635409
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаРабочие программыРабочая программа учебной дисциплины «История математики»

Рабочая программа учебной дисциплины «История математики»

библиотека
материалов

ГБОУ СПО «ЖИРНОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


учебной дисциплины «История математики»






















2012 год.




Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 050709 «преподавание в начальных классах» (углубленной подготовки).



Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Жирновский педагогический колледж»


Разработчик:


Крюкова Ирина Александровна, преподаватель математики______________

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность



Одобрена методическим советом ГБОУ СПО «Жирновский педагогический колледж»


Протокол методического совета №_____ от «____»___________20___г.


Заместитель директора по учебной работе ____________





















Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента, определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности, предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 050709 Преподавание в начальных классах (повышенный уровень с дополнительной подготовкой) среднего профессионального образования и является единой для всех форм обучения, а также для всех типов и видов образовательных учреждений, реализующих основные профессиональные образовательные программы среднего профессионального образования.

Целью преподавания дисциплины История математики является повышение общего культурного уровня студентов. По выражению выдающегося историка математики Поля Таннери «изучение прошедшего должно освещать настоящее и будущее науки».

Повышая общий культурный уровень студентов, расширяя их кругозор, история математики подготавливает студентов к изучению дисциплин, обеспечивающих их специальную подготовку.

Она непосредственно связана с  дисциплинами: математический анализ, алгебра, геометрия, теория вероятностей, дифференциальные уравнения, методика преподавания математики.

Дисциплина «История математики» знакомит студентов с опытом развития науки, помогает осмыслить историю и движущие силы развития математики.



В результате изучения дисциплины студент должен:


Иметь представление о многочисленных разветвлениях науки; убедиться в неразрывной связи ее развития с научными завоеваниями в других областях знания, с перепитиями культурной и политической истории, с характерными особенностями эпохи.


знать, как возникли главные течения научной мысли и какими изгибами дошли они до главного срединного русла, сохраняющего свое современное положение;


уметь ориентироваться в многочисленных разветвлениях науки; применять полученные исторические факты при изучении различных математических понятий.


При изложении материала соблюдено единство терминологии и обозначений в соответствии с действующими стандартами.

Итоговой формой контроля по учебной дисциплине «История математики» является зачет.



ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ







Наименование разделов и тем



Макс.

учебная

нагрузка,час

Кол-во ауд.часов

при очной форме

обучения


Самостоятельная

работа

студентов



всего

Семинарские занятия

Введение

1

1



1.Процесс формирования математических представлений

9

7

2

1

2.Формирование первых математических теорий.

10

8

3

2

3.Развитие элементарной математики.

10

7

2

1

4. Процесс развития математики в 17 веке .

8

8

3

1

5. Развитие математики в 18 веке.

9

7

2

2

6. Характер развития математики в 19 веке.

9

8

3

2

7. История математики в России.

10

9

2

2

Всего по дисциплине

66

55

17

11









СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ВВЕДЕНИЕ

Студент должен:

иметь представление:

- об истории математики как учебной дисциплине;

- о связях истории математики с другими учебными дисциплинами и элементарной математикой;


знать:

- цели и задачи учебной дисциплины;

- структуру, содержание и значение курса истории математики как науки;

- основные направления курса;


уметь:

- устанавливать связи истории математики с другими учебными дисциплинами и элементарной математикой.


Цели, задачи и структура учебной дисциплины «История математики».

Связь учебной дисциплины с другими дисциплинами.



1. Процесс формирования

математических представлений


Студент должен:

иметь представление:

- об общем историческом развитии Древнего Египта, Древнего Вавилона, Древнего Китая и Индии;


знать:

- как возникли первые числовые термины, понятие счета, первые единицы длины;

- особенности древнеегипетской, древневавилонской арифметики, возникновение понятия натурального числа;

- особенности развития математики Древнего Китая и Индии;

- источники сведений о древней математике;

- характер развития математики Древнего Востока;


уметь:

- соотнести полученные знания с теми разделами математики, которые изучаются в школе;

- применить полученные знания при изучении других математических дисциплин.



Тема 1.1. Возникновение первых математических

понятий в доисторические времена

Зарождение счета в глубокой древности. Пальцевой счёт. Появление систем счисления. Письменная нумерация у древних народов. Возникновение понятия натуральное число.


Тема 1.2. Математика древнего Египта

Развитие Древнего Востока. Папирусы. Египетская система счисления. Запись дробей.


Самостоятельная работа

«Математика Двуречья»


Тема 1.3. Математика древнего Вавилона

Клинописные таблички. Вавилонская система счисления. Развитие геометрии в Вавилоне.


Тема 1.4. Математика древнего Китая и Индии

Особенности развития математики в Китае. Китайские математические книги. Развитие математики в Древней Индии. Древнеиндийские ученые и их заслуги.


Семинарское занятие

«Математика Древнего Востока»



2. Формирование первых математических теорий


Студент должен:

иметь представление:

- об общем историческом развитии Древней Греции;

- о математических произведениях александрийского периода;

- о связи математики с астрономией;


знать:

- первые математические понятия в Др.Греции;

- особенности движений софистов и пифагорийцев;

- три знаменитые задачи древности;

- биографии и научные достижения математиков Древней Греции;

- особенности развития математики римского периода;



уметь:

- соотнести полученные знания с теми разделами математики, которые изучаются в школе;

- применить полученные знания при изучении других математических дисциплин.



Тема 2.1. Первые математические теории древней Греции.

Развитие Древней Греции. Рождение математики в Элладе. Софисты и пифагорийцы. Знаменитые парадоксы. Кризис греческой математики.


Тема2.2. Развитие математики в эпоху главенства аристократии

Великие математики новой эпохи. Евдокс и его теории. Афинское содружество ученых: школа Платона. «Атомный» метод.


Семинарское занятие

«Развитие греческой математики»


Тема 2.3. Аксиоматическое построение

математики в эпоху эллинизма.

Развитие математики в эпоху эллинизма. Великие математики эпохи эллинизма. Математическая Вселенная Евклида. Наследники Евклида: Эратосфен и Архимед.


Самостоятельная работа

«Связь математики с астрономией»


Тема 2.4. Математические теории и методы поздней античности.

Период господства Рима. Александрийская школа. Математики римского периода. «Альмагест» Птолемея. «Арифметика» Диофанта. «Собрание» Папа.


Самостоятельная работа

«Греческая арифметика и логистика»


Семинарское занятие

«Математика Древней Греции»




3. Развитие элементарной математики


Студент должен:

иметь представление:

- об общем историческом развитии востока в средние века;


знать:

- особенности развития математики в период ислама;

- особенности развития математики в Италии;

- развитие техники вычисления;

- работы Фибоначчи;

- достижения Франсуа Виета;

- достижения в астрономии в средние века;



уметь:

- соотнести полученные знания с теми разделами математики, которые изучаются в школе;

- применить полученные знания при изучении других математических дисциплин.



Тема 3.1. Восток после упадка античного общества.

Индия как центр математических исследований. Достижения индийской математики. Особенности развития математики в период ислама. Труды аль-Хорезми. Развитие математики в Персии.


Семинарское занятие

«Главные достижения математики Ближнего Востока»



Тема 3.2. Развитие математики в Европе в средние века.

Особенности развития математики в Италии. Работы Фибоначчи. Философский взгляд на математику. Болонский университет. Болонские математики. Достижения Франсуа Виета. Усовершенствование техники вычисления.


Самостоятельная работа

«Математики-церковники»



Семинарское занятие

«Развитие математики в средние века»



4. Процесс развития математики в 17 веке.


Студент должен:

иметь представление:

- об общем развитии математики в 17 веке;

- о достижениях в области астрономии.


