение для преобразования тригонометрических выражений






102

Применение триго-нометрических фор-мул для преобразо-вания выражений

1


Самост.

работа

Самост. работа

С-37








103-104

Функция y=sin x

1

1

Комбинир.

Функция y=sin x, её свой-ства и график

Построение графиков три-гонометрических функций с помощью элементарных преобразований, использо-вание их свойств для реше-ния простейших уравнений

Знать определение и свойства тригонометри-чесих функций, уметь вы-полнять построение их графиков, применять их для сравнения значений тригонометрических функций

Уметь строить графи-ки тригонометрических функций с помощью элементарных прео-бразований, использо-вать их свойства для решения простейших уравнений






105-106

Функция y=cos x

1

1

Комбинир.

Функция y=cos x, её свойства и график






107-109

Функция y=tg x

Функция y=ctg x

1


1

Комбинир.

Функция y=tg x, её свойства и график






1

Комбинир.

Функция ytg x, её свойства и график






110

Формулы тригоно-метрии. Тригономет-рические функции

1


контроля





Тем.

К.р.





Уравне-ния и неравен-ства

111-112

Простейшие триго-нометрические урав-нения

2


Комбинир.

Самост. работа

С-39


Простейшие тригонометрические уравнения, формулы корней, частные случаи

Знать, что такое простейшее тригонометрическое уравнение, знать формулы решения, частные слу-чаи, уметь решать простейшие уравнения






113-114

Уравнения, сводя-щиеся к простейшим заменой неизвес-ного

1

1

Комбинир.

Самост. работа

С-40

Уравнения, сводящиеся к квадратным и распа-дающимся

Уравнения, сводящиеся к дробно-рациональным

Уметь решать уравнения,

сводящиеся к квадрат-ным и распадающимся

Уметь решать уравне-ния, сводящиеся к дробно-рациональным






115-116

Применение основ-ных тригонометрии-ческих формул для решения уравнений

1

1

Комбинир.

Самост. работа

С-41

Применение основного тригонометрического тождества, формул сло-жения, понижения крат-ности углов

Понижение степени урав-нения

Уметь решать тригоно-метрические уравнения с применением основного тригонометрического тождества, формул сло-жения, понижения крат-ности углов

Уметь решать уравнения м помощью понижения степени






117-118

Однородные уравнения

1


Комбинир.

Однородные уравнения первой степени

Однородные уравнения степени п

Уметь решать однород-ные уравнения первой степени

Уметь решать одно-родные уравнения степени п






119

Простейшие тригонометрические неравенства


1

Комбинир.


Простейшие тригонометри-ческие неравенства. Испо-льзование графика тригоно-метрической функции и единичной окружности


Уметь решать прос-тейшие тригонометри-ческие неравенства с помощью графика три-гонометрической функции и единичной окружности






120

Неравенства, сводя-щиеся к простейшим заменой неизвестного


1



Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неиз-вестного


Уметь решать нера-венства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного







121

Введение вспомогательного угла


1

Комбинир.


Решение тригонометричес-ких уравнений с помощью введения вспомогательного угла


Уметь решать триго-нометрические урав-нения с помощью вве-дения вспомогатель-ного угла






122

Замена неизвестного

t=sin x+ cos x


1

Самост.

Работа

С-44*


Решение тригонометричес-ких уравнений с помощью за-мены неизвестного

t=sin x+ cos x


Уметь решать тригоно-метрические уравне-ния с помощью заме-ны неизвестного

t=sin x+ cos x






123

Тригонометрические уравнения и нера-венства


1

контроля










Элементы теории вероятно-сти

124-125

Понятие вероятности события


2


Комбинир.

Событие, возможное событие, вероятность события, единственно возможные, равновозможные, достовер-ные, невозможные несовместные события.

Знать, что такое событие, возможное событие, вер-ятность события, единст-венно возможные, равно-возможные, достоверные , невозможные несов-местные события, уметь находить вероятность со-бытий







126-128

Свойства вероятности события

2

1

Комбинир.

Сумма и произведение событий. Противоположные события

Знать определение сум-мы(объединения) собы-тий, произведения (пере-сечения) событий, проти-воположных событий, уметь находить сумму, произведение событий






129

Относительная частота события


1

Комбинир.


Относительная частота со-бытия, статистическая ус-тойчивость относительных событий


Знать определение от-носительной частоты событий, уметь её находить






130

Условная вероятность. Независимость событий


1

Комбинир.


Условная вероятность. Не-зависимые события


Знать определение ус-ловной вероятности, независимости собы-тий, , уметь их нахоить






Повторе-ние

131-134

Повторение

4












135-136

Итоговая контрольная работа

1

1


Решение рациональных, показательных, логарифми-ческих, тригонометрических уравнений и неравенств, степень положительного числа, корень степени п.










Всего часов

80

53



















Календарно-тематическое планирование 11


Наименование раздела

програм-мы



У

Р

О

К

А


Тема урока

( этап проектной или

исследовательской деятель-

ности )

Коли-

чество

часов

Тип урока

(форма и вид дея-тельности

учащихся,

форма за-нятий

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид кон-тро-ля

Дом.

зада-

ние

дата

базовый

профильн.

базовый

профильный

базовый

профильный

п

л

а

н

ф

а

к

т










функции

1

Элементарные функции


1


Определение функции, аргумент, значение функции, сложная функция, основные элементарные функции

Знать, что такое функция, аргумент, значение функции, сложная функция





2

Область определе-ния и область изме-нений функции. Огра-ниченность функции


1


Комбинир.

Область определения, область изменений(значений), ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции

Знать, что такое область определения, область изменений(значений), ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции, уметь находить области определения и значений элементарных функций, наибольшее и наименьшее значение функции





3

Область определе-ния и область изме-нений функции. Огра-ниченность функции


1

Самост. работа

С-2 и С-3







4-5

Чётность, нечёт-ность, периодичность функций


1


1


Комбинир.

Чётные, нечётные, пе-риодические функции, период функции

Главный период функции

Уметь исследовать функ-ции на чётность и нечёт-ность, периодичность

Уметь находить период сложной функции





6-7

Промежутки возра-стания, убывания, знакопостоянства и нули функций


1


1


Комбинир.

Самост. работа

С-6

Возрастание, убывание функции на промежутке, монотонность функций

Неубывающие (невозра-стающие) функции, строго монотонные функции про-межутки знакопостоянства,

Уметь исследовать функции на возрас-тание, убывание.

Уметь исследовать функ-цию на монотонность, находить промежутки знакопостоянства





8

Исследование функ-ций и построение их графиков элементар-ными методами

Основные способы преобразования графиков



1


Схема исследования функции, график функции, ос-новные, методы построения графиков: сдвиг, осевая и центральная симметрия, растяжение (сжатие)

Уметь исследовать функцию по схеме, строить графики функций, применяя основные способы преобразования





9

Графики функций, связанных с модулем


1

Комбинир.,

Самост. работа

С-9*


Графики функций вида:

hello_html_m190d93e7.gifhello_html_m1b057fa6.gif


Уметь строить графики функций вида

hello_html_m190d93e7.gifhello_html_m1b057fa6.gifприменять для решения алгебраических задач







Начала матема-тичес-ого анализа

10

Понятие предела функции


1


Предел функции как число, к которому стремится значения функции при заданных значениях аргумента

Иметь представление о пределе функции, уметь находить пределы простейших функций





11

Односторонние пределы

1




Правая и левая окрест-ности точки, правый и левый пределы, заме-чательные пределы


Иметь представ-ление об односто-ронних пределах, уметь находить их






12

Свойства пределов

1



Предел суммы, разно-сти, произведения, частного нескольких функций


Уметь находить пределы функций с помощью свойств пределов






13

Понятие непрерыв-ности функций

1



Приращение аргумен-та, приращение функ-ции, непрерывность и разрывные функции на языке пределов, про-межутки непрерыв-ности и точки разрыва


Иметь представ-ление о приращении аргумента и прира-щении функции, уметь находить при-ращение функции при заданном при-ращении аргумента опредлять проме-жутки непрерывно-сти и точки разрыва






14

Непрерывность эле-ментарных функций

1



Элементарные функции, непрерывные на области определения


Знать основные функции, непрерывные на области определения






функции

























Начала матема-тичес-ого анализа

15-16

Понятие обратной функции


2


Обратная функция, графики прямой и обратной функций






17

Взаимно обратные функции


1



Взаимно обратные функ-ции, свойство их графиков


Уметь находить функ-цию, обратную к данной и уметь строить её график





18

Обратные тригонометрические функции


1



Основные обратные триго-нометрические функции, их свойства и графики


Знать основные обрат-ные тригонометрические функции, их свойства и графики





19-20

Примеры использо-вания обратных тригонометрических функций


2



Приёмы вычисления значе-ний обратные триго-нометрические функции


Уметь вычислять значе-ния обратные триго-нометрические функции

(ЕГЭ)





21

Функции и их графики

1

контроля



Тем. к.р.




