Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Площади фигур, заданных на клетчатой бумаге»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Площади фигур, заданных на клетчатой бумаге»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Схема проекта урока.doc

библиотека
материалов



Схема проекта урока

Предмет. математика



Краткая характеристика класса.


Контингент учащихся сформирован по случайному признаку.

Уровень сформированности учебной деятельности средний.

Ребята осознают приёмы, умеют выполнять и формулировать их с помощью учителя. Умеют делать выбор нужного приёма с небольшой помощью учителя и самостоятельно применять его по образцу. Осознают легко различимые связи между приёмами. Могут самостоятельно узнать наиболее типичные ситуации применения приёмов. Ученики данного класса могут обобщить и сформулировать приём решения несложной учебной задачи с помощью учителя.

Учащиеся данного класса могут самостоятельно применить изученные приёмы на уровне умения. В классе преобладает средний темп учебной деятельности.

Вместе с тем пять учеников в классе работают в высоком темпе. У них устойчивый интерес к предмету, есть потребность в творческих действиях.



Тема урока « Площади фигур, заданных на клетчатой бумаге »


Номер урока в системе изучаемой темы 1 урок в теме


Тип урока Урок ознакомления с новым материалом.



Используемое оборудование.


На уроке используется интерактивная доска, листы с печатной основой, карточки с разноуровневой самостоятельной работой.

















Цель: Изучить алгоритм нахождения площадей фигур,

заданных на клетчатой бумаге, в результате чего

учащиеся должны:




Цели

Диагностика уровней достижения

Предметные (знать/понимать)

Знать:

- отличительные признаки

геометрических фигур

- понимать идею алгоритма

вычисления площади

- воспроизводить по памяти

алгоритм вычисления площади

- распознавание типа задачи

- в процессе выработки алгоритма

- применение алгоритма по памяти

с комментированием каждого шага

Метапредметные

(уметь/применять)

Уметь:

- выявлять задачи данного типа


- выделять исходную фигуру

- грамотно определять алгоритм

нахождения площади

- осмысленно и полностью воспроизводить

алгоритм решения задачи

- грамотно высказывать свою точку

зрения


- классифицировать задачи

по внешнему виду

- через основные фигуры

- в процессе выработки алгоритма


-самостоятельное решение задачи

- защита своих стратегий алгоритма

Личностные

(убедиться)

Убедиться:

- в рациональном использовании этапов

алгоритма

- в необходимости аккуратного

построения чертежей

- в практической значимости полученного

алгоритма


- самостоятельное решение задач


Формирование

ООУН


- создать условия для формирования умений ставить учебную цель

- открытие алгоритма и способность работать с ним

- отработка коммуникативных навыков работы в группе, принятия ответственного

решения в ситуации выбора, умение сотрудничества

- самостоятельные разработки применения и сопоставления построенного алгоритма


Субъектный

опыт


- использование опыта нахождения площадей фигур

- использование опыта применения формул

- использование опыта вычислительных навыков










1



Содержание учебного материала (вариант учителя)

  1. Организационный момент.

Оцени своё отношение к проблеме в начале урока

hello_html_m2c7f62db.jpghello_html_m34dab214.jpghello_html_6b73b593.jpg



  1. Актуализация знаний. Постановка учебной проблемы.

Фронтальная работа с классом:

      1. На этом уроке мы с вами продолжим работу по нахождению

площадей геометрических фигур.

На доске изображены четырёхугольники. Какие задания вы могли бы

сформулировать, глядя на данные чертежи?

hello_html_268f2477.pnghello_html_m4ac91061.pnghello_html_m2e1af25b.png









Определить вид четырёхугольника

Найти площадь четырёхугольника.

Найти высоту трапеции.

Найти основание трапеции.

3. Найдите площади фигур.

4. С какой проблемой мы столкнулись?

Не находили площади фигур, заданных на клетчатой бумаге

Видим новый алгоритм

5. Сообщение темы урока и целеполагание.

2





Постановка учебной проблемы:

Найти способы нахождения площади и выработать алгоритм решения задачи.

hello_html_m2e1af25b.png





  1. Этап мотивации нового знания.

    1. Определите вид четырёхугольника и подберите способ нахождения его площади. ( на доске изображена трапеция)

Определят вид четырёхугольника

Для вычисления площади:

произведут подсчёт клеток

перекраивание в прямоугольник

применят формулу

разобьют на более мелкие фигуры и найдут площадь

достроят до прямоугольника и найдут площадь

2. По способам обоснования создать группы учащихся.

  1. Этап ознакомления с новым материалом.

      1. Задание: Найти площадь трапеции по выбранному способу.

1. Идёт работа в группах по решению задачи и выработка критериев

успешности применения своего способа.

Решение выполняют на бумаге формата А3.

      1. Защита стратегий.

Возможные критерии: быстрота решения по времени,

количество этапов решения,

правильный результат,

универсальность

Если последний критерий не рассмотрен учащимися, то после защиты полезно обсудить следующие вопросы: Можно ли применить вашу стратегию для нахождения площади этого четырёхугольника? Какая из предложенных стратегий более универсальна?

3










быстрота решения по времени

количество этапов решения






правильный результат

универсальность


Подсчёт клеток






Формула






Дробление






Достраивание до прямоугольника






перекраивание в прямоугольник
































АЛГОРИТМ

1. Определить вид четырёхугольника

  1. Выбрать оптимальный способ нахождения его площади

  2. Определить площадь

  3. Записать ответ

  4. Этап первичного осмысления и закрепления.

  1. Найти площадь четырёхугольника

(один ученик работает у доски, остальные в своих тетрадях)

hello_html_16838739.png











………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………



4





  1. Дифференцированная самостоятельная работа на два варианта с последующей самопроверкой.

Работа выполняется на листах с печатной основой. Проверка осуществляется с помощью компьютерной программы. Сначала высвечивается решение обязательного уровня, затем повышенного, далее – график продвинутого уровня усвоения знаний.

При достаточном количестве времени ученик может выполнить задания двух уровней.

Уровень усвоения

Вариант 1

Вариант 2





обязательный

hello_html_19e8c6f8.png

hello_html_646bd161.png










повышенный

hello_html_m2b62de09.png

hello_html_m59e5c8e1.jpg














продвинутый

hello_html_m597b6362.png








hello_html_m77fe939d.png







































Сверь свой результат с образцом. Если у тебя так же, то

Выбранный уровень работы

Уровень усвоения материала

Обязательный (отметка 3)

Ты усвоил изученный материал

Повышенный (отметка 4)

Ты не только усвоил изученный материал, но и можешь применить его совместно с другими изученными фактами.

Продвинутый (отметка 5)

У тебя хорошие прочные знания. Ты легко применяешь их в нестандартной ситуации



Если у тебя есть ошибка, то ответь на вопрос:

На каком этапе применения алгоритма у меня допущена ошибка и почему?

5









  1. Этап подведения итогов.

Закончи фразу:

сегодня на уроке я узнал (узнала) ……..

сегодня на уроке я понял (поняла) ……..

сегодня на уроке я научился (научилась)…….

сегодня на уроке я убедился (убедилась) …..

Оцени своё отношение к проблеме в конце урока

hello_html_m2c7f62db.jpghello_html_m34dab214.jpghello_html_6b73b593.jpg





(Жетоны выдаются ученикам вместе с раздаточным материалом)



  1. Инструктаж по домашнему заданию.

Запишите задание на дом: выполнить задания карточки.

(по возможности предложить несколько способов решения задачи)



hello_html_m19f3def9.pnghello_html_64957c73.png hello_html_3965aab5.png























6



1

Содержание учебного материала (вариант ученика)

  1. Организационный момент.

Оцени своё отношение к проблеме в начале урока

hello_html_m2c7f62db.jpghello_html_m34dab214.jpghello_html_6b73b593.jpg





  1. Актуализация знаний. Постановка учебной проблемы.

Фронтальная работа с классом:

      1. На этом уроке мы с вами продолжим работу по нахождению площадей

геометрических фигур.

На доске изображены четырёхугольники. Какие задания вы могли бы сформулировать,

hello_html_268f2477.pnghello_html_m4ac91061.pngглядя на данные чертежи?

hello_html_m2e1af25b.png







2. Определите вид четырёхугольника.

3. Найдите площадь трапеции и объясните, почему вы считаете,

что ваш способ решения удобен для применения.

Запишите этапы решения задачи:

1 ……………………………………………………………………………

2 ………………………………………………………………………………………

3 ………………………………………………………………………………………

4 ………………………………………………………………………………

5 …………………………………………………………………………………





2





4. Найти площадь четырёхугольника.

hello_html_16838739.pngРешение: …………………………………….

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

Ответ: …………………………………………………..





Этап подведения итогов.

Закончи фразу:

сегодня на уроке я узнал ……..

сегодня на уроке я понял ……..

сегодня на уроке я научился …….

сегодня на уроке я убедился …..

Оцени своё отношение к проблеме в конце урока

hello_html_m2c7f62db.jpghello_html_m34dab214.jpghello_html_6b73b593.jpg





Домашнее задание.

Запишите задание на дом: выполнить задания карточки.

( предложить несколько способов решения задачи)

hello_html_3965aab5.pnghello_html_m19f3def9.pnghello_html_64957c73.png













3



Дифференцированная самостоятельная работа на два варианта

Уровень усвоения

Вариант 1

Решение





обязательный

hello_html_19e8c6f8.png











повышенный

hello_html_m2b62de09.png






продвинутый

hello_html_m597b6362.png




(При достаточном количестве времени ученик может выполнить задания двух уровней.)

Инструкция для выполнения самопроверки:

1. Сверь свой результат с образцом.

2. Если у тебя так же, то

Выбранный уровень работы

Уровень усвоения материала

Обязательный (отметка 3)

Ты усвоил алгоритм изученного преобразования

Повышенный (отметка 4)

Ты не только усвоил изученный материал, но и можешь применить его совместно с другими изученными фактами.

Продвинутый (отметка 5)

У тебя хорошие прочные знания. Ты легко применяешь их в нестандартной ситуации



Если у тебя есть ошибка, то ответь на вопрос:

На каком этапе применения алгоритма у меня допущена ошибка и почему?











Дифференцированная самостоятельная работа на два варианта

Уровень усвоения

Вариант 2

Решение





обязательный




hello_html_646bd161.png















повышенный

hello_html_m59e5c8e1.jpg






продвинутый

hello_html_m77fe939d.png










(При достаточном количестве времени ученик может выполнить задания двух уровней.)

Инструкция для выполнения самопроверки:

1. Сверь свой результат с образцом.

2. Если у тебя так же, то

Выбранный уровень работы

Уровень усвоения материала

Обязательный (отметка 3)

Ты усвоил алгоритм изученного преобразования

Повышенный (отметка 4)

Ты не только усвоил изученный материал, но и можешь применить его совместно с другими изученными фактами.

Продвинутый (отметка 5)

У тебя хорошие прочные знания. Ты легко применяешь их в нестандартной ситуации



Если у тебя есть ошибка, то ответь на вопрос:

На каком этапе применения алгоритма у меня допущена ошибка и почему.



Выбранный для просмотра документ Технологическая карта урока.doc

библиотека
материалов

Технологическая карта урока


Этапы урока

Время

Задачи

Деятельность учащихся

Планируемый результат

1

Организационный момент

1


Организация рабочего места


2

Актуализация знаний. Постановка учебной проблемы

3-5




Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению фактов и выводам в проблемной ситуации

По готовому набору чертежей учащиеся формулируют возможные задания:

  1. найти площадь

  2. вычислить высоту

  3. вычислить основание

Возникновение проблемы через незнание (не умеем находить площадь таких фигур)


Целеполагание и мотивация нового знания

2


Создание условий для постановки цели и формулирования проблемы:

Площади каких фигур мы не смогли найти?

Выделение из общего списка задач нового типа (фигуры на клетчатой плоскости)


Формулировка темы и цели урока: « Площади фигур на клетчатой плоскости»


3

Открытие нового знания

3

Применение субъектного опыта для решения проблемной ситуации

Использование имеющихся знаний для решения проблемы

Объединение учащихся в группы по способу нахождения площади фигуры

4

Ознакомление с новым материалом

12


Выработка стратегии нахождения площади заданной фигуры

Работа в группах над нахождением площади фигуры с последующей защитой выработанной стратегии

Защита стратегий по критериям





Обобщение и конкретизация рассуждения при формулировке определения данного способа и выработке алгоритма


Отвечают на вопросы:

* площадь какой фигуры надо найти? *что необходимо найти для вычисления площади?

* какие дополнительные построения необходимы



Разработка алгоритма вычисления площади



Первичное осмысление и закрепление

3-5

Вычисление площади с пошаговым применением алгоритма

Один ученик работает у доски, остальные отрабатывают навык применения алгоритма в тетрадях

Навык вычисления площадей

5

Дифференцированная самостоятельная работа по вариантам с последующей самопроверкой (критерии оценки спроектированы на экран)



5

Создание условий для осмысленного применения алгоритма данного способа

Дифференцированная самостоятельная работа на листах с печатной основой


Организация индивидуальной рефлексии относительно достижения учебной цели в форме письменной обратной связи

6

Итог урока

3

Создание условий для рефлексии учащимися своей учебной деятельности

Закончи фразу: сегодня на уроке я узнал …….. сегодня на уроке я понял …….. сегодня на уроке я научился ……. сегодня на уроке я убедился …..

Осмысление собственной учебной деятельности учащимися

7

Инструктаж по домашнему заданию

1

Создание условий для принятия домашнего задания

Запись домашнего задания, обсуждение инструкции его выполнения

Устранение неопределённости при выполнении домашнего задания



Краткое описание документа:

    Материал урока интересен тем, что вопрос, рассматриваемый в нём отсутствует в учебниках, однако занимает не последнее место в тестовых заданиях экзаменационных работ.    Здесь рассматриваются методы нахождения площадей фигур, заданных на клетчатой бумаге.Проводится их классификация. конспект урока составлен в связи с требованиями составления конспектов согласно нормативам ФГОС.    Материал может быть применён для широкого круга слушателей (7-11 классы), в связи с тем, что подобные задания внесены в измерительные материалы по математике в 9 и 11 классах.
Автор
Дата добавления 15.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров895
Номер материала 126969061550
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх