-
Курсы
-
Другое
Настоящий материал опубликован пользователем Крицкая Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Пересечение событий
2 слайд
Опр1: Пересечением событий А и В называют новое событие, которому благоприятствуют элементарные события, которые благоприятствуют и событию А и событию В.
Обозначение: А∩В
Событие А∩В наступает, если наступают оба события А и В. Если события А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий, то их называют несовместными.
Опр2: Несовместные события – два события, которые не могут наступить в одном и том же опыте вместе (одновременно).
Примером несовместных событий являются противоположные события.
Опр3: Пересечение несовместных событий – это пустое событие.
Обозначение: Ø
А ∩В= Ø, если А и В несовместные Р(А∩В) = Р(Ø) = 0 для несовместных событий.
3 слайд
Пример 1:
Бросают две игральные кости.
Событие А – на первой кости выпало меньше 3 очков.
Событие В – на второй кости выпало меньше 3 очков.
Тогда событие А∩В заключается в том, что на каждой кости выпало меньше 3 очков.
Событие А∩В можно изобразить на диаграмме Эйлера. Чтобы изобразить это событие, нужно заштриховать общую часть фигур, изображающих события А и В.
А
В
А∩В
4 слайд
Пример 2:
События «8 марта приходится на пятницу» и «8 марта приходится на субботу» являются несовместными в одном и том же году.
На диаграмме Эйлера можно изобразить пересечение трех, четырех и более событий.
А
В
С
В
D
А
С
5 слайд
Упражнение №1:
Бросают одну игральную кость.
Событие А – «выпало четное число очков».
Событие В заключается в том, что:
а) выпало число очков, кратное 3;
б) выпало число очков, кратное 4;
в) выпало число очков, большее 4;
г) выпало число очков, меньшее 3.
Решение:
а) А∩В: выпало 6 очков
Р(А∩В) =
б) А∩В: выпало 4 очка
Р(А∩В) =
в) А∩В: выпало 6 очков
Р(А∩В) =
г) А∩В: выпало 2 очка
Р(А∩В) =
6 слайд
Упражнение 2:
Бросают две игральные кости.
Событие А – «на первой кости выпало меньше 3 очков».
Событие В – «на второй кости выпало больше 4 очков».
а) Пользуясь таблицей элементарных событий этого опыта, выделите цветом все элементарные события, благоприятствующие событиям А, В и А∩В.
б) Опишите словами событие А∩В.
в) Найдите Р(А∩В).
Решение:
а) Событие А:
Событие В:
Событие А∩В:
б) На первой кости выпало меньше 3 очков,
а на второй больше 4 очков.
в) Р(А∩В) = =
7 слайд
Упражнение №3:
Из класс случайным образом последовательно выбирают двух учеников.
Событие D – «первый выбранный ученик – девочка».
Событие С – «второй выбранный ученик – девочка».
Опишите словами события DUC и D∩C.
Решение:
D:С:
DUC: «Среди выбранных учеников есть хотя бы одна девочка.»
D∩C: «Выбранные ученики – девочки.»
ДД
ДМ
ДД
МД
8 слайд
Решение:
а) 6-2=4
б) 8-2=6
Событию AUB благоприятствуют 12 элементарных событий.
(4+2+6=12 или 6+8-2=12)
Упражнение №4:
В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, событию В – 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют событию А∩В. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию:
а) «событие А наступает, а В – нет»;
б) «событие В наступает, а А – нет».
Нарисуйте диаграмму Эйлера, на которой в каждой из образовавшихся фигур укажите число элементарных событий, благоприятствующих соответствующему событию.
6
А
2
8
В
9 слайд
Упражнение №5:
Запишите формулой событие, изображенное на диаграмме Эйлера.
А
В
В
А
Решение:
а) В∩А
б) АUВ или А∩В
10 слайд
Подведение итогов.
Вы узнали о том, что такое пересечение событий и как его изобразить на диаграмме Эйлера.
Домашнее задание
Прочитать п. 34 учебника
2) Ответить на вопросы после пункта.
3) Письменно выполнить упражнения №4, №6, №9, №11
4) Выполнить упражнение №15 по желанию.
11 слайд
12 слайд
Элементарное событие – простейшее событие, которое наступает в результате случайного опыта.
Элементарное событие нельзя разложить на более простые.
Любое событие опыта состоит из некоторых элементарных событий в том смысле, что является их объединением.
Еще говорят, что элементарное событие может благоприятствовать некоторому событию.
Противоположное событие. Событием, противоположным событию А, называется событие А, состоящее в том, что событие А не наступило. Можно сказать иначе: событие А наступает тогда и только тогда, когда не наступает событие А.
13 слайд
Диаграмма Эйлера – способ графического изображения событий в виде фигур на плоскости. Каждое событие изображается некоторой фигурой, пересечение событий – общей частью этих фигур, объединение событий – объединением фигур. Диаграммы Эйлера позволяют наглядно показать связь между различными событиями. Несовместные события изображаются фигурами, не имеющих общих точек.
А
В
В презентации к уроку «Пересечение событий» теории вероятностей даны определения следующих понятий: пересечения событий, несовместных событий, пустого события, диаграммы Эйлера и др. Материал излагается на трёх примерах. На диаграмме Эйлера показано пересечение двух, трёх и более событий. Даны необходимые обозначения. Разобрано решение 5 задач. Содержатся гиперссылки, которые помогают повторить определения ранее изученных понятий теории вероятностей. Материал презентации построен на содержании учебника Ю.Н.Тюрина и др. по п. 34 главы 7 «Вероятности случайных событий».
7 367 211 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 364 401 материал из нашего маркетплейса.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.