123263
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок-лекция по математике «Геометрическая прогрессия»

Урок-лекция по математике «Геометрическая прогрессия»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2003





УРОК – ЛЕКЦИЯ

По АЛГЕБРЕ

На тему: «Геометрическая прогрессия».









Подготовила и провела:

учитель математики

Головкина Лидия Николаевна

















Тема урока: Геометрическая прогрессия.

Цели: Изложить материал по теме, показать его применение при решении задач, развивать внимание, интерес к уроку , математические способности.

Ход урока

Рассмотрим последовательность, членами которой являются степени числа 2 с натуральными показателями: 2, 2 в квадрате, 2 в кубе, 2 в 4 степени, 2 в 5 степени. И т.д.

Каждый член этой последовательности, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на 2. Эта последовательность является примером геометрической прогрессии.

Приведите пример другой последовательности, каждый член которой, начинается со второго,

Получается умножением предыдущего члена на 3.

Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии, мы можем найти любой ее член, вычисляя последовательность.

Чтобы избежать такой длительной вычислительной работы выведем формулу:

в2=в1g

в3=в2g=(в1g)g=в1g

в4=в3g=(в1g2)g=в1g3

Такой способ рассуждений в математике называется неполной индукцией. Мы сделали общий вывод, рассмотрели несколько частных примеров. Такой метод не всегда приводит к верным выводам. Существует второй способ получения формулы n-го члена, где рассуждения будут более строгими. Я предлагаю вам поработать над этим вопросом дома. Приготовить ваши варианты к следующему занятию.

Древняя индийская легенда рассказывает, что индийский принц сирам предложил изобретателю шахмат любую награду, которую тот только пожелает. Изобретатель попросил, чтобы за одну клетку шахматной доски ему дали одно пшеничное зерно, за вторую – два, за третью – четыре. За четвертую восемь и т.д. Такое «скромное» желание удивило принца, но он согласился. Но оказалось, что награда не может быть выдана, так как масса такого числа зерен больше триллиона тонн. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

Выведем теперь формулу суммы числовой геометрической прогрессии. Воспользуемся тем же приемом с помощью которого было вычислено число зерен.

Sn=в1+в2+в3…+вn

Умножим обе части равенства на g

Sng=в1g+в2g+в3g+…вn-1gng

Sng=в2+в3+в4+…вnng

Вычтем из равенства (2) равенство (1) и приведем подобные члены. Получим нужную нам формулу и последовательность: 1, 2, 2 в квадрате, 2 в кубе и т.д. Это позволит решать различные задачи.









Краткое описание документа:
Уроки математики сложны для восприятия детей разного возраста. Одним детям на этих уроках легко и интересно, другим сложно и скучно. Современные технологии  помогают сделать урок более интересным, разнообразным. Но нельзя забывать и традиционные формы и методы работы. В данном конспекте представлен материал урока - лекции  для учащихся 9 класса по теме «Геометрическая прогрессия». Дети 9 класса уже готовы воспринимать лекционный материал. Да и такая форма работы подготавливает их к студенческой жизни.
Общая информация

Номер материала: 125528061117

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.