22

Понятие производной

1


Понятие производной на геометрическом и физичес-ком примерах, производная как предел отношения приращения функции к приращению аргумента. Гео-метрический и механический смысл первой произ-водной

Знать определение производной, уметь находить производные простейших функций, знать меха-нический и геометрический смысл производной





23-24

Производная суммы. Производная разности

1



1


Техника дифференцирования. Производная суммы и разности

Уметь находить производные суммы и разности





25

Непрерывность функций, имеющих производную. Диф-ференциал



1



Теорема о непрерывности функции, имеющей произ-воднуюю дифференициал функции, дифференциал аргумента


Уметь находить диффе-ренциал функции, вычислять приближённо приращение функции в точке





26

Производная произ-ведения. Производ-ная частного


1


Техника дифференцирования. Производная произве-дения и частного функций, элементарных функций.

Таблица производных.

Уметь находить производную произведения и частного функций, элементарных функций





27

Производные эле-ментарных функций

1






28-29



Производная сложной функции

1

1


Производная сложной функции

Производная сложной функции

Уметь находить про-изводные сложных функций

Уметь находить произ-водные сложных функций






30-31

Техника дифференцирования

1

1

Самост. работа

С-12, С-13 С-14









32

Производная


1

Контроля



Тем. к.р.




33-34

Максимум и минимум функции

2


Максимум и минимум функции на отрезке, критичес-кие точки функции. График производной функции

Уметь находить критические точки, точки макси-мума и минимума на отрезке, определять их на графике производной





36-37

Уравнение касательной

2


Геометрический смысл производной, тангенс угла на-клонной, уравнение касательной. Касательная – пре-дельное положение секущей

Уметь записывать уравнение касательной, нахо-дить тангенс угла наклона и угол наклона касса-тельной по графику производной





38

Приближённые вычисления

1


Использование производной для приближённых вычислений






39-40

Возрастание и убывание функций

2


Знак производной и возрастание и убывание функции

Уметь находить промежутки монотонности функ-ции с помощью производной, графика производ-ной





41

Производные высших порядков

1


Производные высших порядков. Механический смысл

второй производной

Уметь находить производные высших порядков





42-43

Экстремум функции с единственной критической точкой


2


Экстремум функции с единственной критической точ-кой.

Уметь находить наибольшие и наименьшие зна-чения функции на указанном промежутке





44-45

Задачи на максимум и минимум

2


Прикладное значение производной. Задачи на максимум и минимум

Уметь решать задачи на максимум и минимум





46

Задачи на максимум и минимум

1

Самост. работа

С-19







47

Асимптоты. Дробно-линейная функция



1



Геометрические задачи на максимум и минимум


Уметь решать геометри-ческие задачи на макси-мум и минимум





48-49

Построение графиков функции с примене-нием производной

2


Схема исследования функции с помощью производ-ной, построение её графика

Уметь исследовать функцию с помощью произ-водной и строить её график





50

Применение производной

1

Контроля



Тем. к.р.




51-53

Понятие первообразной

2

1


Понятие первообраз-ной. Неопределённый интеграл, свойства не-определённых интгра-

лов. Таблица неопре-делённых интегралов

Замена переменной, Инте-грирование по частям

Знать определение первообразной, нео-пределённого интегра-ла, уметь находить не-определённые интег-ралы простейших функций

Уметь выполнять простейшее интегри-рование по частям и заменой переменной





54

Площадь криволи-нейной трапеции

1


Криволинейная трапеция и её площадь. Интегральная сумма






55-56

Определённый интеграл

1

1


Интегрирование функции на отрезке, определённый интеграл и его геометрический смысл

Уметь находить значения определённых интегралов простейших функций, используя геометрический смысл определённого интеграла





57

Приближённое вы-числение определён-ного интеграла


1








58-60

Формула Ньютона-Лейбница

2

1

Самост. работа

С-27

Формула Ньютона-Лейбница, нахождение определён-ных интегралов

Уметь находить определённые инетегралы с помощью формулы Ньютона-Лейбница





61

Свойства определённых интегралов

1


Интеграл суммы и разности функций, вынесение по-стоянной за знак интеграла

Уметь использовать свойства определённых интегралов для вычисления интегралов






62

Применение опреде-лённых интегралов в геометрических и физических задачах



1



Нахождение площадей геометрических фигур, объё-мов тел вращения, массы стержня переменной плот-ности с помощью определённых интегралов, центра тяжести и пр.

Уметь применять определённые интегралы в геометрических и физических задачах





63

Первообразная и интеграл

1

Контроля



Тем. к.р.