знать:

- о достижениях основных математиков 17 века;

- о возникновении аналитической геометрии в работах Декарта и Ферма;

- о возникновении математической теории вероятностей;

- о возникновении анализа бесконечно малых - труды Ньютона и Лейбница;


уметь:

- соотнести полученные знания с теми разделами математики, которые изучаются в школе;

- применить полученные знания при изучении других математических дисциплин.



Тема 4.1. Астрономия и математика

Техническая революция. Применение математических вычислений в астрономии. Революция в астрономии: Коперник, Кеплер, Галилей.



Тема 4.2. Возникновение аналитической геометрии.

Декарт и Ферма – основатели аналитической геометрии. «Геометрия» Декарта. Особенности построения теории Декарта. Идеи аналитической геометрии Ферма.


Семинарское занятие

«Геометрия: наука и учебная дисциплина»






Тема 4.3. Появление анализа бесконечно малых.

Анализ бесконечно малых как дифференциальное и интегральное исчисление. Основатели исчисления: Ньютон и Лейбниц. Теория флюксий Ньютона. Исчисление дифференциалов Лейбница.

Самостоятельная работа

«Математики 17 века: Валлис, Гюйгенс, Паскаль »


Семинарское занятие

« Развитие математики в 17 столетии»



5. Развитие математики в 18 веке



Студент должен:

иметь представление:

- об общем развитии математики в 18 веке;


знать:

- о развитии основ анализа бесконечно малых – построение теории функций как основы математического анализа;

- о заслуге О. Коши в преобразовании математического анализа;

- о развитии теории вероятностей и комбинаторного анализа;

- биографии ученых-математиков 18 столетия – Бернулли, Эйлера, Лагранжа, Лапласа;

-

уметь:

- соотнести полученные знания с теми разделами математики, которые изучаются в школе;

- применить полученные знания при изучении других математических дисциплин.



Тема 5.1. Развитие аппарата математического анализа.

Жизнь и деятельность Леонардо Эйлера. Анализ бесконечно малых в трудах Эйлера. Заслуги Эйлера в других областях математики. Значение научной деятельности Эйлера для России. Идеи Беркли. Заслуга Коши в преобразовании математического анализа.


Самостоятельная работа

«Братья Бернулли»


Тема 5.2. Развитие теории вероятностей и вариационного исчисления.

Появление новых теорий вероятности. Жизнь и творчество Лагранжа. Аналитическое вариационное исчисление Лагранжа. Труды Лапласа.




Тема 5.3. Развитие геометрии.

Пять величайших геометров 17 века. Идеи Даламбера. Критика «Начал» Евклида. Создание «современного учебника геометрии».



Самостоятельная работа

«Применение учений о вероятностях в новых областях»


Семинарское занятие

«Развитие математического анализа и геометрии

в 18 веке»



6. Характер развития математики в 19 веке



Студент должен:

иметь представление:

- об общем развитии математики в 19 веке;

- об аксиоматике Гильберта;


знать:

- об «Арифметических исследованиях» Гаусса;

- основные работы Лежандра;

- о роли прикладной математики в военных школах и академиях;

- о развитии Политехнической школы, Берлинской школы;

- биографии ученых-математиков 19 столетия ;

- системы аксиом геометрии;


уметь:

- соотнести полученные знания с теми разделами математики, которые изучаются в школе;

- применить полученные знания при изучении других математических дисциплин.




Тема 6.1. Развитие алгебры и теории чисел

Открытия Гаусса: достижения в области теории чисел, астрономии, прикладной математики. «Арифметические исследования» Гаусса. Работы Лежандра. Роль прикладной математики в военных школах и академиях. Достижения Коши в математическом анализе 18 века.

Работы Абеля, Гамильтона. Возникновение функций и рядов Дирихле .Достижения в комплексной области Римана. Теория Вейерштрасса.


Тема 6.2. Политехническая школа

Развитие Политехнической школы. Развитие геометрии в Политехнической школе. Влияние Монжа. Ученики Монжа. Выдающиеся математики, связанные с Политехнической школой.


Самостоятельная работа

« Применение математики к механике и физике»


Тема 6.3. Берлинская школа

Деятельность математиков берлинской школы. Деятельность Кронекера. Идейные противостояния Кантора и Кеплера.

Тема 6.4. Развитие геометрии в 19 веке

Возникновение и развитие проективной геометрии. Синтетическая и алгебраическая геометрия. Аксиоматика Гильберта. Другие системы аксиом геометрии.


Самостоятельная работа

«Краткие биографические очерки знаменитых математиков 19 века»


Семинарское занятие

«Характер развития математики в 19 веке»




7. История математики в России.


Студент должен:

иметь представление:

- об общем развитии математики России в 18 и 19 веках;


знать:

- биографию и научную деятельность выдающихся математиков России 18 и 19 веков;

- о возникновении геометрии Лобачевского;

- о развитии математики в годы ВОВ;


уметь:

- соотнести полученные знания с теми разделами математики, которые изучаются в школе;

- применить полученные знания при изучении других математических дисциплин.


Тема 7.1 Математика Петербурга. Академия наук

Учреждение Академии Наук. Развитие математики в 18 веке. Влияние западной математики. Труды Эйлера для России. Развитие математики в 19 веке. Глава русской математики 19 века – Чебышев. Работы Чебышева в области теории чисел, физике Академическая и педагогическая деятельность Остроградского и Буняковского.



Тема 7.2 Развитие неевклидовой геометрии

Эпоха неевклидовой геометрии. Жизнь и деятельность Лобачевского. Геометрия Лобачевского.


Самостоятельная работа

«Приготовление папки с биографиями

русских математиков»


Тема 7.3 Математика в годы Великой Отечественной Войны

Ученые – герои Советского Союза. Математические задачи – для фронта. Совершенствование военной техники. Заслуги ученых в годы Великой Отечественной Войны.


Семинарское занятие

«Развитие математики в России»









Тематики предлагаемых рефератов

  1. История арифметических действий.

  2. Происхождение некоторых названий чисел.

  3. Системы мер. Старые русские меры.

  4. Меры времени и календарь

  5. Процент и промило

  6. Происхождение некоторых арифметических терминов

  7. Простые и составные числа

  8. Ценные дроби

  9. Системы счисления

  10. Задача Баше-Менделеева

  11. Проблемы Варинга и Гольдбаха

  12. История числа hello_html_15ef055e.gif.

  13. Николай Коперник

  14. Остроградский

  15. Джироламо Кардано

  16. Н.И. Лобачевский

  17. О приближении вычисления квадратных корней в древней Греции

  18. Знаменитые задачи древности

  19. «Арифметика» Магницкого

  20. «Начала» Эвклида.




Рекомендуемая литература

Основная литература

  1. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. М. «Просвещение», 1987г.

  2. История отечественной математики в 4 томах, АН СССР, 1996г.

  3. Депман И.Я. История арифметики . «Просвещение» , 1965

  4. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Наука. 1984г.


Дополнительная литература

  1. Андропов И.К. Трилогия предмета и метода математики. Изд-во МГОУ, Москва 2004г.

  2. Юшкевич А.П. Из истории возникновения математического анализа. Изд-во «Знание», Москва, 1985.




Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Настоящая рабочая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента, определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности, предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 050709 Преподавание в начальных классах (повышенный уровень с дополнительной подготовкой) среднего профессионального образования и является единой для всех форм обучения, а также для всех типов и видов образовательных учреждений, реализующих основные профессиональные образовательные программы среднего профессионального образования.           Целью преподавания дисциплины История математики является повышение общего культурного уровня студентов. По выражению выдающегося историка математики Поля Таннери  «изучение  прошедшего должно освещать настоящее и будущее науки». Повышая общий культурный уровень студентов, расширяя их кругозор, история математики подготавливает студентов к изучению дисциплин, обеспечивающих их специальную подготовку          Дисциплина «История математики» знакомит студентов с опытом развития науки, помогает осмыслить историю и движущие силы развития математики. 
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.