1599690
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок математики для 6 класса «Простые и составные числа»

Урок математики для 6 класса «Простые и составные числа»

библиотека
материалов

Учитель математики

МБОУ СОШ МО «Ладушкинский городской округ»

Зуева Елена Александровна

Урок математики в 6 классе



Тема урока: «Простые и составные числа»


Цель урока: ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей простых чисел.

Задачи урока:

  • познакомить учащихся с понятием простых и составных чисел;

  • расширить знания о натуральных числах;

  • развивать умение слушать;

  • воспитывать познавательную активность, интерес к предмету.


Ход урока:


  1. Организация начала урока. Проверка готовности учащихся к уроку.

Здравствуйте ребята, садитесь.

Девизом сегодняшнего урока будут слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Математика – царица наук; теория чисел – царица математики».

  1. Устный счет.

Чтобы начать урок и хорошо поработать, необходима разминка. Для этого решим уравнения и угадаем зашифрованное слово.



И

С

Ч

Л

О

1

Х – 100 = 259

159

279

359

39

361

2

(24 – Х) + 30 =50

4

56

44

36

104

3

810 : в = 9

9

90

7290

80

801

4

30у – 2у = 280

1

100

18

10

1000

5

20а + 30а = 2000

4

400

5

50

40

1

2

3

4

5

Ч

И

С

Л

О


Слово число по-гречески звучит так: «арифмос», поэтому наука о числе получила название «арифметика».

  1. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

На прошлом уроке у вас было домашнее задание повторить материал прошлых уроков, который нам сегодня пригодится для изучения новой темы.

Заполнить анкету-кроссворд (работа в группах).


hello_html_m2073fb58.png




Вопросы:

  1. Как называется число, на которое нужно поделить? (делитель)

  2. Как, по- другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (Кратное)

  3. Какое число делится только на единицу и на само себя? (простое)

  4. Какое число делится не только на единицу и на само себя? (Составное)

  5. На какое число нельзя делить? (нуль)


Устный опрос:

  1. Какое число называют делителем данного натурального числа?

(Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.)

  1. Какое число является делителем любого натурального числа?

(Единица.)

  1. Из предложенного списка назвать все делители числа 16.

(1; 4; 2; 16; 8)

  1. Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 10. Почему?

(100, 570 – оканчиваются цифрой 0)

  1. Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 5. Почему?

(100, 570, 5, 25, 3735- оканчиваются цифрой 0 или 5)

  1. Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 2. Почему?

(100, 14, 128, 570, 296- оканчиваются четными цифрами)

  1. Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 3. Почему?

(111, 3735 – сумма цифр числа делится на 3)


  1. Сообщение темы урока.

Откройте тетради, запишите число, классная работа. Запишем тему урока: «Простые и составные числа». Мы с вами начнем изучать элементы теории чисел и постоянно будем убеждаться в справедливости слов Фридриха Гаусса.

5. Изучение нового материала.

Назовите все делители числа: а) 10; б) 13; в)1; г)12; д) 7; е )24 .

Сколько делителей имеет каждое число?


Данное число

Делители числа

Количество делителей

10

1, 2, 5, 10

4

13

1, 13

2

1

1

1

12

1, 2, 3, 4, 6, 12

6

7

1, 7

2

24

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

8


На какие группы можно разделить эти числа? Почему?

На три группы:

1 группа – числа, которые имеют только два делителя;

2 группа – числа, которые имеют более двух делителей;

3 группа – число 1, у него только один делитель.


Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13 и 7 простыми.

Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел.


Натуральное число может быть либо простым, если оно имеет два делителя или составным, если оно имеет более двух делителей. Единица – ни простое, ни составное число.

Задание: Записать в тетради три простых числа и три составных.

Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.

Задание: Выполнить письменно №94.

Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.

- Назовите наименьшее простое число.(2)

- Что о нем можно сказать? (2 четное число).

- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? ( Все простые числа, за исключением 2, нечетные числа).

- Почему? ( Если число четное, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.)


Два простых числа, разность которых равна 2, называются близнецами.

Найдите по таблице числа-близнецы.

(например: 17 и 19).


В настоящее время составление таблиц простых чисел можно «поручить» компьютерам, с их помощью уже получены огромные простые числа, которые «вручную», наверное, никогда бы не были найдены. Однако компьютеры, даже и мощные, тоже имеют ограниченные возможности. И возникает такой естественный вопрос: можно ли построить, хотя бы в далеком будущем, такой мощный компьютер, чтобы он нашел, наконец, все простые числа? Оказывается, что ответ на этот вопрос уже есть и найден…больше двух тысяч лет назад.


Великий математик Древней Греции Евклид доказал, что полный список составить просто невозможно. Можно сказать также, что среди простых чисел нет самого большого числа. Так две с лишним тысяч лет назад Евклид лишил математиков надежды получить полный список простых чисел.

  1. Физкультминутка.

  2. Закрепление изученного материала.

Найди среди данных чисел простые:

32, 23, 14, 15, 41, 2, 11, 44, 100, 101, 5, 1, 16345, 17343, 839.

Разложи числа на простые множители: 350; 2200, 80 000

Разложи числа на простые множители используя признаки делимости: 12, 9, 72, 99

  1. Запишите все делители числа 45. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

  2. Напишите два простых числа, каждое из которых меньше 100 и больше 82.

  3. Найдите два составных числа а, которые удовлетворяют неравенству 56 < а < 60.


  1. Работа с учебником.

  1. №93 , стр. 17, устно.

Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100?

Ответ: 31 – 2 делителя: 1 и само это число;

25 – 3 делителя: 1, 5, 25.

100 – 9 делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

- Какие из этих чисел являются составными? ( 25 и100).

- Почему? (Имеют больше двух делителей).

- Назовите больший делитель числа 25, 100. ( Это сами эти числа).

2. № 94, стр.17 ( самостоятельная работа с таблицей простых чисел).

- Выпишите в тетрадь только простые числа ( 101, 409, 563, 863,997).

3. №95, стр.17, устно с подробным комментарием.

Ответ: так как цифра 8 четная, то число 2968 – четное, следовательно, делится на 2,

значит число 2968 – составное, так как имеет больше двух делителей и т.д.


9. Cамостоятельная работа.

Вариант 1. № 109(а), №110(а), №112(а), стр.19.

Вариант 2. № 109(б), №110(б), №112(б), стр19.

Работа проводится с последующей взаимопроверкой, ответы заранее написаны на обратной стороне классной доски.


10. Подведение итога урока.

- Каким свойством обладает единица? ( Число 1 не является ни простым, ни составным числом.)

- Приведите примеры простых чисел.

- Верно ли высказывание: 120005 – составное число? ( Да)

- Почему?(Число имеет больше двух множителей, оно делится на 5, т.к. запись числа оканчивается цифрой 5.)

- Какие задания вас заставили задуматься?


11. Домашнее задание.


Выучить простые числа от 2 до 20. Разобрать задачу №108, стр.19, придумать и решить аналогичную; № 115, стр.19; № 117, стр.20.
















Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Урок проводился в 6 классе, уровень работоспособности которого не очень высокий.  Учебный материал выбран в соответствии с календарно-тематическим планированием и общеобразовательной программой по математике. Данный урок должен сформировать у учащихся представление о простых и составных числах, познакомить ребят с таблицей простых чисел и ее использованием  при решении задач. На всех этапах урока применяются различные методы активизации учащихся, что не позволяет им устать от однообразия материала.
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.