Уравне-ния и неравенства

64-65

Равносильные преобразований уравнений

2








66-67

Равносильные преобразования неравенств

2








68

Понятие уравнения-следствия

1


Уравнение-следствие, корни и посторонние корни, проверка, тождественные и нетождественные прео-бразования уравнений, потеря корней

Знать случаи приобретения посторонних корней, потери корней, тождественных и нетождествен-ных преобразований





68-70

Возведение уравне-ния в чётную степень

1

1


Иррациональное уравнение, его корни, способы решения, потеря и приобретение корней, проверка корней

Знать способы решения иррациональных урав-нений, уметь их решать





71-72

Потенцирование уравнений

1

1


Потенцирования урав-нений, проверка или учёт ОДЗ

Потенцирования уравне-ний, содержащих тригоно-метрическую функцию

Уметь использовать потенцирование при решении логариф-мических уравнений

Уметь использовать по-тенцирование при реше-нии сложных логариф-мических уравнений





73

Другие преобразова-ния, сводящиеся к уравнению-следст-вию


1


Освобождение уравне-ния от знаменателя, приведение подобных в уравнении,

Одновременное ис-пользование несколь-ких преобразований при решении уравне-ний

использование формул, проверка или учёт ОДЗ

Более сложные случаи применения преобразова-ний, приводящих к уравне-нию-следствию

Уметь использовать различные преобра-зования при реше-нии уравнений

Знать, что при решении уравнений необходимо делать проверку или учитывать ОДЗ уравне-ния





74-75

Применение несколь-ких преобразований, приводящих к урав-нению-следствию


2

Самост. работа

С-31,С-32





76

Равносильность уравнений и нера-венств системам

1


Система, решение системы, равносиль-ные системы, равно-сильность уравнения или неравенства системе и совокуп-ности систем

Уметь находить решения совокупности систем, записывать системы или их совокупности, равносиль-ные данным уравнениям или неравенствам







77-78

Решение уравнений с помощью систем

1

1


Дробные рациональ-ные, иррациональные и др. уравнения, решаемые с помощью систем

Уметь решать уравнения с помощью систем

Дробные рациональ-ные, иррациональ-ные и др. урав-нения, решаемые с помощью систем

Уметь решать уравнения с помощью систем





79-80

Решение уравнений с помощью систем

1

1

Самост. работа

С-33, С-34









81-82

Уравнения вида hello_html_46dc358a.gif


2


Самост. работа

С-35*

Равносильность урав-ения системе, логари-фмические, иррацио-нальные уравнения

Уравнения, содержащие тригонометрическую функ-цию под знаком радикала,

Уметь решать уравнения вида hello_html_46dc358a.gif

Уметь решать уравнения вида hello_html_46dc358a.gif





83-85

Решение неравенств с помощью систем

1

2


Дробные рациональ-ные, иррациональные и др. неравенства, решаемые с помощью систем

Уметь решать неравенства с помощью систем

Дробные рациональ-ные, иррациональ-ные и др. неравен-ства, решаемые с помощью систем

Уметь решать неравенства с помощью систем





86-88

Решение неравенств с помощью систем

(продолжение)

1

2

Самост. работа

С-37

Дробные рациональ-ные, иррациональные и др. не-равенства, решаемые с помощью систем

Уметь решать неравенства с помощью систем

Дробные рациональ-ные, иррациональ-ные и др. не-равен-ства, решаемые с помощью систем

Уметь решать неравенства с помощью систем





89-90

Неравенство вида hello_html_af58fe9.gif


2


Равносильность нера-венства системе, лога-рифмические, ирраци-ональные неравенства

Неравенства, содержащие тригонометрическую функ-цию под знаком радикала,

Уметь решать неравенства вида hello_html_af58fe9.gif






91

Равносильность уравнений на множе-ствах. Основные понятия


1


Уравнения, равносильные на множестве, преобра-зования, приводящие к равносильным уравнениям (тождественные преобразования) и равносильным на некоторых множествах

Уметь различать тождественные и нетождествен ные преобразования, определять множества, на которых уравнения будут равносильными после нетождественных преобразований





92-93

Возведение уравне-ния в чётнуюстепень

1


1


Возведение уравнения в натуральную степень

Уметь решать уравнения возведением в натурал-ьную степень






Умножение уравне-ния на функцию


1


Умножение уравнения на функцию, допустимость этой операции, дробные линейные уравнения, одно-родные, приводимые к однородным

Знать и применять при решении уравнении способ умножения уравнения на функцию






Другие преобразо-вания уравнений


1


Применение формул, равносильных преобразований при решении уравнений

Уметь применять различные преобразования к решению уравнений






Применение несколь-ких преобразований


1







Уравнения

1

Тем к.р.

(№6)








Равносильность нера венств на множест-вах. Основные поня-тия


1




Равносильные неравенства, равносильные преобра-зования







Возведение неравенств в чётную степень

1





Иррациональные неравенства, невозможность сде-лать проверку, возведение уравнения в чётную и нечётную степень

Уметь решать иррациональные неравенства






Умножение нера-венств на функцию


1


Умножение неравенства на число и на функцию, при-менение тождеств сокращённого умножения, триго-нометрических, логарифмических и других формул

Уметь решать неравенства различными спосо-бами







Другие преобразо-вания неравенств



1







Применение несколь-ких преобразований


1







Нестрогие неравенства


1


Решение нестрогих неравенств







Уравнения с мо дулями


1


Метод промежутков для уравнений и нера-венств

Другие способы решения уравнений и неравенств с модулями

Уметь решать урав-нения и неравенства с модулями методом промежутков

Уметь использовать раз-личные способы при ре-шении уравнений и не-равенств






Неравенства с модулями


1









Метод интервалов для непрерывных функций


1

Самост. работа

С-45

Метод интервалов для непрерывных функций

Уметь решать неравенства методом интервалов, используя свойство непрерывности функции






Уравнения и неравенства

1

контроля





Тем. к.р.















Распадающиеся уравнения

2


Распадающиеся уравнения, системы, равносильные уравнениям

Уметь решать распадающиеся уравнения






Использование обла-стей существования функций

1




Область существования функции


Уметь решать уравнения с использованием облас-ти существования функ-ции






Использование не-отрицательности функций

1




Неотрицательность функций


Уметь решать уравнения с использованием неот-рицательности функции






Использование ограниченности функций


1



Ограниченность функций


Уметь решать уравнения с использованием огра-ниченности функции






Использование свойств синуса и косинуса


1





Уметь решать уравнения с использованием свойств синуса и косинуса






Равносильность систем

2



Система уравнений с двумя и более переменными, её решение, количество решений, системы несов-местные, равносильные, свойства равносильности систем

Уметь решать системы уравнений с двумя и бо-лее неизвестными различными способами






Система-следствие

1

1


Система-следствие, преобразования, приводящие к системе-следствию







Метод замены неизвестных

2



Метод замены неизвестных как один из способов решения систем уравнений






Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений


1



Нестандартные методы ре-шения систем уравнений: рассуждения с числовыми значениями, дополнитель-ные ограничения на неиз-вестную








Уравнения, неравен-ства и системы урав-нений


1

контроля





Тем. к.р.

(№7)





Уравнения с параметром


1



Уравнения, неравенства,си- стемы с параметром: опре- деление, условие, решени Аналогия решения уравне-ний с параметром уравне-нию с двумя переменными








Неравенства с параметром


1










Системы уравнений с параметром


1










Задачи с условием


1












Число-вые и буквен-ные выраже-ния


Алгебраическая форма комплексного числа





Необходимость введения комплексных чисел, опре-деление, запись и свойства комплексных чисел. Алгеб-раическая форма комплек-сного числа


Знать определение комп-лексного числа, его свой-ства, уметь выполнять ал

гебраические операции, знать различные формы записи комплексных чи-сел, извлекать корни из комплексных






Сопряжённые комплексные числа





Сопряжённые комплексные числа, взаимно сопряжён-ные, их свойства







Геометрическая форма комплексного числа





Комплексная плоскость, мо-дуль комплексного числа, геометрический смысл мо-дуля комплексного числа







Тригонометрическая форма комплексного числа





Главный аргумент комплек-сного числа, тригонометри-ческая форма, свойства, формула Муавра







Корни из комплекс-ных чисел и их свой-ства





Корни из комплексных чи-сел и их свойства







Корни многочленов





Многочлен и его корни, действительные и комплек-сные корни многочлена







Показательная форма комплексного числа





Показательная форма ком-плексного числа, формула Эйлера








Повторение

12

3












Итоговая контроль-ная работа

2












Краткое описание документа:

Никольского в классе, где есть группа, изучающая предмет на профильном уровне, то есть весь класс изучает предмет на обязательном базовом уровне, а после часть класса (профильная группа) - дополнительно на профильном, всего в объёме 4 часов в неделю(2,5+1,5 соответственно).

Кроме того, данная программа может быть дополнена материалом, который рассчитан на изучение алгебры углублённо.

Небольшая пояснительная записка не сдержит описания результатов достижения, так как они предусмотрены государственными образовательными стандартами.

Использование данного учебного комплекса решает важнейшую задачу – математическую.

Автор
Дата добавления 20.09.2013
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров417
Номер материала 12540092011
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх