- 16.06.2014
- 1860
- 0
Аннотация к уроку ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Автор-разработчик – Хромцова Ирина Олеговна, учитель математики МАОУ «Лицей №4» г. Перми
Целевая аудитория – Обучающиеся основной школы
Техническое оснащение урока – компьютер, проектор, SMART- доска, компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint, web-камера.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Форма урока: урок - проект с элементами исследования и экспериментирования.
Цели и задачи проекта:
• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• познакомить учащихся с понятием «золотое сечение», «золотой» прямоугольник; получить представление о практическом применении математических знаний в реальной жизни;
• показать связь математики с разными областями человеческих знаний; формировать умение самостоятельного приобретения и обработки знаний.
План проведения урока-проекта:
1. Вступительное слово учителя
2. Представление проектов в презентации:
- Что такое «Золотое сечение» – выступление группы математиков
- Человек – венец творения природы… Эксперимент по выявлению в классе лиц, близких к идеальным – выступление группы скульпторов
- Золотое сечение в архитектуре – выступление группы архитекторов
- Золотое сечение в живописи. Психологический опыт с помощью SMART-доски – выступление группы художников
3. Практикум по созданию фотоснимков по правилу Золотого сечения
4. Итоги
5. Домашнее задание
Список используемых источников:
1. Лаврус В.С. Золотое сечение. http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
2. Золотое сечение. http://rustimes.com/blog/post_1177437753.html
3. Энциклопедия замечательных людей. Золотое сечение. http://www.abcpeople.com/data/leonardov/zolot_sech-txt.htm
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
1. Вступительное слово
Вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете - посередине? Или, может быть, с самого края? /…Нет, скорее всего, не то и не другое. Возможно вы сядете между центральной точкой и краем. /
Говорят, что вы действовали по правилу золотого сечения. Интересное название? Что заинтересовало? Спрашивайте…
Почему сечение золотое? На ваши вопросы помогут найти ответы результаты работы наших исследовательских групп.
2. – Что же такое «Золотое сечение»?
Термин «золотое сечение» ввёл в XVI веке великий художник, учёный и изобретатель Леонардо да Винчи. В истории утвердились три варианта названия: золотое сечение, золотая пропорция и третье – деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Кроме того, золотое сечение награждали эпитетами «божественное», «чудесное», «превосходнейшее», потому что, то, где оно присутствует, вызывает у нас ощущение красоты и гармонии. Чтобы и вы смогли увидеть золотое сечение в природе, в произведениях искусства, мы научим вас сейчас делить отрезок в среднем и крайнем отношениях, т.е. делить отрезок в золотом отношении.
Рассмотрим отрезок АВ.
Его можно разделить точкой С на две части бесконечным множеством способов, но говорят, что точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если выполняется пропорция: длина меньшего отрезка так относится к длине большего, как больший отрезок относится к длине всего отрезка, т.е. СВ/АС=АС/АВ. 1. Постройте произвольный отрезок АВ.
2. Проведем отрезок ВД, перпендикулярный отрезку АВ, длина которого ½ АВ.
3. Построим отрезок АД.
4. Проводим окружность с центром в точке Д, радиусом ДВ, получим отрезок ДЕ. 5. Построим окружность с центром в точке А, радиусом АЕ, получим отрезок АС.
Последняя окружность пересечет отрезок АВ точкой С золотого сечения, т.е. СВ/АC=АС/АВ
Найдем численное выражение этих отношений: Измерим длины нужных нам отрезков.
Отношение длины меньшего отрезка к длине большего отрезка и отношение большего к длине всего отрезка приблизительно равно 0,6. Его точное измерение 0,618. Такое отношение и будет золотым. Полученное число обозначается буквой φ. Это первая буква в имени великого древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в до н.э., который часто использовал золотое отношение в своих произведениях.
3. Итак, вы узнали, что такое золотое сечение и как разделить произвольный отрезок в золотом отношении.
Установлено, что золотые отношения можно найти и в природе, и в искусстве, и в пропорциях человеческого тела.
Человек – венец творения природы… Кроме того, человек сам является творцом, создаёт замечательные произведения искусства, в которых просматривается золотая пропорция. Об этом нам расскажет 2 группа – «скульпторов»:
Скульптор Фидий, как уже говорилось, часто использовал золотую пропорцию в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского, которая считалась одним из семи чудес света, и статуя Афины Парфенос.
Скульптурные сооружения, памятники воздвигаются, чтобы увековечить знаменательные события, сохранить в памяти потомков имена прославленных людей, их подвиги и деяния.
Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Так, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского, издавна почитаемого за образец мужской красоты, состоит из частей, делящихся по золотым отношениям. Если ее высоту разделить в отношении золотого сечения и то же самое проделать с каждой частью, то точки деления придутся на анатомически важные пункты: начало шеи, талию, коленную чашечку и т.д. Такая же закономерность распространяется на лицо и руки.
Наша группа поставила перед собой задачу: узнать, чьи пропорции идеальней – мужчины или женщины?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы измерили все человеческие тела нашего класса и пришли к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела линией талии – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции тела мальчиков колеблются в пределах среднего отношения 0,615 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 0,6.
Вывод: Тело мужчины совершеннее, у женщины ноги по отношению к телу короче, чем у мужчины. Но женщины исправили эту несправедливость. Как? Они носят туфли на каблуках не для того, чтобы увеличить свой рост, а для того, чтобы увеличить, пусть зрительно, длину ног.
(Фрагмент фильма о витрувианском человеке).
Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д. И мы хотим провести опыт и ответить на вопрос: есть ли в нашем классе идеальные лица?
Оказывается, что у большинства людей, верхняя точка уха, на рисунке это точка В, делит высоту головы вместе с шеей, т.е. отрезок АС, в золотом отношении.
Вам нужно с помощью линейки измерить расстояния ВС и АС и найти их отношение.
Спросить, какие отношения получились у каждого, и сделать вывод: есть ли в классе идеальное лицо?
4. Поистине, золотое сечение – чудо математики. Древние архитекторы многогранно использовали золотое сечение в своих работах. Об этом нам расскажет группа «архитекторов»:
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон. Он построен в 5 веке до н.э. зодчим Иктином, в честь богини Афины. Он и сейчас, несмотря на то, что со времени его постройки прошло более 2,5 тысячелетий, производит огромное впечатление. Величественное здание, стоящее на холме из известняка, возвышается над Афинами и их окрестностями. Но поражает оно не своими размерами, а гармоническим совершенством пропорций. Здание не вдавливается своей тяжестью в землю, а как бы парит над нею, кажется очень лёгким.
Мы решили раскрыть секрет того могучего эмоционального воздействия, которое это здание оказывает на зрителей. Разгадку мы увидели в том, что в соотношениях многих частей храма присутствует «золотая» пропорция.
Мы нашли чертежи Парфенона и выполнили необходимые измерения... Парфенон разбили на «золотые прямоугольники» – отношения ширины к длине в каждом из них оказались равны и равны 0,6.
Также, отношение высоты здания к его длине равно . Отношения целого ряда частей Парфенона дают число . Говорят «… у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции …».
5. Скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях, так как пропорции золотого сечения создают впечатление гармонии и красоты. Проведём один психологический опыт. Представьте, что вы собрались нарисовать пейзаж и СМАРТдоска - это формат вашей картины. Проведите на будущей картине линию горизонта…
У большинства получился результат, очень похожий на рисунок /см. ниже/.
Почему вы и многие другие художники проводят линию горизонта именно так? А потому, что линия горизонта разделила высоту картины в отношении близком к золотому сечению. Оказывается, для нашего восприятия такое соотношение привычно, нам кажется, такое изображение естественным и гармоничным.
Итак, Золотое сечение в живописи. Группа «художников»:
«Кто не знает математики – пусть не пытается разгадать мои картины!» Л.да Винчи
Мы рассмотрели множество картин великих художников и пришли к выводу, что самые притягательные, запоминающиеся, написаны с применением «золотого сечения». Например, Золотое сечение широко использовал в своих работах сам Леонардо да Винчи. Его знаменитый портрет Моны Лизы долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых пропорциях. Мы увидели наличие скрытых золотых прямоугольников (рассмотреть каждый прямоугольник).
Также рассматривая картину Л.да Винчи «Мадонна в скалах», можно заметить, что все объекты картины разбиты на прямоугольники, и каждый из них является золотым.
Или, репродукция картины Ивана Шишкина “Корабельная роща”. Самая яркая деталь на этой картине - освещенная солнцем сосна, она делит картину в отношении «золотого сечения». Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по «золотому сечению» правую часть картины. Также можно найти мотивы «золотого сечения» и в других частях картины. Наличие в картине ярких деталей, делящих ее по «золотому сечению», придает картине уравновешенность, чувство спокойствия и гармонии.
Вывод: Чтобы создать шедевр, даже в искусстве необходима математика! 6. А в современном мире можем ли мы воспользоваться свойством золотой пропорции? …Какие современные виды искусства вы знаете?
Золотая пропорция в фотографии. Правила создания выразительного снимка. Как сделать фотографию интересной, выразительной, притягивающей взгляды зрителей? Для создания фотографии недостаточно только снять изображение. Существуют ли какиенибудь правила размещения объектов на снимке? Как правильно зафиксировать камеру?
Мы будем работать в Интернете и … какие поисковые системы вы знаете?
Ваша задача:
1. Войти в Интернет
2. Открыть поисковую систему
3. Ввести ключевые слова по теме Золотое сечение в фотографии
4. Рассказать о правилах создания выразительного снимка (выслушать несколько сообщений. Один из примеров в Приложении 1).
5. Выполнить снимок согласно правилу золотого сечения с помощью Web-камеры (учащиеся выполняют снимки и выбирают наиболее удачные – близкие к золотому сечению).
7. Итоги. Связь между математикой и искусством.
Наш урок подходит к концу. Мы сегодня познакомились с одним из чудес математики – Золотым сечением. Мне очень хочется вспомнить слова Н.Винера «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Что мы делали сегодня на уроке?
На уроке мы этот скрытый порядок и находили. Установили, что между математикой и искусством существует прямая связь.
8. Домашнее задание: Выполнить снимки по правилу Золотого сечения и представить результаты на следующем уроке.
Приложение 1.
Правило золотого сечения в фотографии
На
протяжении многих веков, для построения гармоничных композиций художники
пользуются понятием "Золотого сечения". Обнаружено, что определенные
точки в картинной композиции автоматически привлекают внимание зрителя. Таких
точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих
краев плоскости. Нарисовав сетку, мы получили данные точки в местах пересечения
линий. Человек всегда
акцентирует свое внимание на этих точках, независимо от формата кадра, фотоснимка или картины.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Аннотация к уроку ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Автор-разработчик – Хромцова Ирина Олеговна, учитель математики МАОУ «Лицей №4» г. Перми Целевая аудитория – Обучающиеся основной школы Техническое оснащение урока – компьютер, проектор, SMART- доска, компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint, web-камера. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Форма урока: урок - проект с элементами исследования и экспериментирования. Цели и задачи проекта: активизировать познавательную деятельность учащихся; познакомить учащихся с понятием «золотое сечение», «золотой» прямоугольник; получить представление о практическом применении математических знаний в реальной жизни; показать связь математики с разными областями человеческих знаний; формировать умение самостоятельного приобретения и обработки знаний. План проведения урока-проекта: 1. Вступительное слово учителя 2. Представление проектов в презентации: - Что такое «Золотое сечение» – выступление группы математиков - Человек – венец творения природы… Эксперимент по выявлению в классе лиц, близких к идеальным – выступление группы скульпторов - Золотое сечение в архитектуре – выступление группы архитекторов - Золотое сечение в живописи. Психологический опыт с помощью SMART-доски – выступление группы художников 3. Практикум по созданию фотоснимков по правилу Золотого сечения 4. Итоги 5. Домашнее задание Список используемых источников: Лаврус В.С. Золотое сечение. http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm Золотое сечение. http://rustimes.com/blog/post_1177437753.html Энциклопедия замечательных людей. Золотое сечение. http://www.abc-people.com/data/leonardov/zolot_sech-txt.htm
6 654 908 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Хромцова Ирина Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.